15.1轴对称图形 教案 沪科版（2024）数学八年级上册

15.1轴对称图形
教学目标:
1、通过展示生活中大量的具有轴对称的图案，认识轴对称，感受图形的对称美；
从中了解轴对称图形，轴对称现象，并能识别与区分；
2、通过简单操作、制作轴对称图形，积累数学活动经验；能由轴对称性制作简单的轴对称图形；
3、由生活中对称图案，领略数学的对称美，感受数学与生活的密切联系；在交流、操作、探索中，发展倾听、合作意识，增进学习数学的兴趣。
教学重点：
1、轴对称图形、轴对称的概念，以及对它们的区分；
2、轴对称的简单性质及应用。
教学难点:
轴对称概念及简单性质
学情分析：
生活中存在大量具有轴对称性的图案、标识、图标等，这些为学生储备了一定的生活经验，同时学生在小学阶段也学习了对称性的一些简单知识，将生活中的经验与学生已有知识结合，从学生认知的最近发展区出发，充分运用几何知识去解释、说理，认识事物的本质，发展学生的理性。
教学方式：
观察讨论、操作探索、合作交流
教具准备：
课件，半透明纸，三角板
教学程序：
一、欣赏图片，感受轴对称
多媒体播放（1）天坛、故宫平面图；（2）具有对称性的标志；（3）对称性的物体； （4）对称性的图形
二、设问引导，揭示轴对称
1、设问引导
（1）上述的图形、标志、图案给你以怎样的感受？用一个词描述你的感受？用一个字描述呢？（美）
（2）他们美在哪？（对称性）
（3）这些图片及物体的对称性有什么特点？
2、概念揭示
（1）操作演示:以蝴蝶图案为示范,在其身体正中间画一条直线为折痕,沿折痕折叠,观察折痕两侧部分重叠情形
（2）归纳概括：轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能完全重合，那么称这个图形为轴对称图形。轴对称图形的条件：（1）一个图形；（2）对折；（3）重合。
对称轴：所沿的这条直线叫对称轴。
三、概念深化，发现轴对称
1、运用概念，解释现象
（1）仿照蝴蝶图案，解释前述图形为什么是轴对称图形？
（2）判断轴对称图形的关键是什么？ （找对称轴）
2、联系生活，发现图形
（1）练习1：判断下列图形是否为轴对称图形？如果是，找出对称轴。
（2）下列汉字中是轴对称图形的有（ ）
王、中、吕、田、大、共、工、林
（3）下列数字是轴对称图形的有（ ）
0、1、2、3、4、5、6、7、8、9
（4）下列汽标中是轴对称图形的是（ ）
（5）你还能列举出生活中的轴对称图形？
（6）：教材第120页，练习1.
四、动手创作，制作轴对称
1、动手操作：用折纸的方法设计，并裁剪出一个轴对称图形，（如枫叶）
2、用纸剪出一个双喜图。
五、巩固应用，深化轴对称
1、找一找
指出下列图形是否为轴对称图形，有几条对称轴？
2、填一填
图形序号 1 2 3 4 5 6 7 .......
对称轴条数 ........
由此猜想正n边形对称轴的条数是多少？
3、看一看
观察下列图形，根据规律填空。
第六个图形是___________.
4、想一想
如图，有5个同样大小的小正方形排列成的图形，请移动其中的一块，使整个图形成为轴对称图形，你有哪些方法？
5、做一做
同桌合作设计一个有创意的轴对称图案，并叙述你的创意或设计意图。
六、小结归纳，畅谈轴对称
1、对轴对称有怎样的认识？
2、谈一谈你的感受？
七、作业布置，内化轴对称
1、习题15.1 1、2、3
2、运用圆、正方形、等腰三角形、线段等图形设计一个轴对称图案，
教学设计意图：
轴对称及其现象，在日常生活中存在大量原型，人们习惯将这种对称运用在生活的方方面面，因为她带给我们以“美”的享受。如何把司空见惯的生活现象背后隐藏的数学道理挖掘，不仅是“生活化”与“数学化”的关联的论述，更是培育学生理性思考的重要出路。出于这样的思考进行了教学设计。
1、“美”是轴对称及其图形给人的感官愉悦刺激，学生已有大量对轴对称现象的生活体验，从学生已有知识经验出发，围绕“美”展开教学，由生活中各种轴对称图案等“欣赏美”；经历观察、操作、思考揭示产生“美”的数学道理；根据具体情景的辨别“发现美”；通过动手操作、剪纸、画图等活动，利用轴对称“创造美”；让孩子们体会数学并不是充满“冰冷”的一面，她与艺术、文学等一样有其“美丽”的一面。从中接受“美”的洗礼，发展审美情趣。
2、数学来源生活，更高于生活；作为课堂中数学，绝不能仅停留对生活现象的简单重复认识，而应把生活中的现象作为数学知识生长的原点，对生活现象的本质揭示，才是现阶段数学教学应持有的正确之路。轴对称及其现象认识的本质在于两个要素（1）对称轴，（2）全等；带着这样的认识，我们发现，轴对称及其现象“有对称轴”；判断是否轴对称“找对称轴”；设计对称图形“画对称轴”。对称轴是这节课的轴线。用数学来解释现象，运用“数学的思维、方法”进行“数学的思考”是我们教学秉承的宗旨，也是培育学生理性精神的必然要求。
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