【新课预习衔接】第六单元 可能性（培优卷.含解析）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【新课预习衔接】第六单元 可能性（培优卷.含解析）-2025-2026学年四年级上册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 441.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-11 21:43:41 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
第六单元 可能性
一、选择题
1．用下面转盘做游戏，指针停在1号区域的可能性比停在4号区域的可能性（ ）。
A．大 B．小 C．相等 D．不确定
2．小力抛硬币玩，他已经抛了30次，其中10次正面朝上，20次反面朝上。如果他再向上抛一次硬币，正面朝上与反面朝上的可能性相比，（ ）。
A．正面朝上的可能性大 B．两面朝上的可能性相等
C．反面朝上的可能性大 D．无法确定可能性的大小
3．一个正方体，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”，任意抛起这个正方体，落下后数字（ ）朝上的可能性最大。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
4．袋里有1个黄球，3个白球，6个黑球，任意摸一个，摸到（ ）球的可能性最大。
A．黄 B．白 C．黑
5．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（ ）这个判断是正确的．
A．明天肯定下雨 B．明天不大会下雨 C．明天下雨的可能性很大
6．一个不透明的袋子里有7个形状大小完全相同球，其中4个红球，3个黄球。在摸球游戏中，保证摸出的球中至少有1个红球，那一次至少摸出球的个数是（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．乐乐在游乐场玩掷飞镖游戏，下面是大小相等的三个靶子（均为等分），他最有可能击中（ ）的阴影部分。
A． B． C．
8．袋子里有8个白球，8个红球，甲、乙两人先后各摸出一个球，如果同色则甲赢；如果不同色，则乙赢。在这个游戏中，（ ）。
A．甲赢的可能性大 B．乙赢的可能性大 C．两人赢的机会相等
二、填空题
9．用“可能”、“不可能”或“一定”填空．
（1）明天 会下雨．
（2）没有了空气，人 不能生存．
（3）鱼的生命 离开水．
10．盒子里有6个红球、4个黄球和3个蓝球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最大。至少摸出( )个球才能保证每种颜色的球都有。
11．将数字卡片1～9打乱次序反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出( )的可能性大。（填“单数”或“双数”）
12．小明从箱子里任意摸一个球（如图），摸到( )的可能性大；如果要使摸到的O的可能性大，至少要往口袋里再放( )个O。
13．张红和许敏两人用转盘做游戏，指针落在灰色区域张红得1分，指针落在白色区域许敏得1分。分别用下面三种转盘各转10次。
如果用①号转盘，( )得的分可能多些。如果用③号转盘，( )得的分可能多些。为了公平起见，应该选用( )号转盘。
14．口袋里有大小相同、质地均匀的红球8个，蓝球2个，黄球3个，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性最小。如果摸完不放回，至少摸( )次一定能摸到红球。
三、判断题
15．小红抛80次硬币，正面和反面朝上的次数肯定会一样。 ( )
16．袋子中有黄球和红球，任意摸出一个球可能是红球。( )
17．一个不透明袋子里有5个红球，5个蓝球，4个黄球。任意摸一个，摸到红球、蓝球和黄球的可能性是一样的。( )
18．兵兵身高152cm，他在平均水深140cm的河里游泳可能有危险．( )
19．标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。( )
20．盒子里有200个红球一个白球，任意摸出一个，一定是红球。( )
21．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。 ( )
四、计算题
22．直接写出得数：
420÷70＝ 58÷2＝ 121－79＝ 720÷60＝ 630÷30＝
15×4＝ 500÷5＝ 450÷15＝ 81＋29＝ 125×8＝
23．用竖式计算：
127÷33＝ 938÷46＝ 440÷70＝
24．脱式计算，能简算的要简算：
1800÷15÷4 125＋275÷11 200－200÷25
270÷（9×5） 180÷45 25×4＋270
五、作图题
25．将6个球放在口袋里，根据摸到的情况涂一涂。
26．奇思和妙想玩转盘游戏，指针停在阴影区域奇思赢，指针停在白色区域妙想赢，要使奇思赢的可能性大一些，你会怎样设计转盘？要使游戏公平，又要怎么设计转盘？涂一涂。
六、解答题
27．五（2）班准备组织一次实践活动。现将20张“海底世界”“游乐园”“动物园”的入场券反扣在桌上（入场券大小、形状、质地都一样），小海从中任意抽一张，最有可能抽到什么入场券？
海底世界 10张
游乐园 6张
动物园 4张
28．甲、乙、丙三名同学进行摸球比赛，分别从下面三个不透明的盒子中摸出1个球，摸出后再放回，每人摸10次，摸到红球次数多的为胜。
（1）你认为谁胜出的可能性最大？为什么？
（2）这样的比赛公平吗？为什么？
（3）怎样在盒子里放球，比赛才是公平的？
29．小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？
30．掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢。”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大？请说明理由。
31．将一副扑克牌中的放在一起，混合后从中任意取出1张．
(1)如果按数字区分，有几种可能的结果？
(2)如果按花色区分，有几种可能的结果？
(3)如果既按数字又按花色区分，有几种可能的结果？
32．某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可）
33．把8张卡片放入箱子内，随意摸一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，数字“4”的可能性最小，卡片上可能是什么数字？
34．李红、陈晓军和王玲三人做摸球游戏，在同一个口袋里摸球，每次任意摸出1个球，摸后放回，每人摸40次。下面是他们的摸球记录。
姓名 李红 陈晓军 王玲
摸到红球的次数 32 29 31
摸到黄球的次数 8 11 9
如果口袋里一共有4个球，你估计口袋里是红球的个数多，还是黄球的个数多？
答案与解析
1．A
【解题思路】从数量多少上分析，1号区域有4个，4号区域有2个，据此解答即可。
【解答过程】1号区域有4个，4号区域有2个，所以1号区域的数量比4号区域的数量多，指针停在1号区域的可能性就大。
故答案为：A
【要点提示】掌握可能性大小的分析方法是解决此题的关键。
2．B
【解题思路】硬币有一个正面和一个反面，每次抛硬币的结果与之前抛硬币的结果无关，每次抛硬币时，正面朝上以及反面朝上的可能性相等。据此解答。
【解答过程】由分析可知，如果他再向上抛一次硬币，正面朝上与反面朝上的可能性相比，两面朝上的可能性相等。
故答案为：B
3．C
【解题思路】可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，出现的可能性越大，据此解答。
【解答过程】3＞2＞1
即任意抛起这个正方体，落下后数字3朝上的可能性最大。
故答案为：C
4．C
【解析】先求出盒子里球的总个数，用10＋6＋3计算，再分别求出白球、黄球和黑球各占球总数的几分之几，进而比较得解。
【解答过程】1＋3＋6＝10（个）
任意摸一个，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，
＞＞，
故答案为：C
【要点提示】此题考查简单事件的可能性求解，解决此题关键是先求出白球、黄球和黑球各占球总数的几分之几，进而确定摸到的可能性的大小。
5．C
6．D
【解题思路】根据题意，从最差的情况考虑：先摸出3个黄球，那再任意摸出1个一定是红球，据此即可解答。
【解答过程】3＋1＝4（个）
考虑最差情况，一次至少摸出4个球，才能保证摸出的球中至少有1个红球。
故答案为：D
7．A
【解题思路】大小相等的三个靶子，哪个靶子的阴影部分最大，击中那个靶子的可能性最大。比较三个靶子的阴影部分大小即可。
【解答过程】
阴影部分平移可变换成 ； 阴影部分平移可变换成 。阴影部分从大到小为： ＞ ＞ 。
故答案为：A
【要点提示】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪个靶子的阴影部分最大，击中那个靶子的可能性最大。
8．B
【解题思路】甲乙两人先后各摸出一个球，即甲先摸出球后没有放回去，无论甲摸出的是什么颜色，那么乙摸的时候，有一个颜色的球的数量是7，另一个球的数量是8。根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关，看甲乙两人摸出同种颜色球的可能性是不是相同的即可。
【解答过程】袋子里有8个白球，8个红球，甲先摸，那么他摸出白球和红球的可能性是相同的；假设甲先摸出了一个白球，此时袋子里剩余7个白球，8个红球，那么当乙摸的时候，摸出红球的可能性大，也就是说最后不同色的可能性大，那么乙赢的可能性就大；假设甲先摸出了一个红球，此时袋子里剩余8个白球，7个红球，那么当乙摸的时候，摸出白球的可能性大，也就是说最后不同色的可能性大，那么乙赢的可能性就大。
故答案为：B
【要点提示】本题的关键是明确甲先摸出球后并没有放回袋子里，那么就导致了袋子里白球和红球的数量是不相同的，那么可能性也是不相同的。
9． 可能 一定 不可能
【解答过程】解：（1）明天可能会下雨；
（2）没有了空气，人一定不能生存；
（3）鱼的生命不可能离开水；
故答案为可能，一定，不可能．
10． 红 11
【解题思路】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。想要保证每种颜色的球都有，从最不利的情况出发，只有把两种颜色有的球都摸完，再多摸一个，据此解答。
【解答过程】6＞4＞3
6＋4＋1＝10＋1＝11（个）
任意摸一个，摸到红球的可能性最大。至少摸出11个球才能保证每种颜色的球都有。
11．单数
【解题思路】有些事件的发生是不确定的，不确定事件发生的可能性有大小，可能性的大小与数量有关，数量相对多的发生的可能性就大，数量相对少的发生的可能性就小。
【解答过程】1～9这9个数字中，单数有1、3、5、7、9，有5个，双数有2、4、6、8，有4个，单数比双数多，所以根据“数量相对多的发生的可能性就大，数量相对少的发生的可能性就小”可得，摸出单数的可能性大。
【要点提示】解答这道题的关键是理解可能性的大小与数量有关，数量相对多的发生的可能性就大，数量相对少的发生的可能性就小。
12． 5
【解题思路】观察发现箱子里有6个黑球、2个白球，数量多的摸到的可能性更大；要使摸到白球的可能性更大，那么白球的数量至少要比黑球多1个；据此解答。
【解答过程】
根据分析：箱子里有6个黑球、2个白球，6＞2，所以摸到的可能性大；6－2＋1＝5（个），所以至少要往口袋里再放5个O。
13． 许敏 张红 ②
【解题思路】转盘游戏中，转盘哪个区域的面积大，指针落在这个区域的可能性大，如果灰色区域和白色区域一样大，则可能性相同，据此判断。
【解答过程】第一幅图白色区域大，第二幅图灰色区域和白色区域一样大，第三幅图灰色区域大，所以如果用①号转盘，许敏得的分可能多些。如果用③号转盘，张红得的分可能多些。为了公平起见，应该选用②号转盘。
14． 蓝 6
【解题思路】根据题意可知，红球8个，蓝球2个，黄球3个，蓝球个数最少，摸到的可能性也最小；如果摸完不放回，至少要把蓝球和黄球全部摸走，2＋3＝5，那么需要摸6次一定能摸到红球。
【解答过程】2＜3＜8，摸到蓝球的可能性最小；
2＋3＋1
＝5＋1
＝6
至少摸6次。
【要点提示】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
15．×
【解题思路】小红抛80次硬币，正面和反面朝上的次数肯定会一样，说法太绝对，应该是可能会一样。
【解答过程】根据分析可知：小红抛80次硬币，正面和反面朝上的次数可能会一样，所以判断错误。
【要点提示】此题主要考查的是可能性，在现实情境中理解可能、不可能和一定。
16．√
【解题思路】根据题意，袋子中有两种颜色的球，所以任意摸一次，两种颜色都有可能，据此解答。
【解答过程】根据分析：
袋子中有黄球和红球，任意摸出一个球可能是红球。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【解题思路】先计算出不透明袋子里一共多少个球，再用红球的数量除以总数计算出摸到红球的可能性，再用同样的方法计算出摸到蓝球和黄球的可能性，再进行比较即可。
【解答过程】球的总数＝5＋5＋4＝14（个）
摸到红球的可能性是5÷14＝
摸到蓝球的可能性是5÷14＝
摸到黄球的可能性是4÷14＝
因为＝≠所以任意摸一个，摸到红球、蓝球和黄球的可能性是不要一样的。
所以判断错误。
【要点提示】本题考查的是概率问题，要注意摸到球的可能性＝某种颜色球的个数÷球的总数。
18．√
【解答过程】平均水深140厘米米，并不能反映出整条河中每一处的水深大小，有的地方会比140厘米深一些，有的地方会比140厘米浅一些，也有可能正好是140厘米，所以兵兵身高152cm，他在平均水深140cm的河里游泳可能有危险．
故答案为：√．
19．√
【解题思路】数字1、2、3、4、5中，大于3的数字有4、5共2个数字，小于3的有1、2共2个数字，所以摸出球上的数大于3和小于3的可能性相等，据此解答。
【解答过程】由分析可知，标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等，说法是正确的。
故答案为：√
【要点提示】本题考查可能性的大小，数量多摸到的可能性就大，数量少摸到的可能性小，数量相等，摸到的可能性相等。
20．×
【解题思路】数量越大，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。
【解答过程】盒子里有红球和白球两种球，根据随机事件发生的可能性，任意摸出1个，可能是红球，有可能是白球。
原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】摸出小球的颜色是可能性事件，虽然数量越多发生的可能性越大，但不代表一定会发生。
21．√
【解题思路】首先根据箱子里放有4个红球和6个白球，求出箱子中球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出每次摸到红球的可能性是多少即可。解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
【解答过程】4÷（4＋6）＝4÷10＝
所以每次摸到红球的可能性是五分之二，题中说法正确。
故答案为：√
22．6；29；42；12；21
60；100；30；110；1000
【解答过程】420÷70＝6 58÷2＝29 121－79＝42 720÷60＝12 630÷30＝21
15×4＝60 500÷5＝100 450÷15＝30 81＋29＝110 125×8＝1000
23．3……28；20……18；6……20
【解题思路】三位数除以两位数：先看被除数的前两位，如果够除，商就定在被除数的第二位上面；如果前两位不够除，就看前三位；每次除得的余数必须比除数小。
【解答过程】127÷33＝3……28 938÷46＝20……18 440÷70＝6……20
24．30；150；192
6；4；370
【解题思路】（1）根据除法的性质，将原式变为1800÷（15×4）进行计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算除法，再算减法；
（4）去掉小括号进行计算；
（5）应用商不变的规律进行计算；
（6）先算乘法，再算加法。
【解答过程】1800÷15÷4
＝1800÷（15×4）
＝1800÷60
＝30
125＋275÷11
＝125＋25
＝150
200－200÷25
270÷9÷5）
＝30÷5
＝6
180÷45
＝（180÷9）÷（45÷9）
＝20÷5
＝4
25×4＋270
＝100＋270
＝370
25．【解题思路】分析题意，对于“摸到的球一定是蓝球”，属于必然事件，即一定会发生的事件，所以这个盒子里面都是蓝球；对于“摸到的不可能是蓝球”，说明摸到的一定是红球，属于必然事件，即一定会发生的事件，所以这个盒子里面都是红球；对于“摸到红球的可能性大”，说明红球数量比蓝球的数量多；对于 “摸到红球和篮球的可能性相等”，说明两种颜色的球的数量相等；据此即可涂色。
【解答过程】根据分析涂色，如下图：
（涂色不唯一）
26．见详解
【解题思路】由于这个转盘被平均分成8个区域，如果奇思赢的可能性大一些，则奇思所占的面积要比妙想大一些，则奇思可以涂5个区域，妙想涂3个区域；如果要使游戏公平，则两个人的赢的区域面积应该一样大，则每个人涂4格即可。
【解答过程】由分析可知：
（第一个图答案不唯一）
【要点提示】本题主要考查可能性的大小，熟练掌握可能性大小的判断方法并灵活运用。
27．海底世界
【解题思路】由于总共20张，根据每种入场券的多少比较，入场券越多，则抽到的可能性越大，入场券越少，则抽到的可能性越小，据此即可解答。
【解答过程】10＞6＞4
答：小海从中任意抽一张，最有可能抽到海底世界入场券。
【要点提示】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来判断。
28．（1）甲；理由见详解
（2）不公平；理由见详解
【解题思路】（1）三个盒子里球的总数相同，哪个盒子里红球的数量最多，谁胜出的可能性就最大。
（2）每个人胜出的可能性相同，那么这个比赛就公平。反之，就不公平。
（3）当每个盒子里都放了同样数量的球和同样数量的红球时，每个人胜出的可能性才相同，这样的比赛才公平。
【解答过程】（1）答：甲胜出的可能性最大。因为甲摸的盒子中一共有8个球，其中6个是红球。乙和丙摸的盒子中一共有8个球，其中2个是红球。甲摸的盒子中红球的数量最多，所以他胜出的可能性最大。
（2）答：这样的比赛不公平，因为甲胜出的可能性最大，即每个人胜出的可能性不一样，所以这样的比赛不公平。
（3）答：球的总数以及红球的数量相同时，比赛才是公平的。
29．【解题思路】哪种扑克牌的数量多，谁赢的可能性就大。由题意得，在A~9（A表示1）这九张扑克牌中，单数有5张，双数有4张，即摸到单数的可能性更大，所以小红赢的可能性更大。要使游戏公平，需要使两种牌的数量相等。据此解答。
【解答过程】答：小红赢的可能性更大，因为单数的扑克牌更多。可以去掉A这张扑克牌，此时剩下4张单数和4张双数扑克牌，再按以前的规则来玩这个游戏就公平了。（答案不唯一）
30．小米，理由见解析
【解题思路】找出所有可能出现的点数，计算出和，再看不同的和出现几次，例如：算出和是2的占总数的几分之几，再比较，最终得到答案。
【解答过程】由图可知：
和 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
共36种情况，掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是
掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：×2＋×2＋＝；
掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是×2＋×2＋×2＝，
因为＞，所以小米获胜的可能性大。
答：小米获胜的可能性大。
【要点提示】考查学生灵活应用可能性解决具体问题的能力。
31．(1)两种 2或3
(2)两种 黑桃或梅花
(3)四种
32．见详解
【解题思路】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小；要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则三等奖的数量最多，一等奖数量最少。据此作图即可。
【解答过程】由分析知，可作图为：
（答案不唯一）
33．2 2 2 2 2 2 2 4
34．红球的个数多
【解题思路】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。据此解答。
【解答过程】32＞8，29＞11，31＞9，即摸到红球的次数更多，所以红球的个数多。
答：口袋里红球的个数多。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
第六单元 可能性
一、选择题
1．用下面转盘做游戏，指针停在1号区域的可能性比停在4号区域的可能性（ ）。
A．大 B．小 C．相等 D．不确定
2．小力抛硬币玩，他已经抛了30次，其中10次正面朝上，20次反面朝上。如果他再向上抛一次硬币，正面朝上与反面朝上的可能性相比，（ ）。
A．正面朝上的可能性大 B．两面朝上的可能性相等
C．反面朝上的可能性大 D．无法确定可能性的大小
3．一个正方体，有1个面上写“1”，2个面上写“2”，3个面上写“3”，任意抛起这个正方体，落下后数字（ ）朝上的可能性最大。
A．1 B．2 C．3 D．无法确定
4．袋里有1个黄球，3个白球，6个黑球，任意摸一个，摸到（ ）球的可能性最大。
A．黄 B．白 C．黑
5．天气预报“明天下雨的概率是90%”，下面（ ）这个判断是正确的．
A．明天肯定下雨 B．明天不大会下雨 C．明天下雨的可能性很大
6．一个不透明的袋子里有7个形状大小完全相同球，其中4个红球，3个黄球。在摸球游戏中，保证摸出的球中至少有1个红球，那一次至少摸出球的个数是（ ）。
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
7．乐乐在游乐场玩掷飞镖游戏，下面是大小相等的三个靶子（均为等分），他最有可能击中（ ）的阴影部分。
A． B． C．
8．袋子里有8个白球，8个红球，甲、乙两人先后各摸出一个球，如果同色则甲赢；如果不同色，则乙赢。在这个游戏中，（ ）。
A．甲赢的可能性大 B．乙赢的可能性大 C．两人赢的机会相等
二、填空题
9．用“可能”、“不可能”或“一定”填空．
（1）明天 会下雨．
（2）没有了空气，人 不能生存．
（3）鱼的生命 离开水．
10．盒子里有6个红球、4个黄球和3个蓝球，任意摸一个，摸到( )球的可能性最大。至少摸出( )个球才能保证每种颜色的球都有。
11．将数字卡片1～9打乱次序反扣在桌上，从中任意摸出一张，摸出( )的可能性大。（填“单数”或“双数”）
12．小明从箱子里任意摸一个球（如图），摸到( )的可能性大；如果要使摸到的O的可能性大，至少要往口袋里再放( )个O。
13．张红和许敏两人用转盘做游戏，指针落在灰色区域张红得1分，指针落在白色区域许敏得1分。分别用下面三种转盘各转10次。
如果用①号转盘，( )得的分可能多些。如果用③号转盘，( )得的分可能多些。为了公平起见，应该选用( )号转盘。
14．口袋里有大小相同、质地均匀的红球8个，蓝球2个，黄球3个，从中任意摸一个球，摸到( )球的可能性最小。如果摸完不放回，至少摸( )次一定能摸到红球。
三、判断题
15．小红抛80次硬币，正面和反面朝上的次数肯定会一样。 ( )
16．袋子中有黄球和红球，任意摸出一个球可能是红球。( )
17．一个不透明袋子里有5个红球，5个蓝球，4个黄球。任意摸一个，摸到红球、蓝球和黄球的可能性是一样的。( )
18．兵兵身高152cm，他在平均水深140cm的河里游泳可能有危险．( )
19．标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等。( )
20．盒子里有200个红球一个白球，任意摸出一个，一定是红球。( )
21．箱子里放有4个红球和6个白球，若一次摸一个球，每次摸到红球的可能性是五分之二。 ( )
四、计算题
22．直接写出得数：
420÷70＝ 58÷2＝ 121－79＝ 720÷60＝ 630÷30＝
15×4＝ 500÷5＝ 450÷15＝ 81＋29＝ 125×8＝
23．用竖式计算：
127÷33＝ 938÷46＝ 440÷70＝
24．脱式计算，能简算的要简算：
1800÷15÷4 125＋275÷11 200－200÷25
270÷（9×5） 180÷45 25×4＋270
五、作图题
25．将6个球放在口袋里，根据摸到的情况涂一涂。
26．奇思和妙想玩转盘游戏，指针停在阴影区域奇思赢，指针停在白色区域妙想赢，要使奇思赢的可能性大一些，你会怎样设计转盘？要使游戏公平，又要怎么设计转盘？涂一涂。
六、解答题
27．五（2）班准备组织一次实践活动。现将20张“海底世界”“游乐园”“动物园”的入场券反扣在桌上（入场券大小、形状、质地都一样），小海从中任意抽一张，最有可能抽到什么入场券？
海底世界 10张
游乐园 6张
动物园 4张
28．甲、乙、丙三名同学进行摸球比赛，分别从下面三个不透明的盒子中摸出1个球，摸出后再放回，每人摸10次，摸到红球次数多的为胜。
（1）你认为谁胜出的可能性最大？为什么？
（2）这样的比赛公平吗？为什么？
（3）怎样在盒子里放球，比赛才是公平的？
29．小红与小力做摸扑克牌游戏。他们先取出A~9（A表示1）这九张扑克牌，把这些扑克牌打乱后反扣在桌上，两人轮流摸，每次任意摸一张，摸后放回。摸到单数算小红胜，摸到双数算小力胜。谁赢的可能性大？为什么？你能设计一个公平的游戏规则吗？
30．掷2颗骰子，小米对小白说：“掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12，算你赢，掷出其他点数的和，算我赢。”按照这样的规则，你认为谁赢的可能性大？请说明理由。
31．将一副扑克牌中的放在一起，混合后从中任意取出1张．
(1)如果按数字区分，有几种可能的结果？
(2)如果按花色区分，有几种可能的结果？
(3)如果既按数字又按花色区分，有几种可能的结果？
32．某商场开业大酬宾做活动，凡是当日购买商品满100元都可以参加抽奖活动，抽奖分为一等奖、二等奖和三等奖，如果你是这次活动的策划者，你将如何设计使抽到一等奖的可能性最小，抽到三等奖的可能性最大？（标上数字1、2、3即可）
33．把8张卡片放入箱子内，随意摸一张，要使摸出数字“2”的可能性最大，数字“4”的可能性最小，卡片上可能是什么数字？
34．李红、陈晓军和王玲三人做摸球游戏，在同一个口袋里摸球，每次任意摸出1个球，摸后放回，每人摸40次。下面是他们的摸球记录。
姓名 李红 陈晓军 王玲
摸到红球的次数 32 29 31
摸到黄球的次数 8 11 9
如果口袋里一共有4个球，你估计口袋里是红球的个数多，还是黄球的个数多？
答案与解析
1．A
【解题思路】从数量多少上分析，1号区域有4个，4号区域有2个，据此解答即可。
【解答过程】1号区域有4个，4号区域有2个，所以1号区域的数量比4号区域的数量多，指针停在1号区域的可能性就大。
故答案为：A
【要点提示】掌握可能性大小的分析方法是解决此题的关键。
2．B
【解题思路】硬币有一个正面和一个反面，每次抛硬币的结果与之前抛硬币的结果无关，每次抛硬币时，正面朝上以及反面朝上的可能性相等。据此解答。
【解答过程】由分析可知，如果他再向上抛一次硬币，正面朝上与反面朝上的可能性相比，两面朝上的可能性相等。
故答案为：B
3．C
【解题思路】可能性的大小与数量的多少有关，数量越多，出现的可能性越大，据此解答。
【解答过程】3＞2＞1
即任意抛起这个正方体，落下后数字3朝上的可能性最大。
故答案为：C
4．C
【解析】先求出盒子里球的总个数，用10＋6＋3计算，再分别求出白球、黄球和黑球各占球总数的几分之几，进而比较得解。
【解答过程】1＋3＋6＝10（个）
任意摸一个，摸到黄球的可能性是，摸到白球的可能性是，摸到黑球的可能性是，
＞＞，
故答案为：C
【要点提示】此题考查简单事件的可能性求解，解决此题关键是先求出白球、黄球和黑球各占球总数的几分之几，进而确定摸到的可能性的大小。
5．C
6．D
【解题思路】根据题意，从最差的情况考虑：先摸出3个黄球，那再任意摸出1个一定是红球，据此即可解答。
【解答过程】3＋1＝4（个）
考虑最差情况，一次至少摸出4个球，才能保证摸出的球中至少有1个红球。
故答案为：D
7．A
【解题思路】大小相等的三个靶子，哪个靶子的阴影部分最大，击中那个靶子的可能性最大。比较三个靶子的阴影部分大小即可。
【解答过程】
阴影部分平移可变换成 ； 阴影部分平移可变换成 。阴影部分从大到小为： ＞ ＞ 。
故答案为：A
【要点提示】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪个靶子的阴影部分最大，击中那个靶子的可能性最大。
8．B
【解题思路】甲乙两人先后各摸出一个球，即甲先摸出球后没有放回去，无论甲摸出的是什么颜色，那么乙摸的时候，有一个颜色的球的数量是7，另一个球的数量是8。根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量多少有关，看甲乙两人摸出同种颜色球的可能性是不是相同的即可。
【解答过程】袋子里有8个白球，8个红球，甲先摸，那么他摸出白球和红球的可能性是相同的；假设甲先摸出了一个白球，此时袋子里剩余7个白球，8个红球，那么当乙摸的时候，摸出红球的可能性大，也就是说最后不同色的可能性大，那么乙赢的可能性就大；假设甲先摸出了一个红球，此时袋子里剩余8个白球，7个红球，那么当乙摸的时候，摸出白球的可能性大，也就是说最后不同色的可能性大，那么乙赢的可能性就大。
故答案为：B
【要点提示】本题的关键是明确甲先摸出球后并没有放回袋子里，那么就导致了袋子里白球和红球的数量是不相同的，那么可能性也是不相同的。
9． 可能 一定 不可能
【解答过程】解：（1）明天可能会下雨；
（2）没有了空气，人一定不能生存；
（3）鱼的生命不可能离开水；
故答案为可能，一定，不可能．
10． 红 11
【解题思路】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。想要保证每种颜色的球都有，从最不利的情况出发，只有把两种颜色有的球都摸完，再多摸一个，据此解答。
【解答过程】6＞4＞3
6＋4＋1＝10＋1＝11（个）
任意摸一个，摸到红球的可能性最大。至少摸出11个球才能保证每种颜色的球都有。
11．单数
【解题思路】有些事件的发生是不确定的，不确定事件发生的可能性有大小，可能性的大小与数量有关，数量相对多的发生的可能性就大，数量相对少的发生的可能性就小。
【解答过程】1～9这9个数字中，单数有1、3、5、7、9，有5个，双数有2、4、6、8，有4个，单数比双数多，所以根据“数量相对多的发生的可能性就大，数量相对少的发生的可能性就小”可得，摸出单数的可能性大。
【要点提示】解答这道题的关键是理解可能性的大小与数量有关，数量相对多的发生的可能性就大，数量相对少的发生的可能性就小。
12． 5
【解题思路】观察发现箱子里有6个黑球、2个白球，数量多的摸到的可能性更大；要使摸到白球的可能性更大，那么白球的数量至少要比黑球多1个；据此解答。
【解答过程】
根据分析：箱子里有6个黑球、2个白球，6＞2，所以摸到的可能性大；6－2＋1＝5（个），所以至少要往口袋里再放5个O。
13． 许敏 张红 ②
【解题思路】转盘游戏中，转盘哪个区域的面积大，指针落在这个区域的可能性大，如果灰色区域和白色区域一样大，则可能性相同，据此判断。
【解答过程】第一幅图白色区域大，第二幅图灰色区域和白色区域一样大，第三幅图灰色区域大，所以如果用①号转盘，许敏得的分可能多些。如果用③号转盘，张红得的分可能多些。为了公平起见，应该选用②号转盘。
14． 蓝 6
【解题思路】根据题意可知，红球8个，蓝球2个，黄球3个，蓝球个数最少，摸到的可能性也最小；如果摸完不放回，至少要把蓝球和黄球全部摸走，2＋3＝5，那么需要摸6次一定能摸到红球。
【解答过程】2＜3＜8，摸到蓝球的可能性最小；
2＋3＋1
＝5＋1
＝6
至少摸6次。
【要点提示】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
15．×
【解题思路】小红抛80次硬币，正面和反面朝上的次数肯定会一样，说法太绝对，应该是可能会一样。
【解答过程】根据分析可知：小红抛80次硬币，正面和反面朝上的次数可能会一样，所以判断错误。
【要点提示】此题主要考查的是可能性，在现实情境中理解可能、不可能和一定。
16．√
【解题思路】根据题意，袋子中有两种颜色的球，所以任意摸一次，两种颜色都有可能，据此解答。
【解答过程】根据分析：
袋子中有黄球和红球，任意摸出一个球可能是红球。原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【解题思路】先计算出不透明袋子里一共多少个球，再用红球的数量除以总数计算出摸到红球的可能性，再用同样的方法计算出摸到蓝球和黄球的可能性，再进行比较即可。
【解答过程】球的总数＝5＋5＋4＝14（个）
摸到红球的可能性是5÷14＝
摸到蓝球的可能性是5÷14＝
摸到黄球的可能性是4÷14＝
因为＝≠所以任意摸一个，摸到红球、蓝球和黄球的可能性是不要一样的。
所以判断错误。
【要点提示】本题考查的是概率问题，要注意摸到球的可能性＝某种颜色球的个数÷球的总数。
18．√
【解答过程】平均水深140厘米米，并不能反映出整条河中每一处的水深大小，有的地方会比140厘米深一些，有的地方会比140厘米浅一些，也有可能正好是140厘米，所以兵兵身高152cm，他在平均水深140cm的河里游泳可能有危险．
故答案为：√．
19．√
【解题思路】数字1、2、3、4、5中，大于3的数字有4、5共2个数字，小于3的有1、2共2个数字，所以摸出球上的数大于3和小于3的可能性相等，据此解答。
【解答过程】由分析可知，标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出球上的数大于3与小于3的可能性相等，说法是正确的。
故答案为：√
【要点提示】本题考查可能性的大小，数量多摸到的可能性就大，数量少摸到的可能性小，数量相等，摸到的可能性相等。
20．×
【解题思路】数量越大，摸到的可能性越大，数量越少，摸到的可能性越小，据此解答。
【解答过程】盒子里有红球和白球两种球，根据随机事件发生的可能性，任意摸出1个，可能是红球，有可能是白球。
原题干说法错误。
故答案为：×
【要点提示】摸出小球的颜色是可能性事件，虽然数量越多发生的可能性越大，但不代表一定会发生。
21．√
【解题思路】首先根据箱子里放有4个红球和6个白球，求出箱子中球的总量；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答，用红球的数量除以球的总量，求出每次摸到红球的可能性是多少即可。解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种球数量的多少，直接判断可能性的大小。
【解答过程】4÷（4＋6）＝4÷10＝
所以每次摸到红球的可能性是五分之二，题中说法正确。
故答案为：√
22．6；29；42；12；21
60；100；30；110；1000
【解答过程】420÷70＝6 58÷2＝29 121－79＝42 720÷60＝12 630÷30＝21
15×4＝60 500÷5＝100 450÷15＝30 81＋29＝110 125×8＝1000
23．3……28；20……18；6……20
【解题思路】三位数除以两位数：先看被除数的前两位，如果够除，商就定在被除数的第二位上面；如果前两位不够除，就看前三位；每次除得的余数必须比除数小。
【解答过程】127÷33＝3……28 938÷46＝20……18 440÷70＝6……20
24．30；150；192
6；4；370
【解题思路】（1）根据除法的性质，将原式变为1800÷（15×4）进行计算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算除法，再算减法；
（4）去掉小括号进行计算；
（5）应用商不变的规律进行计算；
（6）先算乘法，再算加法。
【解答过程】1800÷15÷4
＝1800÷（15×4）
＝1800÷60
＝30
125＋275÷11
＝125＋25
＝150
200－200÷25
270÷9÷5）
＝30÷5
＝6
180÷45
＝（180÷9）÷（45÷9）
＝20÷5
＝4
25×4＋270
＝100＋270
＝370
25．【解题思路】分析题意，对于“摸到的球一定是蓝球”，属于必然事件，即一定会发生的事件，所以这个盒子里面都是蓝球；对于“摸到的不可能是蓝球”，说明摸到的一定是红球，属于必然事件，即一定会发生的事件，所以这个盒子里面都是红球；对于“摸到红球的可能性大”，说明红球数量比蓝球的数量多；对于 “摸到红球和篮球的可能性相等”，说明两种颜色的球的数量相等；据此即可涂色。
【解答过程】根据分析涂色，如下图：
（涂色不唯一）
26．见详解
【解题思路】由于这个转盘被平均分成8个区域，如果奇思赢的可能性大一些，则奇思所占的面积要比妙想大一些，则奇思可以涂5个区域，妙想涂3个区域；如果要使游戏公平，则两个人的赢的区域面积应该一样大，则每个人涂4格即可。
【解答过程】由分析可知：
（第一个图答案不唯一）
【要点提示】本题主要考查可能性的大小，熟练掌握可能性大小的判断方法并灵活运用。
27．海底世界
【解题思路】由于总共20张，根据每种入场券的多少比较，入场券越多，则抽到的可能性越大，入场券越少，则抽到的可能性越小，据此即可解答。
【解答过程】10＞6＞4
答：小海从中任意抽一张，最有可能抽到海底世界入场券。
【要点提示】本题主要考查可能性的大小，可以根据数量的多少来判断。
28．（1）甲；理由见详解
（2）不公平；理由见详解
【解题思路】（1）三个盒子里球的总数相同，哪个盒子里红球的数量最多，谁胜出的可能性就最大。
（2）每个人胜出的可能性相同，那么这个比赛就公平。反之，就不公平。
（3）当每个盒子里都放了同样数量的球和同样数量的红球时，每个人胜出的可能性才相同，这样的比赛才公平。
【解答过程】（1）答：甲胜出的可能性最大。因为甲摸的盒子中一共有8个球，其中6个是红球。乙和丙摸的盒子中一共有8个球，其中2个是红球。甲摸的盒子中红球的数量最多，所以他胜出的可能性最大。
（2）答：这样的比赛不公平，因为甲胜出的可能性最大，即每个人胜出的可能性不一样，所以这样的比赛不公平。
（3）答：球的总数以及红球的数量相同时，比赛才是公平的。
29．【解题思路】哪种扑克牌的数量多，谁赢的可能性就大。由题意得，在A~9（A表示1）这九张扑克牌中，单数有5张，双数有4张，即摸到单数的可能性更大，所以小红赢的可能性更大。要使游戏公平，需要使两种牌的数量相等。据此解答。
【解答过程】答：小红赢的可能性更大，因为单数的扑克牌更多。可以去掉A这张扑克牌，此时剩下4张单数和4张双数扑克牌，再按以前的规则来玩这个游戏就公平了。（答案不唯一）
30．小米，理由见解析
【解题思路】找出所有可能出现的点数，计算出和，再看不同的和出现几次，例如：算出和是2的占总数的几分之几，再比较，最终得到答案。
【解答过程】由图可知：
和 1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6 7
2 3 4 5 6 7 8
3 4 5 6 7 8 9
4 5 6 7 8 9 10
5 6 7 8 9 10 11
6 7 8 9 10 11 12
共36种情况，掷出2和12的几率是，掷出3和11的几率是，掷出4和10的几率是；而掷出5和9的几率是，掷出6和8的几率是，掷出7的几率是
掷出的点数之和为5，6，7，8，9的概率是：×2＋×2＋＝；
掷出的点数之和为2，3，4，10，11，12的概率是×2＋×2＋×2＝，
因为＞，所以小米获胜的可能性大。
答：小米获胜的可能性大。
【要点提示】考查学生灵活应用可能性解决具体问题的能力。
31．(1)两种 2或3
(2)两种 黑桃或梅花
(3)四种
32．见详解
【解题思路】可能性的大小与奖的数量有关，哪个奖的数量多，则摸到的可能性就大，反之就小；要想使抽到“一等奖”的可能性最小，抽到“三等奖”的可能性最大，则三等奖的数量最多，一等奖数量最少。据此作图即可。
【解答过程】由分析知，可作图为：
（答案不唯一）
33．2 2 2 2 2 2 2 4
34．红球的个数多
【解题思路】可能性的大小与它在总数中所占数量的多少有关。在总数中占的数量越多，摸到的可能性就越大，占的数量越少，摸到的可能性就越小。据此解答。
【解答过程】32＞8，29＞11，31＞9，即摸到红球的次数更多，所以红球的个数多。
答：口袋里红球的个数多。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)