(基础篇)四年级暑假第五单元提升测试卷:《认识方程》(含解析)-2024-2025学年下学期北师大版
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题
1.下列算式中,有( )不是方程。
A.3x=8 B.5×7=35 C.2+x=5 D.a+b=c
2.花圃里有菊花100盆,茶花的盆数比菊花少n盆,茶花有( )盆。
A.100+n B.100-n C.100÷n
3.r2表示( )。
A.r×r B.r×2 C.r+2 D.r+r
4.淘气准备下厨为妈妈做一条红烧鱼,杀鱼、洗鱼5分钟,烧鱼10分钟,淘米2分钟,电饭煲煮米饭16分钟。妈妈至少( )分钟能吃上红烧鱼和米饭。
A.16 B.17 C.18 D.23
5.如图,图形可以密铺的有( )个。
A.2 B.3 C.4 D.5
6.鹏鹏帮妈妈做家务,做完这些家务至少要( )分钟。
家务项目 洗衣机洗衣服 晾衣服 扫地、拖地 擦家具
完成所需要时间(分) 42 5 25 10
A.82 B.77 C.47 D.42
7.一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数用含字母的式子表示是( )。
A.ab B.10a+b C.10(a+b)
二、填空题
8.“公筷公勺·文明用餐”一家餐饮店的公筷比自用筷子长5厘米,若自用筷子的长度是m厘米,则公筷的长度是( )厘米。(用含m的式子表示)
9.丽丽的体重为x千克,爸爸的体重是丽丽的3倍,爸爸比丽丽重( )千克,爸爸和丽丽共重( )千克。
10.五一劳动节,淘气帮父母做家务。擦玻璃要用20分,收拾厨房要用15分,拖地要用10分,找齐要洗的衣物要用5分,用全自动洗衣机洗衣要用40分。若淘气合理安排,做完这些家务最少要用( )分。淘气的表现让妈妈很高兴,她准备给淘气用烤炉烤饼吃,饼的两面都要烤,每烤一面要2分,炉上每次最多只能放2张饼,要烤3张饼,至少要( )分。
11.如果,根据等式的性质填空。
( ) ( ) ( )
12.在括号里填上“>”“<”或“=”。
3.14( )3.14×0.98 0.509( ) k×k( )
13.中国小鲵与恐龙处于同一发展时代,堪称生物“活化石”,它的身长约为0.18米,一条白鳍豚的身长比中国小鲵的身长的b倍多0.15米,用字母表示这条白鳍豚的身长是( )米。
三、判断题
14.因为a=b,所以a+6=b+6。( )
15.等式两边同时乘5,等式成立。( )
16.汽车每时行驶80千米,t时行驶了80t千米。( )
17.小小看一本210页的科普书,前5天平均每天看18页,剩下的平均每天看15页,还要多少天可以看完?解:设还要x天可以看完。根据题意列出方程是5×18+15x=210。( )
四、计算题
18.看图列方程,并求出方程的解。
19.解方程。
五、解答题
20.淘气去书店买了一本《科技漫画》,他付了50元,找回22.9元,这本(科技漫画)的价格是多少元?(请先写出等量关系,再列方程解答。)
等量关系:
21.下面是一张撕掉一角的发票,你能算出每把椅子的单价吗?(列方程并解答)
22.如图,正方形花坛的周长是48米,如果把这个花坛改为长方形,周长不变,宽6米,长是多少米?(列方程解答)
《(基础篇)四年级暑假第五单元提升测试卷:《认识方程》(含解析)-2024-2025学年下学期北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B B A C B C B
1.B
【分析】方程是指含有未知数的等式.所以方程必须具备两个条件:①含有未知数;②等式.由此进行选择。
【详解】A.3x=8,是含有未知数的等式,是方程;
B.5×7=35,是等式,但没含有未知数,不是方程;
C. 2+x=5,是含有未知数的等式,是方程;
D.a+b=c,是含有未知数的等式,是方程。
故答案为:B
2.B
【分析】茶花的盆数比菊花少n盆,也就是比100少n,茶花有几盆用100减n即可。
【详解】由分析得:
所以茶花有(100-n)盆。
故答案为:B
【点睛】解答本题的关键在于理解题意,搞清数量关系。
3.A
【分析】r2表示r的平方,即2个r相乘,r×r,据此解答。
【详解】r2表示r×r。
故答案为:A
4.C
【分析】要使需要的时间最短,应先淘米,然后用电饭煲煮米饭,在完成煮米饭这项任务的同时,可完成杀鱼、洗鱼和烧鱼这三项任务,一共需要(2+16)分钟。
【详解】2+16=18(分钟)
则妈妈至少18分钟能吃上红烧鱼和米饭。
故答案为:C
5.B
【分析】密铺,即平面图形的镶嵌,用形状、大小完全相同的几种或几十种平面图形进行拼接,彼此间不留空隙、不重叠地铺成一片,就是平面图形的密铺,又称平面图形的镶嵌。密铺需要满足两个条件:没有空隙和不重叠;几何图形镶嵌成平面的关键是:围绕一点拼在一起的多边形的内角加在一起恰好组成一个周角;根据密铺的知识可得圆和正五边形不能单独密铺;据此找到内角和能整除360°的多边形和一个内角能整除周角360°的正多边形即可。
【详解】长方形的内角和是360°,放在同一顶点处4个即能密铺,符合题意;
圆不能进行单独密铺,不符合题意;
正五边形每个内角是180°-360°÷5=108°,不能整除360°,不能单独进行镶嵌,不符合题意;
正三角形的每个内角是60°,能整除360°,可以单独进行镶嵌,符合题意;
正六边形的每个内角是120°,能整除360°,可以单独进行镶嵌,符合题意;
即有3种图形可以密铺。
故答案为:B
6.C
【分析】扫地、拖地、擦家具共需要25+10=35(分钟),洗衣机洗衣服用时42分,此时可以同时进行扫地、拖地、擦家具,洗完衣服后晾衣服用5分钟,因此做完这些事至少要花42+5=47分钟。
【详解】洗衣机洗衣服时可以同时进行扫地、拖地、擦家具;
42+5=47(分钟)
鹏鹏帮妈妈做家务,做完这些家务至少要47分钟。
故答案为:C
7.B
【分析】十位上的数字表示几个十,个位上的数字表示几个一。
【详解】一个两位数,十位上的数字是a,个位上的数字是b,这个两位数用含字母的式子表示是:10a+b。
故答案为:B
8.
m+5/5+m
【分析】因为公筷的长度比自用筷子长5厘米,结合自用筷子的长度是m厘米,用m加上5即可得出答案。
【详解】公筷的长度=(m+5)厘米
所以若自用筷子的长度是m厘米,则公筷的长度是(m+5)厘米
9. 2x 4x
【分析】丽丽的体重为x千克,则爸爸的体重为3x千克,求爸爸比丽丽重多少千克,用爸爸体重-丽丽体重;求爸爸和丽丽共重多少千克,用爸爸体重+丽丽体重即可。
【详解】3×x=3x(千克)
3x-x=2x(千克)
3x+x=4x(千克)
即爸爸比丽丽重2x千克,爸爸和丽丽共重4x千克。
【点睛】本题主要考查用字母表示数及含有字母式子的化简。
10. 50 6
【分析】根据题意,要使做完这些家务最少,那就先找齐要洗的衣物,然后擦玻璃、收拾厨房、拖地,做这些同时洗衣机洗衣服。需要的时间是找齐衣服的时间加上擦玻璃、收拾厨房、拖地的时间。
烤饼时,先把A、B两个饼放入烤炉。等2分钟后,把A饼拿出,放入C饼,同时把B饼翻面。再等2分钟,B饼烤好取出,放入A饼烤另一面,同时将C饼翻面。然后再等2分钟。A、C饼都烤好了。所以一共需要3个2分钟。
【详解】5+20+15+10
=25+15+10
=40+10
=50(分钟)
所以,做完这些家务最少要用50分。
2×3=6(分)
所以,要烤3张饼,至少要6分。
11. 9
【分析】等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边仍然相等。
等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边仍然相等。据此解答即可。
【详解】根据等式的性质1,在的两边同时加上9,即;
根据等式的性质2,在的两边同时除以2.4,即;
根据等式的性质1,在的两边同时减去n,即。
12. > < =
【分析】(1)一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大,一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小;
(2)把右边的分数换算成小数,用小数表示为0.01,用小数表示为0.51,0.509﹤0.51,所以,0.509﹤;
(3)k×k表示变量k与自身的乘积,其结果可以简化为k的平方,即k2,据此解答即可。
【详解】0.98<1,所以3.14>3.14×0.98;
,0.509﹤0.51,所以0.509<;
k×k=。
13.(0.18b+0.15)/(0.15+0.18b)
【分析】求一个数的几倍是多少用乘法,比一个数多几就加几,白鳍豚的身长=中国小鲵的身长×b+0.15米,据此用字母表示出白鳍豚的身长即可。
【详解】0.18×b+0.15=(0.18b+0.15)米
用字母表示这条白鳍豚的身长是(0.18b+0.15)米。
14.√
【分析】根据等式的基本性质1:等式的两边同时加上或减去一个相同的数,等式依然成立,因此,在a=b的两边同时加上6,等式依然成立,即可判断。
【详解】根据等式的基本性质1:等式的两边同时加上或减去一个相同的数,等式依然成立
因此,在a=b的两边同时加上6,等式依然成立,
故答案为:√
15.√
【分析】等式的性质2:等式两边同时乘上或除以一个相同的数(0除外),等式仍成立。
【详解】由等式的性质2可知,等式两边同时乘5,等式仍成立。例如:6=6,则6×5=6×5;
原题说法正确。
故答案为:√
16.√
【分析】速度×时间=路程,据此解答。
【详解】通过分析,汽车每时行驶80千米,t时行驶了80t千米。原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题考查用字母表示数。根据行程问题的公式即可解答。
17.√
【分析】根据题意可知,剩下平均每天看的页数×看的天数+前5天每天看的页数×5=总共的页数;由于还要看的天数是x天,根据等量关系列方程,据此即可判断。
【详解】由分析可知:
5×18+15x=210
解:90+15x=210
15x+90-90=210-90
15x=120
15x÷15=120÷15
x=8
所以根据题意列出方程是5×18+15x=210。原题说法正确。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查列简易方程,找准等量关系是解题的关键。
18.x+x+5=35;x=15
【分析】玫瑰花有x朵,百合花的朵数比玫瑰花多5朵,则百合花有(x+5)朵;玫瑰花的朵数+百合花的朵数=35朵,列方程:x+x+5=35,解方程,即可解答。
【详解】x+x+5=35
解:2x+5=35
2x+5-5=35-5
2x=30
2x÷2=30÷2
x=15
玫瑰花有15朵。
19.25.26;2;15
【分析】第一题根据根据等式的基本性质1等式两边同时减去5.34即可解出x的值;
第二题先根据等式的基本性质1等式两边同时减去3.5,再根据等式性质2等式两边同除以7即可解出x的值;
第三题先根据减数=被减数-差把方程变形为5x=80-5,算出80-5=75,再根据等式性质2等式两边同除以5即可解出x的值;
【详解】5.34+x=30.6
解:5.34+x-5.34=30.6-5.34
x=25.26
7x+3.5=17.5
解:7x+3.5-3.5=17.5-3.5
7x=14
7x÷7=14÷7
x=2
80-5x=5
解:5x=80-5
5x=75
5x÷5=75÷5
x=15
20.买书花的钱数=总钱数-找回的钱;
27.1元
【分析】首先找到等量关系,买书花的钱数=总钱数-找回的钱,然后再设这本(科技漫画)的价格是x元 ,根据等量关系列式求解即可。
【详解】买书花的钱数=总钱数-找回的钱;
解:设这本(科技漫画)的价格是x元。
x=50-22.9
x=27.1
答:这本(科技漫画)的价格是27.1元。
21.30元
【分析】根据等量关系:总价=桌子总价+椅子总价,设每把椅子的单价x元,由此列方程:80+6x=260,再根据等式的性质进行求解即可。
【详解】解:设每把椅子的单价x元。
80+6x=260
80+6x-80=260-80
6x=180
6x÷6=180÷6
x=30
答:每把椅子的单价是30元。
22.18米
【分析】根据题意,可以设长是x米,长方形周长=(长+宽)×2,则x+6再乘2等于正方形花坛的周长48米,据此列方程解答即可。
【详解】解:设长是x米。
(x+6)×2=48
(x+6)×2÷2=48÷2
x+6=24
x+6-6=24-6
x=18
答:长是18米。
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