北师大版·七(下)
5.1轴对称现象
《轴对称现象》教学设计
一、内容和内容解析：
《轴对称现象》是北师大版七年级数学下册第五章《生活中的轴对称》的第一节，本节课内容与我们的现实生活有着紧密的联系，是“数学源于生活、又运用于生活”的生动写照. 《课程标准》中与本节课相关的要求是：通过具体实例了解轴对称的概念，了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.因此通过大量的生活实例引领学生进入图形中的对称世界，并自觉加以数学理性上的分析，使学生能够直观认识并描述轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念便是本节课的重点.本节课内容既是学生在小学所学习的图形与变换知识的延续，也为后面探索轴对称的性质及学习其它的数学知识奠定了基础，具有承上启下的作用.同时，轴对称还是一种数学思想和方法，是探索一些图形的性质，认识、描述图形形状和位置关系的重要手段之一. 因此本节课在初中几何中占有十分重要的地位.
二、目标和目标解析：
课标分解如下：
从认知角度进行分解：
从能力角度进行分解：
根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本节课的学习目标为：
1.通过对自然景观、阅兵式中的方阵排列等轴对称现象的观察,找出轴对称现象的共同特征,并能用自己的语言描述轴对称图形的概念.
2.通过对吹颜料试验结果的观察,能用自己的语言描述两个图形成轴对称的概念,并通过对比概念能够初步总结出两个概念之间的区别与联系.
3.通过对本节课各种活动的尝试,积累数学活动经验,认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
针对本节课的三个学习目标，评价任务如下：
评价任务一：学生认真观看空中梯队表演的视频及生活中具有轴对称现象的图片，积极寻找并描述轴对称现象的共同特征，主动寻找现实生活中具有这种特征的实例，最终结合心形图片的折叠过程能够用自己的语言来描述轴对称图形的概念.
评价任务二：学生积极参与吹颜料试验，体验成功的喜悦，并在老师的引导下认真对吹颜料试验的结果进行观察和思考，最终能够用自己的语言来描述两个图形成轴对称的概念.认真对两个概念进行对比，在组内交流、提升，最终能对两个概念之间的区别与联系进行初步总结，并在老师引导下加深理解.
评价任务三：学生认真参与本节课的各种活动，体验数学的乐趣，感受成功的快乐，同时积累一定的数学活动经验，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.
三、教学问题诊断分析：
1、学生的已有基础：
学生在小学时对轴对称图形已经有了初步的了解，自然界和现实生活中具有轴对称特征的许多事物都为学生的认知提供了经验基础.
2、学生面临的问题：
该年龄段的学生对轴对称知识的认识仅处于感知的层面，对于具体的相关概念还缺乏了解.同时七年级学生数学活动的经验较少，缺乏学习的方法和语言概括能力，因此学生在理解轴对称图形的概念与两个图形成轴对称的概念之间的区别和联系时会出现分析不清、理解不透的问题.因此我确定本节课的难点为：轴对称图形的概念与两个图形成轴对称的概念之间的区别与联系.
因此，在教学中我抓住学生好奇心强、学习积极性高的特点，在轴对称图形的概念得出以后，我设计了“吹颜料试验”，不仅巩固了轴对称图形的概念，而且为两个图形成轴对称概念的引出提供了素材.然后我借助学生的作品，设计了一系列的问题来引导学生进行观察、思考、归纳、概括等活动，最终引导学生顺利突破了本节课的难点.
四、教学策略分析：
新课程标准明确指出：数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维.因此本节课在“目标导引教学”这一理念的指引下，我主要采用的是引导发现教学法.教学中，我充分运用多媒体资源及实物教具和学具，设计了折叠心形图片、吹颜料试验、拼磁力片等动手实践活动，通过活动引导学生进行观察、思考、操作、归纳、应用等活动，使学生始终处于积极、主动、有趣的学习状态中，深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，从而实现了教与学的最优化，最终达成了本节课的学习目标.
五、课前准备：
多媒体课件、心形图片实物及相关的折叠动画、颜料、吸管、画纸、三角板、磁力片等.
六、教学过程：
学习环节
学习目标
学习评价
学习活动
设计意图
欣赏视频引入新课
目标1
目标3
关注学生能否主动发表自己的见解，能否认真观看视频及图片，并认真进行思考，以获得积极的情感体验，最终初步感知现实生活中的轴对称现象.
关注学生是否认真进行阅读.
活动一：
我首先对9月3日的大阅兵活动进行了简单的描述，并适时渗透了爱国主义教育.
接着，带领学生重温了大阅兵中空中梯队表演的视频片段，并出示了一幅相关图片，然后提出问题：“请同学们来仔细观察由这9架飞机及它们所拉出的彩烟所组成的画面，你能从数学的角度来说明其中的美吗？”
从而自然引出本节课课题：《轴对称现象》.
活动二：
出示本节课的学习目标.
通过观看视频、观察图片来引入新课，这样的设计不仅可以极大地调动学生的学习兴趣，同时还可以培养学生积极的情感，此外还可以让学生初步感受到生活中轴对称现象带给我们的美与和谐.
学习目标的了解为学生本节课的学习指出了明确的方向.
主动参与探索新知
目标1
目标3
关注学生是否能够认真观看图片，并积极地进行思考.
关注学生是否能够依据自己的感性认识找到现实生活中具有同样特征的图形.
1.直观感知—欣赏美
出示大量生活中的图片（具有轴对称特征的）供学生欣赏，例如：
并且在欣赏前，提出问题：“想一想：这些图片有什么共同的特征吗？”
2.形成概念—抽象美
活动一：找一找
在学生描述了自己所发现的特征后,紧接着我设计了找一找的问题：“你还能找到生活中具有同样特征的图形吗？”
使学生充分感知现实生活中的轴对称现象,不仅为寻找它们的共同特征奠定了感性基础，而且也使学生深刻体会到了数学与现实生活的密切联系.
学习环节
学习目标
学习评价
学习活动
设计意图
主动参与探索新知
目标1
目标3
目标2
目标3
关注学生能否进行积极的思考，并能够认真观察同学的操作及动画演示.
关注学生能否结合实例尝试用自己的语言来描述什么是轴对称图形.
关注学生能否准确判断哪些是轴对称图形并指出其对称轴.
关注学生是否能够积极主动参与吹颜料实验，并能从活动中体验数学的乐趣，感受成功的快乐.同时提高自己的审美能力.
活动二：折一折
学生举例后，出示心形图片，提出问题：“老师手中的这个心形图片是否也具有上述特征呢？你是怎样知道的呢？”然后引导一名同学通过折叠加以说明.接着我会利用动画再次对折叠过程进行演示，以帮助学生加深印象.
活动三：说一说
让学生用自己的语言来描述什么是轴对称图形？接着，我会给出准确的定义,并对定义中的关键语句进行强调.
活动四：练一练
判断下列图形是否是轴对称图形？如果是，请指出它的对称轴.
3.动手操作—创作美
活动一：吹颜料试验
准备一张质地较好的纸，在上面滴几滴颜料，用吸管或嘴将颜料吹成一定的造型后，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，最后将纸打开铺平，观察所得到的图案.
想一想、找一找、折一折、说一说等活动的进行，把学生的动眼观察、动脑思考、动手操作、动口归纳有机地统一了起来，不仅可以调动学生各种感官的参与，使学生的理解从感性逐步上升到了理性，而且可以激发学生学习的主动性，培养他们的发散性思维，最终引导学生在不知不觉中总结出轴对称图形的概念.
练一练环节设置的目的在于巩固新知、反馈学情.同时也可以使学生感受到成功的快乐.
该活动的进行不仅可以激发学生的兴趣，培养学生的创造性，同时还可以使学生体验到数学活动的乐趣，感受到成功的快乐，让不同的学生得到不同的发展.
学习环节
学习目标
学习评价
学习活动
设计意图
主动参与探索新知
目标2
目标3
关注学生能否认真进行观察、思考并能尝试总结两个图形成轴对称的定义.
关注学生能否积极进行个人思考、组内讨论及认真倾听其他同学的想法及老师的讲解.
学生完成作品后，我会让学生给自己的作品赋予一个有意义的名称并签上作者姓名,同时我会选择一部分具有代表性的作品展示在黑板上.
活动结束后,我会要求学生课下把自己的作品放入到成长记录袋中.
活动二：引导发现
首先引导学生找出上下两排作品直观上的不同，接下来，分别从第一排和第二排的作品中各取出一副作品为例来引导学生观察、思考.从而顺利引导学生总结出出两个图形成轴对称的定义.
4、对比归纳—探究美
引导学生通过对概念的对比，找出两个概念的区别和联系，先个人思考、然后小组探讨，最后小组派代表在班内进行交流.
在学生总结的基础上，我会以刚才的两幅具有代表性的作品为例对两个概念之间的区别和联系进行延伸 .
作品名称和作者姓名的书写可以增强学生的成就感, 而课下把作品放入成长记录袋中的做法体现了对学生学习过程的关注.
通过对吹颜料试验中学生作品的观察和思考，一方面对轴对称图形的概念进行巩固，另一方面引出两个图形成轴对称的定义. 同时还可以促进学生观察、分析、归纳、概括等能力的发展.
该环节的设置不但可以加深学生对两个概念的理解，而且也可以使学生初步体会到辩证统一的哲学思想在解决数学问题中的应用.
学以致用巩固提升
目标1
目标2
目标3
关注学生能否顺利完成该题目.
活动一：画一画
下面的图形都是轴对称图形或成轴对称的图形，请分别画出它们的对称轴.
该题目的设置目的在于巩固本节课所学习的两个概念.
学习环节
学习目标
学习评价
学习活动
设计意图
学以致用巩固提升
目标1
目标2 目标3
关注学生能否迅速、准确地得到答案.
关注小组各成员之间能否互相配合并灵活利用本节课所学知识进行设计.
活动二：猜一猜
根据下面图形中所给的对称轴，猜一猜它们分别是哪些汉字或字母（黑体）？
活动三：拼一拼
请各小组利用你们手中的磁力片设计一个轴对称图形作为本组的组徽，并说明其中的含义.
该活动结束后，我会把磁力片留给学生，让学生在课下继续进行创作，以体现对学生长期发展的关注.
猜字游戏的设置，不仅体现了数学的趣味性，还可以加深学生对轴对称图形特点的认识，而且使学生感受到了数学与其他学科之间的紧密联系.
该活动的设计不仅可以培养学生的动手操作能力、创新思维能力及小组合作的意识，还可以使学生深刻体会到数学来源于生活，又应用于生活.同时儿童玩具磁力片的引入也极大地调动了学生创造的积极性.
总结升华深化提高
目标1
目标2 目标3
关注学生是否能够用自己的语言说出对本节课的感悟.
回顾反思—感悟美
这节课你的收获是什么？
学生总结完毕后，我一方面会对本节课所运用到的辩证统一的哲学思想进行强调，另一方面我会引导学生回忆刚上课时欣赏到的阅兵式中的画面，使学生感受到这并不是我们严格意义下的轴对称，是轴对称现象生活化的一种体现，从而引导学生体会到数学—来源于生活，应用于生活，又高于生活,从而升华本节课的内容.
体现了“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念.
引导学生体会数学来源于生活，应用于生活，又高于生活.对本节课内容进行升华.
学习环节
学习目标
学习评价
学习活动
设计意图
总结升华深化提高
目标1
目标2 目标3
关注学生是否能够认真进行阅读及画图，并能够体会其中的对称思想.
目标回顾
对照本节课的学习目标，你还有什么问题需要提出来吗？
作业布置：
1.阅读《四季回文诗》,体会其中的
对称思想.
2.在下面的方格纸中画出这个图形的
另一半,使它成为一个轴对称图形.
培养学生善于思考、善于发现问题的习惯.
设计第1题的目的在于使学生初步感受轴对称不仅是一种现象，还是一种思想和方法，同时还体会到数学与文学、美学之间的联系.第2题的目的在于为新课的学习做准备.
七、教学设计说明：
兴趣是最好的老师，它是学生主动学习、积极思考、勇于探索的强大内驱力.因此，本节课我在“目标导引教学”理念及“数学源于生活、又应用于生活”的理念的指引下，以激发学生的学习兴趣为出发点，设置了一系列的动手操作活动，如折叠心形图片、吹颜料试验、拼磁力片等，不仅引导学生通过自己的实践体验，真正对所学内容有所感悟，进而内化为己有，而且还使学生深刻体会到了“做数学、学数学”的乐趣，达到了让教学生活化、让教学活动化、让教学趣味化的目的.符合新课标中“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”的要求.
此外，在整个教学过程中，“学生是学习的主体”这一理念，“让不同的人在数学上得到不同的发展”的理念都得到了充分的体现.总之，本节课的设计使学生的情感和能力都得到了一定的发展，成长过程和长期发展也得到了一定的关注，体现了新课程的要求.
课件35张PPT。目标制定评价设计教学过程设计理念说课流程学情分析教材分析第五章 生活中的轴对称
1 轴对称现象
2 探索轴对称的性质
3 简单的轴对称图形
4 利用轴对称进行设计教材学情目标评价过程理念教材学情目标评价过程理念 自然界和现实生活中具有轴对称特征的许多事物都为学生的认知提供了经验基础. 学生在小学对轴对称图形已经有了初步了解. 该年龄段的学生数学活动的经验较少，缺乏学习的方法和语言概括能力，因此会出现对概念分析不清、理解不透的问题.面临问题《课程标准》中与本节课相关的描述有： 通过具体实例了解轴对称的概念,了解轴对称图形的概念，认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形.教材学情目标评价过程理念认知水平：了解、理解.
行为动词：知道、认识.知识分类：轴对称图形及两个图形成轴对称的概念.学科内涵：通过具体实例探索轴对称现象的共同特征，理解轴对称图形及两个图形成轴对称的概念，认识和欣赏现实生活中的轴对称图形.从认知角度进行分解：
教材学情目标评价过程理念教材学情目标评价过程理念了
解理
解认识、欣赏轴对称图形学习目标教材学情目标评价过程理念1.通过对自然景观、阅兵式中的方阵排列等轴对称现象的观察,找出轴对称现象的共同特征,并能用自己的语言描述轴对称图形的概念.2.通过对吹颜料试验结果的观察,能用自己的语言描述两个图形成轴对称的概念,并通过对比概念能够初步总结出两个概念之间的区别与联系.3.通过对本节课各种活动的尝试,积累数学活动经验,认识并欣赏自然界和现实生活中的轴对称图形. 重点：轴对称图形的概念和两个图形成轴对称的概念.难点：轴对称图形的概念与两个图形成轴对称的概念
之间的区别与联系.应用教法、学法：教材学情目标评价过程理念思考操作归纳思考操作归纳应用教材学情目标评价过程理念扎眼活动吹颜料试验教材学情目标评价过程理念教材 与改进创新教材学情目标评价过程理念教材学情目标评价过程理念欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高4直观感知—欣赏美
1235形成概念—抽象美动手操作—创作美
对比归纳—探究美欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高形成概念
—抽象美
动手操作
—创作美
对比归纳
—探究美
欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高形成概念
—抽象美
动手操作
—创作美
对比归纳
—探究美
欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高形成概念
—抽象美
动手操作
—创作美
对比归纳
—探究美
突出了本节课的重点，达成了目标1欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高形成概念
—抽象美
动手操作
—创作美
对比归纳
—探究美
欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高形成概念
—抽象美
动手操作
—创作美
对比归纳
—探究美
欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高形成概念
—抽象美
动手操作
—创作美
对比归纳
—探究美
欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高形成概念
—抽象美
动手操作
—创作美
对比归纳
—探究美
欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高形成概念
—抽象美
动手操作
—创作美
对比归纳
—探究美
欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高形成概念
—抽象美
动手操作
—创作美
对比归纳
—探究美
欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高猜一猜拼一拼欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高猜一猜拼一拼欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高猜一猜拼一拼欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高猜一猜拼一拼欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高猜一猜拼一拼总结升华作业布置
教师寄语欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高总结升华作业布置
教师寄语欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高课堂小结作业布置
教师寄语欣赏视频引入新课主动参与探索新知学以致用巩固延伸总结升华深化提高教材学情目标评价过程理念板书设计教材学情目标评价过程理念 “目标导引教学”
“学生是学习的主体”
“让不同的人在数学上得到不同的发展”
“数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维，要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”
