【巩固复习】第五单元 解决问题的策略（培优卷.含解析）四年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【巩固复习】第五单元 解决问题的策略（培优卷.含解析）四年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 146.2KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-11 22:58:49 | ||
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文档简介
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第五单元 解决问题的策略
一、选择题
1．王红画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（ ）页。
A．46 B．48
C．50 D．52
2．为庆祝“六一”儿童节，四年级同学举行列队表演，他们排成了一个“7×7”的方阵，方阵最外圈的同学穿红色运动服，其余都穿绿色运动服，至少要准备（ ）套红色运动服。
A．28 B．49 C．24
3．江苏医疗队支援约546千米的武汉，如果医疗车队平均每小时行91千米，到达武汉大约需要多久？解决这个问题所用的数量关系式是（ ）。
A．路程＝速度×时间 B．速度＝路程÷时间 C．时间＝路程÷速度 D．无法确定
4．一个长方形的宽增加3厘米后变成了一个边长是5厘米的正方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．15 C．20
5．王老师从学校去商场买文具，要知道走了多远，应该用的数量关系是（ ）。
A．时间＝路程÷速度 B．速度＝路程÷时间 C．路程＝速度×时间4
6．一块长方形木板长5米、宽4米，如果长增加3米，宽增加2米，那么木板的面积增加（ ）平方米。
A．6 B．48 C．28
7．乐乐和菲菲共有124元，如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多。乐乐原来有（ ）元。
A．22 B．102 C．84 D．164
8．买4 支铅笔和3 支钢笔共 64元,每支钢笔的价钱是每支铅笔的4倍,每支钢笔（ ）。
A．20元 B．16元 C．15元
二、填空题
9．包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱。如果先算240÷6，求的是( )；如果先算10×6，求的是( )。
10．2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有( )项。
11．如图，下边小长方形的面积是42平方米，最大的长方形的宽是( )米，左面大长方形的面积是( )平方米。
12．一只球拍和一个网球共110元，网球的价格比球拍便宜70元，则一只球拍的价格为( )元，一个网球的价格为( )元。
13．小张和小李在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，小张每秒跑4米，小李每秒跑6米。如果两人从同一地点同时反向而行，那么( )秒后相遇；如果两人从同一地点同时同向而行，那么( )秒后小李比小张多跑一圈。
14．晓晓在这次期中考试中，语文和数学都是89分，英语得了92分，她这次期中考试语、数、英的平均成绩是( )分。
15．希望果园今年新栽了两种果树（如下图）。桃树有( )棵，梨树有( )棵。
16．丁丁和妞妞用小圆片摆了一个方阵，最外层每边8个。最外层一共有( )个小圆片，这个方阵一共有( )个小圆片。
三、判断题
17．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少36张。 ( )
18．一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积不变。( )
19．一套课桌椅共60元，课桌的单价是椅子的2倍，课桌的单价为40元． ( )
20．买同样的练习本，哥哥比妹妹多买了8本，多花了16元，那么一本练习本2元( )。
21．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
24×3＝ 6000÷30＝ 45×20＝ 70＋400＝ 20×50÷5＝
15×80＝ 20×400＝ 385－99＝ 910÷70＝ 15×4÷15×4＝
23．看图列式计算。
24．看图列式计算。
五、作图题
25．张大伯把一块长方形菜园用来种植黄瓜和番茄，种黄瓜的面积是56平方米，比长方形菜园面积的一半少15平方米，这块长方形菜园面积是多少平方米？在下列长方形中画示意图表示条件和问题。（只画图，不列式解答）
六、解答题
26．一种铁合金管每米重5千克，每根长8米，运送这样的铁合金管130根，用一辆载重5吨的货车一次可以运完吗？
27．电影院原来有23排座位，每排的座位数相等，现在准备增加8排座位，需要购进160个座椅。电影院扩建后一共有多少个座位？
28．为庆祝国庆在广场上摆花，共摆成5个方阵，每个方阵摆成4行，每行4盆花。最外圈的是蓝花，其余的是红花。要准备两种颜色的花各多少盆？（先画图表示1个方阵的花盆，再解答）
29．“节水节电，人人有责。”希望小学倡议师生养成按需用水、人走关灯的习惯。据统计，该小学四月份用水385吨，五月份用水325吨，五月份比四月份节约用水180元。每吨水多少元？
30．甲筐苹果质量是乙筐苹果的5倍，如果从甲筐中取出60千克放乙筐，两筐苹果质量相等，甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？
31．明明家养了两缸金鱼，共36条，从第一个鱼缸里拿出4条金鱼放到第二个鱼缸里后，两缸金鱼的条数就同样多。原来两缸金鱼各有多少条？
32．大同古城墙，每一块墙砖都写满故事。大同古城墙周长约7270米，周末玲玲和娟娟相约古城墙，一起寻访古老光阴的故事。她两从城墙的同一地点出发，沿着相反的方向步行，玲玲的速度是62米/分，娟娟的速度是58米/分，1小时后她两能相遇吗？
33．一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？
34．学校有一个长方形花圃，如果把宽延长6米就变成正方形，面积增加了120平方米，原来长方形面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
答案与解析
1．B
【解题思路】根据题图可知，这本故事书总页数的一半是24页。则用总页数的一半乘2，即可求出故事书的总页数。
【解答过程】24×2＝48（页）
则故事书的总页数是48页。
故答案为：B
【要点提示】解决本题的关键是正确读懂题图，明确各个量之间的关系，再列式解答。
2．C
【解题思路】方阵最外圈四条边，每条边有7人。若直接用7×4计算，四个顶点的人会被重复计算一次，所以需要减去重复的4个人。
【解答过程】7×4－4
＝28－4
＝24（人）
所以，至少需要准备24套红色运动服。
故答案为：C
3．C
【解题思路】根据题意可知，“546千米”是路程，“平均每小时行91千米”是速度，要求“到达武汉大约需要多久”这是求时间。则应根据时间＝路程÷速度解答。
【解答过程】根据分析可知，解决这个问题所用的数量关系式是时间＝路程÷速度。
故答案为：C
【要点提示】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系，知道其中两个量，可求出第三个量。
4．A
【解题思路】根据题意，可知长方形的长为5厘米，宽为（5－3）厘米，根据长方形面积＝长×宽即可得解。
【解答过程】5×（5－3）
＝5×2
＝10（平方厘米）
这个长方形的面积是10平方厘米。
故答案为：A
【要点提示】本题考查长方形面积的灵活应用，熟练掌握长方形及正方形的特征是解题的关键。
5．C
【解答过程】略
6．C
【解题思路】根据长方形的面积公式：S＝ab，用原来的长乘原来的宽求出原来的面积，再分别求出长宽都增加后面积，用长和宽都增加后的面积减去原来的面积就是增加的面积，把数据分别代入公式解答。
【解答过程】5×4＝20（平方米）
（5＋3）×（4＋2）
＝8×6
＝48（平方米）
48－20＝28（平方米）
故答案为：C
【要点提示】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是理解题意，计算出它们的面积。
7．B
【解析】如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多，说明他们两人相差40×2＝80元，那么乐乐钱数就是124元的一半加上40元。
【解答过程】124÷2＋40
＝62＋40
＝102（元）
故答案为：B
【要点提示】本题是整数简单应用题，关键是要算出他俩相差多少元。
8．B
9． 可以装的盒数 一箱装的瓶数
【解题思路】包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，所以240÷6求的是可以装的盒数；每6瓶装一盒，10盒装一箱，所以10×6求的是一箱有多少瓶。
【解答过程】根据分析可知，包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱。如果先算240÷6，求的是可以装的盒数；如果先算10×6，求的是一箱装的瓶数。。
【要点提示】本题主要考查学生的综合分析能力。
10．31
【解题思路】根据题意，可以画出如下示意图：
所以，用总项目数减去多的22项，就是两个非奥运项目的项数。再除以2就是非奥运项目的项数。再加上多的22项，就是本届亚运会奥运项目有多少项。
【解答过程】（40－22）÷2
＝18÷2
＝9（项）
9＋22＝31（项）
所以，本届亚运会奥运项目有31项。
11． 7 70
【解题思路】根据长方形的面积＝长×宽，可知长＝长方形的面积÷宽，用42除以6，即可求出小长方形的长是多少米，根据题图和题意可知，小长方形的长就是最大长方形的宽，也是左边长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出左边长方形的面积。
【解答过程】42÷6＝7（米）
7×10＝70（平方米）
小长方形的面积是42平方米，最大的长方形的宽是7米，左面大长方形的面积是70平方米。
12． 90 20
【解题思路】已知一只球拍和一个网球共110元，网球比球拍便宜70元。从两者总价110元中加上网球比球拍便宜的70元，此时的价格就相当于两个球拍的价格，那么一只球拍的价格就要除以2；一个网球比一只球拍便宜70元，用一只球拍的价格减去70元就可以求出一个网球的价格。
【解答过程】（110＋70）÷2
＝180÷2
＝90（元）
90－70＝20（元）
所以，一只球拍的价格为90元，一个网球的价格为20元。
13． 40 200
【解题思路】（1）可以看作相遇问题来解答，相遇时，他们跑过的路程和是一圈，所以用路程除以他们的速度和就是相遇时间。
（2）可以看作追及问题来解答；小李比小张多跑一圈400米时，追及路程为400米，所以用400除以他们的速度差就是追及时间。
【解答过程】（1）400÷（4＋6）＝40（秒）
（2）400÷（6－4）＝200（秒）
故答案为：40；200
【要点提示】此题属于追及与相遇问题，分析清楚相遇时的路程是解题的关键。
14．90
【解题思路】根据平均数的定义可知：把语文、数学和英语这三门课程的成绩加起来，然后再除以3即为平均成绩，据此解答。
【解答过程】（89×2＋92）÷3
＝270÷3
＝90（分）
【要点提示】本题主要考查对平均数求法的掌握，解题关键是牢记平均数的定义：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
15． 200 160
【解题思路】根据线段图可得：桃树与梨树共有360棵，桃树比梨树多40棵，两种果树的总数加上40棵，就等于桃树棵树的2倍，据此先算出桃树有多少棵，再计算梨树棵树。
【解答过程】（360＋40）÷2
＝400÷2
＝200（棵）
200－40＝160（棵）
答：桃树有200棵，梨树有160棵。
故答案为：200；160
【要点提示】本题考查学生通过线段图分析数量关系，解决问题的能力。线段图能使数量关系更直观，更清楚，注意计算出得数时要代入原题进行检验。
16． 28 64
【解题思路】本题摆的玩具是一个实心方阵：
（1）最外层每边8个小圆片，四条边一共有：（8－1）×4＝28（个）；
（2）整个方阵可以看作每行8个，一共有8行，则一共的个数是：8×8，然后解答即可。
【解答过程】（8－1）×4
＝7×4
＝28（个）
8×8＝64（个）
【要点提示】本题考查方阵的基本规律：每边人（或物）数和四周人（或物）的关系；四周人（或物）数＝[每边人（或物）数一1]×4；实心方阵的总人数（或物）＝每边人（或物）数×每边人（或物）数。
17．√
【解答过程】甲给乙18张之后，甲少了18张，乙多了18张，因为开始甲乙两人的邮票数同样多，所以甲比乙少：18＋18＝36（张）。
故答案为：√
【要点提示】考察了和差倍问题的简单应用。
18．×
【解题思路】长方形面积＝长×宽，可以假设长是12米，宽是6米，据此计算出原来的面积，再计算出长增加5米，宽减少5米后的面积，据此判断即可。
【解答过程】12×6＝72（平方米）
（12＋5）×（6－5）
＝17×1
＝17（平方米）
一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积发生了变化，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
20．√
21．×
【解题思路】根据题意，两人一共有20块糖果，姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）块，根据和差问题，（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答。
【解答过程】由分析可知：求姐姐原来有多少块糖果列式为：
（20＋6）÷2
＝26÷2
＝13（块）
故答案为：×
【要点提示】本题属于“和差问题”，根据（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答即可。
22．72；200；900；470；200；
1200；8000；286；13；16
【解题思路】根据整数加减乘除法的计算方法求解即可。
【解答过程】24×3＝72；6000÷30＝200；45×20＝900；70＋400＝470；20×50÷5＝200；
15×80＝1200；20×400＝8000；385－99＝286；910÷70＝13；15×4÷15×4＝16。
【要点提示】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．180平方米
【解题思路】根据题意，用18除以3，求出左边长方形的宽，再乘30，求出左边长方形的面积。
【解答过程】18÷3×30
＝6×30
＝180（平方米）
24．足球有35个，篮球有21个
【解题思路】用足球和篮球总个数减去两种球的数量差，求出篮球个数的2倍，再除以2，求出篮球的个数。用篮球的个数加上14个，求出足球的个数。
【解答过程】（56－14）÷2
＝42÷2
＝21（个）
21＋14＝35（个）
足球有35个，篮球有21个。
25．见详解
【解题思路】先画一条虚线线段把长方形平均分成两份，每份是长方形菜园面积的一半，再画出15平方米的三角形，表示比长方形菜园面积的一半少的15平方米，在图上标出黄瓜和番茄的种植面积，再标上问题即可。
【解答过程】如图：
【要点提示】本题考查了画图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
26．不可以
【解题思路】已知铁合金管每米重5千克，每根管子长8米，那么一根管子的重量就是每米的重量乘长度，一共有130根，所以130根管子的总重量为一根管子的重量乘管子的数量。因为货车载重是以“吨”为单位，而管子总重量是“千克”，需要将单位统一。1吨等于1000千克，那么5吨换算成千克要乘进率1000。最后比较管子总重量和货车载重。
【解答过程】5×8×130
＝40×130
＝5200（千克）
5吨＝5000千克
5200＞5000
答：用一辆载重5吨的货车一次不可以运完。
27．620个
【解题思路】每排的座位数＝需要再购买的座椅数÷增加的排数，所以用160÷8即可计算出每排的座位数，用23＋8计算出扩建后的总排数，扩建后的座位总数＝扩建后的总排数×每排的座位数，据此解题。
【解答过程】160÷8＝20（个）
（23＋8）×20
＝31×20
＝620（个）
答：电影院扩建后一共有620个座位。
28．图见详解；蓝花60盆；红花20盆
【解题思路】
其中的1个方阵如图所示：，四行四列，用4×4计算出总数，然后再减去中间的4个红色花即为蓝色的花，然后再分别乘5即可。
【解答过程】
4×4－4
＝16－4
＝12（盆）
12×5＝60（盆）
4×5＝20（盆）
答：要准备蓝花60盆，红花20盆。
29．3元
【解题思路】根据题意可知，五月份比四月份节约用水（385－325）吨，五月份比四份节约用水180元，单价＝总价÷数量，所以180除以（385－325）即等于每吨水的价钱，据此即可解答。
【解答过程】180÷（385－325）
＝180÷60
＝3（元）
答：每吨水3元。
30．甲筐150千克；乙筐30千克
【解题思路】
如果从甲筐中取出60千克放乙筐，两筐苹果质量相等，说明原来甲筐苹果比乙筐苹果多（60×2＝120）千克。甲筐苹果质量是乙筐苹果的5倍，如图：。120千克除以（5－1）倍，即可算出原来乙筐苹果有多少千克，乙筐苹果质量乘5即可算出原来甲筐苹果有多少千克。
【解答过程】60×2＝120（千克）
120÷（5－1）
＝120÷4
＝30（千克）
30×5＝150（千克）
答：甲筐原来有苹果150千克，乙筐原来有苹果30千克。
31．第一个鱼缸22条，第二个鱼缸14条
【解题思路】从第一个鱼缸拿出4条金鱼放到第二个鱼缸后两缸金鱼条数同样多，这意味着第一个鱼缸原本比第二个鱼缸多的金鱼数量是拿出金鱼数量的2倍，即：4×2＝8（条）。把两缸金鱼总数加上第一个鱼缸比第二个鱼缸多的8条除以2，就算出第一个鱼缸金鱼的数量；计算第二个鱼缸金鱼的数量，用两缸金鱼总数36条减去第一个鱼缸的鱼的数量。
【解答过程】（36＋4×2）÷2
＝（36＋8）÷2
＝44÷2
＝22（条）
22－8＝14（条）
答：第一个鱼缸有22条鱼；第二个鱼缸14条鱼。
32．不能相遇
【解题思路】先根据：速度之和×相遇时间＝路程，再与7270米比较。
【解答过程】1小时＝60分钟
（62＋58）×60
＝120×60
＝7200（米）
7270＞7200
答：不能相遇。
33．200本；40本
【解题思路】根据题意，上层书的本数是下层的5倍，则上层书的本数比下层书多下层书本数的（5－1）倍，从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等，则上层比下层多（80×2）本，用多的本数除以倍数，即可求出下层有多少本书；用下层书的本数乘5即可求出上层书有多少本。
【解答过程】（80×2）÷（5－1）
＝160÷4
＝40（本）
40×5＝200（本）
答：上层有图书200本，下层有图书40本。
34．280平方米
【解题思路】已知把长方形的宽延长6米后面积增加了120平方米。增加的部分是一个长方形，这个增加的长方形的宽是6米，面积是120平方米。因为长方形的面积等于长乘宽，那么原来长方形的长就等于增加部分长方形的面积除以增加部分长方形的宽；因为把宽延长6米就变成正方形，这说明原来长方形的长比宽多6米，那么原来长方形的宽就是原来长方形的长减去6米；再根据长方形面积公式，长方形面积等于长乘宽，求出原来长方形的面积。
【解答过程】根据题意画出图形：
120÷6＝20（米）
20×（20－6）
＝20×14
＝280（平方米）
答：原来长方形的面积是280平方米。
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第五单元 解决问题的策略
一、选择题
1．王红画了一幅线段图（如图）来求一本故事书的总页数，从图中可以看出故事书的总页数是（ ）页。
A．46 B．48
C．50 D．52
2．为庆祝“六一”儿童节，四年级同学举行列队表演，他们排成了一个“7×7”的方阵，方阵最外圈的同学穿红色运动服，其余都穿绿色运动服，至少要准备（ ）套红色运动服。
A．28 B．49 C．24
3．江苏医疗队支援约546千米的武汉，如果医疗车队平均每小时行91千米，到达武汉大约需要多久？解决这个问题所用的数量关系式是（ ）。
A．路程＝速度×时间 B．速度＝路程÷时间 C．时间＝路程÷速度 D．无法确定
4．一个长方形的宽增加3厘米后变成了一个边长是5厘米的正方形，这个长方形的面积是（ ）平方厘米。
A．10 B．15 C．20
5．王老师从学校去商场买文具，要知道走了多远，应该用的数量关系是（ ）。
A．时间＝路程÷速度 B．速度＝路程÷时间 C．路程＝速度×时间4
6．一块长方形木板长5米、宽4米，如果长增加3米，宽增加2米，那么木板的面积增加（ ）平方米。
A．6 B．48 C．28
7．乐乐和菲菲共有124元，如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多。乐乐原来有（ ）元。
A．22 B．102 C．84 D．164
8．买4 支铅笔和3 支钢笔共 64元,每支钢笔的价钱是每支铅笔的4倍,每支钢笔（ ）。
A．20元 B．16元 C．15元
二、填空题
9．包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱。如果先算240÷6，求的是( )；如果先算10×6，求的是( )。
10．2023年9月23日，第19届亚运会在中国浙江杭州举行。本届亚运会共设40个竞赛大项，其中奥运项目比非奥运项目多22项，本届亚运会奥运项目有( )项。
11．如图，下边小长方形的面积是42平方米，最大的长方形的宽是( )米，左面大长方形的面积是( )平方米。
12．一只球拍和一个网球共110元，网球的价格比球拍便宜70元，则一只球拍的价格为( )元，一个网球的价格为( )元。
13．小张和小李在环形跑道上跑步，跑道一圈长400米，小张每秒跑4米，小李每秒跑6米。如果两人从同一地点同时反向而行，那么( )秒后相遇；如果两人从同一地点同时同向而行，那么( )秒后小李比小张多跑一圈。
14．晓晓在这次期中考试中，语文和数学都是89分，英语得了92分，她这次期中考试语、数、英的平均成绩是( )分。
15．希望果园今年新栽了两种果树（如下图）。桃树有( )棵，梨树有( )棵。
16．丁丁和妞妞用小圆片摆了一个方阵，最外层每边8个。最外层一共有( )个小圆片，这个方阵一共有( )个小圆片。
三、判断题
17．甲乙两人的邮票数同样多，如果甲给乙18张后，甲比乙少36张。 ( )
18．一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积不变。( )
19．一套课桌椅共60元，课桌的单价是椅子的2倍，课桌的单价为40元． ( )
20．买同样的练习本，哥哥比妹妹多买了8本，多花了16元，那么一本练习本2元( )。
21．姐妹俩一共有20块糖果。姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多。（20＋3）÷2表示姐姐原来有多少块糖果。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
24×3＝ 6000÷30＝ 45×20＝ 70＋400＝ 20×50÷5＝
15×80＝ 20×400＝ 385－99＝ 910÷70＝ 15×4÷15×4＝
23．看图列式计算。
24．看图列式计算。
五、作图题
25．张大伯把一块长方形菜园用来种植黄瓜和番茄，种黄瓜的面积是56平方米，比长方形菜园面积的一半少15平方米，这块长方形菜园面积是多少平方米？在下列长方形中画示意图表示条件和问题。（只画图，不列式解答）
六、解答题
26．一种铁合金管每米重5千克，每根长8米，运送这样的铁合金管130根，用一辆载重5吨的货车一次可以运完吗？
27．电影院原来有23排座位，每排的座位数相等，现在准备增加8排座位，需要购进160个座椅。电影院扩建后一共有多少个座位？
28．为庆祝国庆在广场上摆花，共摆成5个方阵，每个方阵摆成4行，每行4盆花。最外圈的是蓝花，其余的是红花。要准备两种颜色的花各多少盆？（先画图表示1个方阵的花盆，再解答）
29．“节水节电，人人有责。”希望小学倡议师生养成按需用水、人走关灯的习惯。据统计，该小学四月份用水385吨，五月份用水325吨，五月份比四月份节约用水180元。每吨水多少元？
30．甲筐苹果质量是乙筐苹果的5倍，如果从甲筐中取出60千克放乙筐，两筐苹果质量相等，甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？
31．明明家养了两缸金鱼，共36条，从第一个鱼缸里拿出4条金鱼放到第二个鱼缸里后，两缸金鱼的条数就同样多。原来两缸金鱼各有多少条？
32．大同古城墙，每一块墙砖都写满故事。大同古城墙周长约7270米，周末玲玲和娟娟相约古城墙，一起寻访古老光阴的故事。她两从城墙的同一地点出发，沿着相反的方向步行，玲玲的速度是62米/分，娟娟的速度是58米/分，1小时后她两能相遇吗？
33．一个双层书架，上层书的本数是下层的5倍。如果从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等。原来上、下层各有图书多少本？
34．学校有一个长方形花圃，如果把宽延长6米就变成正方形，面积增加了120平方米，原来长方形面积是多少平方米？（先在图上画一画，再解答）
答案与解析
1．B
【解题思路】根据题图可知，这本故事书总页数的一半是24页。则用总页数的一半乘2，即可求出故事书的总页数。
【解答过程】24×2＝48（页）
则故事书的总页数是48页。
故答案为：B
【要点提示】解决本题的关键是正确读懂题图，明确各个量之间的关系，再列式解答。
2．C
【解题思路】方阵最外圈四条边，每条边有7人。若直接用7×4计算，四个顶点的人会被重复计算一次，所以需要减去重复的4个人。
【解答过程】7×4－4
＝28－4
＝24（人）
所以，至少需要准备24套红色运动服。
故答案为：C
3．C
【解题思路】根据题意可知，“546千米”是路程，“平均每小时行91千米”是速度，要求“到达武汉大约需要多久”这是求时间。则应根据时间＝路程÷速度解答。
【解答过程】根据分析可知，解决这个问题所用的数量关系式是时间＝路程÷速度。
故答案为：C
【要点提示】熟练掌握路程、速度和时间三者之间的关系，知道其中两个量，可求出第三个量。
4．A
【解题思路】根据题意，可知长方形的长为5厘米，宽为（5－3）厘米，根据长方形面积＝长×宽即可得解。
【解答过程】5×（5－3）
＝5×2
＝10（平方厘米）
这个长方形的面积是10平方厘米。
故答案为：A
【要点提示】本题考查长方形面积的灵活应用，熟练掌握长方形及正方形的特征是解题的关键。
5．C
【解答过程】略
6．C
【解题思路】根据长方形的面积公式：S＝ab，用原来的长乘原来的宽求出原来的面积，再分别求出长宽都增加后面积，用长和宽都增加后的面积减去原来的面积就是增加的面积，把数据分别代入公式解答。
【解答过程】5×4＝20（平方米）
（5＋3）×（4＋2）
＝8×6
＝48（平方米）
48－20＝28（平方米）
故答案为：C
【要点提示】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是理解题意，计算出它们的面积。
7．B
【解析】如果乐乐给菲菲40元，两人的钱数就同样多，说明他们两人相差40×2＝80元，那么乐乐钱数就是124元的一半加上40元。
【解答过程】124÷2＋40
＝62＋40
＝102（元）
故答案为：B
【要点提示】本题是整数简单应用题，关键是要算出他俩相差多少元。
8．B
9． 可以装的盒数 一箱装的瓶数
【解题思路】包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，所以240÷6求的是可以装的盒数；每6瓶装一盒，10盒装一箱，所以10×6求的是一箱有多少瓶。
【解答过程】根据分析可知，包装240瓶墨水，每6瓶装一盒，10盒装一箱。如果先算240÷6，求的是可以装的盒数；如果先算10×6，求的是一箱装的瓶数。。
【要点提示】本题主要考查学生的综合分析能力。
10．31
【解题思路】根据题意，可以画出如下示意图：
所以，用总项目数减去多的22项，就是两个非奥运项目的项数。再除以2就是非奥运项目的项数。再加上多的22项，就是本届亚运会奥运项目有多少项。
【解答过程】（40－22）÷2
＝18÷2
＝9（项）
9＋22＝31（项）
所以，本届亚运会奥运项目有31项。
11． 7 70
【解题思路】根据长方形的面积＝长×宽，可知长＝长方形的面积÷宽，用42除以6，即可求出小长方形的长是多少米，根据题图和题意可知，小长方形的长就是最大长方形的宽，也是左边长方形的宽；再根据长方形的面积＝长×宽，代入数据，即可求出左边长方形的面积。
【解答过程】42÷6＝7（米）
7×10＝70（平方米）
小长方形的面积是42平方米，最大的长方形的宽是7米，左面大长方形的面积是70平方米。
12． 90 20
【解题思路】已知一只球拍和一个网球共110元，网球比球拍便宜70元。从两者总价110元中加上网球比球拍便宜的70元，此时的价格就相当于两个球拍的价格，那么一只球拍的价格就要除以2；一个网球比一只球拍便宜70元，用一只球拍的价格减去70元就可以求出一个网球的价格。
【解答过程】（110＋70）÷2
＝180÷2
＝90（元）
90－70＝20（元）
所以，一只球拍的价格为90元，一个网球的价格为20元。
13． 40 200
【解题思路】（1）可以看作相遇问题来解答，相遇时，他们跑过的路程和是一圈，所以用路程除以他们的速度和就是相遇时间。
（2）可以看作追及问题来解答；小李比小张多跑一圈400米时，追及路程为400米，所以用400除以他们的速度差就是追及时间。
【解答过程】（1）400÷（4＋6）＝40（秒）
（2）400÷（6－4）＝200（秒）
故答案为：40；200
【要点提示】此题属于追及与相遇问题，分析清楚相遇时的路程是解题的关键。
14．90
【解题思路】根据平均数的定义可知：把语文、数学和英语这三门课程的成绩加起来，然后再除以3即为平均成绩，据此解答。
【解答过程】（89×2＋92）÷3
＝270÷3
＝90（分）
【要点提示】本题主要考查对平均数求法的掌握，解题关键是牢记平均数的定义：一组数据中所有数据之和再除以数据的个数。
15． 200 160
【解题思路】根据线段图可得：桃树与梨树共有360棵，桃树比梨树多40棵，两种果树的总数加上40棵，就等于桃树棵树的2倍，据此先算出桃树有多少棵，再计算梨树棵树。
【解答过程】（360＋40）÷2
＝400÷2
＝200（棵）
200－40＝160（棵）
答：桃树有200棵，梨树有160棵。
故答案为：200；160
【要点提示】本题考查学生通过线段图分析数量关系，解决问题的能力。线段图能使数量关系更直观，更清楚，注意计算出得数时要代入原题进行检验。
16． 28 64
【解题思路】本题摆的玩具是一个实心方阵：
（1）最外层每边8个小圆片，四条边一共有：（8－1）×4＝28（个）；
（2）整个方阵可以看作每行8个，一共有8行，则一共的个数是：8×8，然后解答即可。
【解答过程】（8－1）×4
＝7×4
＝28（个）
8×8＝64（个）
【要点提示】本题考查方阵的基本规律：每边人（或物）数和四周人（或物）的关系；四周人（或物）数＝[每边人（或物）数一1]×4；实心方阵的总人数（或物）＝每边人（或物）数×每边人（或物）数。
17．√
【解答过程】甲给乙18张之后，甲少了18张，乙多了18张，因为开始甲乙两人的邮票数同样多，所以甲比乙少：18＋18＝36（张）。
故答案为：√
【要点提示】考察了和差倍问题的简单应用。
18．×
【解题思路】长方形面积＝长×宽，可以假设长是12米，宽是6米，据此计算出原来的面积，再计算出长增加5米，宽减少5米后的面积，据此判断即可。
【解答过程】12×6＝72（平方米）
（12＋5）×（6－5）
＝17×1
＝17（平方米）
一个长方形，长增加5米，宽减少5米，这个长方形的面积发生了变化，原题说法错误。
故答案为：×
19．√
20．√
21．×
【解题思路】根据题意，两人一共有20块糖果，姐姐给妹妹3块，姐妹俩的糖果就一样多，由此可知：姐姐比妹妹多（3×2）块，根据和差问题，（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答。
【解答过程】由分析可知：求姐姐原来有多少块糖果列式为：
（20＋6）÷2
＝26÷2
＝13（块）
故答案为：×
【要点提示】本题属于“和差问题”，根据（两数和＋差）÷2＝较大数，据此解答即可。
22．72；200；900；470；200；
1200；8000；286；13；16
【解题思路】根据整数加减乘除法的计算方法求解即可。
【解答过程】24×3＝72；6000÷30＝200；45×20＝900；70＋400＝470；20×50÷5＝200；
15×80＝1200；20×400＝8000；385－99＝286；910÷70＝13；15×4÷15×4＝16。
【要点提示】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
23．180平方米
【解题思路】根据题意，用18除以3，求出左边长方形的宽，再乘30，求出左边长方形的面积。
【解答过程】18÷3×30
＝6×30
＝180（平方米）
24．足球有35个，篮球有21个
【解题思路】用足球和篮球总个数减去两种球的数量差，求出篮球个数的2倍，再除以2，求出篮球的个数。用篮球的个数加上14个，求出足球的个数。
【解答过程】（56－14）÷2
＝42÷2
＝21（个）
21＋14＝35（个）
足球有35个，篮球有21个。
25．见详解
【解题思路】先画一条虚线线段把长方形平均分成两份，每份是长方形菜园面积的一半，再画出15平方米的三角形，表示比长方形菜园面积的一半少的15平方米，在图上标出黄瓜和番茄的种植面积，再标上问题即可。
【解答过程】如图：
【要点提示】本题考查了画图分析数量关系，能识图更要会画图分析。
26．不可以
【解题思路】已知铁合金管每米重5千克，每根管子长8米，那么一根管子的重量就是每米的重量乘长度，一共有130根，所以130根管子的总重量为一根管子的重量乘管子的数量。因为货车载重是以“吨”为单位，而管子总重量是“千克”，需要将单位统一。1吨等于1000千克，那么5吨换算成千克要乘进率1000。最后比较管子总重量和货车载重。
【解答过程】5×8×130
＝40×130
＝5200（千克）
5吨＝5000千克
5200＞5000
答：用一辆载重5吨的货车一次不可以运完。
27．620个
【解题思路】每排的座位数＝需要再购买的座椅数÷增加的排数，所以用160÷8即可计算出每排的座位数，用23＋8计算出扩建后的总排数，扩建后的座位总数＝扩建后的总排数×每排的座位数，据此解题。
【解答过程】160÷8＝20（个）
（23＋8）×20
＝31×20
＝620（个）
答：电影院扩建后一共有620个座位。
28．图见详解；蓝花60盆；红花20盆
【解题思路】
其中的1个方阵如图所示：，四行四列，用4×4计算出总数，然后再减去中间的4个红色花即为蓝色的花，然后再分别乘5即可。
【解答过程】
4×4－4
＝16－4
＝12（盆）
12×5＝60（盆）
4×5＝20（盆）
答：要准备蓝花60盆，红花20盆。
29．3元
【解题思路】根据题意可知，五月份比四月份节约用水（385－325）吨，五月份比四份节约用水180元，单价＝总价÷数量，所以180除以（385－325）即等于每吨水的价钱，据此即可解答。
【解答过程】180÷（385－325）
＝180÷60
＝3（元）
答：每吨水3元。
30．甲筐150千克；乙筐30千克
【解题思路】
如果从甲筐中取出60千克放乙筐，两筐苹果质量相等，说明原来甲筐苹果比乙筐苹果多（60×2＝120）千克。甲筐苹果质量是乙筐苹果的5倍，如图：。120千克除以（5－1）倍，即可算出原来乙筐苹果有多少千克，乙筐苹果质量乘5即可算出原来甲筐苹果有多少千克。
【解答过程】60×2＝120（千克）
120÷（5－1）
＝120÷4
＝30（千克）
30×5＝150（千克）
答：甲筐原来有苹果150千克，乙筐原来有苹果30千克。
31．第一个鱼缸22条，第二个鱼缸14条
【解题思路】从第一个鱼缸拿出4条金鱼放到第二个鱼缸后两缸金鱼条数同样多，这意味着第一个鱼缸原本比第二个鱼缸多的金鱼数量是拿出金鱼数量的2倍，即：4×2＝8（条）。把两缸金鱼总数加上第一个鱼缸比第二个鱼缸多的8条除以2，就算出第一个鱼缸金鱼的数量；计算第二个鱼缸金鱼的数量，用两缸金鱼总数36条减去第一个鱼缸的鱼的数量。
【解答过程】（36＋4×2）÷2
＝（36＋8）÷2
＝44÷2
＝22（条）
22－8＝14（条）
答：第一个鱼缸有22条鱼；第二个鱼缸14条鱼。
32．不能相遇
【解题思路】先根据：速度之和×相遇时间＝路程，再与7270米比较。
【解答过程】1小时＝60分钟
（62＋58）×60
＝120×60
＝7200（米）
7270＞7200
答：不能相遇。
33．200本；40本
【解题思路】根据题意，上层书的本数是下层的5倍，则上层书的本数比下层书多下层书本数的（5－1）倍，从上层搬80本到下层，那么两层书的本数正好相等，则上层比下层多（80×2）本，用多的本数除以倍数，即可求出下层有多少本书；用下层书的本数乘5即可求出上层书有多少本。
【解答过程】（80×2）÷（5－1）
＝160÷4
＝40（本）
40×5＝200（本）
答：上层有图书200本，下层有图书40本。
34．280平方米
【解题思路】已知把长方形的宽延长6米后面积增加了120平方米。增加的部分是一个长方形，这个增加的长方形的宽是6米，面积是120平方米。因为长方形的面积等于长乘宽，那么原来长方形的长就等于增加部分长方形的面积除以增加部分长方形的宽；因为把宽延长6米就变成正方形，这说明原来长方形的长比宽多6米，那么原来长方形的宽就是原来长方形的长减去6米；再根据长方形面积公式，长方形面积等于长乘宽，求出原来长方形的面积。
【解答过程】根据题意画出图形：
120÷6＝20（米）
20×（20－6）
＝20×14
＝280（平方米）
答：原来长方形的面积是280平方米。
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