2024-2025学年期末模拟试卷(含解析)五年级下册数学（人教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．一个长9厘米、宽6厘米、高5厘米的长方体盒子，最多能装（　　）个棱长是2厘米的小正方体。
A．13 B．24 C．25 D．36
2．我们在观察一个长方体时，一次最多能看到（　　）个面。
A．1 B．2 C．3 D．4 E．5
3．下图是一个正方体的容器，把它装满水，再倒入容量是200毫升的杯子，可以倒满（　　）杯。
A．3 B．4 C．5 D．6
4．（　　）的公因数只有1。
A．两个不同的奇数 B．两个不同的合数
C．两个不同的质数 D．两个不同的偶数
5．一个长方体的长、宽、高都扩大到原来的3倍，表面积扩大到原来的（　　）倍。
A．3 B．6 C．9 D．27
6．一块长方体木块，长5cm，宽4cm，高6cm。现将它切成两个小长方体，表面积最少增加（　　）cm2。
A．20 B．24 C．40 D．60
7．把下面两幅图分别折成正方体（每个小方格大小一致），它们体积的比是（　　）
A．2：1 B．4：1 C．8：1
8．一个由正方体组成的立体图形，从不同方向观察分别如下图，那么堆成这个几何体至少需要（　　）块小正方体.
A．3 B．4 C．5
二、判断题
9．一个长方体中有两个相对的面是正方形，那么长方体中其他的面一定都是相同的长方形（　　）
10．分数的分子和分母都乘或除以一个数，分数的大小不变。（　　）
11．5个连续奇数从小到大依次排列，若它们的和是35，则正中间的数是7。（　　）
12．两根一样长的彩带，第一根用去它的 ，第二根用去 米，剩下的一样长。（　　）
13．对分数进行通分和约分的根据都是分数的基本性质。(　　)
14．大于而小于的最简分数只有。（　　）
15．某合唱队共有队员49人，因节目演出需要，临时要组织集训，老师想尽快通知到每个队员。如果用打电话的方式，通知1人需要1分钟。至少需要6分钟就可以通知到每个人。(　　)
三、填空题
16．已知b=4a（a和b都是非0自然数），那么a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
17．在1、2、8、23、69、90中，奇数有　 　，偶数有　 　；质数有　 　，合数有　 　。
18．把一根4米长的绳子平均分成10段，每段长 　 　米，每段占全长的 　 　。
19．如图，东东用面积1平方分米的正方形测量课桌面的面积，课桌面的面积是　 　平方分米，正方形的面积共占课桌面面积的　 　。
20．如果a÷b=c(a、b、c均为非零自然数)，那么a 和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
21．有3根竹竿，长度分别是18 dm，30 dm，36 dm，要把它们截成同样长的几段且没有剩余，每段最长是　 　dm，一共可以截成　 　段。
22．分数单位是 的最大真分数是　 　，最小假分数是　 　．
23．把三个分数算式：，，，从小到大排列后，第2个算式为　 　。
四、计算
24．直接写出得数。
25． 计算下列各题。
26．解方程。
五、操作题
27．画一画。
（1）画出将三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形AOB向右平移3格后的图形。
六、解决问题
28．妈妈给奶奶买了一件母亲节礼物，她用丝带把礼物按照如图的方法捆扎，打结处需要45厘米的丝带。捆扎这个礼物一共需要多少厘米的丝带？
29．小红为妈妈准备了一件生日礼物，下图是这件礼物的包装盒，长、宽、高分别是15厘米、10厘米、8厘米。现在用彩带把这个包装盒捆上，接头处长25厘米。一共需要多少厘米彩带
30．1999年至2003年间，我国学生赴加拿大、法国、德国、澳大利亚和日本等5个国家留学的人数如下表．
（1）根据表中的数据，完成下面的统计图．
（2）根据统计图完成下面的填空．
①从图中可以看出，　 　年赴加拿大等5个国家留学的人数最少，　 　年的人数最多．
②2002年赴加拿大等5个国家留学的人数比2003年多　 　人．
（3）从统计图中你还能知道什么？
31．有两桶食用油，如果从甲桶中取出 kg油倒入乙桶中，这时两桶油各重20kg。甲、乙两桶食用油原来各重多少
32．爸爸买了两块同样的比萨饼，把其中的一块平均分成6小块，爸爸吃了1小块，妈妈也吃了1小块，把另一块平均分成3小块，小明吃了其中的1小块。哪一块剩下的多？
33．如果一些不同质数的平均数是21，那么这些质数中最大的一个可能是多少？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：9÷2=4（个）······1（厘米）
3÷2=3（个）
5÷2=2（个）······1（厘米）
4×3×2
=12×2
=24（个）。
故答案为：B。
【分析】最多能装小正方体的个数=长边最多装的个数×宽边最多装的个数×高边最多装的个数。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：在长方体的斜上方观察，能看到前面、上面、右面，最多可以看到3个面.
故答案为：C
【分析】长方体有6个面，在一个角度观察长方体，最多能观察到长方体的3个面.
3．【答案】C
【解析】【解答】解：1分米×1分米×1分米=1立方分米
1立方分米=1000立方厘米
1000立方厘米=1000毫升
1000÷200=5（杯）
故答案为：C。
【分析】正方体的体积=棱长×棱长×棱长，正方体的容积÷一个杯子装的容积=可以装满的杯子数。
4．【答案】C
【解析】【解答】解：两个不同的质数的公因数只有1。
故答案为：C。
【分析】质数是指只有1和它本身两个因数的数，所以两个不同的质数的公因数只有1。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：根据长方体表面积公式可知，3×3=9，表面积扩大到原来的9倍.
故答案为：C
【分析】根据长方体表面积公式可知，长方体表面积扩大的倍数是长、宽、高扩大倍数的平方倍.
6．【答案】C
【解析】【解答】解：5×4×2=40（平方厘米）
故答案为：C。
【分析】平行于最小的面切开，就会增加两个长方形切面的面积。最小的面长是5cm、宽是4cm，所以表面积最少增加两个这样的面的面积。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：图1体积：2×2×2=8，
图2体积：1×1×1=1，
它们体积的比是8：1．
故选：C．
【分 析】根据题意，设每个小方格的边长为1，那么图一被折成的正方体的长、宽、高都是2，图二被折成的正方体的长、宽、高都是1；由正方体体积公式计算出正方 体的体积，相比即可．此题考查了正方体空间图形的体积，关键在于设每个小方格的边长为1，求出每个折成的正方体的体积，进而解决问题．
8．【答案】A
【解析】【解答】从前面看，是3个小正方形，一共有左边一列，右边两列；从左面看是2行，前面一行有1列，后面一行是2列；从右面看，前面一行是1列，后面一行是2列。所以最少前面只有1个正方体，后面错开一列是2个正方体。3个小正方体即可。
【分析】 如图： ，从不同方向观察几何体，训练学生的观察能力和分析判断能力。
9．【答案】正确
【解析】【解答】如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么其他的面是完全相同的长方形，此题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 根据长方体的特征：6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对的面的面积相等；如果一个长方体有两个相对的面是正方形，也就是这个长方体的长和宽相等，那么它的另外4个面是完全相同的长方形，据此判断。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：没有说明乘或除以的数不为0。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个数（0除外），分数的大小不变。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：35÷5=7，所以正中间的数是7。
故答案为：正确。
【分析】5个连续的奇数的和等于正中间的数的5倍，据此作答即可。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：两根一样长的彩带，第一根用去它的，第二根用去米，剩下的不一定一样长。
故答案为：错误。
【分析】彩带长度不知，所以不能求第一根用去了多长，即不能得出两根彩带剩余的长度是一样长。分数带单位表示的是数量，不带单位表示的是分率。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：异分母的分数可以分子分母同时乘一个不为0的数，化成同分母的分数，这一过程叫做分数的通分；约分就是先将分子和
分母分解因数，然后分子和分母同时除以它们的最大公约数；由此看来，约分和通分的依据都是分数的基本性质。
故答案为：正确。
【分析】分数的基本性质是：分数的分子和分母同时乘或者除以一个相同的数（0除外)，分数的大小不变。通分是把异分母分数化成同分母分数，约分是把分数化成最简分数，都要依据分数的基本性质来进行。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据题意，可得
大于 而小于 的最简分数除了有，还有无数个，比如： 、 等等，
所以原题的说法错误。
故答案为：错误
【分析】 大于而小于的分数单位为最简分数只有 。而大于而小于的最简分数有无数个，比如： 、 等等。 所以大于而小于的最简分数只有错误。 据此解答。
15．【答案】正确
16．【答案】a；b
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是较小的数a，最小公倍数是较大的数b。
故答案为：a，b。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
17．【答案】1、23、69；2、8、90；2、23；8、69、90
【解析】【解答】在1、2、8、23、69、90中，奇数有1、23、69，偶数有2、8、90，质数有2、23，合数有8、69、90。
故答案为：1、23、69；2、8、90；2、23；8、69、90。
【分析】奇数：不能被2整除的整数。
偶数：能够被2整除的整数。
质数：一个数只有1和它本身两个因数。
合数：一个数的因数除了1和它本身还有别的因数。
1既不是质数也不是合数。
18．【答案】0.4；
【解析】【解答】解：4÷10=0.4（米）；
1÷10=。
故答案为：0.4；。
【分析】总长÷段数=每段长度；平均分成10段，即把绳子平均分成10份，“每段长”即取其中的1份，所以每段占全长的。
19．【答案】28；
【解析】【解答】解：第一问：7×4=28（平方分米）；
第二问：正方形的面积共占课桌面面积的。
故答案为：28；。
【分析】第一问：看图可知，沿着桌面的长摆了7块，沿着桌面的宽摆了4块，由此用7乘4即可求出桌面的面积；
第二问：正方形的总面积是7平方厘米，根据分数的意义确定正方形面积占总面积的几分之几即可。
20．【答案】b；a
【解析】【解答】解：如果a÷b=c(a、b、c均为非零自然数)，那么a 和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】较大数是较小数的倍数，较小数是两个数的最大公因数，较大数是两个数的最小公倍数。
21．【答案】6；14
【解析】【解答】解：
18、30和36的最大公因数是：2×3=6
18÷6=3（段）
30÷6=5（段）
36÷6=6（段）
3＋5＋6
=8＋6
=14（段）
故答案为：6；14。
【分析】用短除法求出18、30和36的最大公因数，就是每段最长的长度；一共可以截成的段数=三根竹竿的长度分别除以平均每段最长的长度的和。
22．【答案】；
【解析】【解答】分数单位是的最大真分数是，最小假分数是
【分析】最大真分数是分子比分母小于1的分数，最小假分数是分子等于分母的分数。
23．【答案】
【解析】【解答】解：因为（）-（）=（）-（）=<0；
所以（）-（）<0；
所以<。
因为（）-（）=（）-（）=<0，
所以<。
因为<，所以<<。
故答案为：。
【分析】首先根据（）-（）<0判断出<。用同样的方法判断出<。然后比较三个分数和的大小关系，按照从小到大排列后确定第二个算式即可。
24．【答案】
-= -=1 += 2+=
-= 1-= -= +=2
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分，再按照同分母分数计算法则进行计算。
25．【答案】解：
=+
=
=+
=
=-
=
=1-
=
=-
=
【解析】【分析】在没有小括号，只有加减法的计算中，要按照顺序从左往右依次计算；
在由小括号的计算中，要先算小括号里面的，再算小括号外面的。
26．【答案】
解：
x=
x=
解： x-=
x-+=+
x=
解： x-=
x-+=+
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式两边同时加上或者是减去同一个整式，等式仍然成立；等式的性质2：等式两边同时乘或除以同一个不为0的整式，等式仍然成立。
（1）运用等式的性质1，两边同时减去即可；
（2）运用等式的性质1，两边同时加上0.875即可；
（3）先计算括号里面的减法，得x-=，再运用等式的性质1，两边同时加上即可。
27．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图；
（2）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图。
28．【答案】解：3分米＝30厘米
4分米＝40厘米
40×2+30×2+15×4+45
＝80+60+60+45
＝245（厘米）
答：捆扎这个礼物一共需要245厘米丝带。
【解析】【分析】根据题意和图形可知，所需彩带的长度等于2条长棱，2条宽棱，4条高棱，再加打结处用的45厘米，由此列式解答。
29．【答案】解：15×2+10×2+8×4+25
=30+20+32+25
=82+25
=107 (厘米)
答：一共需要107厘米彩带。
【解析】【分析】看图及根据题意可知彩带由2条长、2条宽、4条高和接头组成，因此，长×2+宽×2+高×4+接头处长度=彩带长度，据此可以解答。
30．【答案】（1）解：
（2）1999；2002；1000
（3）解：从1999年到2000年赴加拿大等5个国家留学的人数增多，从2000年到2001年赴加拿大等5个国家留学的人数没有变化，从2001年到2002年赴加拿大等5个国家留学的人数增多，从2002年到2003年赴加拿大等5个国家留学的人数减少，这五年赴加拿大等5个国家留学的人数变化较大.
【解析】【解答】解：（2）①根据折线上最低点可得1999年赴加拿大等5个国家留学的人数最少，折线最高点对应的是2002年，则2002年赴加拿大等5个国家留学的人数最多；
②8000-7000=1000（人）.
故答案为：①1999；2002；②1000.
【分析】对于1题，根据统计表格中数据描出各点，再顺次连接各点即可；对于2题，根据折线上的最低点和最高点对应的年份即可解答，再用2002年对应的数据减去2003年对应的数据即可；对于3题，根据折线变化趋势进行解答即可.
31．【答案】解：乙桶：20-=16(千克)；甲桶：20+=23(千克)
答：甲桶食用油重 千克，乙桶食用油重 千克。
【解析】【分析】根据题意得：乙桶+=20（千克）；甲桶-=20（千克），据此可求出甲、乙两桶食用油原来各重。
32．【答案】第一块中的6小块可看成3份，一份是2小块，所以吃了 ，还剩1- = ，小明也吃了另一块的 ，还剩1- = ，一样多。
【解析】【分析】第一块披萨平均分成了6小块，爸爸吃了1小块，妈妈也吃了1小块，相当于第一块饼被吃了2小块，可以把第一块披萨中的6小块看成是3份，每份是2小块，爸爸和妈妈一共吃了第一块披萨的1份，即第一块披萨吃了，还剩下1-=，第二块披萨平均分成了3小块，小明吃了1小块，即第二块披萨也吃了，还剩下1-=，所以两块披萨剩下的一样多。
33．【答案】解：如果想使得这些质数中最大的一个尽可能大，那么一定要求这些质数在满足平均数为21的条件下数量尽可能多，且比21大的质数只能有一个。
21以下的质数有2，3，5，7，11，13，17，19，说明这些质数最多可能有8+1=9个，则大于21的那个数为21+19+18+16+14+10+8+4+2=112 ，但112不是质数。
在21以下的质数中有一个除了21以外的奇数19，使得结果为偶数，说明在原来的一组质数中不能有2，否则无法使得比21大的数是质数。去掉2再次求和为112-19=93，仍然不是质数，则可以做微调93-4=89，即在原来的一组质数中再去掉一个17即可，这组数为3，5，7，11，13，19，89，最大的一个是89。
答：这些质数中最大的一个可能是89。
【解析】【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。
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