暑假预习易错题——第三单元分数除法(含解析)-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
文档属性
| 名称 | 暑假预习易错题——第三单元分数除法(含解析)-2025-2026学年六年级上册数学（人教版） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 98.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-11 12:27:36 | ||
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文档简介
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暑假预习易错题——第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．一瓶水有5升，每个杯子能装 升．这瓶水能倒（ ）杯。
A．15 B．25 C．5 D．20
2．如果 a÷= b×（且a、b都不等于0），那么（ ）.
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法判断
3．从2里面连续减去 最后得0，需要减( )次。
A．5 B．10 C．20 D．25
4．小亮在计算 ÷ 时是这样算的： ÷ =（ × ）÷（ × ）= × ，关于这个算法，下面说法正确的有（ ）句。
①这个算法是正确的。
②这个算法证明了：除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。
③这是利用了商不变的性质来计算的。
④这是利用了除法的性质来计算的。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列各题中，可以用算式÷解决的是（ ）。
①甲袋糖果重kg，是乙袋的，乙袋糖果重多少kg？
②李师傅小时完成全部工作的，他完成全部工作需要多少小时？
③某种农药kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒公顷菜地需要多少kg农药？
④一个宽m的长方形，面积是m2，这个长方形的长是多少m？
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
6．用三个同样大小的正方形拼成一个长方形。如果正方形的边长是 分米，拼成的长方形的周长是（ ）分米。
A． B． C．
7．奇奇一家三口正在餐厅门口排队等待用餐，妈妈排在奇奇前面，奇奇排在爸爸前面。奇奇数了数人数，发现排在妈妈前面的人数为总人数的 ，排在爸爸后面的人数为总人数的 ，则奇奇排在第( )位。
A．12 B．14 C．16 D．18
8．某班男生人数是女生人数的 ，后来从外校又转来1名男生，这时男生人数是女生人数的 ，这个班现在有学生（ ）
A．24人 B．45人 C．21人 D．35人
二、判断题
9．把一根长米的铁丝平均分成4段，每段长米。（ ）
10．分数乘法、除法的计算方法中都蕴含着转化思想。( )
11．因为×＝1，所以是的倒数。( )
12．把 平均分成2份，每份就是 的 ，也就是 × 。
13．将10克盐放入90克水中，盐的质量占盐水质量的 。（ ）
14．水结成冰后，体积增加 ，则冰融化成水后，体积减少 。（ ）
15．甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。（
）
16．一件8元的小礼物，先降价 后再提价 ，结果还是8元。（ ）
三、填空题
17． 的是 ， 的是。
18．张芳比妈妈小27岁，今年张芳的年龄正好是妈妈的 ，张芳今年的年龄是 岁。
19．一件工作先由甲、乙合作4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完成，则甲单独完成这件工作需要 小时。
20．30千克比 千克少； 千克比30千克少。
21．修一条道路，甲工程队单独做需要20天，乙工程队单独做需要30天，甲、乙两队合修， 天能修完。
22．学校有故事书和科技书共630本，其中故事书占全书的 ，后来又买进一些故事书，这时故事书占全书的 ，买进故事书 本？
23．冰冰最喜欢钓鱼了．星期天他和爸爸一起去钓鱼，冰冰的运气不错，一共钓了5千克的鱼，正好是爸爸钓到的 ，爸爸钓了 千克的鱼？(带分数)
24．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 倍，乙桶中原有油 千克．
四、计算
25．直接写出得数。
= 2.4 ×= = =
÷8= ×27= 6+= ×8-=
26．计算下面各题，能简算的要简算。
27．解方程。（要写出主要过程）
五、操作题
28．把一张长方形纸片的 平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？请在图中的长方形内画出来。
列式计算为：（ ）。
六、解决问题
29．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离终点站还有 45 千米，甲乙两地相距多少千米？
30．六年级二班同学准备举办一次朗诵比赛，购买奖品共花了56元，正好花掉了班费的，六年级二班原来有班费多少元？
31．工程队修一条路，甲队单独修12天能修完，乙队单独修8天能修完，如果两队合作一起修，修了全长的 ，已经修了多少天？
32．发电厂有一堆煤，用去了 ，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？
33．某景点去年上半年接待的游客为54万人，是下半年的 。这个景点去年全年接待的游客有多少万人？
34．某小学五月份用水400吨，比四月份节约了 ，四月份用水多少吨？
35．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
36． 客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。A、B两地间的路程是多少千米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：5÷ ＝25（杯）
故答案为：B。
【分析】一瓶水有5升，每个杯子能装 升，求这瓶水能倒几杯，就是求5升里面有多少个 升，用5升除以 升即可求解。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：a÷= a×；
a×=b×，＞；
所以a＜b。
故答案为：B。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：2÷=10（个）
故答案为：B
【分析】从2里面连续减去 ，最后得0，即2中有几个，用分数除法计算即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：这个算式是用商不变的性质来计算的，所以正确的有①②③，④错误。
故答案为：C。
【分析】在分数除法中，除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数；
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
5．【答案】D
【解析】【解答】①乙袋糖果重：÷=；
②完成全部工作需要时间：÷=；
③喷洒公顷菜地需要农药量：×=；
④长方形的长：÷=。
故答案为：D。
【分析】①单位“1”=分量÷分率；
②单位“1”=分量÷分率；
③喷洒公顷菜地农药量=1公顷菜地面积农药量×喷洒菜地面积；
④长=面积÷宽。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：长方形的长=×3=（分米），长方形的宽=分米，
所以长方形的周长=（+）×2
=×2
=
=（分米）
故答案为：A。
【分析】长方形的长=正方形的边长×3，长方形的宽=正方形的边长，长方形的周长=（长+宽）×2，代入数值计算即可得出答案。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：奇奇一家三口占排队总人数的1-
总人数为 (人)，
排在妈妈前面的有 (人)，
奇奇排在第 12+1+1=14(位)。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，把这支队伍的总人数看作单位“1”，单位“1”-妈妈前面的人数占的分率-爸爸后面的人数占的分率=奇奇一家三口占排队人数的分率，奇奇一家三个人÷三个人占总人数的分率=总人数，再求出妈妈前面的人数，最后加上奇奇和爸爸，就是奇奇排的位数。
8．【答案】B
【解析】【解答】女生人数：=24（人）；现有男生人数：24x=21（人）；现有全班人数：24+21=45（人）
故答案；B
【分析】题意可知，男生增加1人，总人数增加1人，但班级女生人数不变，本题女生人数是单位“1”。先根据男生人数增加1人前后相当于女生人数的不同分率，求出女生人数，数量关系式为，女人人数x（）=1；然后应用女生人数x=男生人数，求出后来男生人数，最后把男女生人数相加求出现在全班人数。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：÷4=×=（米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】铁丝长÷平均分成的段数=每段的长度。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：分数乘法不需要转化。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数乘法和除法的计算方法。对于分数乘法，可以直接根据乘法规则计算结果，而不需要进行转化。对于分数除法，通常需要将除法转化为乘法，即被除数乘以除数的倒数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解： 因为×＝1，所以是的倒数。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 两个数相乘的结果为1，这两个数就互为倒数。据此判断即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：把平均分成2份，每份就是的，也就是×。
故答案为：正确。
【分析】把一个数平均分成几份，每份就是这个数的几分之一，也就是：这个数×几分之一。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：10÷（10+90）=，所以盐的质量占盐水质量的。
故答案为：正确。
【分析】盐的质量占盐水质量的几分之几=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此代入数值作答即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：设水的体积是1，
冰的体积：1×（1+）
=1×
=；
化成水之后减少：（-1）÷
=×
=；
即体积减少了。
故答案为：错误。
【分析】水结成冰后，体积增加 ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率=1+，冰融化成水后体积减少几分之几，把冰的体积看作单位“1”，用冰的体积减水的体积的差再除以冰的体积即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：把乙数看作单位“1”，则乙数比甲数少：
÷（1＋）
=÷
=
故答案为：错误。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是（1＋），然后用乙数比甲数少的÷甲数，就是乙数比甲数少的分率。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：8×（1-）×（1＋）
=8××
=7×
=7.875（元）
7.875元＜9元
故答案为：错误。
【分析】第一次先把8元看作单位“1”，第二次又把降价后的价格看作单位“1”，单位“1”不同，结果也不同。
17．【答案】；
【解析】【解答】解：×=
÷=。
故答案为：；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算。
18．【答案】9
【解析】【解答】解：27÷（1-）-27
=27÷-27
=36-27
=9（岁）
故答案为：9。
【分析】妈妈的年龄为单位“1”，张芳的年龄比妈妈小（1-），根据分数除法的意义先计算出妈妈的年龄，然后减去27岁即可求出张芳的年龄。
19．【答案】48
【解析】【解答】解：甲和乙的效率和：25%÷4=
甲和乙合作8小时工作量：
1-25%-
=
=
甲的效率：÷（20-8）=
甲单独完成工作的时间：1÷=48(小时)
故答案为：48
【分析】这项工作看成单位“1”，甲、乙合作4小时，完成了它的25%，求出甲和乙合作的效率和。乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完可以看成甲和乙先合作做了8小时，然后剩下了工作由甲单独12天。剩下的工作量=工作总量-完成它的25%-甲乙合作的8小时的工作量。甲（20-8）小时完成了，所以甲的效率为。甲单独工作的时间=工作量÷工作时间。
20．【答案】36；25
【解析】【解答】解：30÷（1-）
=30÷
=36（千克）
30×（1-）
=30×
=25（千克）。
故答案为：36；25。
【分析】已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
21．【答案】12
【解析】【解答】解：1÷（+）=1÷=12天，所以甲、乙两队合修，12天能修完。
故答案为：12。
【分析】甲工程队每天完成几分之几=1÷甲工程队单独做需要的天数，乙工程队每天完成几分之几=1÷乙工程队单独做需要的天数，那么两队和修完成需要的天数=1÷（甲工程队每天完成几分之几+乙工程队每天完成几分之几）。
22．【答案】90
【解析】【解答】科技书本数：630（1）=504（本）；
后来书的总本数：504=720（本）；
买进故事书本数：720630=90（本）
故填：90
【分析】题意可知，本题中的两个“全书”是不同的两个量，原来的故事书占全书的是把630本书看作单位“1”，后来的的故事书占全书的是把原来的书加上又买进的故事书看作单位“1”，两个单位“1”是不同的，故事书本数增加，书的总本数也增加，但科技书本数没有变，因此，先用原来书的总本数=科技书本数，用乘法求出科技书本数，再用后来书的总本数=科技书本数，用除法求出后来书的总本数，最后用减法求出后来全书本数与原来全书本数的差即是买进故事书的本数。
23．【答案】
【解析】【解答】5÷=(千克)
故答案为：
【分析】根据分数除法的意义，用5千克除以5千克占爸爸钓鱼重量的分率即可求出爸爸钓鱼的重量.
24．【答案】10
【解析】【解答】两桶油的总质量为：
5÷（-）
=5÷（-）
=5÷
=35（千克），
乙桶中原来有：35×=10（千克）。
故答案为：10。
【分析】根据条件“ 甲桶油的质量是乙桶的 倍 ”可知，原来甲桶油的质量是两桶油总质量的，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的 ，由于总质量不变，用甲桶中倒出的油的质量÷甲桶油倒出的部分占两桶油总质量的分率=两桶油的总质量，最后用两桶油的总质量×乙桶油质量占总质量的分率=乙桶油原来的质量，据此列式解答。
25．【答案】
= 2.4 ×=2 = =
÷8= ×27=12 6+= ×8-=4
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
26．【答案】解：
=（1.9+2.1）×3.6
=4×3.6
=14.4
=
=
=3.1×1
=3.1
=12.5×8×79
=100×79
=7900
=376+192+12
=568+12
=580
=
=
=3×6
=18
=
=9.5+16
=25.5
【解析】【分析】（1）按照计算顺序先计算小数除法，再计算括号内的小数加法，最后计算小数乘法即可；
（2）一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此得到原式=，然后根据乘法分配律（乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加），得到，依次计算即可；
（3）根据乘法交换律（乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变），得到原式=12.5×8×79，然后依次计算即可；
（4）先将百分数化为小数，然后计算小数乘法，得到原式=376+192+12，依次计算整数加法即可；
（5）按照计算顺序，先计算小括号内的分数减法，然后计算中括号内的分数除法，最后计算分数乘法即可；
（6）根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后约分计算即可。
27．【答案】；；
28．【答案】解：画图如下：
【解析】【分析】先将长方形纸片平均分成16个大小相同的小长方形，然后再用，求出每一份是这张纸的几分之几
29．【答案】解：45÷（1-）
=45÷
=72（千米）
答：甲乙两地相距72千米。
【解析】【分析】根据题意，45千米占全程的，接着，根据分数除法的意义，用这45千米除以其占全程的比例，即得两地相距多少千米。
30．【答案】解：56÷=96（元）
答：六年级二班原来有班费96元。
【解析】【分析】六年级二班原来有班费的钱数=买奖品共花的钱数÷买奖品占的分率。
31．【答案】解：
=
＝3（天）
答：已经修了3天。
【解析】【分析】把这条路总长度看作单位“1”，用分数分别表示出两队的工作效率，然后用需要完成的工作量除以两队的工作效率和即可求出已经合修的天数。
32．【答案】解：7500÷（1﹣ ）
=7500÷
=18750（吨）
答：这堆煤原来有18750吨．
【解析】【分析】首先根据题意，把这堆煤原来的重量看作单位“1”，则剩下了这堆煤的 （1﹣ = ）；然后根据分数除法的意义，用剩下的煤的重量除以它占这堆煤的重量的分率，求出这堆煤原来有多少吨即可．
33．【答案】54÷=54×=72（万人）
72+54=126（万人）
答： 这个景点去年全年接待的游客有126万人。
【解析】【分析】先求去年下半年接待的游客人数，去年下半年接待的游客人数=去年上半年接待的游客人数÷它占下半年的几分之几；然后算去年全年接待的游客人数，去年全年接待的游客人数=去年上半年接待的游客人数+去年下半年接待的游客人数。
34．【答案】解：400÷（1-）=500（吨）
答：四月份用水500吨。
【解析】【分析】四月份用水的吨数=五月份用水的吨数÷（1-五月份比四月份节约几分之几），据此代入数据作答即可。
35．【答案】根据分析可得：甲参=乙未，乙参=甲未，
将“甲参=乙未，乙参=甲未”代入“甲参+甲未=乙参+乙未”中可得：
乙未+甲未=甲未+乙未
乙未+甲未-乙未=甲未+乙未-乙未
甲未=甲未+乙未
甲未-甲未=甲未+乙未-甲未 34甲未=乙未
则甲未÷乙未=23÷34=。
答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的。
【解析】【分析】根据题意可知，分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未，由条件“ 已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一 ”可得：甲参=，由条件“ 乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一 ”可得：乙参=甲未，利用等量代换代入到“甲参+甲未=乙参+乙未” 中，即可求出甲未参加的与乙班未参加的人数比，据此解答。
36．【答案】解：60×（÷）÷
＝60×4÷
＝240÷
＝240×
＝384（千米）
答：A、B两地间的路程是384千米。
【解析】【分析】先求出两车的行驶时间，再用客车速度乘行驶时间求出客车行驶路程，又已知客车行了全程的，所以用客车行驶路程除以即可求出全程。
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暑假预习易错题——第三单元分数除法（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（人教版）
一、单选题
1．一瓶水有5升，每个杯子能装 升．这瓶水能倒（ ）杯。
A．15 B．25 C．5 D．20
2．如果 a÷= b×（且a、b都不等于0），那么（ ）.
A．a＞b B．a＜b C．a=b D．无法判断
3．从2里面连续减去 最后得0，需要减( )次。
A．5 B．10 C．20 D．25
4．小亮在计算 ÷ 时是这样算的： ÷ =（ × ）÷（ × ）= × ，关于这个算法，下面说法正确的有（ ）句。
①这个算法是正确的。
②这个算法证明了：除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数。
③这是利用了商不变的性质来计算的。
④这是利用了除法的性质来计算的。
A．1 B．2 C．3 D．4
5．下列各题中，可以用算式÷解决的是（ ）。
①甲袋糖果重kg，是乙袋的，乙袋糖果重多少kg？
②李师傅小时完成全部工作的，他完成全部工作需要多少小时？
③某种农药kg加水稀释后可喷洒1公顷的菜地。喷洒公顷菜地需要多少kg农药？
④一个宽m的长方形，面积是m2，这个长方形的长是多少m？
A．①② B．②③ C．①③ D．①④
6．用三个同样大小的正方形拼成一个长方形。如果正方形的边长是 分米，拼成的长方形的周长是（ ）分米。
A． B． C．
7．奇奇一家三口正在餐厅门口排队等待用餐，妈妈排在奇奇前面，奇奇排在爸爸前面。奇奇数了数人数，发现排在妈妈前面的人数为总人数的 ，排在爸爸后面的人数为总人数的 ，则奇奇排在第( )位。
A．12 B．14 C．16 D．18
8．某班男生人数是女生人数的 ，后来从外校又转来1名男生，这时男生人数是女生人数的 ，这个班现在有学生（ ）
A．24人 B．45人 C．21人 D．35人
二、判断题
9．把一根长米的铁丝平均分成4段，每段长米。（ ）
10．分数乘法、除法的计算方法中都蕴含着转化思想。( )
11．因为×＝1，所以是的倒数。( )
12．把 平均分成2份，每份就是 的 ，也就是 × 。
13．将10克盐放入90克水中，盐的质量占盐水质量的 。（ ）
14．水结成冰后，体积增加 ，则冰融化成水后，体积减少 。（ ）
15．甲数比乙数多 ，则乙数比甲数少 。（
）
16．一件8元的小礼物，先降价 后再提价 ，结果还是8元。（ ）
三、填空题
17． 的是 ， 的是。
18．张芳比妈妈小27岁，今年张芳的年龄正好是妈妈的 ，张芳今年的年龄是 岁。
19．一件工作先由甲、乙合作4小时，完成了它的25%，再由乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完成，则甲单独完成这件工作需要 小时。
20．30千克比 千克少； 千克比30千克少。
21．修一条道路，甲工程队单独做需要20天，乙工程队单独做需要30天，甲、乙两队合修， 天能修完。
22．学校有故事书和科技书共630本，其中故事书占全书的 ，后来又买进一些故事书，这时故事书占全书的 ，买进故事书 本？
23．冰冰最喜欢钓鱼了．星期天他和爸爸一起去钓鱼，冰冰的运气不错，一共钓了5千克的鱼，正好是爸爸钓到的 ，爸爸钓了 千克的鱼？(带分数)
24．有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的 倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的 倍，乙桶中原有油 千克．
四、计算
25．直接写出得数。
= 2.4 ×= = =
÷8= ×27= 6+= ×8-=
26．计算下面各题，能简算的要简算。
27．解方程。（要写出主要过程）
五、操作题
28．把一张长方形纸片的 平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？请在图中的长方形内画出来。
列式计算为：（ ）。
六、解决问题
29．一辆汽车从甲地开往乙地，行了全程的，这时离终点站还有 45 千米，甲乙两地相距多少千米？
30．六年级二班同学准备举办一次朗诵比赛，购买奖品共花了56元，正好花掉了班费的，六年级二班原来有班费多少元？
31．工程队修一条路，甲队单独修12天能修完，乙队单独修8天能修完，如果两队合作一起修，修了全长的 ，已经修了多少天？
32．发电厂有一堆煤，用去了 ，正好还剩7500吨．这堆煤原来有多少吨？
33．某景点去年上半年接待的游客为54万人，是下半年的 。这个景点去年全年接待的游客有多少万人？
34．某小学五月份用水400吨，比四月份节约了 ，四月份用水多少吨？
35．甲乙两班的同学人数相等，各有一些同学参加课外天文小组，已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一，乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一，问甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的几分之几？
36． 客车和货车同时从A、B两地相对开出，已知客车每小时行60千米，货车每小时行全程的，当货车行到全程的时，客车行了全程的。A、B两地间的路程是多少千米？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：5÷ ＝25（杯）
故答案为：B。
【分析】一瓶水有5升，每个杯子能装 升，求这瓶水能倒几杯，就是求5升里面有多少个 升，用5升除以 升即可求解。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：a÷= a×；
a×=b×，＞；
所以a＜b。
故答案为：B。
【分析】除以一个不为0的数，等于乘以这个数的倒数。积相等时，一个因数越大，另一个因数就越小。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：2÷=10（个）
故答案为：B
【分析】从2里面连续减去 ，最后得0，即2中有几个，用分数除法计算即可.
4．【答案】C
【解析】【解答】解：这个算式是用商不变的性质来计算的，所以正确的有①②③，④错误。
故答案为：C。
【分析】在分数除法中，除以一个数（0除外），就等于乘这个数的倒数；
商不变的规律：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
5．【答案】D
【解析】【解答】①乙袋糖果重：÷=；
②完成全部工作需要时间：÷=；
③喷洒公顷菜地需要农药量：×=；
④长方形的长：÷=。
故答案为：D。
【分析】①单位“1”=分量÷分率；
②单位“1”=分量÷分率；
③喷洒公顷菜地农药量=1公顷菜地面积农药量×喷洒菜地面积；
④长=面积÷宽。
6．【答案】A
【解析】【解答】解：长方形的长=×3=（分米），长方形的宽=分米，
所以长方形的周长=（+）×2
=×2
=
=（分米）
故答案为：A。
【分析】长方形的长=正方形的边长×3，长方形的宽=正方形的边长，长方形的周长=（长+宽）×2，代入数值计算即可得出答案。
7．【答案】B
【解析】【解答】解：奇奇一家三口占排队总人数的1-
总人数为 (人)，
排在妈妈前面的有 (人)，
奇奇排在第 12+1+1=14(位)。
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，把这支队伍的总人数看作单位“1”，单位“1”-妈妈前面的人数占的分率-爸爸后面的人数占的分率=奇奇一家三口占排队人数的分率，奇奇一家三个人÷三个人占总人数的分率=总人数，再求出妈妈前面的人数，最后加上奇奇和爸爸，就是奇奇排的位数。
8．【答案】B
【解析】【解答】女生人数：=24（人）；现有男生人数：24x=21（人）；现有全班人数：24+21=45（人）
故答案；B
【分析】题意可知，男生增加1人，总人数增加1人，但班级女生人数不变，本题女生人数是单位“1”。先根据男生人数增加1人前后相当于女生人数的不同分率，求出女生人数，数量关系式为，女人人数x（）=1；然后应用女生人数x=男生人数，求出后来男生人数，最后把男女生人数相加求出现在全班人数。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：÷4=×=（米），原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】铁丝长÷平均分成的段数=每段的长度。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：分数乘法不需要转化。所以原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】分数乘法和除法的计算方法。对于分数乘法，可以直接根据乘法规则计算结果，而不需要进行转化。对于分数除法，通常需要将除法转化为乘法，即被除数乘以除数的倒数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解： 因为×＝1，所以是的倒数。 说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 两个数相乘的结果为1，这两个数就互为倒数。据此判断即可。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：把平均分成2份，每份就是的，也就是×。
故答案为：正确。
【分析】把一个数平均分成几份，每份就是这个数的几分之一，也就是：这个数×几分之一。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：10÷（10+90）=，所以盐的质量占盐水质量的。
故答案为：正确。
【分析】盐的质量占盐水质量的几分之几=盐的质量÷（盐的质量+水的质量），据此代入数值作答即可。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：设水的体积是1，
冰的体积：1×（1+）
=1×
=；
化成水之后减少：（-1）÷
=×
=；
即体积减少了。
故答案为：错误。
【分析】水结成冰后，体积增加 ，把水的体积看作单位“1”，冰的体积对应的分率=1+，冰融化成水后体积减少几分之几，把冰的体积看作单位“1”，用冰的体积减水的体积的差再除以冰的体积即可。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：把乙数看作单位“1”，则乙数比甲数少：
÷（1＋）
=÷
=
故答案为：错误。
【分析】把乙数看作单位“1”，甲数就是（1＋），然后用乙数比甲数少的÷甲数，就是乙数比甲数少的分率。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：8×（1-）×（1＋）
=8××
=7×
=7.875（元）
7.875元＜9元
故答案为：错误。
【分析】第一次先把8元看作单位“1”，第二次又把降价后的价格看作单位“1”，单位“1”不同，结果也不同。
17．【答案】；
【解析】【解答】解：×=
÷=。
故答案为：；。
【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算； 单位“1”未知，求单位“1”，用除法计算。
18．【答案】9
【解析】【解答】解：27÷（1-）-27
=27÷-27
=36-27
=9（岁）
故答案为：9。
【分析】妈妈的年龄为单位“1”，张芳的年龄比妈妈小（1-），根据分数除法的意义先计算出妈妈的年龄，然后减去27岁即可求出张芳的年龄。
19．【答案】48
【解析】【解答】解：甲和乙的效率和：25%÷4=
甲和乙合作8小时工作量：
1-25%-
=
=
甲的效率：÷（20-8）=
甲单独完成工作的时间：1÷=48(小时)
故答案为：48
【分析】这项工作看成单位“1”，甲、乙合作4小时，完成了它的25%，求出甲和乙合作的效率和。乙单独做8小时，这时剩下的工作甲单独做还需要20小时才能全部完可以看成甲和乙先合作做了8小时，然后剩下了工作由甲单独12天。剩下的工作量=工作总量-完成它的25%-甲乙合作的8小时的工作量。甲（20-8）小时完成了，所以甲的效率为。甲单独工作的时间=工作量÷工作时间。
20．【答案】36；25
【解析】【解答】解：30÷（1-）
=30÷
=36（千克）
30×（1-）
=30×
=25（千克）。
故答案为：36；25。
【分析】已知比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用除加或除减计算；求比单位“1”多或少几分之几的数是多少，用乘加或乘减计算。
21．【答案】12
【解析】【解答】解：1÷（+）=1÷=12天，所以甲、乙两队合修，12天能修完。
故答案为：12。
【分析】甲工程队每天完成几分之几=1÷甲工程队单独做需要的天数，乙工程队每天完成几分之几=1÷乙工程队单独做需要的天数，那么两队和修完成需要的天数=1÷（甲工程队每天完成几分之几+乙工程队每天完成几分之几）。
22．【答案】90
【解析】【解答】科技书本数：630（1）=504（本）；
后来书的总本数：504=720（本）；
买进故事书本数：720630=90（本）
故填：90
【分析】题意可知，本题中的两个“全书”是不同的两个量，原来的故事书占全书的是把630本书看作单位“1”，后来的的故事书占全书的是把原来的书加上又买进的故事书看作单位“1”，两个单位“1”是不同的，故事书本数增加，书的总本数也增加，但科技书本数没有变，因此，先用原来书的总本数=科技书本数，用乘法求出科技书本数，再用后来书的总本数=科技书本数，用除法求出后来书的总本数，最后用减法求出后来全书本数与原来全书本数的差即是买进故事书的本数。
23．【答案】
【解析】【解答】5÷=(千克)
故答案为：
【分析】根据分数除法的意义，用5千克除以5千克占爸爸钓鱼重量的分率即可求出爸爸钓鱼的重量.
24．【答案】10
【解析】【解答】两桶油的总质量为：
5÷（-）
=5÷（-）
=5÷
=35（千克），
乙桶中原来有：35×=10（千克）。
故答案为：10。
【分析】根据条件“ 甲桶油的质量是乙桶的 倍 ”可知，原来甲桶油的质量是两桶油总质量的，甲桶中倒出5千克后剩下的油的质量是两桶油总质量的 ，由于总质量不变，用甲桶中倒出的油的质量÷甲桶油倒出的部分占两桶油总质量的分率=两桶油的总质量，最后用两桶油的总质量×乙桶油质量占总质量的分率=乙桶油原来的质量，据此列式解答。
25．【答案】
= 2.4 ×=2 = =
÷8= ×27=12 6+= ×8-=4
【解析】【分析】一个非0的数除以一个分数，等于这个数乘它的倒数；分数乘分数，能约分的先约分，然后分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。
26．【答案】解：
=（1.9+2.1）×3.6
=4×3.6
=14.4
=
=
=3.1×1
=3.1
=12.5×8×79
=100×79
=7900
=376+192+12
=568+12
=580
=
=
=3×6
=18
=
=9.5+16
=25.5
【解析】【分析】（1）按照计算顺序先计算小数除法，再计算括号内的小数加法，最后计算小数乘法即可；
（2）一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此得到原式=，然后根据乘法分配律（乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加），得到，依次计算即可；
（3）根据乘法交换律（乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变），得到原式=12.5×8×79，然后依次计算即可；
（4）先将百分数化为小数，然后计算小数乘法，得到原式=376+192+12，依次计算整数加法即可；
（5）按照计算顺序，先计算小括号内的分数减法，然后计算中括号内的分数除法，最后计算分数乘法即可；
（6）根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后约分计算即可。
27．【答案】；；
28．【答案】解：画图如下：
【解析】【分析】先将长方形纸片平均分成16个大小相同的小长方形，然后再用，求出每一份是这张纸的几分之几
29．【答案】解：45÷（1-）
=45÷
=72（千米）
答：甲乙两地相距72千米。
【解析】【分析】根据题意，45千米占全程的，接着，根据分数除法的意义，用这45千米除以其占全程的比例，即得两地相距多少千米。
30．【答案】解：56÷=96（元）
答：六年级二班原来有班费96元。
【解析】【分析】六年级二班原来有班费的钱数=买奖品共花的钱数÷买奖品占的分率。
31．【答案】解：
=
＝3（天）
答：已经修了3天。
【解析】【分析】把这条路总长度看作单位“1”，用分数分别表示出两队的工作效率，然后用需要完成的工作量除以两队的工作效率和即可求出已经合修的天数。
32．【答案】解：7500÷（1﹣ ）
=7500÷
=18750（吨）
答：这堆煤原来有18750吨．
【解析】【分析】首先根据题意，把这堆煤原来的重量看作单位“1”，则剩下了这堆煤的 （1﹣ = ）；然后根据分数除法的意义，用剩下的煤的重量除以它占这堆煤的重量的分率，求出这堆煤原来有多少吨即可．
33．【答案】54÷=54×=72（万人）
72+54=126（万人）
答： 这个景点去年全年接待的游客有126万人。
【解析】【分析】先求去年下半年接待的游客人数，去年下半年接待的游客人数=去年上半年接待的游客人数÷它占下半年的几分之几；然后算去年全年接待的游客人数，去年全年接待的游客人数=去年上半年接待的游客人数+去年下半年接待的游客人数。
34．【答案】解：400÷（1-）=500（吨）
答：四月份用水500吨。
【解析】【分析】四月份用水的吨数=五月份用水的吨数÷（1-五月份比四月份节约几分之几），据此代入数据作答即可。
35．【答案】根据分析可得：甲参=乙未，乙参=甲未，
将“甲参=乙未，乙参=甲未”代入“甲参+甲未=乙参+乙未”中可得：
乙未+甲未=甲未+乙未
乙未+甲未-乙未=甲未+乙未-乙未
甲未=甲未+乙未
甲未-甲未=甲未+乙未-甲未 34甲未=乙未
则甲未÷乙未=23÷34=。
答：甲班没有参加的人数是乙班没有参加的人数的。
【解析】【分析】根据题意可知，分别用甲参、甲未、乙参、乙未表示甲、乙班参加和未参加的人数，则：甲参+甲未=乙参+乙未，由条件“ 已知甲班参加的人数恰好是乙班未参加人数的三分之一 ”可得：甲参=，由条件“ 乙班参加人数恰好是甲班未参加人数的四分之一 ”可得：乙参=甲未，利用等量代换代入到“甲参+甲未=乙参+乙未” 中，即可求出甲未参加的与乙班未参加的人数比，据此解答。
36．【答案】解：60×（÷）÷
＝60×4÷
＝240÷
＝240×
＝384（千米）
答：A、B两地间的路程是384千米。
【解析】【分析】先求出两车的行驶时间，再用客车速度乘行驶时间求出客车行驶路程，又已知客车行了全程的，所以用客车行驶路程除以即可求出全程。
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