【巩固复习】第一单元 简易方程（培优卷.含解析）五年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【巩固复习】第一单元 简易方程（培优卷.含解析）五年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 129.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-11 22:56:00 | ||
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文档简介
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第一单元 简易方程
一、选择题
1．下列各式中，是方程的是（ ）
A．24＋3.5＝27.5 B．4.5－3.5x＝1 C．3x＋5＜5
2．买了3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，如果设每支铅笔为x元，下面方程正确的是（ ）。
A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5
C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.5
3．小红有42张邮票，比小芳邮票数的2倍少8张。小芳有（ ）张邮票。
A．25 B．76 C．17
4．如果mx＝ny，那么下列等式不一定成立的是（ ）。
A．mx＋3＝ny＋3 B．x＝y
C．0.5mx＝0.5ny D．mx－5＝ny－5
5．小宇买了一盒蜡笔，付给营业员15元后找回1.2元，一盒蜡笔多少元？设一盒蜡笔x元，小宇列出了下面的方程，其中正确的有（ ）个。
①x＋1.2＝15 ②15－x＝1.2 ③1.2x＝15 ④x－15＝1.2
A．1 B．2 C．3
二、填空题
6．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是： ＋933＝ 。
7．在7x，7x＝84，7×13＝91，78＞90中，等式有( )个，方程有( )个。
8．用1个大盒子和3个小盒子共装110个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装( )个玩具，每个小盒子装( )个玩具。
9．①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b。这些式子中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
10．如果3x－3＝1.8，那么1.5x＋4＝( )。
11．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
三、判断题
12．10＋A＝6＋7是等式，也是方程。( )
13．方程不一定是等式。( )
14．x＝1是方程x÷0.2＝0.2的解。( )
四、计算题
15．解方程。
16．列方程求x的值。
三角形面积为5平方米。
17．看图列方程并解答。
五、作图题
18．画一条6厘米长的线段，再把这条线段分成两段，使其中一段的长是另一段的5倍。
19．在下面图中涂上阴影，使空白部分的面积是阴影部分面积的17倍。
六、解答题
20．原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？
21．园区实验小学今年招收了580名一年级新生，比六年级人数的1.5倍多22人，六年级学生有多少人？（用方程解）
22．买一套如下图的茶具，共要68元，如果茶壶的售价是26元，那么一个茶杯多少元？（列方程解答）
23．两辆车分别从相距500千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行65千米，2.4小时后两车还相距176千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
24．学校开展“环保周”活动，小华和小军共回收废电池210节，小华回收的是小军的2倍，请你算一算他们二人各自回收废电池多少节？
25．甲、乙两车从A地开往B地，甲车先行了0.5小时，乙车才出发，经过2小时追上甲车，乙车每小时行驶100千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
26．亚太经合组织（PEC）第二十二次领导人非正式会议在北京召开，中国邮政发行纪念邮票1枚。邮票面积1800平方毫米，长60毫米。邮票宽多少毫米？（列方程解决）
27．A、B两地相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从AB两地相向而行．已知货车每小时行80千米，客车每小时行60千米，几小时后两车相距140千米？
答案与解析
1．B
【解题思路】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【解答过程】A．24＋3.5＝27.5中，是等式但不含有未知数，不符合题意；
B．4.5－3.5x＝1中，既是等式又含有未知数，符合题意；
C．3x＋5＜5中，含有未知数但不是等式，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【解题思路】3支铅笔的价格－1支圆珠笔的价格＝0.5元，设每支铅笔为x，根据等量关系式即可列出方程。
【解答过程】如果设每支铅笔为x，则列式为：
3x－3.4＝0.5
故答案为：B
【要点提示】找准等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
3．A
【解析】我们可以通过方程的办法解决此题，通过小芳邮票数的2倍少8张这个关键条件可以可以列出等量关系式，小芳邮票数×2－8＝小红邮票数。可以设小芳邮票数为X张，通过等量关系式即可列出方程求解。
【解答过程】解：设小芳邮票数为X张。
2X－8＝42
2X＝42＋8
2X＝50
X＝50÷2
X＝25
故答案选择：A。
【要点提示】熟练找出等量关系式列出方程并解方程是此题的关键。
4．B
【解题思路】根据等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，结果仍相等；据此解答即可。
【解答过程】A．mx＋3＝ny＋3，满足等式的性质，选项成立；
B．x＝y，不满足等式的性质，选项不成立；
C．0.5mx＝0.5ny，满足等式的性质，选项成立；
D．mx－5＝ny－5，满足等式的性质，选项成立。
故答案为：B
【要点提示】此题考查了等式的性质的灵活运用。
5．B
【解题思路】根据题意，可得等量关系式：付给营业员的钱数－一盒蜡笔的价钱＝找回的钱数，一盒蜡笔的价钱＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，或付给营业员的钱数－找回的钱数＝一盒蜡笔的价钱，据此可列出方程。
【解答过程】①x＋1.2＝15，符合等量关系：一盒蜡笔的价钱＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，方程正确；
②15－x＝1.2，符合等量关系：付给营业员的钱数－一盒蜡笔的价钱＝找回的钱数，方程正确；
③1.2x＝15，不符合题中的等量关系，方程错误；
④x－15＝1.2，不符合题中的等量关系，方程错误。
则正确的方程有2个。
故答案为：B
6． 黄河长度的千米数 6397
【解题思路】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【解答过程】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【要点提示】本题考查了等量关系式的认识和应用。
7． 2 1
【解题思路】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【解答过程】等式有2个：7x＝84，7×13＝91
方程有1个：7x＝84
故题目中等式有2个，方程有1个。
8． 35 25
【解题思路】根据题意，设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装（10＋x）个玩具，由大盒装的玩具＋小盒装的玩具＝110，列方程并求解即可。
【解答过程】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装（10＋x）个玩具
10＋x＋3x＝110
4x＋10＝110
4x＝100
x＝25
每个大盒子装：25＋10＝35（个）
【要点提示】解决本题先设出数据，表示出3个小盒子和1个大盒子各装多少个玩具，再找出等量关系列出方程求解。
9． ①，②，⑤，⑥ ①，⑤，⑥
【解题思路】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，据此解答
【解答过程】在①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b中；
等式有：x－22＝5；40×4＝160；30x＝900y；xt＝0.8＋y，即①，②，⑤，⑥；
方程有：x－22＝5；30x＝900y；xt＝0.8＋y；即①，⑤，⑥。
在①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b中，等式有①，②，⑤，⑥，方程有①，⑤，⑥。
【要点提示】本题考查等式和方程的意义，根据它们的意义进行解答。
10．6.4
【解题思路】根据等式的基本性质，求出3x－3＝1.8的x的值，然后代入1.5x＋4进行解答即可。
【解答过程】3x－3＝1.8
解：3x＝4.8
x＝1.6
1.5x＋4
＝1.5×1.6＋4
＝2.4＋4
＝6.4
【要点提示】此题主要考查学生利用等式的基本性质解方程的能力，同时也考查了学生代数解答的方法。
11．80
【解题思路】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【解答过程】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
12．√
【解题思路】含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。
【解答过程】10＋A＝6＋7中既含有未知数A，10＋A＝6＋7也是等式，所以10＋A＝6＋7既是等式也是方程，题目说法正确。
故答案为：√
13．×
【解题思路】等式是指用等号连接的式子，方程是指含有未知数的等式。据此判断。
【解答过程】根据等式和方程的意义，可知方程一定是等式，所以原说法错误。
故答案为：×
【要点提示】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
14．×
【解答过程】x÷0.2＝0.2
解：x＝0.2×0.2
x＝0.04
所以，x＝1不是方程x÷0.2＝0.2的解。
故答案为：×
15．；；；
；；
【解题思路】根据等式的性质2，方程两边同时除以3.8；
根据等式的性质2，方程两边同时乘0.72；
方程两边同时减去0.36，两边再同时除以2；
方程两边同时乘7，两边再同时除以4.2；
先把方程左边 1.2x，两边再同时除以1.2；
先计算出4×9＝36，两边再同时加上36，最后两边再同时除以3。
【解答过程】3.8x＝15.2
解：3.8x÷3.8＝15.2÷3.8
x＝4
x÷0.72＝2
解：x÷0.72×0.72＝2×0.72
x＝1.44
解：0.36＋2x－0.36＝0.64－0.36
2x＝0.28
2x÷2＝0.28÷2
x＝0.14
4.2x÷7＝12.6
解：4.2x÷7×7＝12.6×7
4.2x＝88.2
4.2x÷4.2＝88.2÷4.2
x＝21
2.2x－x＝0.3
解：1.2x＝0.3
1.2x÷1.2＝0.3÷1.2
x＝0.25
3x－4×9＝66
解：3x－36＝66
3x－36＋36＝66＋36
3x＝102
3x÷3＝102÷3
x＝34
16．x＝2.5
【解题思路】根据三角形面积公式：底×高÷2＝面积，据此列方程：4x÷2＝5，根据等式的基本性质2解方程，即可解答。
【解答过程】4x÷2＝5
解：4x÷2×2＝5×2
4x＝10
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
三角形的高是2.5米。
17．70只
【解题思路】观察线段图可知，蜻蜓有x只，蝴蝶的只数是蜻蜓的3倍多20只，则蝴蝶的只数有：（3x＋20）只，蜻蜓和蝴蝶共有300只，用蜻蜓的数量＋蝴蝶的数量＝300，据此列方程解答即可。
【解答过程】x＋（3x＋20）＝300
解：x＋3x＋20＝300
4x＋20＝300
4x＋20－20＝300－20
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
则蜻蜓有70只。
18．见详解
【解题思路】根据题意可知，在画完6厘米的线段后，把这条线段平均分成6段，其中一条线段取其中的5份，一条取其中的1份即可。
【解答过程】解：设较短的一段长x厘米。
x＋5x＝6
6x＝6
6x÷6＝6÷6
x＝6÷6
x＝1
1×5＝5（厘米）
由题意可画图如下：AB为6厘米，AC为5厘米，CB为1厘米。
【要点提示】此题考查线段的特点，使学生在作图时要知道线段有两个端点。
19．
【解析】略
20．小红：3张；小明：9张
【解题思路】由题意，可列方程来解答：假设小红原来有x张画片，则小明原来就有3x张画片；又因为由于后来二人各买了3张，导致他们的画片数量的关系发生了变化，即现在小明的画片是小红的2倍，可据此为等量关系，这样列出的方程就是：（x＋3）×2＝3x＋3。
【解答过程】解：设原来小红有x张画片，则小明有3x张画片；由题意得：
（x＋3）×2＝3x＋3
2x＋6＝3x＋3
3x－2x＝6－3
x＝3
3×3＝9（张）
答：原来小红有3张画片，小明有9张。
【要点提示】本题运用顺向思维：列方程解答较为容易；即先假设未知数，再结合具体题意确定等量关系，这是较为关键的一步；最后可把方程的解带入原题中来检验是否合乎题意。
21．372人
【解题思路】由“一年级新生比六年级人数的1.5多22人”可知单位“1”是六年级人数，六年级人数×1.5＋22＝一年级新生人数，设六年级人数有x人，据此根据等量关系式：六年级人数×1.5＋22 ＝580名，列方程解答。
【解答过程】解：设六年级学生有x人
1.5x＋22 ＝580
1.5x＋22－22 ＝580－22
1.5x＝558
1.5x÷1.5＝558÷1.5
x＝558÷1.5
x＝372
答：六年级学生有372人。
【要点提示】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
22．7元
【解题思路】茶壶的售价＋6个茶杯的价格＝68元，可以设一个茶杯为x元，根据等量关系式列出方程，并求出方程的解即可。
【解答过程】解：设一个茶杯为x元
26＋6x＝68
6x＝68－26
6x＝42
x＝7
答：一个茶杯7元。
【要点提示】根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
23．70千米
【解题思路】根据题意和行程问题的公式“速度×时间＝路程”可得出等量关系：甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋两车2.4小时后还相距的路程＝两地的全程，据此列出方程，并求解。
【解答过程】解：设乙车每小时行千米。
65×2.4＋2.4＋176＝500
156＋2.4＋176＝500
2.4＋332＝500
2.4＋332－332＝500－332
2.4＝168
2.4÷2.4＝168÷2.4
＝70
答：乙车每小时行70千米。
24．小华140节；小军70节
【解答过程】解：设小军回收废电池x节，则小华回收了2x节。
2x＋x＝210
3x＝210
x＝210÷3
x＝70
2×70＝140（节）
答：小华和小军分别回收废电池140节、70节。
25．80千米
【解题思路】根据速度×时间＝路程，甲的速度×甲行驶的时间＝乙车的速度×乙行驶的时间，设甲车每小时行驶x千米，列方程为（0.5＋2）x＝2×100，然后解出方程即可。
【解答过程】解：设甲车每小时行x千米。
（0.5＋2）x＝2×100
2.5x＝2×100
2.5x＝200
2.5x÷2.5＝200÷2.5
x＝80
答：甲车每小时行80千米。
【要点提示】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
26．30毫米
【解题思路】分析题目，设邮票宽x毫米，根据长方形的面积＝长×宽列出方程60x＝1800，进一步解出方程即可。
【解答过程】解：设邮票宽x毫米。
60x＝1800
60x÷60＝1800÷60
x＝30
答：邮票宽30毫米。
27．2.5小时和4.5小时
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第一单元 简易方程
一、选择题
1．下列各式中，是方程的是（ ）
A．24＋3.5＝27.5 B．4.5－3.5x＝1 C．3x＋5＜5
2．买了3支铅笔比买1支圆珠笔多花0.5元，每支圆珠笔3.4元，如果设每支铅笔为x元，下面方程正确的是（ ）。
A．x－3.4＝0.5 B．3x－3.4＝0.5
C．3x＋0.5＝3.4 D．x－3.4×3＝0.5
3．小红有42张邮票，比小芳邮票数的2倍少8张。小芳有（ ）张邮票。
A．25 B．76 C．17
4．如果mx＝ny，那么下列等式不一定成立的是（ ）。
A．mx＋3＝ny＋3 B．x＝y
C．0.5mx＝0.5ny D．mx－5＝ny－5
5．小宇买了一盒蜡笔，付给营业员15元后找回1.2元，一盒蜡笔多少元？设一盒蜡笔x元，小宇列出了下面的方程，其中正确的有（ ）个。
①x＋1.2＝15 ②15－x＝1.2 ③1.2x＝15 ④x－15＝1.2
A．1 B．2 C．3
二、填空题
6．长江是我国第一长河，长约6397千米，约比黄河长933千米。黄河长约多少千米？
等量关系式是： ＋933＝ 。
7．在7x，7x＝84，7×13＝91，78＞90中，等式有( )个，方程有( )个。
8．用1个大盒子和3个小盒子共装110个玩具。每个大盒子比小盒子多装10个。每个大盒子装( )个玩具，每个小盒子装( )个玩具。
9．①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b。这些式子中，等式有( )，方程有( )。（填序号）
10．如果3x－3＝1.8，那么1.5x＋4＝( )。
11．规定“※”为一种运算，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，若6※x＝22，则x的值为( )。
三、判断题
12．10＋A＝6＋7是等式，也是方程。( )
13．方程不一定是等式。( )
14．x＝1是方程x÷0.2＝0.2的解。( )
四、计算题
15．解方程。
16．列方程求x的值。
三角形面积为5平方米。
17．看图列方程并解答。
五、作图题
18．画一条6厘米长的线段，再把这条线段分成两段，使其中一段的长是另一段的5倍。
19．在下面图中涂上阴影，使空白部分的面积是阴影部分面积的17倍。
六、解答题
20．原来小明的画片是小红的3倍，后来二人各买了3张，这样小明的画片就是小红的2倍。原来二人各有多少张画片？
21．园区实验小学今年招收了580名一年级新生，比六年级人数的1.5倍多22人，六年级学生有多少人？（用方程解）
22．买一套如下图的茶具，共要68元，如果茶壶的售价是26元，那么一个茶杯多少元？（列方程解答）
23．两辆车分别从相距500千米的两地同时出发，相向而行，甲车每小时行65千米，2.4小时后两车还相距176千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）
24．学校开展“环保周”活动，小华和小军共回收废电池210节，小华回收的是小军的2倍，请你算一算他们二人各自回收废电池多少节？
25．甲、乙两车从A地开往B地，甲车先行了0.5小时，乙车才出发，经过2小时追上甲车，乙车每小时行驶100千米，甲车每小时行驶多少千米？（列方程解答）
26．亚太经合组织（PEC）第二十二次领导人非正式会议在北京召开，中国邮政发行纪念邮票1枚。邮票面积1800平方毫米，长60毫米。邮票宽多少毫米？（列方程解决）
27．A、B两地相距490千米，一辆货车和一辆客车同时从AB两地相向而行．已知货车每小时行80千米，客车每小时行60千米，几小时后两车相距140千米？
答案与解析
1．B
【解题思路】方程是指含有未知数的等式。所以方程必须具备两个条件：①含有未知数；②等式。由此进行选择。
【解答过程】A．24＋3.5＝27.5中，是等式但不含有未知数，不符合题意；
B．4.5－3.5x＝1中，既是等式又含有未知数，符合题意；
C．3x＋5＜5中，含有未知数但不是等式，不符合题意。
故答案为：B
2．B
【解题思路】3支铅笔的价格－1支圆珠笔的价格＝0.5元，设每支铅笔为x，根据等量关系式即可列出方程。
【解答过程】如果设每支铅笔为x，则列式为：
3x－3.4＝0.5
故答案为：B
【要点提示】找准等量关系式，根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
3．A
【解析】我们可以通过方程的办法解决此题，通过小芳邮票数的2倍少8张这个关键条件可以可以列出等量关系式，小芳邮票数×2－8＝小红邮票数。可以设小芳邮票数为X张，通过等量关系式即可列出方程求解。
【解答过程】解：设小芳邮票数为X张。
2X－8＝42
2X＝42＋8
2X＝50
X＝50÷2
X＝25
故答案选择：A。
【要点提示】熟练找出等量关系式列出方程并解方程是此题的关键。
4．B
【解题思路】根据等式的性质：等式两边同时加上（或减去）同一个数（或式子），结果仍相等；等式两边同时乘（或除以）同一个不为0的数，结果仍相等；据此解答即可。
【解答过程】A．mx＋3＝ny＋3，满足等式的性质，选项成立；
B．x＝y，不满足等式的性质，选项不成立；
C．0.5mx＝0.5ny，满足等式的性质，选项成立；
D．mx－5＝ny－5，满足等式的性质，选项成立。
故答案为：B
【要点提示】此题考查了等式的性质的灵活运用。
5．B
【解题思路】根据题意，可得等量关系式：付给营业员的钱数－一盒蜡笔的价钱＝找回的钱数，一盒蜡笔的价钱＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，或付给营业员的钱数－找回的钱数＝一盒蜡笔的价钱，据此可列出方程。
【解答过程】①x＋1.2＝15，符合等量关系：一盒蜡笔的价钱＋找回的钱数＝付给营业员的钱数，方程正确；
②15－x＝1.2，符合等量关系：付给营业员的钱数－一盒蜡笔的价钱＝找回的钱数，方程正确；
③1.2x＝15，不符合题中的等量关系，方程错误；
④x－15＝1.2，不符合题中的等量关系，方程错误。
则正确的方程有2个。
故答案为：B
6． 黄河长度的千米数 6397
【解题思路】根据题意可知，黄河的长度＋933千米＝长江的长度，由此可得，黄河长度的千米数＋933＝6397，据此解答。
【解答过程】根据分析可知，黄河长度的千米数＋933＝6397。
【要点提示】本题考查了等量关系式的认识和应用。
7． 2 1
【解题思路】含有等号的式子叫做等式；含有未知数的等式叫做方程；据此解答。
【解答过程】等式有2个：7x＝84，7×13＝91
方程有1个：7x＝84
故题目中等式有2个，方程有1个。
8． 35 25
【解题思路】根据题意，设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装（10＋x）个玩具，由大盒装的玩具＋小盒装的玩具＝110，列方程并求解即可。
【解答过程】解：设每个小盒子装x个玩具，则每个大盒子装（10＋x）个玩具
10＋x＋3x＝110
4x＋10＝110
4x＝100
x＝25
每个大盒子装：25＋10＝35（个）
【要点提示】解决本题先设出数据，表示出3个小盒子和1个大盒子各装多少个玩具，再找出等量关系列出方程求解。
9． ①，②，⑤，⑥ ①，⑤，⑥
【解题思路】等式是指用“＝”号连接的式子；方程是指含有未知数的等式，据此解答
【解答过程】在①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b中；
等式有：x－22＝5；40×4＝160；30x＝900y；xt＝0.8＋y，即①，②，⑤，⑥；
方程有：x－22＝5；30x＝900y；xt＝0.8＋y；即①，⑤，⑥。
在①x－22＝5，②40×4＝160，③8＋M，④5b＜3.5，⑤30x＝900y，⑥xt＝0.8＋y，⑦25＞a＋b中，等式有①，②，⑤，⑥，方程有①，⑤，⑥。
【要点提示】本题考查等式和方程的意义，根据它们的意义进行解答。
10．6.4
【解题思路】根据等式的基本性质，求出3x－3＝1.8的x的值，然后代入1.5x＋4进行解答即可。
【解答过程】3x－3＝1.8
解：3x＝4.8
x＝1.6
1.5x＋4
＝1.5×1.6＋4
＝2.4＋4
＝6.4
【要点提示】此题主要考查学生利用等式的基本性质解方程的能力，同时也考查了学生代数解答的方法。
11．80
【解题思路】由题意可知，对于任意两数a和b，a※b＝a＋0.2b，则6※x＝6＋0.2x，又因为6※x＝22，所以6＋0.2x＝22，然后根据等式的性质解方程即可。
【解答过程】6※x＝6＋0.2x，且6※x＝22
6＋0.2x＝22
解：6＋0.2x－6＝22－6
0.2x＝16
0.2x÷0.2＝16÷0.2
x＝80
12．√
【解题思路】含有未知数的等式叫作方程，由方程的意义可知，方程必须同时满足以下两个条件：（1）是等式；（2）含有未知数；两个条件缺一不可，据此判断。
【解答过程】10＋A＝6＋7中既含有未知数A，10＋A＝6＋7也是等式，所以10＋A＝6＋7既是等式也是方程，题目说法正确。
故答案为：√
13．×
【解题思路】等式是指用等号连接的式子，方程是指含有未知数的等式。据此判断。
【解答过程】根据等式和方程的意义，可知方程一定是等式，所以原说法错误。
故答案为：×
【要点提示】此题考查方程与等式的关系：所有的方程都是等式，但等式不一定是方程。
14．×
【解答过程】x÷0.2＝0.2
解：x＝0.2×0.2
x＝0.04
所以，x＝1不是方程x÷0.2＝0.2的解。
故答案为：×
15．；；；
；；
【解题思路】根据等式的性质2，方程两边同时除以3.8；
根据等式的性质2，方程两边同时乘0.72；
方程两边同时减去0.36，两边再同时除以2；
方程两边同时乘7，两边再同时除以4.2；
先把方程左边 1.2x，两边再同时除以1.2；
先计算出4×9＝36，两边再同时加上36，最后两边再同时除以3。
【解答过程】3.8x＝15.2
解：3.8x÷3.8＝15.2÷3.8
x＝4
x÷0.72＝2
解：x÷0.72×0.72＝2×0.72
x＝1.44
解：0.36＋2x－0.36＝0.64－0.36
2x＝0.28
2x÷2＝0.28÷2
x＝0.14
4.2x÷7＝12.6
解：4.2x÷7×7＝12.6×7
4.2x＝88.2
4.2x÷4.2＝88.2÷4.2
x＝21
2.2x－x＝0.3
解：1.2x＝0.3
1.2x÷1.2＝0.3÷1.2
x＝0.25
3x－4×9＝66
解：3x－36＝66
3x－36＋36＝66＋36
3x＝102
3x÷3＝102÷3
x＝34
16．x＝2.5
【解题思路】根据三角形面积公式：底×高÷2＝面积，据此列方程：4x÷2＝5，根据等式的基本性质2解方程，即可解答。
【解答过程】4x÷2＝5
解：4x÷2×2＝5×2
4x＝10
4x÷4＝10÷4
x＝2.5
三角形的高是2.5米。
17．70只
【解题思路】观察线段图可知，蜻蜓有x只，蝴蝶的只数是蜻蜓的3倍多20只，则蝴蝶的只数有：（3x＋20）只，蜻蜓和蝴蝶共有300只，用蜻蜓的数量＋蝴蝶的数量＝300，据此列方程解答即可。
【解答过程】x＋（3x＋20）＝300
解：x＋3x＋20＝300
4x＋20＝300
4x＋20－20＝300－20
4x＝280
4x÷4＝280÷4
x＝70
则蜻蜓有70只。
18．见详解
【解题思路】根据题意可知，在画完6厘米的线段后，把这条线段平均分成6段，其中一条线段取其中的5份，一条取其中的1份即可。
【解答过程】解：设较短的一段长x厘米。
x＋5x＝6
6x＝6
6x÷6＝6÷6
x＝6÷6
x＝1
1×5＝5（厘米）
由题意可画图如下：AB为6厘米，AC为5厘米，CB为1厘米。
【要点提示】此题考查线段的特点，使学生在作图时要知道线段有两个端点。
19．
【解析】略
20．小红：3张；小明：9张
【解题思路】由题意，可列方程来解答：假设小红原来有x张画片，则小明原来就有3x张画片；又因为由于后来二人各买了3张，导致他们的画片数量的关系发生了变化，即现在小明的画片是小红的2倍，可据此为等量关系，这样列出的方程就是：（x＋3）×2＝3x＋3。
【解答过程】解：设原来小红有x张画片，则小明有3x张画片；由题意得：
（x＋3）×2＝3x＋3
2x＋6＝3x＋3
3x－2x＝6－3
x＝3
3×3＝9（张）
答：原来小红有3张画片，小明有9张。
【要点提示】本题运用顺向思维：列方程解答较为容易；即先假设未知数，再结合具体题意确定等量关系，这是较为关键的一步；最后可把方程的解带入原题中来检验是否合乎题意。
21．372人
【解题思路】由“一年级新生比六年级人数的1.5多22人”可知单位“1”是六年级人数，六年级人数×1.5＋22＝一年级新生人数，设六年级人数有x人，据此根据等量关系式：六年级人数×1.5＋22 ＝580名，列方程解答。
【解答过程】解：设六年级学生有x人
1.5x＋22 ＝580
1.5x＋22－22 ＝580－22
1.5x＝558
1.5x÷1.5＝558÷1.5
x＝558÷1.5
x＝372
答：六年级学生有372人。
【要点提示】此题主要考查了列方程解应用题，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。
22．7元
【解题思路】茶壶的售价＋6个茶杯的价格＝68元，可以设一个茶杯为x元，根据等量关系式列出方程，并求出方程的解即可。
【解答过程】解：设一个茶杯为x元
26＋6x＝68
6x＝68－26
6x＝42
x＝7
答：一个茶杯7元。
【要点提示】根据等量关系式列出方程是解决此题的关键。
23．70千米
【解题思路】根据题意和行程问题的公式“速度×时间＝路程”可得出等量关系：甲车的速度×行驶时间＋乙车的速度×行驶时间＋两车2.4小时后还相距的路程＝两地的全程，据此列出方程，并求解。
【解答过程】解：设乙车每小时行千米。
65×2.4＋2.4＋176＝500
156＋2.4＋176＝500
2.4＋332＝500
2.4＋332－332＝500－332
2.4＝168
2.4÷2.4＝168÷2.4
＝70
答：乙车每小时行70千米。
24．小华140节；小军70节
【解答过程】解：设小军回收废电池x节，则小华回收了2x节。
2x＋x＝210
3x＝210
x＝210÷3
x＝70
2×70＝140（节）
答：小华和小军分别回收废电池140节、70节。
25．80千米
【解题思路】根据速度×时间＝路程，甲的速度×甲行驶的时间＝乙车的速度×乙行驶的时间，设甲车每小时行驶x千米，列方程为（0.5＋2）x＝2×100，然后解出方程即可。
【解答过程】解：设甲车每小时行x千米。
（0.5＋2）x＝2×100
2.5x＝2×100
2.5x＝200
2.5x÷2.5＝200÷2.5
x＝80
答：甲车每小时行80千米。
【要点提示】本题考查了列方程解决问题，找到相应的数量关系式是解答本题的关键。
26．30毫米
【解题思路】分析题目，设邮票宽x毫米，根据长方形的面积＝长×宽列出方程60x＝1800，进一步解出方程即可。
【解答过程】解：设邮票宽x毫米。
60x＝1800
60x÷60＝1800÷60
x＝30
答：邮票宽30毫米。
27．2.5小时和4.5小时
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