（培优篇）三年级暑假提升测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

（培优篇）三年级暑假提升测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．把两个边长是2厘米的正方形，拼成一个长方形，这个长方形的面积是（ ）。
A．4平方厘米 B．8平方厘米 C．16平方厘米
2．如图中，一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分（ ）。
A．周长相等，面积相等。
B．周长不相等，面积相等。
C．周长相等，面积不相等。
D．周长不相等，面积不相等。
3．亮亮、梅梅和涛涛各参加了一个体育兴趣小组，分别是游泳、篮球和羽毛球，涛涛不喜欢游泳，梅梅是篮球队的主力，亮亮、梅梅和涛涛参加的兴趣小组分别是（ ）。
A．游泳、羽毛球、篮球 B．羽毛球、篮球、游泳
C．游泳、篮球、羽毛球 D．篮球、羽毛球、游泳
4．下面的图形中轴对称图形有（ ）个。
A．3 B．4 C．5
5．一张桌子的桌面宽为米，长比宽多米，这张桌子的长是（ ）米。
A． B． C． D．
6．把一条彩带对折、对折、再对折，然后从中间剪开，这条彩带被剪成了（ ）段。
A．8 B．9 C．16
7．李师傅有一块长方形布料（如图），他要从这块布料上剪下一块最大的正方形做窗帘，剩下的布料要做一些面积为1平方分米的正方形杯垫，最多能做（ ）块。
A．6 B．60 C．600
二、填空题
8．面积单位都是用边长为1个长度单位的正方形的面积来定义的。比如边长为1米的正方形面积是1( )；边长为1( )的正方形面积是1平方分米；边长为( )厘米的正方形面积是1平方厘米。
9．一个正方形的周长是4分米，这个正方形的面积是( )平方分米。
10．填空。
种类
每箱价钱/元 ( ) ( ) 86
数量/箱 4 2 5
一共钱数/元 312 208 ( )
11．5千克＝( )克 1200平方分米＝( )平方米
12．用分数表示涂色部分占整幅图的几分之几。
13．今年我们迎来了党的第100个生日，为庆祝中国共产党建党百年，欢欢设计了下面的表格，每行、每列都有“建党百年”这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次。
A是( )，B是( )，C是( )。
14．某一年的六一儿童节恰好是星期天，下一次巧合（6月1日是星期天）的年份是( )年。（提示：上两次巧合分别发生在2003年、1997年。）
15．看到4.5×4.5－2.5×2.5，你想到了什么？你肯定会说，这有什么，普通的小数计算题！对，单纯从计算的角度看，这就是一道普通的计算题，大家都会算。但如果我们联系图形想一想，就可以知道，这道题可以看作是求两个正方形的面积之差（如甲图）。
从求面积差来看，里面的小正方形的位置无关紧要，可以在大正方形里面随意摆放，当然也可以放在一些特殊位置，比如大正方形的一角，并且和大正方形的两条边重叠（如乙图）。这时候，面积差（阴影部分）与大小正方形边长的关系就明显了，阴影部分可以分成两个相等的梯形，可以分成两个长方形，也可以分成一个小正方形（边长是原来两个正方形边长之差）和两个相同的长方形。利用这些关系，我们可以解决更多的问题。
比如下题：一个正方形被分成了三部分：A是一个小正方形，B是面积为12平方厘米的长方形，C是面积为16平方厘米的长方形。求正方形A的面积。不难看出，B和C的宽相等，都等于大正方形与正方形A的边长之差，C与B的面积之差是16－12＝4（平方厘米），刚好就是左上角的小正方形的面积，所以这个小正方形的边长是( )厘米，也就是长方形B、C的宽都是( )厘米。长方形B的面积是12平方厘米，现在又求出了宽，于是可以求出长方形B的长，也就是正方形A的边长是( )厘米，从而正方形A的面积是( )平方厘米。当然，也就可以求出整个图形也就是大正方形的面积了。
三、判断题
16．读作：四分之二，其中2是分子，4是分母。( )
17．三位数除以一位数，商的最高位一定是百位。( )
18．把1米长的绳子分成4段，每段长米。( )
19．一个长方形的长和宽都分别扩大到原来的4倍，面积就扩大到原来的16倍。( )
20．一串四色珠子共108颗，按红、黄、绿、蓝的规律排列，最后一颗珠子是蓝色的。( )
四、计算题
21．直接写出得数。
80×50＝ 806÷2＝ 15×40＝ 1－＝
500÷5＝ 280×4＝ 480÷3＝ ＋＝
22．计算下面各题。（带“*”的要验算）
560÷4＝ 624÷3＝ *540÷5＝
23．看图列式计算。
五、改错题
24．下面的计算对吗？对的打“√”，错的打“×”，并改正。
（1）12×11＝124 （2）707÷7＝17
（ ）改正： （ ）改正：
六、作图题
25．（1）把图形A向下平移1格，再向右平移6格。
（2）以虚线为对称轴，画出图形B的另一半。
七、解答题
26．一块长方形菜地，长15米，宽8米。菜地扩建后宽增加了2米，长不变，现在这块长方形菜地的面积是多少平方米？（用两种方法解答）
27．妙想从8月15日开始读一本为178页的书，如果她每天看12页。她能在9月1日开学前看完吗？
28．服装厂要加工一批服装，平均每天加工120件，8天完成任务。如果要5天完成任务，每天应加工多少件服装？
29．圈一圈，算一算，写出你的计算过程。
14×12
《（培优篇）三年级暑假提升测试卷：综合题（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C B D B C
1．B
【分析】可将这两个边长是2厘米的正方形拼成一排即可拼成一个长方形，则长方形的面积等于这两个正方形的面积的和，依此计算并选择。
【详解】2×2＝4（平方厘米）
4×2＝8（平方厘米）
故答案为：B
【点睛】此题考查的是组合图形的面积的计算，熟练掌握正方形的面积的计算是解答此题的关键。
2．C
【分析】观察图形可知，甲、乙两部分的周长都等于长方形的一条长加一条宽，再加上中间公用曲线的长度；从图中可以看出，甲的面积大于乙的面积；据此解答。
【详解】甲的周长＝乙的周长＝长＋宽＋中间的曲线
甲的面积＞乙的面积
所以，一个长方形被分成甲、乙两部分，这两部分周长相等，面积不相等。
故答案为：C
3．C
【分析】涛涛不喜欢游泳，他参加篮球或者羽毛球。梅梅是篮球队的主力，则梅梅参加篮球，那么涛涛参加羽毛球。还剩下一人是亮亮，还剩下一个兴趣小组是游泳，则亮亮参加游泳。
【详解】由分析得：
亮亮、梅梅和涛涛参加的兴趣小组分别是游泳、篮球、羽毛球。
故答案为：C
【点睛】本题考查推理问题，采用假设法解答，对条件和问题进行假设和预设，再结合已知条件，对假定和预设进行调整，从而得到问题答案。
4．B
【分析】根据轴对称图形的定义：一个图形沿着一条直线对折后两边能完全重合，这个图形就是轴对称图形，由此判断即可。
【详解】根据轴对称图形的定义：这4个是轴对称图形。
故答案为：B
【点睛】本题主要考查的是轴对称图形的辨识，容易出错的地方在判断各选项图形内部的图形是否也为轴对称图形。
5．D
【分析】根据题意，用加上，求出这张桌子的长是多少米。
【详解】＋＝（米）
故答案为：D
【点睛】同分母分数相加时，分母不变，分子相加。
6．B
【分析】对折一次，分成2段；再折一次，分成：2×2＝4（段）；折第三次，分成：4×2＝8（段）；
把这8段绳子从中间剪开，那么原来彩带的两端就被剪成了2段，而有弯折的7个地方则被剪成了7段。所以，这根剪开的彩带一共有9段。
【详解】如下图：
把一条彩带对折、对折、再对折，然后从中间剪开，这条彩带被剪成了9段。
故答案为：B
【点睛】本题考查了图形的折叠问题，具体操作一下会更简捷易懂。
7．C
【分析】长方形的面积＝长×宽。在长方形里面剪下一个最大的正方形，则正方形的边长是长方形的宽，剩下的是一个长3米，宽（5－3）米的长方形，根据长方形的面积公式，计算出剩下长方形的面积，面积里面有几个1平方分米，就能做几个正方形杯垫。
【详解】3×（5－3）
＝3×2
＝6（平方米）
＝600（平方分米）
600平方分米里面有600个1平方分米。
故答案为：C
【点睛】准确计算出剩下长方形的长与宽是解答此题的关键。
8． 平方米/m 分米/dm 1
【分析】常用的面积单位有平方米（m ）、平方分米（dm ）、平方厘米（cm ）。边长是1米的正方形的面积是1平方米，一张麻将桌的面积大约是1平方米。边长是1分米的正方形的面积是1平方分米，一个开关盒的面积大约是1平方分米。边长为1厘米的正方形的面积是1平方厘米，一个大拇指手指甲的面积是1平方厘米。
【详解】根据分析，边长为1米的正方形面积是1平方米（m ）；边长为1分米（dm）的正方形面积是1平方分米；边长为1厘米的正方形面积是1平方厘米。
9．1
【分析】根据正方形的边长＝周长÷4计算出边长，再根据正方形面积＝边长×边长计算出正方形的面积即可。
【详解】4÷4＝1（分米）
1×1＝1（平方分米）
【点睛】解决本题关键是灵活运用正方形周长计算公式计算出正方形的边长。
10． 78 104 430
【分析】单价＝总价÷数量，总价＝单价×数量，据此代入数据计算即可。
【详解】312÷4＝78（元）
208÷2＝104（元）
86×5＝430（元）
种类
每箱价钱/元 78 104 86
数量/箱 4 2 5
一共钱数/元 312 208 430
【点睛】本题考查经济问题，关键是根据总价、单价和数量三者之间的关系解答。
11． 5000 12
【分析】1千克＝1000克，1平方米＝100平方分米。单位换算：大单位换小单位乘它们之间的进制，小单位换大单位除以它们之间的进制。
【详解】因为5×1000＝5000（克），所以5千克＝5000克；
因为1200平方分米里面含有12个100平方分米，所以1200平方分米＝12平方米。
12．；
【分析】从左图可知：把一个圆看作一个整体，平均分成了6份，涂色部分占其中1份，所以涂色部分占整幅图的；
从右图可知：把12个圆看作一个整体，平均分成了4份，涂色部分占其中3份，所以涂色部分占整幅图的。
据此解答。
【详解】根据分析可知，结果如下：
13． 建 年 党
【分析】第一行出现“建”，故，第二列第一个字不是“建”，且第二列出现“党”和“百”，所以，A是建；
第三列出现“建”，且第二行出现“党”和“百”，所以，B是年；
第三列出现“建”和“年”，第四行出现“百”，所以，C是党；据此填空。
【详解】
A是建，B是年，C是党。
【点睛】此题主要考查的是学生的逻辑推理能力，要学会用排除法来完成。
14．2014
【分析】根据题意，首先要明白非整百年份是4的倍数是闰年，整百年份是400的倍数是闰年，其余是平年，闰年有366天，平年有365天；
一个星期有7天，用2004年、2005年、2006年、2007年……的天数除以7，当它们的余数之和是7，那么题中的“某一年”即可求出；同理求出下一次巧合（6月1日是星期天）的年份。
【详解】365÷7＝52（个）……1（天）
366÷7＝52（个）……2（天）
从2003年往后推，2004年366天除以7余2天；2005年365天除以7余1天，2006年365天除以7余1天，2007年365天除以7余l天，2008年366天除以7余2天，一共余7天，所以“某一年”是2008年，六月一日又是星期天。
那么下一个年份可以照此推理：2009年365天除以7余1，2010年365天除以7余1，2011年365天除以7余1天，2012年366天除以7余2天，2013年365天除以7余1，2014年365天除以7余1天，这样一共余7天，六月一日正好是星期天。
所以下一次是2014年。
【点睛】本题较难，关键是明确一个星期有7天，求出几个年份除以7的余数之和是7是解答此题的关键。
15． 2 2 6 36
【分析】根据题意，C与B的面积之差是16－12＝4（平方厘米），刚好就是左上角的小正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，即4＝2×2，则小正方形的边长＝4÷2＝2（厘米），长方形B、C的宽与小正方形边长相等，则长方形B、C的宽为2厘米，长方形B的面积是12平方厘米，根据长方形的面积＝长×宽，则长方形B的长为12÷2＝6（厘米），即正方形A的边长为6厘米，则正方形A的面积为6×6＝36（平方厘米），据此解答即可。
【详解】小正方形的边长：
4＝2×2
4÷2＝2（厘米）
长方形B的长为：
12÷2＝6（厘米）
即正方形A的边长为6厘米，
正方形A的面积为：
6×6＝36（平方厘米）
一个正方形被分成了三部分：A是一个小正方形，B是面积为12平方厘米的长方形，C是面积为16平方厘米的长方形。求正方形A的面积。不难看出，B和C的宽相等，都等于大正方形与正方形A的边长之差，C与B的面积之差是16－12＝4（平方厘米），刚好就是左上角的小正方形的面积，所以这个小正方形的边长是2厘米，也就是长方形B、C的宽都是2厘米。长方形B的面积是12平方厘米，现在又求出了宽，于是可以求出长方形B的长，也就是正方形A的边长是6厘米，从而正方形A的面积是36平方厘米。当然，也就可以求出整个图形也就是大正方形的面积了。
【点睛】本题主要考查长方形、正方形面积公式的灵活掌握与应用，解答此题时要注意小长方形与小长方形，小长方形与正方形之间的关系。
16．√
【分析】分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读，分子在上面，分母在下面；据此解答。
【详解】根据分析：读作：四分之二，所以其中2是分子，4是分母，原题说法正确。
故答案为：√
17．×
【分析】根据三位数除以一位数的计算，从被除数的高位数起，先看被除数的最高位；如果最高位比除数小，就要看前两位，如果最高位等于或者大于除数，则商是三位数；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小；据此计算出结果。所以三位数除以一位数，商的最高位不一定是百位，据此判断。
【详解】根据分析：当一位数大于三位数的最高位，商是两位数，当一位数小于或者等于三位数的最高位，商是三位数，所以题中说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】把1米长的绳子看作一个整体，将其平均分4段，每段长米。但是题目中没有明确这1米长的绳子是被平均分成4段，那么每段不一定长米。
【详解】根据分析可知：
把1米长的绳子平均分成4段，每段长米，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的认识，把一个整体平均分成若干份，用分数表示，分母是分成的份数，分子是要表示的份数。注意“平均分”这个关键词。
19．√
【分析】长方形的面积等于长乘宽，根据积的变化规律，两个因数扩大倍数的乘积等于积扩大的倍数，据此判断即可。
【详解】将一个长方形的长和宽均扩大到原来的4倍，则面积扩大到原来的4×4＝16倍，本题说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】这串珠子按照红、黄、绿、蓝的顺序排列，每4颗珠子为一个循环周期。要确定最后一颗珠子的颜色，我们可以通过计算总珠子数除以循环周期数的余数来确定。
总珠子数为108颗，循环周期为4颗珠子。我们计算108除以4的余数0，如果余数是0，那么最后一颗珠子是蓝色，因为4颗珠子正好组成一个完整的周期。如果余数不是0，我们需要根据余数来确定最后一颗珠子的颜色。
【详解】，算式能够整除，余数为0，所以108颗珠子正好按照红、黄、绿、蓝的顺序分为27组，所以最后一颗珠子为蓝色的。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查周期问题，关键找准几个数为一个周期。
21．4000；403；600；
100；1120；160；
【详解】略
22．140；208；108
【分析】三位数除以一位数的除法法则：从被除数的最高位除起，如果最高位不够商1，就看前两位；除到被除数的哪一位，就把商写在那一位上面，如果不够商1，就在这一位商0；每次除得的余数必须比除数小，根据被除数＝商×除数，进行验算即可。
【详解】560÷4＝140 624÷3＝208
*540÷5＝108
验算：
23．
【分析】观察发现图形被平均分成了10份，第一幅图的条纹占了整个图形的，第二幅图的波点占了整个图形的，将二者加起来即可求出两种图形一共占了整个图形的多少。
【详解】列式如下：
所以条纹图加波点图占了整个图形的。
【点睛】本题主要考查分数的计算，解答本题的关键在于看懂图形，列出需要的数据。
24．（1）132；×；
（2）101；×；
【分析】（1）计算12×11时，先用11个位上的1乘12得12，得数的末尾和12的个位对齐；再算11十位上的数1乘12得12个十，得数的末尾和12的十位对齐；最后再算12＋120＝132；原题错在10乘12应得12个十，错写成112，且得数的末尾没有和12的十位对齐；所以原题计算错误，故原式为12×11＝132，据此修改竖式；
（2）被除数的首位数字能被除尽，被除数的十位数字是0，此时商的十位上要用0来占位，被除数个位上的7能被除数7整除，商的个位应是1，所以原题计算错误，故原式为707÷7＝101；据此修改竖式。
【详解】（1）12×11＝132
（×）改正：
（2）707÷7＝101
（×）改正：
25．见详解
【分析】（1）根据图形平移的方法，把这个图形的各个关键顶点分别向下平移1格，再向右平移6格，再把它们依次连接起来，即可得出平移后的图形。
（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴在右边画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。
【详解】（1）、（2）画图如下：
【点睛】补全轴对称图形和作平移后图形时，确定图形的关键点及对称点或对应点是解决本题的关键。
26．150平方米
【分析】根据题意，原来的宽是8米，宽增加了2米，那么现在的宽是10米，根据长方形的面积＝长×宽进行计算即可；还可以根据长方形的面积公式，求出原来长方形的面积和后来增加的长方形面积，增加的长方形长是15米，宽是2米，用原来的面积加上增加的面积就是增加后的面积。
【详解】第一种方法：15×（8＋2）
＝15×10
＝150（平方米）
第二种方法：15×8＋15×2
＝120＋30
＝150（平方米）
答：现在这块长方形菜地的面积是150平方米。
【点睛】本题主要考查长方形面积公式，解答本题的关键在于熟记长方形面积公式。
27．能
【分析】8月有31天，先求出从8月15日到8月31日共几天，用31减15，所得差再加1即可求出可以看书的总天数，每天看12页，再用所得的天数乘12即可求出可以看书的页数，最后把这个页数与178比较即可。
【详解】31－15＋1
＝16＋1
＝17（天）
17×12＝204（页）
204＞178
答：能看完。
【点睛】算天数的时候注意，8月15日也看书了，所以这一天也要算上，看书的总页数＝每天看书的页数×看的天数。
28．192件
【分析】根据题意，用平均每天加工的件数乘8天，求出加工服装的总件数，再用加工服装的总件数除以5天，即可求出每天应加工多少件服装。
【详解】120×8÷5
＝960÷5
＝192（件）
答：每天应加工192件服装。
29．见详解
【分析】算式14×12可以转化成14×（10＋2），10和2都代表行，先圈出2个14，再圈出10个12，然后写出计算过程即可。
【详解】
14×12
＝14×（10＋2）
＝14×10＋14×2
＝140＋28
＝168
【点睛】本题主要考查两位数乘两位数的计算，需熟练掌握两位数乘两位数法则。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）