第六单元有余数的除法（基础卷）（含解析）-2025-2026学年小学数学二年级上册苏教版（2024）

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第六单元有余数的除法
一、选择题
1．下面的算式中，商和余数相等的是（ ）。
A． B． C．
2．用19元钱买3元一个的笔记本，下面竖式中“6”的含义是（ ）。
A．可以买6个笔记本 B．用去了6元钱 C．还剩6元钱
3．△÷○＝8……6，○最小是（ ）。
A．4 B．8 C．7
4．超市纸巾做活动“买五送一”。纸巾每包5元，妈妈带了120元，她最多能买到（ ）包纸巾。
A．24 B．28 C．29 D．30
二、填空题
5．◇÷□＝40……17，◇最小是( )。
6．两个数相除，商是26，余数是6，除数最小是( )，这时被除数是( )。
7．在算式，被除数是( )，除数是( )，商是( )，余数是( )，这道算式读作( )。
8．看图列式。
平均每盘放 个，还剩 个。
÷ ＝ ……
9．刘阿姨买了3双鞋子，付出600元。
(1)应找回( )元。
(2)用找回的钱买袜子，最多能买( )双。
10．把710颗糖果平均装在4个袋子里，每个袋子装( )颗，还剩( )颗。
11．○○○●○○○●○○○●…按这样的规律摆下去，第27个图形是 。
12．19张福字，每5张装1袋，可以装（ ）袋，还剩（ ）张。
（ ）…… （ ）
13．□÷28＝16……△，则△最大是( )，这时的□是( )。
14．按照规律在（ ）里画出每组的第20个图形。
★■▲●★■▲●★■▲●……( )……
●●▲▲■■■●●▲▲■■■●……( )……
三、判断题
15．一个数除以8，如果有余数，余数可能是8。( )
16．在有余数的除法算式中，除数一定比余数小。( )
17．180人乘坐限乘40人的大客车去植物园，至少要租5辆这样的大客车。( )
18．有30个小朋友要乘坐游乐车，每辆车最多只能坐4人，至少要坐7辆车。( )
19．一张桌子最多坐4人，23人全部坐下的话，至少需要5张这样的桌子。( )
四、计算题
20．用竖式计算下面各题。
（1）63÷7＝ （2）52÷8＝ （3）70÷9＝
21．看图列式计算。
13÷＝（个）……（个）
13÷＝（盘）……（个）
五、解答题
22．学校用980元购买篮球，每个篮球80元，最多可以购买多少个篮球？还剩多少元？
23．某学校要举行昆虫标本展示活动，每块展板放48件，学校一共展示了346件昆虫标本，可以放满几块展板？
24．手工课上，老师教同学们用吸管制作秋千（如图）。48根吸管最多可以制作多少个这样的秋千？
25．李老师带领46个同学包车去参观新农村建设，每辆出租车坐4人，至少要多少辆出租车？
26．光明小学四年级各班人数如下表。参观海底世界时，每30人一批同时进入馆内，你认为这些同学需分成几批？
班级 一班 二班 三班 四班
人数 37 26 42 40
27．同学们玩丛林探险游戏，每辆小车可以坐5人，44人最多可以坐满几辆车？还剩几人？
28．21名士兵准备过河，河边只有一条没有船夫的船，而且这条船一次最多坐5人。他们用这条船至少几次才能全部过河？（返回时不计次数）
29．孝敬老人是中华民族的传统美德。周末，笑笑和两个好朋友拿出50元，准备买如下图的草莓去敬老院探望老人。最多可以买多少盒？
参考答案
1．B
【分析】有余数的除法算式为：被除数÷除数＝商……余数，其中余数一定小于除数，由此计算出各算式的结果即可解答。
【详解】A．34÷7＝4……6，商是4，余数是6，商和余数不相等；
B．28÷6＝4……4，商是4，余数是4，商和余数相等；
C．47÷9＝5……2，商是5，余数是2，商和余数不相等。
则商和余数相等的算式是28÷6。
故答案为：B
2．A
【分析】根据有余数的除法，总金额÷笔记本的单价＝能购买的笔记本数量……剩余的金额，其中总金额是被除数，笔记本的单价是除数，能购买的笔记本数量是商，剩余的金额是余数。结合有余数的除法表达成竖式，各个位置代表的意义，即可解答。
【详解】根据分析可知，6所在的位置为商，即能够购买的笔记本数量。
所以，竖式中“6”的含义是可以买6个笔记本。
故答案为：A
3．C
【分析】在有余数的除法算式中，余数比除数小，即除数比余数大，所以○比6大，用6加1即可求出○最小是多少。
【详解】6＋1＝7
○最小应是7。
故答案为：C
4．B
【分析】先用120除以5，求出商，然后用除法求出这个商里有几个5，那么就送几包纸巾，再加上120除以5的商，即可求出她最多能买到多少包纸巾。
【详解】120÷5＝24（包）
24÷5＝4（组）……4（包）
则能送4包纸巾；
24＋4＝28（包）
所以她最多能买到28包纸巾。
故答案为：B
5．737
【分析】根据“余数要比除数小”的原则，□最小是18即◇÷18＝40……17，再根据“被除数＝商×除数＋余数”计算出被除数，被除数。
【详解】余数要比除数小，所以□＞17，□最小是18。
◇
【点睛】要清楚余数要比除数小，这是解答本题的关键。
6． 7 188
【分析】在除法计算中，余数要比除数小，余数是6，除数应该大于6，即最小是7，被除数＝商×除数＋余数，据此解题 。
【详解】26×7＋6
＝182＋6
＝188
两个数相除，商是26，余数是6，除数最小是7，这时被除数是188。
7． 49 6 8 1 49除以6等于8余1
【解析】略
8． 4 2 14 3 4 2
【解析】略
9．(1)63
(2)15
【分析】（1）鞋子的单价乘3等于3双鞋子的价钱，600元减3双鞋子的价钱即等于应找回的钱。
（2）应找回的钱除以袜子的单价即可解答。
【详解】（1）600－179×3
＝600－537
＝63（元）
（2）63÷4＝15（双）……3（元）
【点睛】本题主要考查学生对整数乘除法计算方法的掌握。
10． 177 2
【分析】平均分用除法，用710÷4，商是几，就是每个袋子里装几颗；余数是几，就剩下还剩几颗。
【详解】710÷4＝177（颗）……2（颗）
把710颗糖果平均装在4个袋子里，每个袋子装（177）颗，还剩（2）颗。
【点睛】在有余数的除法中余数要比除数小。
11．○
【解析】略
12．3；4；（袋）……4（张）
【详解】19张福字，每5张装1袋，要知道可以装几袋，还剩几张，就看19里面有几个5，用除法计算，列式19÷5。要求出结果，可以每5个一组圈一圈，如下图。
圈了3组，还剩4张，说明可以装3袋，还剩4张，用除法算式表示是（袋）……4（张）。由此完成竖式。
13． 27 475
【分析】在有余数的除法算式里，余数应比除数小，除数是28，那么余数最大是27，被除数＝商×除数＋余数，当余数＝27时，依此计算出被除数即可。
【详解】余数最大是27，当余数＝27时，被除数为：
16×28＋27
＝448＋27
＝475
【点睛】此题考查的是余数和除数的关系，以及有余数除法的验算，应熟练掌握。
14． ● ■
【详解】解决这类问题时，先根据循环规律找出一组事物的个数，再求出总数里面一共有几组，以及余下的个数。余数是几，所求事物就是一组里的第几个，如果没有余数，所求事物就是一组里的最后一个。观察第一行图形可知，它是按★■▲●的顺序循环排列的，每4个图形为一组、要知道第20个图形是什么，就看20里面有几个4，用除法计算，（组）。没有余数，则第20个图形是第5组的最后一个，是●。观察第二行图形可知，它是按●●▲▲■■■的顺序循环排列的，每7个图形为一组，要知道第20个图形是什么，就看20里面有几个7，用除法计算， （组）……6（个）。余数是6，说明第20个图形是第3组的第6个，是■。
15．×
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小进行判断。
【详解】一个数除以8，如果有余数，余数一定小于8。
故题干说法错误。
【点睛】本题考查的是有余除法中，余数和除数的关系。
16．×
【分析】在有余数从除法中，余数必须比除数小，据此判断即可。
【详解】由题意得：
在有余数的除法算式中，除数一定比余数小，此说法错误；
故答案为：×。
【点睛】此题主要考查的是有余数除法中除数与余数的关系，关键是要知道余数比除数小。
17．√
【分析】用总人数除以每辆大客车的限乘人数，求得的商就是需要大客车数量。若有余数，因为剩余的人也需要1辆大客车，则用商加上1即为需要大客车数量。据此解答即可。
【详解】180÷40＝4（辆）……20（人）
4＋1＝5（辆）
则至少要租5辆这样的大客车。
故答案为：√。
【点睛】本题考查有余数除法的实际应用，关键是明确剩余20人也需要1辆大客车。
18．×
【分析】每辆车坐4人，根据除法的意义，用总人数除以每辆车坐的人数即得一共需要多少辆车。
【详解】30÷4＝7（辆）……2（人）
7＋1＝8（辆）
至少需要8辆车，所以原题说法错误；
故答案为：×
【点睛】解答此题的关键是：根据除法的意义，并联系生活实际进行解答。
19．×
【解析】略
20．（1）9；（2）6……4；（3）7……7
【详解】（1）63÷7＝9 （2）52÷8＝6……4 （3）70÷9＝7……7

21．13÷4＝3（个）……1（个）
13÷3＝4（盘）……1（个）
【分析】第一个算式商的单位是个，用总数除以盘子的数量，计算出商，剩下几个就是余数，据此解答。
第二个算式商的单位是盘，用总数除以每盘3个，计算出盘子的个数就是商，剩下几个就是余数，据此解答。
【详解】总数是13个，每盘3个，4个盘子，余数是1，列式如下：
13÷4＝3（个）……1（个）
13÷3＝4（盘）……1（个）
22．12个；20元
【分析】数量＝总价÷单价，因此用980除以80即可，得到的商就是最多可以买篮球的个数，余数就表示还剩下的钱。
【详解】（个）……20元）
答：最多可以购买12个篮球，还剩20元。
【点睛】此题考查的是经济问题的计算，熟练掌握有余数除法的实际运用是解答此题的关键。
23．7块
【分析】根据题意可知，用昆虫标本的总件数除以每块展板可以放的件数即可，得到的商就是可以放满展板的块数，余数就表示剩下的件数，依此列式并计算。
【详解】346÷48＝7（块）……10（件）
答：可以放满7块展板。
【点睛】此题考查的是有余数除法的实际应用，熟练掌握三位数除以两位数的计算是解答此题的关键。
24．6个
【分析】由图示可知，制作一个这样的荡秋千需要7根吸管，用48除以7，求出商和余数，取商作为结果即可。
【详解】48÷7＝6（个）……6（根）
答：48根吸管最多可以制作6个这样的秋千。
25．12辆
【分析】46个同学，每辆车坐4人，用除法即可得解。
【详解】46÷4＝11（辆）……2（人），余下的2人还需要一辆出租车；
11＋1＝12（辆）
答：至少要12辆出租车。
【点睛】此题主要考查有余数的除法解决实际问题。
26．5批
【分析】把光明小学四年级各班人数相加，先算出光明小学四年级学生的总数，然后再用求出的光明小学四年级学生的总数除以30，如果正好能整除，则商为需分成批数，如果有余数，则商加1为需分成批数；据此解答。
【详解】37＋26＋42＋40
＝63＋42＋40
＝105＋40
＝145（人）
145÷30＝4（批）……25（人）
4＋1＝5（批）
答：这些同学需分成5批。
27．坐满8辆车；还剩4人
【分析】要求得44人最多可以坐满几辆车，会有剩余的人，就是求44里面有多少个6，用除法解答即可。
【详解】44÷5＝8（辆）……4（人）
答：44人最多可以坐满8辆车，还剩4人。
【点睛】此题考查了有余数应用题，根据除法的包含意义，列式计算，注意基础知识的积累。
28．至少5次
【分析】许多同学用 （次）……1（人），（次）来求出答案，这种做法是错误的，没有考虑到5人过去，还需要1人划回来接后面的士兵。但最后一次，5人可以全部过河不用返回。可以这样解答，（人）——实际每次4人过河，（次）……1（人）——过河5次，还剩1人，（人）——第5次过河时，1人不用返回，正好5人，所以他们用这条船至少5次才能全部过河。
【详解】（人）
（次）……1（人）
（人）
答：他们用这条船至少5次才能全部过河。
29．6盒
【分析】根据题意，用带的总钱数÷每盒草莓的钱数，求出的商就是最多可以买的数量。
【详解】50÷8＝6（盒）……2（元）
答：最多可以买6盒。
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