动量能量综合应用 学案
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动量能量综合应用学案
班别：
学号：
成绩：
题组一、滑块木板模型
1.
如图所示，平板车
B
的质量为
3
( http: / / www.21cnjy.com ).0kg
，以
4.0m/s
的速度在光滑水平面上向右运动.
质量为
1.0kg
的物体
A
被轻放到车的右端，设物体与车之间μ=
0.25
，g
=
10m/s2
.
求：（1）如果平板车足够长，那么平板车最终速度多大？物体在车上滑动的时间是多少？?
（2）要使物体不从车上掉下，车至少要有多长？
2.
如图所示，B
是两边有挡
( http: / / www.21cnjy.com )板的滑槽，内部长度
L
=
1.0m
，放在光滑水平面上。滑块
A
从
B
的左端以v0
=
4m/s
的初速度出发，与
B
的两挡板的碰撞都是弹性的，且
g
=
10m/s2
，B
和
A
的质量之比
M∶m
=
3∶1
，动摩擦因数μ=
0.15
，则（
）
A.
A
与
B
共同速度为
1m/s
B.
A
与
B
共同速度为零
C.
A
最后会停在
B
的左端
D.
A
最后会停在
B
的右端
题组二、（某方向上动量守恒）
1.
（宁夏09）两质量分别为M1和M2的
( http: / / www.21cnjy.com )劈A和B（AB不相连），高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。
2.（双选）
右图中，A
( http: / / www.21cnjy.com )球的质量和半圆形轨道的质量相同，轨道半径为
R
，重力加速度为
g
，不计所有摩擦，无初速释放
A
，则
（
）
( http: / / www.21cnjy.com )
3.
（双选）如果
B
换成光滑的、右边为
1/4
圆周坡道的滑板，
和
g
已知，则（
）
A.
A
与
B
系统动量守恒
B.
A
与
B
系统水平方向动量守恒
C.
A
上升的最大高度为
D.
A
上升的最大高度小于
题组三、弹性碰撞模型
1
（2009年广东高考）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m
。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s
。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
试：计算与C碰撞前瞬间AB的速度。
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k
的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。
2（2007·宁夏理综）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇。PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的。求两小球质量之比m1/m2。
题组四、多体碰撞与弹性类
1（2011新课标卷）如图，ABC三个
( http: / / www.21cnjy.com )木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速度v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。
2.（2013高考广东理综）如图1
( http: / / www.21cnjy.com )8，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m,且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求
（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；
（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。
1、
( http: / / www.21cnjy.com )
( http: / / www.21cnjy.com )
2、
设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得
①
②
设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得
③
④
联立①②③④式得
⑤
3、【解析】⑴设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得
联立以上各式解得
⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得
代入数据解得
此时AB的运动方向与C相同
若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得
联立以上两式解得
代入数据解得
此时AB的运动方向与C相反
若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得
代入数据解得
总上所述得
当时，AB的运动方向与C相同
当时，AB的速度为0
当时，AB的运动方向与C相反
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班别：
学号：
成绩：
题组一、滑块木板模型
1.
如图所示，平板车
B
的质量为
3
( http: / / www.21cnjy.com ).0kg
，以
4.0m/s
的速度在光滑水平面上向右运动.
质量为
1.0kg
的物体
A
被轻放到车的右端，设物体与车之间μ=
0.25
，g
=
10m/s2
.
求：（1）如果平板车足够长，那么平板车最终速度多大？物体在车上滑动的时间是多少？?
（2）要使物体不从车上掉下，车至少要有多长？
2.
如图所示，B
是两边有挡
( http: / / www.21cnjy.com )板的滑槽，内部长度
L
=
1.0m
，放在光滑水平面上。滑块
A
从
B
的左端以v0
=
4m/s
的初速度出发，与
B
的两挡板的碰撞都是弹性的，且
g
=
10m/s2
，B
和
A
的质量之比
M∶m
=
3∶1
，动摩擦因数μ=
0.15
，则（
）
A.
A
与
B
共同速度为
1m/s
B.
A
与
B
共同速度为零
C.
A
最后会停在
B
的左端
D.
A
最后会停在
B
的右端
题组二、（某方向上动量守恒）
1.
（宁夏09）两质量分别为M1和M2的
( http: / / www.21cnjy.com )劈A和B（AB不相连），高度相同，放在光滑水平面上，A和B的倾斜面都是光滑曲面，曲面下端与水平面相切，如图所示，一质量为m的物块位于劈A的倾斜面上，距水平面的高度为h。物块从静止滑下，然后又滑上劈B。求物块在B上能够达到的最大高度。
2.（双选）
右图中，A
( http: / / www.21cnjy.com )球的质量和半圆形轨道的质量相同，轨道半径为
R
，重力加速度为
g
，不计所有摩擦，无初速释放
A
，则
（
）
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3.
（双选）如果
B
换成光滑的、右边为
1/4
圆周坡道的滑板，
和
g
已知，则（
）
A.
A
与
B
系统动量守恒
B.
A
与
B
系统水平方向动量守恒
C.
A
上升的最大高度为
D.
A
上升的最大高度小于
题组三、弹性碰撞模型
1
（2009年广东高考）如图19所示，水平地面上静止放置着物块B和C，相距=1.0m
。物块A以速度=10m/s沿水平方向与B正碰。碰撞后A和B牢固地粘在一起向右运动，并再与C发生正碰，碰后瞬间C的速度=2.0m/s
。已知A和B的质量均为m，C的质量为A质量的k倍，物块与地面的动摩擦因数=0.45.（设碰撞时间很短，g取10m/s2）
试：计算与C碰撞前瞬间AB的速度。
（2）根据AB与C的碰撞过程分析k
的取值范围，并讨论与C碰撞后AB的可能运动方向。
2（2007·宁夏理综）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动。在小球A的前方O点有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示。小球A与小球B发生正碰后小球A、B均向右运动。小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇。PQ=1.5PO。假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性的。求两小球质量之比m1/m2。
题组四、多体碰撞与弹性类
1（2011新课标卷）如图，ABC三个
( http: / / www.21cnjy.com )木块的质量均为m。置于光滑的水平面上，BC之间有一轻质弹簧，弹簧的两端与木块接触可不固连，将弹簧压紧到不能再压缩时用细线把BC紧连，是弹簧不能伸展，以至于BC可视为一个整体，现A以初速度v0沿BC的连线方向朝B运动，与B相碰并粘合在一起，以后细线突然断开，弹簧伸展，从而使C与A，B分离，已知C离开弹簧后的速度恰为v0，求弹簧释放的势能。
2.（2013高考广东理综）如图1
( http: / / www.21cnjy.com )8，两块相同平板P1，P2置于光滑水平面上，质量均为m。P2的右端固定一轻质弹簧，左端A与弹簧的自由端B相距L。物体P置于P1的最右端，质量为2m,且可看作质点。P1与P以共同速度v0向右运动，与静止的P2发生碰撞，碰撞时间极短。碰撞后P1与P2粘连在一起。P压缩弹簧后被弹回并停在A点（弹簧始终在弹性限度内）。P与P2之间的动摩擦因数为μ。求
（1）P1、P2刚碰完时的共同速度v1和P的最终速度v2；
（2）此过程中弹簧的最大压缩量x和相应的弹性势能Ep。
1、
( http: / / www.21cnjy.com )
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2、
设物块到达劈A的低端时，物块和A的的速度大小分别为和V，由机械能守恒和动量守恒得
①
②
设物块在劈B上达到的最大高度为，此时物块和B的共同速度大小为，由机械能守恒和动量守恒得
③
④
联立①②③④式得
⑤
3、【解析】⑴设AB碰撞后的速度为v1,AB碰撞过程由动量守恒定律得
设与C碰撞前瞬间AB的速度为v2，由动能定理得
联立以上各式解得
⑵若AB与C发生完全非弹性碰撞，由动量守恒定律得
代入数据解得
此时AB的运动方向与C相同
若AB与C发生弹性碰撞，由动量守恒和能量守恒得
联立以上两式解得
代入数据解得
此时AB的运动方向与C相反
若AB与C发生碰撞后AB的速度为0，由动量守恒定律得
代入数据解得
总上所述得
当时，AB的运动方向与C相同
当时，AB的速度为0
当时，AB的运动方向与C相反
( http: / / www.21cnjy.com )
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