【巩固复习】第二单元 折线统计图（培优卷.含解析）五年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【巩固复习】第二单元 折线统计图（培优卷.含解析）五年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 588.4KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-11 22:56:42 | ||
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文档简介
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第二单元 折线统计图
一、选择题
1．李林和爸爸吃完晚饭一起去散步，走到小区活动室外，李林回家做作业，爸爸打了会篮球才回家。下面图（ ）大致描述了李林的行为，图（ ）大致描述了爸爸的行为。
A．①③ B．①② C．②③
2．实验小学气象组想观察每天9：00—18：00的气温升降变化情况，应选择绘制（ ）比较合适。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．复式统计表
3．淘气和妹妹手拉手一起从家出发去上学，途中淘气发现忘带作业本，于是他跑回家，找到作业本后向学校飞奔而去刚好在校门口追上了妹妹。如图正确描述淘气和妹妹上学路上情景的是（ ）。
A．B．C．
4．下面适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．全班同学的体重 B．学校图书馆各类图书的数量
C．童童近几年的身高变化情况 D．每个班级男生女生数量
5．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，按2.5元/吨收水费；超过6吨，超过部分3元/吨。下图中能正确表示每月水费与用水量之间关系的图是（ ）。
A．B．C．
6．下图左图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），下图右图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列对应中正确的是（ ）。
A．（a）－（h） B．（b）－（g） C．（c）－（f） D．（d）－（e）
二、填空题
7．在折线统计图中，某段折线越陡，表示这部分的数量变化得越( )；某段折线越平，表示这部分的数量变化得越( )。
8．果果的妈妈旅游前准备办理新的电话卡。某公司新推出“知心宝”与“畅聊行”两种不同的电话卡。每月通话时间与收费情况如图。
(1)“知心宝”每分钟收费( )元，果果的妈妈用“知心宝”通话100分钟，应付话费( )元。
(2)果果的妈妈用“畅聊行”通话100分钟，应付话费( )元。
(3)如果某月小欣妈妈用“畅聊行”通话，共收费32.5元，那么该月小欣妈妈通话( )分钟。
9．青青把一个大蒜放在装水的花盘里。每两天观察一次，测量芽和根的长度并将结果制成了下面的统计图。
（1）你发现大蒜是先( )后( )，开始发芽是第( )天，开始长根是第( )天。
（2）第( )天到第( )天芽长的最快。
10．小军和小林进行800米长跑比赛，图中两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的情况，看图回答问题。
(1)起跑后1分钟内，( )跑得快一些，他1分钟大约跑了( )米。
(2)( )先到达终点，另一位同学用了( )分钟，两人跑的路程相同，都是( )米。
(3)小军的平均速度是( )米/分。
11．如图一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系，画成图像如上图所示。这个长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
12．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。( )
13．要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。( )
14．折线统计图易看出数量的多少，条形统计图易看出数量的增减变化情况。( )
15．统计股票的涨跌走势情况，一般采用条形统计图。( )
16．为了统计商场去年各月电脑的销售数量变化情况，应选用折线统计图。( )
四、作图题
17．一辆汽车行驶的路程和耗油量如下表。
根据表中的数据，在下图中分别描出甲汽车和乙汽车的时间与路程对应的点，再把它们按顺序连接起来。
耗油量L 2 4 6 8 …
甲汽车行驶路程km 15 30 45 60 …
乙汽车行驶路程km 12 24 36 48 …
五、解答题
18．下面的折线统计图记录了一架模型飞机的飞行情况。
(1)统计图纵轴上每格表示( )米。
(2)这架模型飞机一共飞行了( )秒，飞行高度最高是( )米。它前( )秒是上升的，后( )秒是下降的。
19．王叔叔周末在公园自行车赛道上进行了锻炼，如图显示了他骑行的情况。
（1）他骑行的路程是（ ）千米。
（2）他骑行前30千米用了（ ）分钟。
（3）关于王叔叔骑行的情况，从图中还能了解什么？（任意写一条）
20．下面的统计图表示某年10月份前7天甲市和乙市每天的最高气温情况。
（1）甲市和乙市（ ）月（ ）日的最高气温相差最大，（ ）月（ ）日的最高气温相差最小。
（2）乙市（ ）月（ ）日到第二天的最高气温上升得最快。
（3）10月1日至7日，乙市平均最高气温是多少摄氏度？
（4）从图中你还能知道哪些信息？（至少写出两条）
21．一位农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．卖出一些后，又降价卖完．根据图中的有关信息解决下面的问题．
(1)农民自带的零钱是()元．
(2)降价前每千克土豆卖多少元？
(3)降价后每千克土豆卖1.2元，这位农民将土豆全部卖完时，手中共有109元，他一共带了多少千克土豆进城？
22．根据下面的统计图回答问题。
（1）两个城市分别在哪个月降水量最多？哪个月降水量最少？
（2）两个城市最高降水量的差是多少？降水量对生活有什么影响？
23．小华到距他家6千米远的南湖公园去玩，请根据下面的折线统计图回答：
（1）小华在南湖公园玩了多长时间？
（2）你能求出小华返回时的速度吗？
24．一个长方体水箱，长50cm，宽40cm，高70cm，水箱上部安装了一个进水管A，底部安装了一个放水管B，先开A管，过一段时间后接着打开B管，下边折线统计图表示水箱中水位的变化情况。
（1） 分钟后两关同时打开，这时水深 cm。
（2）A管每分钟进水 cm3，B管每分钟放水 cm3。
（3）A、B两管的内径相同，A管中进水速度是3米/秒，B管中放水速度是 米/秒。
25．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。设两车行驶的时间为t（时），两车离A地的距离为s（千米），s与t的关系如图所示。若A、B两地相距400千米，请解答下列问题：
（1）甲、乙两车出发几小时后相遇？
（2）甲车行驶多长时间后两车相距120千米？
答案与解析
1．A
【解题思路】李林的行为分为两个阶段：
1.与父亲同行到活动室（图象表现为离家距离随时间匀速增加）；2.单独折返回家写作业（图象表现为离家距离随时间匀速减少，之后保持零距离水平线）；
父亲的行为分为三个阶段：
1.与李林同行到活动室（同阶段轨迹）；2.打篮球停留（图象表现为水平线段）；3.延后折返回家（比李林更晚出现的下降线段）；
关键区分点：图①有完整的升降结构且下降后保持水平，符合李林及时回家的特征；图③在上升段后出现明显停留（水平段），符合父亲打篮球的行为；图②中途有二次上升不符合任何人行为。据此解答即可。
【解答过程】由分析可知：
图①大致描述了李林的行为，图③大致描述了爸爸的行为。
故答案为：A
2．A
【解题思路】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【解答过程】折线统计图的优点是不但可以表示出数量的多少，还能够清楚地看出数据的增减变化情况，所以实验小学气象组想观察每天9：00—18：00的气温升降变化情况，应选择绘制折线统计图比较合适。
故答案为：A
【要点提示】本题主要考查学生对统计图特点的了解与选择。清晰地了解各统计图的特征是解题的关键。
3．A
【解题思路】根据题意可知，妹妹没有停留一直走到学校，所以表示妹妹行走的图象是一条直线，淘气和妹妹一起去上学，所以他们一开始的图象是重合在一起的，途中淘气发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，表示淘气行走的图象是一条折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点，据此对照下面的图象进行选择即可。
【解答过程】由分析得：所以表示妹妹行走的图象是一条直线，表示淘气行走的图象，途中返回是折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点。由此可知，图A描述的是淘气和妹妹上学路上的情景。
故答案为：A
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．C
【解题思路】条形统计图可以清晰反映并记录数据，折线统计图可以反映数据的变化情况，据此选择。
【解答过程】A．全班同学的体重，适合用条形统计图；
B．学校图书馆各类图书的数量，适合用条形统计图；
C．童童近几年的身高变化情况，适合用折线统计图；
D．每个班级男生女生数量，适合用条形统计图。
故答案为：C
5．B
【解题思路】由题意可知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；即6吨以内，每吨水的单价不变，水费与水量成正比例关系；然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可。
【解答过程】由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，上面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是B。
故答案为：B
【要点提示】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。
6．D
【解题思路】在只有容器不同的情况下，容器中水高度随滴水时间变化的图象与容器的形状有关。先根据容器的上下的大小，判断水上升快慢和对应的图象，再对题中的每一种结论进行判断。
【解答过程】A．由于容器的形状是规则容器，所以水的深度随时间的变化也是均匀的直线，时间和水的高度的商应该是固定值；所以（a）对应（h）是错误的；
B．由于容器的形状是规则容器，所以水的深度随时间的变化也是均匀的直线，时间和水的高度的商应该是固定值；但比较（f）和（g）两幅图，（f）的起始高度低一些，更适合对应（b）的图形，所以（b）对应（g）是错误的；
C．由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的图形为先缓，后陡，所以（c）对应（f）是错误的；
D．由于容器的形状是下窄上宽，所以水的深度上升是先快后慢．表现出的图形为先陡，后缓，所以（d）对应（e）是正确的；
故答案为：D
【要点提示】主要考查了学生的读图能力和解决实际问题的能力．要能根据实际和图象上的数据分析得出正确的结论。
7． 大 小
【解答过程】在折线统计图中，某段折线越陡，表示这部分的数量变化得越大，某段折线越平，表示这部分的数量变化得越小。本题也可以解答为：某段折线越陡，表示这部分的数量变化得越快；某段折线越平，表示这部分的数量变化得越慢。
8．(1) 0.25 25
(2)22
(3)135
【解题思路】（1）据图可知，“知心宝”通话40分钟的话费是10元，根据总价÷数量＝单价求出每分钟收费；再用每分钟的收费乘通话时间100分钟即可得到应付话费；
（2）据图可知，“畅聊行”通话时长不大于60分钟统一收费10元，再根据通话（70－60）分钟的话费是（13－10）元，用除法求出超过60分钟每分钟的话费；先用100减去60再乘超过60分钟每分钟的话费即可求出超出60分钟的话费，最后加上10即可解答；
（3）先用总花费减去60分钟以内的话费10元求出超过60分钟的话费，再除以超过60分钟每分钟的话费即可得到超过60分钟的通话时长，最后加上60即可解答。
【解答过程】（1）10÷40＝0.25（元）
0.25×100＝25（元）
“知心宝”每分钟收费0.25元，果果的妈妈用“知心宝”通话100分钟，应付话费25元。
（2）（13－10）÷（70－60）
＝3÷10
＝0.3（元）
（100－60）×0.3＋10
＝40×0.3＋10
＝12＋10
＝22（元）
果果的妈妈用“畅聊行”通话100分钟，应付话费22元。
（3）32.5－10＝22.5（元）
22.5÷0.3＝75（分）
75＋60＝135（分）
如果某月小欣妈妈用“畅聊行”通话，共收费32.5元，那么该月小欣妈妈通话135分钟。
9． 长根 发芽 8 4 18 20
【解题思路】（1）通过观察折线图可知，第4天长根，在第8天开始发芽，由此解答；
（2）通过观察代表芽生长的折线可知，哪两天之间的上升线最陡，那两天之间的芽长的就最快。
【解答过程】（1）由统计图可以看出大蒜是先长根后长芽，在第4天长出了根，第8天才长出了芽；
（2）由图中的折线可以看出，第18天到第20天芽长的最快。
【要点提示】本题考查的是对折线统计图的观察，各条线所代表的量，并根据调查到相关的数据进行解答。
10．(1) 小军 200
(2) 小林 5 800
(3)160
【解题思路】（1）根据折线统计图可知，起跑1分钟内，虚线在前，实线在后，所以小军跑得快一些，他1分钟大约跑了200米；
（2）根据折线统计图可知，跑完800米，小林用了4.5分钟，小军用了5分钟，所以小林先到达终点；进行800米长跑比赛，两人跑的路程同样多，都是800米；
（3）根据公式路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案。
【解答过程】（1）起跑后1分钟内，小军跑得快一些，他1分钟大约跑了200米。
（2）小林用时4.5分钟，小军用时5分钟，4.5＜5，用时较短的先到达终点；
由此可得，小林先到达终点，另一位同学用了5分钟，两人跑的路程相同，都是800米。
（3）800÷5＝160（米/分）
小军的平均速度是160米/分。
【要点提示】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。
11．150
【解题思路】当点 P在AD边移动时，三角形APB的面积逐渐增大，当点P在DC边移动时，三角形APB的面积始终是长方形ABCD面积的一半。从图中可以看出，点P在AD边上移动的时间为3秒，在DC边上移动的时间为2秒，则AD边的长是5×3＝15（厘米） ，DC边的长是5×2＝10（厘米），这个长方形的面积是15×10＝150（平方厘米）。
【解答过程】点P在AD边上的移动时间为3秒，在DC边上的移动时间为2秒，即AD边的长为5×3＝15（厘米）DC边的长为5×2＝ 10（厘米）。
则长方形的面积为：15× 10＝150（平方厘米）
【要点提示】观察图像的变化情况找到规律，再利用已知条件进行计算是解答本题的关键。
12．×
【解题思路】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【解答过程】任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
13．√
【解题思路】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。要比较两个超市的销售情况及发展趋势，需选择复式统计图。
【解答过程】根据条形统计图和折线统计图的特点，要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查统计图的选择。掌握各种统计图的特点是解题的关键。
14．×
【解答过程】折线统计图易看出数量的增减变化情况，条形统计图易看出数量的多少。
故答案为：×
15．×
【解题思路】从条形统计图中很容易看出数量的多少；折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此解答。
【解答过程】统计股票的涨跌走势情况，需要看出增减变化和趋势，所以一般采用折线统计图；
故答案为：×
【要点提示】此题主要考查了统计图的认识和选择，清楚不同统计图的特点，能结合实际选择合适的统计图。
16．√
【解题思路】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解答过程】为了统计商场去年各月电脑的销售数量变化情况，应选用折线统计图。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．【解题思路】根据统计表中的数据，在图中描出行驶路程和含有量对应的点，再把它们按顺序连接起来，完成统计图。
【解答过程】统计图如下：
18．(1)5
(2) 30 25 20 10
【解题思路】（1）通过统计图可知，纵轴上表示高度，即从0米的高度经过一格到达5米，由此即可知道每格表示：5－0＝5米；
（2）通过统计图可看出，飞机从0秒的时候开始起飞，到30秒的时候正好落地，由此即可知道飞机飞行了30秒；当飞机在20秒的时候，高度在最高点，即在25米的位置；它前几秒是上升的，通过统计图寻找直线上升的部分，即可知道0秒开始到20秒是上升的，之后再根据直线下降部分即20秒到30秒是高度开始下降，即30－20＝10秒，后10秒是下降的，由此即可解答。
【解答过程】（1）统计图纵轴上每格表示5米。
（2）这架模型飞机一共飞行了30秒，飞行高度最高是25米。它前20秒是上升的，后10秒是下降的。
19．（1）40；（2）80；（3）见详解
【解题思路】（1）观察统计图可知，120分钟时他骑行了40千米，并且是最远路程，所以他骑行的路程是40千米；
（2）30千米路程对应的时间是80分钟，说明他骑行前30分钟用了80分钟；
（3）根据统计图提供的信息，说出一条自己能了解到的知识即可。
【解答过程】（1）由图可知，他骑行的路程是40千米。
（2）由图可知，他骑行前30千米用了80分钟。
（3）由图可知，王叔叔40分钟骑行20千米。（答案不唯一）
20．（1）10；2；10；6
（2）10；6
（3）29摄氏度
（4）乙市的最高气温是32摄氏度，甲市的最高气温是28摄氏度，乙市的最低气温是25摄氏度，甲市的最低气温是18摄氏度。（答案不唯一）
【解题思路】（1）由统计图观察可知，甲市和乙市10月2日的最高气温相差最大，10月6日的最高气温相差最小；
（2）由统计图观察可知，乙市10月6日的最高气温到第二天上升得最快；
（3）求10月1日﹣10月7日，乙市平均气温约是多少摄氏度，把这几天的气温加起来除以7即可；
（4）可以知道两市10月份前7天的最高气温分别是多少？两市10月份前7天的最低气温分别是多少？（答案不唯一）
【解答过程】（1）甲市和乙市10月2日的最高气温相差最大，10月6日的最高气温相差最小。
（2）乙市10月6日到第二天的最高气温上升得最快。
（3）（25＋29＋30＋28＋32＋27＋32）÷7
＝203÷7
＝29（摄氏度）
所以，10月1日至7日，乙市平均最高气温是29摄氏度。
（4）乙市的最高气温是32摄氏度，甲市的最高气温是28摄氏度。乙市的最低气温是25摄氏度，甲市的最低气温是18摄氏度。（答案不唯一）
21．(1)25 (2)(85－25)÷30＝2(元)
(3)109－85＝24(元) 24÷1.2＝20(千克)
20＋30＝50(千克)
22．【解题思路】根据折线统计图的数据进行解答即可。
【解答过程】（1）南宁：32.5＜43.3＜105.1＜165.5＜380.6＜462.9
石家庄：1.5＜7.9＜10.7＜17.9＜22.6＜63.9
答：两个城市都是7月份降水量最多。南宁11月份的降水量最少，石家庄3月份的降水量最少。
（2）462.9－63.9＝399（mm）
答：两个城市最高降水量的差399mm。降水量的多少对人类的生产、生活等各个领域有着极大影响：降水过多会导致洪涝灾害、滑坡、泥石流等自然灾害，对人类的生产、生活造成极大的经济损失与不便；降水过少，则会给生活用水、农田浇灌等带来困难，只有适度的降水量才有益于我们的生产、生活。
【要点提示】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握根据折线统计图分析数据的方法。
23．（1）30分钟；（2）0.2千米/分
【解题思路】（1）横轴表示时间，纵轴表示距离，通过观察图表可知，一个小时被平均分成六段，每一段表示十分钟；折线图从2时开始，距离不再增长，说明小华在南湖公园停留，经过三小段时间，也就是30分钟后，线段开始下降，说明小华开始返回，由此判断，小华在南湖公园玩的时间；
（2）通过观察折线图可知，小华家到公园的距离是6千米，小华从2时30分开始返回，返回时间为3小段时间，也就是30分钟，根据路程÷时间＝速度即可解答。
【解答过程】（1）答：小华2时到达南湖公园，经过3小段时间，也就是30分钟后开始返回；
（2）通过分析可知，6÷30＝0.2（千米/分）
答：小华返回时每分钟走0.2千米。
【要点提示】本题主要是考查对折线图的认识，那么仔细观察图表就会发现从2到3时之间有半小时路程没有增长，那么这半个小时就是小华在南湖公园游玩的时间。
24． 10 30 6000 4000 2
【解题思路】（1）根据折线的走势直接判断两关同时开的时间，从对应的刻度中找出水深；（2）用两关同时开时的水位高度除以时间求出A管每分钟进水的高度，然后用底面积乘高度求出每分钟的进水量；用40分钟进水的高度减去此时水面的高度即可求出每分钟放水的高度，然后用底面积乘这个高度即可求出每分钟放水的体积；（3）写出进水与放水的速度比，然后判断放水速度是多少即可。
【解答过程】（1）根据图象判断，10分钟后两关同时打开，这时水深30米；
（2）A管每分钟进水：30÷10＝3(厘米)；50×40×3＝6000(立方厘米)
B管每分钟放水：
（3×40－60）÷（40－10）
＝60÷30
＝2(厘米)
50×40×2＝4000(立方厘米)
（3）进水速度与放水速度的比是6000∶4000＝3：2，所以B管中放水速度是2米/秒。
25．（1）小时
（2）小时或小时
【解题思路】由题意可得A、B两地相距400千米，行驶完全程甲用5小时，乙用4小时。
（1）先根据速度＝路程÷时间，求出甲、乙两车速度，再用总路程除以速度和，即可得甲、乙两车出发几小时后相遇。
（2）相遇前，用总路程减120千米，再除以速度和，即可得甲车行驶多长时间后两车相距120千米；相遇后，用总路程加120千米，再除以速度和，即可得甲车行驶多长时间后两车相距120千米。
【解答过程】（1）400÷（400÷5＋400÷4）
＝400÷（80＋100）
＝400÷180
＝（小时）
答：甲、乙两车出发小时后相遇。
（2）相遇前：
（400－120）÷（400÷5＋400÷4）
＝280÷180
＝（小时）
相遇后：
（400＋120）÷（400÷5＋400÷4）
＝520÷180
＝（小时）
答：甲车行驶小时或小时后两车相距120千米。
【要点提示】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图找到解决问题的信息，解决问题。
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第二单元 折线统计图
一、选择题
1．李林和爸爸吃完晚饭一起去散步，走到小区活动室外，李林回家做作业，爸爸打了会篮球才回家。下面图（ ）大致描述了李林的行为，图（ ）大致描述了爸爸的行为。
A．①③ B．①② C．②③
2．实验小学气象组想观察每天9：00—18：00的气温升降变化情况，应选择绘制（ ）比较合适。
A．折线统计图 B．条形统计图 C．复式统计表
3．淘气和妹妹手拉手一起从家出发去上学，途中淘气发现忘带作业本，于是他跑回家，找到作业本后向学校飞奔而去刚好在校门口追上了妹妹。如图正确描述淘气和妹妹上学路上情景的是（ ）。
A．B．C．
4．下面适合用折线统计图表示的是（ ）。
A．全班同学的体重 B．学校图书馆各类图书的数量
C．童童近几年的身高变化情况 D．每个班级男生女生数量
5．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，按2.5元/吨收水费；超过6吨，超过部分3元/吨。下图中能正确表示每月水费与用水量之间关系的图是（ ）。
A．B．C．
6．下图左图是水滴进玻璃容器的示意图（滴水速度相同），下图右图表示的是容器中水的高度随滴水时间变化的情况（图中刻度、单位都相同）。下列对应中正确的是（ ）。
A．（a）－（h） B．（b）－（g） C．（c）－（f） D．（d）－（e）
二、填空题
7．在折线统计图中，某段折线越陡，表示这部分的数量变化得越( )；某段折线越平，表示这部分的数量变化得越( )。
8．果果的妈妈旅游前准备办理新的电话卡。某公司新推出“知心宝”与“畅聊行”两种不同的电话卡。每月通话时间与收费情况如图。
(1)“知心宝”每分钟收费( )元，果果的妈妈用“知心宝”通话100分钟，应付话费( )元。
(2)果果的妈妈用“畅聊行”通话100分钟，应付话费( )元。
(3)如果某月小欣妈妈用“畅聊行”通话，共收费32.5元，那么该月小欣妈妈通话( )分钟。
9．青青把一个大蒜放在装水的花盘里。每两天观察一次，测量芽和根的长度并将结果制成了下面的统计图。
（1）你发现大蒜是先( )后( )，开始发芽是第( )天，开始长根是第( )天。
（2）第( )天到第( )天芽长的最快。
10．小军和小林进行800米长跑比赛，图中两条折线分别表示两人所跑的时间和路程的情况，看图回答问题。
(1)起跑后1分钟内，( )跑得快一些，他1分钟大约跑了( )米。
(2)( )先到达终点，另一位同学用了( )分钟，两人跑的路程相同，都是( )米。
(3)小军的平均速度是( )米/分。
11．如图一个长方形，点P从点A出发，以每秒5厘米的速度，沿长方形的边按逆时针方向前进一周，把A、P、B三点连接起来，所得到的三角形APB的面积与点P所走的时间关系，画成图像如上图所示。这个长方形的面积是( )平方厘米。
三、判断题
12．任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。( )
13．要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。( )
14．折线统计图易看出数量的多少，条形统计图易看出数量的增减变化情况。( )
15．统计股票的涨跌走势情况，一般采用条形统计图。( )
16．为了统计商场去年各月电脑的销售数量变化情况，应选用折线统计图。( )
四、作图题
17．一辆汽车行驶的路程和耗油量如下表。
根据表中的数据，在下图中分别描出甲汽车和乙汽车的时间与路程对应的点，再把它们按顺序连接起来。
耗油量L 2 4 6 8 …
甲汽车行驶路程km 15 30 45 60 …
乙汽车行驶路程km 12 24 36 48 …
五、解答题
18．下面的折线统计图记录了一架模型飞机的飞行情况。
(1)统计图纵轴上每格表示( )米。
(2)这架模型飞机一共飞行了( )秒，飞行高度最高是( )米。它前( )秒是上升的，后( )秒是下降的。
19．王叔叔周末在公园自行车赛道上进行了锻炼，如图显示了他骑行的情况。
（1）他骑行的路程是（ ）千米。
（2）他骑行前30千米用了（ ）分钟。
（3）关于王叔叔骑行的情况，从图中还能了解什么？（任意写一条）
20．下面的统计图表示某年10月份前7天甲市和乙市每天的最高气温情况。
（1）甲市和乙市（ ）月（ ）日的最高气温相差最大，（ ）月（ ）日的最高气温相差最小。
（2）乙市（ ）月（ ）日到第二天的最高气温上升得最快。
（3）10月1日至7日，乙市平均最高气温是多少摄氏度？
（4）从图中你还能知道哪些信息？（至少写出两条）
21．一位农民带了若干千克自产的土豆进城出售，为了方便，他带了一些零钱备用．卖出一些后，又降价卖完．根据图中的有关信息解决下面的问题．
(1)农民自带的零钱是()元．
(2)降价前每千克土豆卖多少元？
(3)降价后每千克土豆卖1.2元，这位农民将土豆全部卖完时，手中共有109元，他一共带了多少千克土豆进城？
22．根据下面的统计图回答问题。
（1）两个城市分别在哪个月降水量最多？哪个月降水量最少？
（2）两个城市最高降水量的差是多少？降水量对生活有什么影响？
23．小华到距他家6千米远的南湖公园去玩，请根据下面的折线统计图回答：
（1）小华在南湖公园玩了多长时间？
（2）你能求出小华返回时的速度吗？
24．一个长方体水箱，长50cm，宽40cm，高70cm，水箱上部安装了一个进水管A，底部安装了一个放水管B，先开A管，过一段时间后接着打开B管，下边折线统计图表示水箱中水位的变化情况。
（1） 分钟后两关同时打开，这时水深 cm。
（2）A管每分钟进水 cm3，B管每分钟放水 cm3。
（3）A、B两管的内径相同，A管中进水速度是3米/秒，B管中放水速度是 米/秒。
25．甲、乙两车同时从A、B两地相向而行。设两车行驶的时间为t（时），两车离A地的距离为s（千米），s与t的关系如图所示。若A、B两地相距400千米，请解答下列问题：
（1）甲、乙两车出发几小时后相遇？
（2）甲车行驶多长时间后两车相距120千米？
答案与解析
1．A
【解题思路】李林的行为分为两个阶段：
1.与父亲同行到活动室（图象表现为离家距离随时间匀速增加）；2.单独折返回家写作业（图象表现为离家距离随时间匀速减少，之后保持零距离水平线）；
父亲的行为分为三个阶段：
1.与李林同行到活动室（同阶段轨迹）；2.打篮球停留（图象表现为水平线段）；3.延后折返回家（比李林更晚出现的下降线段）；
关键区分点：图①有完整的升降结构且下降后保持水平，符合李林及时回家的特征；图③在上升段后出现明显停留（水平段），符合父亲打篮球的行为；图②中途有二次上升不符合任何人行为。据此解答即可。
【解答过程】由分析可知：
图①大致描述了李林的行为，图③大致描述了爸爸的行为。
故答案为：A
2．A
【解题思路】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；由此根据情况选择即可。
【解答过程】折线统计图的优点是不但可以表示出数量的多少，还能够清楚地看出数据的增减变化情况，所以实验小学气象组想观察每天9：00—18：00的气温升降变化情况，应选择绘制折线统计图比较合适。
故答案为：A
【要点提示】本题主要考查学生对统计图特点的了解与选择。清晰地了解各统计图的特征是解题的关键。
3．A
【解题思路】根据题意可知，妹妹没有停留一直走到学校，所以表示妹妹行走的图象是一条直线，淘气和妹妹一起去上学，所以他们一开始的图象是重合在一起的，途中淘气发现忘带作业本，于是他跑回家，拿好作业本，表示淘气行走的图象是一条折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点，据此对照下面的图象进行选择即可。
【解答过程】由分析得：所以表示妹妹行走的图象是一条直线，表示淘气行走的图象，途中返回是折线，且在家中拿作业本这段时间形走的距离不变，然后马上向学校飞奔而去，刚好在校门口追上了妹妹。这时表示他们两人行走的图象交于一点。由此可知，图A描述的是淘气和妹妹上学路上的情景。
故答案为：A
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
4．C
【解题思路】条形统计图可以清晰反映并记录数据，折线统计图可以反映数据的变化情况，据此选择。
【解答过程】A．全班同学的体重，适合用条形统计图；
B．学校图书馆各类图书的数量，适合用条形统计图；
C．童童近几年的身高变化情况，适合用折线统计图；
D．每个班级男生女生数量，适合用条形统计图。
故答案为：C
5．B
【解题思路】由题意可知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；即6吨以内，每吨水的单价不变，水费与水量成正比例关系；然后水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，单价变化相对来说幅度变大；据此选择即可。
【解答过程】由分析知：每户每月用水量不超过6吨，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过部分每吨价格为3元，上面3幅图中能表示每月水费与用水量关系的是B。
故答案为：B
【要点提示】此题应根据单价和用水吨数之间的关系进行判断。
6．D
【解题思路】在只有容器不同的情况下，容器中水高度随滴水时间变化的图象与容器的形状有关。先根据容器的上下的大小，判断水上升快慢和对应的图象，再对题中的每一种结论进行判断。
【解答过程】A．由于容器的形状是规则容器，所以水的深度随时间的变化也是均匀的直线，时间和水的高度的商应该是固定值；所以（a）对应（h）是错误的；
B．由于容器的形状是规则容器，所以水的深度随时间的变化也是均匀的直线，时间和水的高度的商应该是固定值；但比较（f）和（g）两幅图，（f）的起始高度低一些，更适合对应（b）的图形，所以（b）对应（g）是错误的；
C．由于容器的形状是下宽上窄，所以水的深度上升是先慢后快．表现出的图形为先缓，后陡，所以（c）对应（f）是错误的；
D．由于容器的形状是下窄上宽，所以水的深度上升是先快后慢．表现出的图形为先陡，后缓，所以（d）对应（e）是正确的；
故答案为：D
【要点提示】主要考查了学生的读图能力和解决实际问题的能力．要能根据实际和图象上的数据分析得出正确的结论。
7． 大 小
【解答过程】在折线统计图中，某段折线越陡，表示这部分的数量变化得越大，某段折线越平，表示这部分的数量变化得越小。本题也可以解答为：某段折线越陡，表示这部分的数量变化得越快；某段折线越平，表示这部分的数量变化得越慢。
8．(1) 0.25 25
(2)22
(3)135
【解题思路】（1）据图可知，“知心宝”通话40分钟的话费是10元，根据总价÷数量＝单价求出每分钟收费；再用每分钟的收费乘通话时间100分钟即可得到应付话费；
（2）据图可知，“畅聊行”通话时长不大于60分钟统一收费10元，再根据通话（70－60）分钟的话费是（13－10）元，用除法求出超过60分钟每分钟的话费；先用100减去60再乘超过60分钟每分钟的话费即可求出超出60分钟的话费，最后加上10即可解答；
（3）先用总花费减去60分钟以内的话费10元求出超过60分钟的话费，再除以超过60分钟每分钟的话费即可得到超过60分钟的通话时长，最后加上60即可解答。
【解答过程】（1）10÷40＝0.25（元）
0.25×100＝25（元）
“知心宝”每分钟收费0.25元，果果的妈妈用“知心宝”通话100分钟，应付话费25元。
（2）（13－10）÷（70－60）
＝3÷10
＝0.3（元）
（100－60）×0.3＋10
＝40×0.3＋10
＝12＋10
＝22（元）
果果的妈妈用“畅聊行”通话100分钟，应付话费22元。
（3）32.5－10＝22.5（元）
22.5÷0.3＝75（分）
75＋60＝135（分）
如果某月小欣妈妈用“畅聊行”通话，共收费32.5元，那么该月小欣妈妈通话135分钟。
9． 长根 发芽 8 4 18 20
【解题思路】（1）通过观察折线图可知，第4天长根，在第8天开始发芽，由此解答；
（2）通过观察代表芽生长的折线可知，哪两天之间的上升线最陡，那两天之间的芽长的就最快。
【解答过程】（1）由统计图可以看出大蒜是先长根后长芽，在第4天长出了根，第8天才长出了芽；
（2）由图中的折线可以看出，第18天到第20天芽长的最快。
【要点提示】本题考查的是对折线统计图的观察，各条线所代表的量，并根据调查到相关的数据进行解答。
10．(1) 小军 200
(2) 小林 5 800
(3)160
【解题思路】（1）根据折线统计图可知，起跑1分钟内，虚线在前，实线在后，所以小军跑得快一些，他1分钟大约跑了200米；
（2）根据折线统计图可知，跑完800米，小林用了4.5分钟，小军用了5分钟，所以小林先到达终点；进行800米长跑比赛，两人跑的路程同样多，都是800米；
（3）根据公式路程÷时间＝速度进行计算即可得到答案。
【解答过程】（1）起跑后1分钟内，小军跑得快一些，他1分钟大约跑了200米。
（2）小林用时4.5分钟，小军用时5分钟，4.5＜5，用时较短的先到达终点；
由此可得，小林先到达终点，另一位同学用了5分钟，两人跑的路程相同，都是800米。
（3）800÷5＝160（米/分）
小军的平均速度是160米/分。
【要点提示】此题主要考查的是如何从折线统计图中获取信息，然后再根据信息进行分析、计算即可。
11．150
【解题思路】当点 P在AD边移动时，三角形APB的面积逐渐增大，当点P在DC边移动时，三角形APB的面积始终是长方形ABCD面积的一半。从图中可以看出，点P在AD边上移动的时间为3秒，在DC边上移动的时间为2秒，则AD边的长是5×3＝15（厘米） ，DC边的长是5×2＝10（厘米），这个长方形的面积是15×10＝150（平方厘米）。
【解答过程】点P在AD边上的移动时间为3秒，在DC边上的移动时间为2秒，即AD边的长为5×3＝15（厘米）DC边的长为5×2＝ 10（厘米）。
则长方形的面积为：15× 10＝150（平方厘米）
【要点提示】观察图像的变化情况找到规律，再利用已知条件进行计算是解答本题的关键。
12．×
【解题思路】根据折线统计图的特点及作用，折线统计图是用一个单位长度表示一定的数量，根据数量的多少描出各点，然后用线段把各点顺次连接起来；折线统计图不仅可以表示数量的多少，还能清楚地反映熟练的增减变化的趋势。据此判断。
【解答过程】任何一幅复式折线统计图都能分成两幅单式折线统计图，但是任意两个单式折线统计图不一定合成一个复式折线统计图，只有两个有联系的单式统计图才能合成一个复式统计图。
因此，任意两个折线统计图都可以合成一个复式折线统计图。这种说法是错误的。
故答案为：×。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用。
13．√
【解题思路】条形统计图可以直观地看出数量的多少；折线统计图不仅能看清数量的多少，还能反映数量的增减变化情况。要比较两个超市的销售情况及发展趋势，需选择复式统计图。
【解答过程】根据条形统计图和折线统计图的特点，要比较两个超市的销售情况及发展趋势，应绘制复式折线统计图。原题说法正确。
故答案为：√
【要点提示】本题考查统计图的选择。掌握各种统计图的特点是解题的关键。
14．×
【解答过程】折线统计图易看出数量的增减变化情况，条形统计图易看出数量的多少。
故答案为：×
15．×
【解题思路】从条形统计图中很容易看出数量的多少；折线统计图不但可以表示数量的多少，还可以清楚的看出数量的增减变化情况，据此解答。
【解答过程】统计股票的涨跌走势情况，需要看出增减变化和趋势，所以一般采用折线统计图；
故答案为：×
【要点提示】此题主要考查了统计图的认识和选择，清楚不同统计图的特点，能结合实际选择合适的统计图。
16．√
【解题思路】条形统计图能清楚地表示出数量的多少；
折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况；
扇形统计图表示部分与整体之间的关系；据此解答。
【解答过程】为了统计商场去年各月电脑的销售数量变化情况，应选用折线统计图。
原题干说法正确。
故答案为：√
17．【解题思路】根据统计表中的数据，在图中描出行驶路程和含有量对应的点，再把它们按顺序连接起来，完成统计图。
【解答过程】统计图如下：
18．(1)5
(2) 30 25 20 10
【解题思路】（1）通过统计图可知，纵轴上表示高度，即从0米的高度经过一格到达5米，由此即可知道每格表示：5－0＝5米；
（2）通过统计图可看出，飞机从0秒的时候开始起飞，到30秒的时候正好落地，由此即可知道飞机飞行了30秒；当飞机在20秒的时候，高度在最高点，即在25米的位置；它前几秒是上升的，通过统计图寻找直线上升的部分，即可知道0秒开始到20秒是上升的，之后再根据直线下降部分即20秒到30秒是高度开始下降，即30－20＝10秒，后10秒是下降的，由此即可解答。
【解答过程】（1）统计图纵轴上每格表示5米。
（2）这架模型飞机一共飞行了30秒，飞行高度最高是25米。它前20秒是上升的，后10秒是下降的。
19．（1）40；（2）80；（3）见详解
【解题思路】（1）观察统计图可知，120分钟时他骑行了40千米，并且是最远路程，所以他骑行的路程是40千米；
（2）30千米路程对应的时间是80分钟，说明他骑行前30分钟用了80分钟；
（3）根据统计图提供的信息，说出一条自己能了解到的知识即可。
【解答过程】（1）由图可知，他骑行的路程是40千米。
（2）由图可知，他骑行前30千米用了80分钟。
（3）由图可知，王叔叔40分钟骑行20千米。（答案不唯一）
20．（1）10；2；10；6
（2）10；6
（3）29摄氏度
（4）乙市的最高气温是32摄氏度，甲市的最高气温是28摄氏度，乙市的最低气温是25摄氏度，甲市的最低气温是18摄氏度。（答案不唯一）
【解题思路】（1）由统计图观察可知，甲市和乙市10月2日的最高气温相差最大，10月6日的最高气温相差最小；
（2）由统计图观察可知，乙市10月6日的最高气温到第二天上升得最快；
（3）求10月1日﹣10月7日，乙市平均气温约是多少摄氏度，把这几天的气温加起来除以7即可；
（4）可以知道两市10月份前7天的最高气温分别是多少？两市10月份前7天的最低气温分别是多少？（答案不唯一）
【解答过程】（1）甲市和乙市10月2日的最高气温相差最大，10月6日的最高气温相差最小。
（2）乙市10月6日到第二天的最高气温上升得最快。
（3）（25＋29＋30＋28＋32＋27＋32）÷7
＝203÷7
＝29（摄氏度）
所以，10月1日至7日，乙市平均最高气温是29摄氏度。
（4）乙市的最高气温是32摄氏度，甲市的最高气温是28摄氏度。乙市的最低气温是25摄氏度，甲市的最低气温是18摄氏度。（答案不唯一）
21．(1)25 (2)(85－25)÷30＝2(元)
(3)109－85＝24(元) 24÷1.2＝20(千克)
20＋30＝50(千克)
22．【解题思路】根据折线统计图的数据进行解答即可。
【解答过程】（1）南宁：32.5＜43.3＜105.1＜165.5＜380.6＜462.9
石家庄：1.5＜7.9＜10.7＜17.9＜22.6＜63.9
答：两个城市都是7月份降水量最多。南宁11月份的降水量最少，石家庄3月份的降水量最少。
（2）462.9－63.9＝399（mm）
答：两个城市最高降水量的差399mm。降水量的多少对人类的生产、生活等各个领域有着极大影响：降水过多会导致洪涝灾害、滑坡、泥石流等自然灾害，对人类的生产、生活造成极大的经济损失与不便；降水过少，则会给生活用水、农田浇灌等带来困难，只有适度的降水量才有益于我们的生产、生活。
【要点提示】本题考查折线统计图，解答本题的关键是掌握根据折线统计图分析数据的方法。
23．（1）30分钟；（2）0.2千米/分
【解题思路】（1）横轴表示时间，纵轴表示距离，通过观察图表可知，一个小时被平均分成六段，每一段表示十分钟；折线图从2时开始，距离不再增长，说明小华在南湖公园停留，经过三小段时间，也就是30分钟后，线段开始下降，说明小华开始返回，由此判断，小华在南湖公园玩的时间；
（2）通过观察折线图可知，小华家到公园的距离是6千米，小华从2时30分开始返回，返回时间为3小段时间，也就是30分钟，根据路程÷时间＝速度即可解答。
【解答过程】（1）答：小华2时到达南湖公园，经过3小段时间，也就是30分钟后开始返回；
（2）通过分析可知，6÷30＝0.2（千米/分）
答：小华返回时每分钟走0.2千米。
【要点提示】本题主要是考查对折线图的认识，那么仔细观察图表就会发现从2到3时之间有半小时路程没有增长，那么这半个小时就是小华在南湖公园游玩的时间。
24． 10 30 6000 4000 2
【解题思路】（1）根据折线的走势直接判断两关同时开的时间，从对应的刻度中找出水深；（2）用两关同时开时的水位高度除以时间求出A管每分钟进水的高度，然后用底面积乘高度求出每分钟的进水量；用40分钟进水的高度减去此时水面的高度即可求出每分钟放水的高度，然后用底面积乘这个高度即可求出每分钟放水的体积；（3）写出进水与放水的速度比，然后判断放水速度是多少即可。
【解答过程】（1）根据图象判断，10分钟后两关同时打开，这时水深30米；
（2）A管每分钟进水：30÷10＝3(厘米)；50×40×3＝6000(立方厘米)
B管每分钟放水：
（3×40－60）÷（40－10）
＝60÷30
＝2(厘米)
50×40×2＝4000(立方厘米)
（3）进水速度与放水速度的比是6000∶4000＝3：2，所以B管中放水速度是2米/秒。
25．（1）小时
（2）小时或小时
【解题思路】由题意可得A、B两地相距400千米，行驶完全程甲用5小时，乙用4小时。
（1）先根据速度＝路程÷时间，求出甲、乙两车速度，再用总路程除以速度和，即可得甲、乙两车出发几小时后相遇。
（2）相遇前，用总路程减120千米，再除以速度和，即可得甲车行驶多长时间后两车相距120千米；相遇后，用总路程加120千米，再除以速度和，即可得甲车行驶多长时间后两车相距120千米。
【解答过程】（1）400÷（400÷5＋400÷4）
＝400÷（80＋100）
＝400÷180
＝（小时）
答：甲、乙两车出发小时后相遇。
（2）相遇前：
（400－120）÷（400÷5＋400÷4）
＝280÷180
＝（小时）
相遇后：
（400＋120）÷（400÷5＋400÷4）
＝520÷180
＝（小时）
答：甲车行驶小时或小时后两车相距120千米。
【要点提示】本题主要考查复式折线统计图的应用，关键根据统计图找到解决问题的信息，解决问题。
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