人教版六年级下册数学《圆柱与圆锥》单元整体教学课件(共51张PPT)

(共51张PPT)
《圆柱与圆锥》
单元整体教学设计
人教版小学数学六年级下册第三单元
02
核心素养
03
单元大概念
05
单元学习表现
07
课时重构与划分
04
单元目标
06
单元核心问题
08
课时设计
01
确定主题
单元整体教学路径
确定主题
01
01 确定主题
领域 学段
第一学段 （1-2年级） 第二学段 （3-4年级） 第三学段
（5-6年级）
图形与几何 1.图形的认识与测量 1.图形的认识与测量 2.图形的位置与运动 1.图形的认识与测量
2.图形的位置与运动
核心素养
02
02 核心素养
课标内容总要求
“图形的认识与测量”包括立体图形和平面图形的认识，线段长度的测量，以及图形的周长、面积和体积的计算。
图形的认识主要是对图形的抽象。学生经历从实际物体抽象出几何图形的过程，认识图形的特征，感悟点、线、面、体的关系；积累观察和思考的经验，逐步形成空间观念。图形的认识与图形的测量有密切关系。图形的测量重点是确定图形的大小。学生经历统一度量单位的过程，感受统一度量单位的意义，基于度量单位理解图形长度、角度、周长、面积、体积。在推导一些常见图形周长、面积、体积计算方法的过程中，感悟数学度量方法，逐步形成量感和推理意识。
02 核心素养
内容要求 学业要求 教学提示
认识圆柱，了解其展开图，探索并掌握其体积和表面积的计算公式，认识圆锥并探索其体积的计算公式，能用这些公式解决简单的实际问题。 在图形认识与测量的过程中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。 认识圆柱，能说出其特征，能辨认圆柱的展开图，会计算其体积和表面积；认识圆锥，能说出圆锥的特征，会计算圆锥的体积；能用相应公式解决简单的实际问题，形成空间观念和初步的应用意识。
借助现实生活中的实物，引导学生通过观察、操作等活动，认识圆柱、圆锥等立体图形的特征，沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以及平面图形和立体图形之间的关系，增强空间想象能力。
引导学生通过操作、转化等活动探索立体图形的体积和表面积的计算方法。让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。
01
02
03
02 核心素养
应用意识
推理意识
空间观念
单元大概念
03
01
课标分析
03 单元大概念
02
教材分析
03
学情分析
三学段、二要求、一提示
横向——对比不同版本教材
纵向——梳理所处领域各个年级的内容
学情前测、情况分析
03 单元大概念——课标分析
第一学段 第二学段 第三学段
内容要求 1.结合生活实际，体会建立统一度量单位的重要性，认识长度单位米、厘米。 3.在图形认识与测量的过程中，形成初步的空间观念和量感。 1.结合实例认识线段、射线和直线；体会两点间所有连线中线段最短，知道两点间距离； …… 7.在图形的认识与测量的过程中，增强空间观念和量感。 1.知道三角形任意两边之和大于第三边；知道三角形的内角和是180°。
……
7.在图形的认识与测量中，进一步形成量感、空间观念和几何直观。
学业要求 感悟统一单位的重要性，初步形成量感。 1.能说出图形之间的共性与区别，形成空间观念和初步的几何直观。 3.在解决图形周长、面积的实际问题过程中，逐步积累操作的经验，形成量感和初步的几何直观。 1.认识长方体、正方体和圆柱，能说出这些图形的特征，能辨认这些图形的展开图，会计算这些图形的体积和表面积；……，形成空间观念和初步的应用意识。
教学提示 1.图形的认识教学要选用学生身边熟悉的素材，鼓励学生动手操作，感知立体图形和平面图形的特点以及这两类图形的关联，形成初步的空间观念。 2.图形的测量教学要引导学生经历统一度量单位的过程，感受统一长度单位的意义；引导学生经历用统一的长度单位（米、厘米）测量物体长度的过程。 1.图形的认识教学要帮助学生建立几何图形的直观概念。通过观察长方体的外表认识面，通过面的边缘认识线段，感悟图形抽象的过程。 2.引导学生在认识长方形、正方形、平行四边形、梯形的过程中，感悟这几类四边形的共性与区别。 4.图形的面积教学要让学生在熟悉的情境中，直观感知面积的概念，经历选择面积单位进行测量的过程，理解面积的意义，形成量感。 3.图形的周长教学可以借助用直尺和圆规作图的方法，引导学生自主探索三角形的周长，感知线段长度的可加性，理解三角形的周长,归纳出长方形和正方形周长的计算公式。采用类比的方法，感知图形面积的可加性，推导出长方形和正方形面积的计算公式。在探索的过程中，形成初步的几何直观和推理意识。 1.图形的认识与测量的教学。引导学生通过对立体图形的测量，从度量的角度认识立体图形的特征理解长度、面积、体积都是相应度量单位的累加；通过对平面图形性质的认识，感知数学说理的过程。
2.引导学生运用转化的思想，推导平行四边形、三角形、梯形、圆等平面图形的面积公式，形成空间观念和推理意识。
3.沟通立体图形之间的联系，如圆柱和圆锥的相同点和不同点，以及平面图形和立体图形之间的关系，增强空间想象能力。引导学生经历体积单位的确定过程，……让学生借助折叠纸盒等活动经验，认识立体图形展开图，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系，培养空间观念和空间想象能力。
03 单元大概念——课标分析
感悟统一单位的重要性
1
2
3
（直观感知立体图形与平面图形的特点与关联）
形成初步的空间观念和量感。
形成空间观念和量感、初步的几何直观和推理意识。
进一步形成量感、空间观念和几何直观、推理意识。
从图形的组成元素抽象认识图形
感知度量单位的可加性
（探究组成元素,深入认识图形）
从度量的角度认识图形特征
理解度量单位的累加
（沟通立体图形之间的联系，建立立体图形与展开后的平面图形之间的联系）
教材 年级 单元 课题
人教版 六下 第三单元 圆柱与圆锥
北师大版 六下 第一单元 圆柱与圆锥
苏教版 六下 第二单元 圆柱和圆锥
03 单元大概念——教材分析（横向）
03 单元大概念——教材分析（横向）
人教版
北师大版
苏教版
相同点
不同点
圆柱和圆锥分开研究
①先研究图形的特征，
再研究图形的测量。
②从生活中引入，与实际生活联系紧密。
③空间想象与动手操作相结合。
整体认识圆柱圆锥
先研究圆柱再研究圆锥，可以充分借助研究圆柱的经验学习圆锥，实现知识的迁移。
苏教版是突出了借助模型研究，北师大版突出面的旋转沟通二维到三维的联系。
03 单元大概念——教材分析（纵向）
一上
一下
二上
三上
三下
四上
四下
五上
六上
五下
六下
调
研
内
容
03 单元大概念——学情分析
学生对平面图形和立体图形的区分非常熟练。在写学过的平面图形时，都能写出几个，但是不能写出所有的，说明学生知识不够系统，不能有序地思考出已学的平面图形，在梳理知识的方面欠缺思路和方法。
调研内容
调研结果
出现情况 人数统计 所占百分率
全对 24 48%
错误类型 知识不够系统 26 52%
03 单元大概念——学情分析
通过对圆面积推导公式的回忆，重拾知识间的联系，回顾转化思想的应用，为学习圆柱体积也应用转化思想打下基础。
出现情况 人数统计 所占百分率
全对 39 78%
错误类型 在等积变形中，未能掌握长方形和圆的关联 10 20%
审题出错 1 2%
03 单元大概念——学情分析
调研内容
调研结果
让学生通过旋转运动，图形结合的方式理解点成线，线成面，面成体的过程，感受立体图形和平面图形的联系与区别，为培养学生空间概念和几何思维埋下伏笔。
出现情况 人数统计 所占百分率
全对 33 66%
错误类型 由线到面、由面到体的空间观念薄弱 17 34%
03 单元大概念——学情分析
调研内容
调研结果
学生在动手制作过程中有选择用纸做的，有选择彩泥捏制，无论何种方法，学生都能从中发现圆柱和圆锥的面数，也都能描述一些它们的特征。但是只停留在知其然不知所以然的阶段。
出现情况 人数统计 所占百分率
全对 39 78%
错误类型 空间想象、数学建模能力较弱 11 22%
03 单元大概念——学情分析
调研内容
调研结果
1.在本单元的教学中要重视让学生经历公式推导和算理缘由的过程。
2.在学习本单元时，要充分利用学生动手操作和绘画的能力，与实际生活相结合灵活运用公式，如表面积（3个面，2个面，1个面）；生活中哪些是求体积的题，容易和表面积混淆；帮助学生理清做题的思维过程和断步问题（每一步求的合理有据），设计合适的教学活动。
3.在学习新知前要对平面图形面积和立体图形体积进行复习，唤起学生的旧知，引导学生进行迁移类推。
03 单元大概念——学情分析
调研启示：
03 单元大概念
这种转化帮助我们体会度量的本质。
通过这种转化探索立体图形的特征及其体积和表面积的计算方法。
通过这种转化建立立体图形之间、平面图形和立体图形之间的联系。
二维与三维的转化
单元目标
04
04 单元目标
01
当遇到一个新的立体图形时，有从二维与三维间转化的角度去思考的意识，并得到有一定道理的结论能迁移解决新情境下的问题。
03
通过动手操作，认识圆柱和圆锥的特征；通过转化、化曲为直、等积变换等方式，获得圆柱表面积与体积的猜想，发展推理意识；探究圆柱与圆锥的关系，获得圆锥体积的猜想，解决一些简单的实际问题，发展应用意识，建立学好数学的自信心。
02
体会可以通过展开与切截、平移与旋转等实现立体图形与平面图形的转化；在二维与三维的转化中获得图形的特征及其表面积和体积等的猜想，感受度量的本质，发展空间观念，体会数学探索的乐趣和数学生活的联系。
单元学习表现
05
05 单元学习表现
学业质量描述
第三学段 （5-6年级） 认识自然数的一些特征，理解小数和分数，能进行简单的小数和分数四则运算和混合运算，感悟运算的一致性，形成数感和运算能力；能用字母表示数量关系和规律，理解常见的数量关系，形成符号意识；能认识常见的立体图形和平面图形，计算图形的周长、面积（或表面积)体积，能描述图形的位置和运动，形成量感、空间观念和几何直观，知道数据的统计意义，能对一些随机现象发生的可能性大小作定性描述形成数据意识和推理意识。了解负数，应用数学和其他学科知识与方法解决问题，形成数感、量感、模型意识、应用意识和创新意识。
能从数学与生活情境中，在教师的指导下，初步学会用数学的眼光观察，尝试、探索发现并提出问题，将所学的数学知识应用于解决现实生活中的问题，形成初步的模型意识和应用意识。
对数学形成一定的好奇心与求知欲，具有学习数学的兴趣，初步养成良好的学习态度和习惯。初步建立学好数学的自信心，体会数学的价值，在解决问题的过程中逐步克服困难，初步形成一定的应用意识和创新意识。
05 单元学习表现
目标3：通过动手操作，认识圆柱和圆锥的特征；通过转化、化曲为直、等积变换等方式，获得圆柱表面积与体积的猜想，发展推理意识；探究圆柱与圆锥的关系，获得圆锥体积的猜想，解决一些简单的实际问题，发展应用意识，建立学好数学的自信心。
目标2：体会可以通过展开与切截、平移与旋转等实现立体图形与平面图形的转化；在二维与三维的转化中获得图形的特征及其表面积和体积等的猜想，感受度量的本质，发展空间观念，体会数学探索的乐趣和数学生活的联系。
目标1：当遇到一个新的立体图形时，有从二维与三维间转化的角度去思考的意识，并得到有一定道理的结论能迁移解决新情境下的问题。
根据特征辨认出圆柱与圆锥。
利用转化、化曲为直、等积变换的方式推导出圆柱的表面积公式和圆柱与圆锥的体积公式。
利用相应的公式解决与圆柱、圆锥有关的实际问题。
利用二维与三维转化的思想，认识新的立体图形。
单元目标
学习结果表现
对应的单元目标 学习结果 表现 评价量表 未达标补救措施
A（优秀） B（合格） C（未达标）
目标2 目标3 根据特征辨认出圆柱与圆锥。 能根据特征辨认出圆柱与圆锥。 在教师的引导下能根据特征辨认出圆柱与圆锥。 不能根据特征辨认出圆柱与圆锥。 1.课上，从简单的生活情境中导入，多关注学生、引导学生联想已学知识、鼓励学生自己概括并用自己的话表达，巡视时适时指导；
2.课下，老师或小老师可以进行一对一帮扶，鼓励学生在具体情境中，提出有关比的实际问题并解决，启发学生会用数学的语言表达现实世界。
目标2 目标3 利用转化、化曲为直、等积变换的方式推导出圆柱的表面积公式和圆柱与圆锥的体积公式。 能利用转化、化曲为直、等积变换的方式推导出圆柱的表面积公式和圆柱与圆锥的体积公式。 在教师的引导下能利用转化、化曲为直、等积变换的方式推导出圆柱的表面积公式和圆柱与圆锥的体积公式。 不能利用转化、化曲为直、等积变换的方式推导出圆柱的表面积公式和圆柱与圆锥的体积公式。
目标3 利用相应的公式解决与圆柱、圆锥有关的实际问题。 能利用相应的公式解决与圆柱、圆锥有关的实际问题。 在教师的引导下能利用相应的公式解决与圆柱、圆锥有关的实际问题。 不能利用相应的公式解决与圆柱、圆锥有关的实际问题。
目标1 利用二维与三维转化的思想，认识棱柱、棱锥等新的立体图形。 能利用二维与三维转化的思想，认识棱柱、棱锥等新的立体图形。 在教师的引导下能利用二维与三维转化的思想，认识棱柱、棱锥等新的立体图形。 不能利用二维与三维转化的思想，认识棱柱、棱锥等新的立体图形。
学习结果表现评价量表
单元核心问题
06
06 单元核心问题
如何利用二维与三维的转化来探索圆柱、圆锥的特征及其体积和表面积的计算方法？
1
利用所学知识和方法可以解决哪些实际问题？
如何通过展开与切截、平移与旋转等实现立体图形与平面图形的转化？
2
3
课时重构与划分
07
07 重构与划分课时
整合前 整合后
教材内容 课时序号 教学内容 课时序号
圆柱 圆柱的认识（例1） 1 圆柱 圆柱的认识（例1、例2） 1
圆柱的展开图（例2） 2
圆柱的表面积（例3） 3 圆柱的表面积（例3） 2
圆柱的表面积练习（例4） 4 圆柱的表面积练习（例4） 3
圆柱的体积（例5） 5 圆柱的体积（例5） 4
圆柱的体积练习（例6） 6 圆柱的解决问题（例6、例7） 5
解决问题：瓶子的体积（例7） 7
圆锥 圆锥的认识（例1） 8 圆锥 圆锥的认识（例1） 6
圆锥的体积（例2） 9 圆锥的体积（例2） 7
圆锥的体积练习（例3） 10 体积练习（例3） 8
单元复习 整理与复习 9
单元核心问题 子问题 学习活动 课时
1.如何通过展开与切截、平移与旋转等实现立体图形与平面图形的转化？ 2.如何利用二维与三维的转化来探索圆柱、圆锥的特征及其体积和表面积的计算方法？ 3.利用所学知识和方法可以解决哪些实际问题？ 1.如何利用二维与三维的转化来探索圆柱特征？ 2.通过展开与切截、平移与旋转等实现圆柱与平面图形的转化？ 活动1：从生活中找圆柱，初步建立几何模型。 活动2：了解圆柱各部分名称。 活动3：动手制作一个圆柱，探究圆柱的特征。 活动4：探究圆柱侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。 课时1
圆柱的
认识
1.如何利用已有经验探索圆柱的表面积？ 2.如何利用二维与三维的转化来探索圆柱表面积的计算方法？ 活动1: 借助情境，联系长方体、正方体的表面积进行类比，总结出圆柱的表面积定义。 活动2：根据圆柱的侧面展开图，讨论推导出圆柱侧面面积的计算方法。 活动3：小组合作，归纳出圆柱表面积的计算方法。 课时2
圆柱的
表面积
如何解决生活中有关圆柱表面积的问题？ 活动1：学生讨论合作，探究厨师帽的布料由哪几部分组成。 活动2：利用已学知识解决生活中的实际问题。 课时3
圆柱的
表面积
练习
单元核心问题 子问题 学习活动 课时
1.如何通过展开与切截、平移与旋转等实现立体图形与平面图形的转化？ 2.如何利用二维与三维的转化来探索圆柱、圆锥的特征及其体积和表面积的计算方法？ 3.利用所学知识和方法可以解决哪些实际问题？ 如何利用二维与三维的转化迁移类推圆柱体积的计算方法？ 活动1：通过教具演示、操作、讲解探索圆柱体积的计算方法。 活动2：把平面图形的知识迁移到立体图形，掌握类比的思想方法。 课时4
圆柱的
体积
如何解决生活中有关圆柱形物体体积、瓶子的容积的问题？ 活动1：解决倒牛奶的实际问题，提升应用意识。 活动2：解决瓶子的体积问题，加深对等积变换思想的理解和掌握。 课时5
圆柱的
解决问题
1.如何利用二维与三维的转化来探索圆锥特征？ 2.通过切截、旋转等实现圆锥与平面图形的转化？ 活动1：说一说圆锥各部分名称。 活动2：四人小组合作，用学具准确测量出圆锥的高。 活动3：通过操作，直观感受“平行平面间的距离”。 课时6
圆锥的认识
单元核心问题 子问题 学习活动 课时
1.如何通过展开与切截、平移与旋转等实现立体图形与平面图形的转化？ 2.如何利用二维与三维的转化来探索圆柱、圆锥的特征及其体积和表面积的计算方法？ 3.利用所学知识和方法可以解决哪些实际问题？ 1.如何探究等底等高圆柱与圆锥的关系？ 2.利用圆柱与圆锥的关系推导出圆锥体积的计算方法？ 活动1：思考圆锥的体积与圆柱的体积之间的大小关系。 活动2：准备等底等高的圆柱和圆锥形容器，四人小组合作，通过互倒沙子或水的实验，探究它们之间的体积关系。 活动3：推导出圆锥体积的计算公式。 课时7
圆锥的体积
在解决圆柱、圆锥的体积问题时需要注意什么？ 活动1：回顾圆柱、圆锥体积公式及推导过程。 活动2：解决问题，巩固练习。 课时8
体积
练习
1.回忆所有学习的立体图形之间有哪些联系？ 2.今天在遇到新的立体图形时，如何研究？ 活动1：组内交流分享思维导图 活动2：系统整理“立体图形” 活动3：建构立体图形表面积、体积关系。 课时9
整理与复习
《圆柱与圆锥》单元课程结构
核心素养：
二维与三维的转化
空间观念
核心问题：
圆柱的认识
圆柱的解决问题
圆锥的体积
整理与复习
种子课
推理意识
应用意识
单元大概念：
1.如何通过展开与切截、平移与旋转等实现立体图形与平面图形的转化？
2.如何利用二维与三维的转化来探索圆柱、圆锥的特征及其体积和表面积的计算方法？
3.利用所学知识和方法可以解决哪些实际问题？
圆柱表面积练习
课时内容：
课型：
小概念：
通过这种转化建立立体图形之间、平面图形和立体图形之间的联系。
通过这种转化探索立体图形的特征及其体积和表面积的计算方法。
这种转化帮助我们体会度量的本质。
圆柱的表面积
圆柱的体积
圆锥的认识
体积的练习
关键课
迁移课
关键课
迁移课
迁移课
关键课
迁移课
复习课
二维与三维的转化
空间观念、推理意识、应用意识
学习进阶
原有经验
2课时
3课时
3课时
1课时
建立图形之间的联系
解决问题
圆柱的表面积
圆柱的体积
圆锥的体积
圆柱的认识
圆锥的认识
整理与复习
已学过的平面图形、立体图形
1.解决生活中圆柱表面积的问题。
2.解决生活中圆柱体积、瓶子容积的问题。
3.解决生活中圆锥体积的问题。
梳理知识，
建立联系
1.认识圆柱，利用平面图形与立体图形间的转化，探究圆柱的特征。
2.利用学习圆柱的经验，探索圆锥的特征。
1.利用已有经验推导出圆柱表面积的计算方法。
2.利用化曲为直推导出圆柱体积的计算方法。
3.利用圆柱与圆锥之间的关系，推导出圆锥体积的计算方法。
认识组成要素及特征
探索计算
体会度量
课时设计
08
单元目标 课时目标 评价任务 课时
1.当遇到一个新的立体图形时，有从二维与三维间转化的角度去思考的意识，并得到有一定道理的结论能迁移解决新情境下的问题。 2.体会可以通过展开与切截、平移与旋转等实现立体图形与平面图形的转化；在二维与三维的转化中获得图形的特征及其表面积和体积等的猜想，感受度量的本质，发展空间观念，体会数学探索的乐趣和数学生活的联系。 3.通过动手操作，认识圆柱和圆锥的特征；通过转化、化曲为直、等积变换等方式，获得圆柱表面积与体积的猜想，发展推理意识；探究圆柱与圆锥的关系，获得圆锥体积的猜想，解决一些简单的实际问题，发展应用意识，建立学好数学的自信心。 1.通过自主探索和同桌交流的方式，认识圆柱，知道圆柱各部分的名称，掌握圆柱的特征，建立圆柱的几何模型。 2.通过动手制作加深理解圆柱的特征。 3.通过动手操作，借助剪拼，理解圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系。 任务1：制作圆柱，完成目标1。 任务2：探索圆柱的特征，完成目标2。 任务3：探究圆柱的侧面展开图与圆柱各部分之间的关系，完成目标3。 课时1
圆柱的
认识
1.通过复习旧知，对长方体和正方体表面积知识进行迁移，并结合自己制作的圆柱模型，理解圆柱表面积的含义。 2.自主探求出圆柱的侧面积和表面积的计算方法，经历知识形成的过程，发展空间观念，并体会转化、变中有不变等数学思想。 任务1：关联旧知，理解圆柱表面积含义，完成目标1。 任务2：合作探究，利用化曲为直，探究圆柱侧面积、表面积计算公式，完成目标2。 课时2
圆柱的
表面积
1.进一步理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 任务1：计算厨师帽的表面积，感知用料的多少与表面积的关系，完成目标1。 任务2：能解决一些相关实际生活的问题，完成目标2。 课时3
圆柱的
表面积
练习
单元目标 课时目标 评价任务 课时
1.当遇到一个新的立体图形时，有从二维与三维间转化的角度去思考的意识，并得到有一定道理的结论能迁移解决新情境下的问题。 2.体会可以通过展开与切截、平移与旋转等实现立体图形与平面图形的转化；在二维与三维的转化中获得图形的特征及其表面积和体积等的猜想，感受度量的本质，发展空间观念，体会数学探索的乐趣和数学生活的联系。 3.通过动手操作，认识圆柱和圆锥的特征；通过转化、化曲为直、等积变换等方式，获得圆柱表面积与体积的猜想，发展推理意识；探究圆柱与圆锥的关系，获得圆锥体积的猜想，解决一些简单的实际问题，发展应用意识，建立学好数学的自信心。 1.用切割拼合的方法借助长方体的体积推导出圆柱的体积计算的方法。 2.通过圆柱体积公式的探索，体会转化、推理、极限、变中有不变等数学思想。 任务1：利用旧知，推导圆柱体积的计算公式，初步感受等积变换的思想，完成目标1。 任务2：沟通平面图形的面积、立体图形的体积之间的联系，进一步感受等积变换的思想，完成目标2。 课时4
圆柱的
体积
1.创设一个实际的生活情境，在体积和容积的实际问题转化过程中明白容积是从内部去测量相关数值。 2.基于现实生活问题所指向的数学问题中，灵活应用圆柱的体积计算公式，根据生活经验选择“去尾法”保留整数。 任务1：理解圆柱体积含义，圆柱体容器的容积与体积的关联转化，完成目标1。 任务2：基于圆柱体积，在变与不变的数学实践中，探索矿泉水瓶容积特征，完成目标2。 课时5
圆柱的
解决问题
1.从常见的圆锥形实物图入手，认识圆锥的底面，侧面和高，掌握它们的定义及主要特征。 2.会看圆锥的平面图，会准确测量圆锥的高，能根据实验材料准确制作圆锥。 任务1：借鉴圆柱的经验，认识圆锥，探究圆锥的特征，完成目标1。 任务2：测量圆锥的高，制作圆锥，完成目标2。 课时6
圆锥的
体积
单元目标 课时目标 评价任务 课时
1.当遇到一个新的立体图形时，有从二维与三维间转化的角度去思考的意识，并得到有一定道理的结论能迁移解决新情境下的问题。 2.体会可以通过展开与切截、平移与旋转等实现立体图形与平面图形的转化；在二维与三维的转化中获得图形的特征及其表面积和体积等的猜想，感受度量的本质，发展空间观念，体会数学探索的乐趣和数学生活的联系。 3.通过动手操作，认识圆柱和圆锥的特征；通过转化、化曲为直、等积变换等方式，获得圆柱表面积与体积的猜想，发展推理意识；探究圆柱与圆锥的关系，获得圆锥体积的猜想，解决一些简单的实际问题，发展应用意识，建立学好数学的自信心。 1.使学生理解和掌握圆锥体积的计算方法，并能运用公式解决简单的实际问题。 2.使学生在圆锥体积计算公式的推导过程中进一步理解圆锥与圆柱的联系，培养学生的推理思想。 任务1：猜想：圆锥的体积与什么有关验证猜想，完成目标1。 任务2：实验探究等底等高圆柱与圆锥的体积的关系，完成目标2。 课时7
圆锥的体积
1.回忆圆柱与圆锥体积公式及推导过程，并通过练习沟通等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系； 2.计算圆柱与圆锥的体积并解决生活中简单的实际问题，巩固圆柱与圆锥体积公式； 3.通过辨析对错和灵活运用，提升应用意识和解决问题的能力，进一步沟通圆柱与圆锥体积之间的关系。 任务1：回忆公式及推导过程，完成练习，沟通体积之间的关系，完成目标1。 任务2：解决生活中简单的实际问题，巩固圆柱与圆锥体积公式，完成目标2。 任务3：辨析对错，进一步沟通圆柱与圆锥体积之间的关系，完成目标3。 课时8
体积的
练习
1.能系统地掌握本单元所学的立体图形知识。 2.能辨别圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，能准确计算圆柱表面积、体积，圆锥体积。 3.能建构立体图形体系。 任务1：完成并交流本单元思维导图，形成知识结构，完成目标1。 任务2：利用所学知识解决生活中的问题，完成目标2。 任务3：系统整理，理清立体图形的知识脉络，完成目标3。 课时9
整理与
复习
08 课时设计——作业设计
课 时 核心素养 作业目标 课堂练习 课堂练习设计 课后作业 课后作业设计
题型 学 题型 学
认知层面 Solo水平 认知层面 Solo水平
1 空间观念 推理意识 1.认识圆柱和圆锥，掌握圆柱和圆锥的基本特征。 2.加深圆柱和长方形以及其它平面图形和立体图形各部分间的内在联系，发展空间想象能力。 填空 辨认 单点 【练习一】 填空 记忆 单点 【作业一】
1.圆柱有（ ）个面，分别是（ ），底面大小（ ），有（ ）条高，长度（ ）。
2.圆柱是由（ ）旋转而成的。
3.标出下面各部分名称。
填空 辨认 多点 选择 理解 多点
计算 分析 多点 解决问题 应用 多点
08 课时设计——作业设计
课 时 核心素养 作业目标 课堂练习 课堂练习设计 课后作业 课后作业设计
题型 学 题型 学
认知层面 Solo水平 认知层面 Solo水平
2 空间观念 推理能力 应用意识 理解圆柱表面积的意义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 正确计算简单的给定圆柱高和底面半径、周长求表面积的实际问题及圆柱表面积公式逆运用的实际问题。 解决问题 理解 关联 【练习二】 1.求下面圆柱的侧面积。 （1）底面周长是1.6m，高是0.7m。 （2）底面半径是3.2m，高是5dm。 填空 理解 多点 【作业二】
1.冬天护林工人给圆柱形的树干的下端涂防蛀涂料，那么粉刷树干的面积是指树的( ）。
A.底 B.侧面积
C.表面积 D.体积
2.一个压路机的前轮是圆柱形，轮宽2m，直径1.2m。前轮转动一周，压路的面积是多少平方米
3.广告公司制作了一个底面直径是 1.5m、高 2.5m 的圆柱形灯箱。可以张贴多大面积的海报
解决问题
应用
多点
解决问题 应用 多点
08 课时设计——作业设计
课 时 核心素养 作业目标 课堂练习 课堂练习设计 课后作业 课后作业设计
题型 学 题型 学
认知层面 Solo水平 认知层面 Solo水平
3 推理意识 应用意识 1.掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会灵活计算圆柱侧面积与表面积。 2.会正确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些有关实际生活的问题。 解决问题 应用 多点 【练习三】 1.小亚做了一个笔筒，她想给笔筒的外侧面和外底面贴上彩纸，大约需要用多少彩纸 (得数保留整十数。) 解决问题 应用 多点 【作业三】
1.一顶帽子，上面是圆柱形，用黑布做；帽檐部分是一个圆环，用红布做。做这顶帽子哪种颜色的布用得多
2.林叔叔用彩纸做了一个圆柱形的灯笼(如右图)。上下底面的中间分别留出了 78.5cm的圆孔，他用了多少彩纸
解决问题 应用 多点
08 课时设计——作业设计
课 时 核心素养 作业目标 课堂练习 课堂练习设计 课后作业 课后作业设计
题型 学 题型 学
认知层面 Solo水平 认知层面 Solo水平
4 应用意识 1.运用圆柱的体积公式解决基本实际问题。 2.灵活运用圆柱体积公式解决复杂的实际问题 解决问题 应用 关联 【练习四】 1、一根圆柱形钢材，底面积是 50平方厘米，高是 2.1米 。它的体积是多少？ 2、如果已知圆柱底面半径 r 和高 h ，圆柱体积的计算公式是怎样的？ 解决问题 应用 多点 【作业四】
1、小明和妈妈出去游玩，带了一个圆柱形保温杯，从里面量底面直径是8厘米，高是15厘米，如果两人游玩期间要喝1升水，带这杯水够喝吗？
解决问题 应用 多点
08 课时设计——作业设计
课 时 核心素养 作业目标 课堂练习 课堂练习设计 课后作业 课后作业设计
题型 学 题型 学
认知层面 Solo水平 认知层面 Solo水平
5 空间观念 推理能力 应用意识 基于圆柱体积，在变与不变的数学实践中，探索矿泉水瓶容积特征。 解决问题 应用 多点 【练习五】 1.一瓶装满的矿泉水，小明喝了一些，把瓶盖拧紧后倒置放平，无水部分高10cm，内直径是6cm。小明喝了多少水？ 解决问题 应用 多点 【作业五】
1.一个装水的圆柱形容器的底面内直径是10cm，一个铁块完全浸没在这个容器的水中，将铁块取出后，水面下降2cm。这个铁块的体积是多少？
2.一种内直径是 1.2cm 的水龙头，打开后水的流速是20厘米/秒。用一个容积为 1L的保温壶接水，50秒能接满吗
解决 问题 应用 多点
08 课时设计——作业设计
课 时 核心素养 作业目标 课堂练习 课堂练习设计 课后作业 课后作业设计
题型 学 题型 学
认知层面 Solo水平 认知层面 Solo水平
6 空间观念 推理意识 应用意识 1.基于理解说出圆锥的各部分组成。 2.从旋转角度进一步认识圆锥，发展空间观念。 3.能解决与圆锥认识相关的实际问题。 指一指 理解 单点 【练习六】 判断 分析 多点 【作业六】
一、判断
（1）圆柱的侧面是一个曲面。( )
（2）圆锥的高和圆柱的高都有无数条。( )
(3》圆柱和圆锥的侧面都是曲面，圆柱的侧面展开后是一个长方形，圆锥的侧面展开后也是一个长方形。( )
(4》测量作的高只要测出顶点到底面图周上的一点就是圆锥的高。 ( )
二、填空
(1)圆锥有( )个侧面和( )个底面,底面是( )形。
(2)将一个圆作从顶点沿底面直径切成两半，截面是一个( )形。
(3)把一个棱长6cm的正方体大块削成一个最大的圆锥，围锥的高是( )米，圆锥的底面直径是( )厘米。
找一找 理解 多点
连线 分析 多点
填空 理解 多点
08 课时设计——作业设计
课 时 核心素养 作业目标 课堂练习 课堂练习设计 课后作业 课后作业设计
题型 学 题型 学
认知层面 Solo水平 认知层面 Solo水平
7 空间观念 推理能力 应用意识 掌握圆柱与圆锥体积的计算公式，理解等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系，会灵活计算圆柱与圆锥的体积。 解决问题 应用 多点 【练习七】 1.工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥，这堆沙子的体积大约是多少 如果每立方米沙子重1.5t,这堆沙子大约重多少吨 2.在打谷场上，有一个近似于圆锥的小麦堆，测得底面直径是4m ，高是 1.5m，每立方米小麦约重 735kg ，这堆小麦大约有多少千克 判断 理解 多点 【作业七】
1.判断对错u
(1)圆锥的体积等于圆柱体积的
三分之一。( )
(2) 圆柱的体积大于与它等底等高的圆锥的体积。( )
(3)圆锥的高是圆柱的高的 3 倍，它们的体积一定相等。( )
2.填一填u
(1)一个圆柱的体积是 75.36m3,与它等底等高的圆锥的体积是( )m3。
(2)一个圆锥的体积是 141.3m3,与它等底等高的圆柱的体积是( )m3。
3.一堆煤成圆锥形，高2m,底面周长为18.84m，这堆煤的体积大约是多少 已知每平方米的煤约重1.4t,这堆煤大约重多少吨 (得数保留整数)
填空 分析 多点
解决问题 应用 多点
解决问题 应用 多点
08 课时设计——作业设计
课 时 核心素养 作业目标 课堂练习 课堂练习设计 课后作业 课后作业设计
题型 学 题型 学
认知层面 Solo水平 认知层面 Solo水平
8 空间观念 应用意识 1.沟通圆柱、圆锥体积之间的关系。 2.解决实际问题，巩固圆柱与圆锥体积公式。 3.巩固圆柱体积公式。 解决问题 应用 多点 【练习八】 解决问题 分析 关联 【作业八】
解决问题 应用 多点
解决问题 应用 多点
解决问题 应用 多点
08 课时设计——作业设计
课 时 核心素养 作业目标 课堂练习 课堂练习设计 课后作业 课后作业设计
题型 学 题型 学
认知层面 Solo水平 认知层面 Solo水平
9 空间观念 应用意识 1.基于理解描述本单元的知识结构。 2.基于思维操作，构建立体图形知识体系。 3.能解决与圆柱、圆锥的相关实际问题。 选择 理解 多点 【练习九】 判断 理解 单点 【作业九】
判断 分析 多点
解决问题 应用 多点
填空 分析 多点
解决问题
应用
多点
感谢大家