【巩固复习】第三单元 解决问题的策略（培优卷.含解析）六年级下册数学苏教版
文档属性
| 名称 | 【巩固复习】第三单元 解决问题的策略（培优卷.含解析）六年级下册数学苏教版 |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 256.3KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 苏教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-07-11 23:02:30 | ||
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文档简介
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第三单元 解决问题的策略
一、选择题
1．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3∶2，则甲乙两数的差为（ ）。
A．6 B．8 C．12 D．18
2．男生占全班人数的，女生和男生人数的比是（ ）。
A．4∶7 B．3∶4 C．7∶4
3．两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，大圆与小圆的面积比是（ ）。
A． B． C．
4．《国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2。如果有一面五星红旗的宽是96cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．288 B．192 C．144 D．48
5．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（ ）支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）。
A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断
二、填空题
7．业余时间小丽看了一本课外书的，还剩没有看完，已看和没看的课外书之比是（ ）∶（ ）。
8．学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是，养黑兔16只，养白兔( )只。
9．六年级（1）班 42人去公园划船，租12条船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船有 只，小船有 只。
10．三轮车和四轮小轿车一共有10辆，轮子共36个，三轮车( )辆，小轿车( )辆。
11．张老师和李老师带44个同学去划船，一共租了12条船正好坐满。已知每条大船坐5人，每条小船坐3人，全班租( )条大船，( )条小船。
12．如图是由两个圆心角为90°半径为3厘米的扇形组合而成，重叠部分是个正方形（见图①）。要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略（见图②），通过( )（填平移或旋转），最后转化成了一个半圆（见图③），涂色部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
14．一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。( )
15．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( )
16．一批种子没有发芽的种子数与发芽的比是1∶4，这批种子的发芽率是25%。( )
17．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。( )
18．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．能简算的要简算．
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4
③÷（＋） ④ [×（－）]÷
21．看图列式计算。
22．求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
23．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是20厘米的长方形，宽与长的比是2∶3。
（2）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2∶1。
六、解答题
24．某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？
25．甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？
26．同学们做早操，小刚站在左起第6列，右起第12列；从前面数是第7个，从后面数是第13个．如果每列的人数同样多，每行的人数也同样多，则一共有多少个同学在做早操？
27．永宁路实验学校合唱组男生与女生的人数比是4∶5，合唱组有男生28人，女生有多少人？（你会列方程解答吗？）
28．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？
29．某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行15千米，雨天每日行10千米，10天共行135千米，这期间雨天多少天？
30．小明的体重原来是妈妈的．后来，小明的体重增加了5k，而妈妈的体重不变，小明与妈妈的体重之比变成了2∶3．妈妈的体重是多少千克？
31．某校学生参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？
答案与解析
1．A
【解析】根据“甲、乙两数之比是3∶2”可得甲是3份，乙是2份，甲乙一共是5份，5份对应的是30，用除法求出1份的量再进一步解答。
【解答过程】3＋2＝5（份）
30÷5＝6
6×（3－2）
＝6×1
＝6
答：甲乙两数的差为6。
故选：A。
【要点提示】此题关键是根据各部分的比，确定各部分所占的份数，根据除法求出1份的量。
2．B
【解题思路】由题意可知，男生占全班人数的，男生和全班人数的比为4∶7，男生的人数为4份，全班的人数为7份，则女生人数为7－4＝3（份），最后用女生的份数比上男生的份数即可。
【解答过程】（7－4）∶4
＝3∶4
则女生和男生人数的比是3∶4。
故答案为：B
3．C
【解题思路】两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，说明重叠部分是2份，小圆是7份，大圆是11份，由此得出大圆和小圆的面积比即可。
【解答过程】根据题意，大圆与小圆的面积比是。
故答案为：C
4．C
【解题思路】把国旗的宽看作单位“1”，长相当于宽的，根据分数乘法的意义，用宽乘就是长，根据计算结果选择。
【解答过程】96×＝144（cm）
故答案为：C
【要点提示】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数（长是宽的几分之几），再根据分数乘法意义解答。
5．A
【解题思路】假设6支全买的圆珠笔，依此计算出6支圆珠笔的总钱数以及实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差，l支圆珠笔与1支钢笔的价钱差，然后用实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差除以1支圆珠笔与l支钢笔的价钱差，得到的商就是买钢笔的支数，依此计算并选择。
【解答过程】6×7＝42（元）
52－42＝10（元）
12－7＝5（元）
10÷5＝2（支）
即钢笔买了2支。
故答案为：A
6．B
【解题思路】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的脚数和与实际情况的脚数和之间的差，进而推算出鸡和兔的只数哪个多。
【解答过程】假设笼中鸡兔的只数同样多，脚多了36－32＝4（只），只有将鸡的脚数算成兔子的脚数，脚数才会增加，所以原来笼子里鸡多。
故答案为：B
【要点提示】如果假定全部是鸡，那么①兔的只数＝（总脚数－每只鸡的足数×总只数）÷（每一只鸡与兔脚数的差）②鸡的总只数＝总只数－兔的只数；
如果假定全部是兔，则①鸡的只数＝（每只兔的脚数×总只数－总脚数）÷（每一只鸡与兔脚数的差）②兔的只数＝总只数－鸡的只数。
7．；；3；1
【解题思路】把一本课外书看成是单位“1”，由图可知，把这本课外书平均分成4份，涂色的部分（已看）有3份，空白部分（没看）有1份。据此即可解答。
【解答过程】已看这本书的3÷4＝；还剩：1÷4＝；已看和没看的课外书之比是3∶1。
【要点提示】熟练掌握一个量占另一个量的几分之几，用除法。此题通过图形中给出信息进行列式解答，体现了数形结合的思想。
8．14
【解题思路】由题意可知，16只对应的份数是8份，由此求出每份是多少只，再乘白兔对应的份数即可。
【解答过程】16÷8×7
＝2×7
＝14（只）
【要点提示】明确已知量16只对应的份数是解答本题的关键。
9． 3 9
【解题思路】设租了x只大船，则租了12－x条小船。因为12条船正好坐满，所以大船人数＋小船人数＝42人，由此列方程求解即可。
【解答过程】解：设租了x只大船，则租了12－x条小船。由题意得：
5x＋（12－x）×3＝42
5x＋36－3x＝42
2x＝42－36
x＝6÷2
x＝3
12－3＝9（只）
【要点提示】本题主要考查应用方程思想解决“鸡兔同笼”问题，也可利用假设法进行解答。
10． 4 6
【解题思路】假设全是三轮车，则有10×3＝30个轮子，比实际少36－30＝6个。因为将每辆四轮小轿车看成3轮来计算，所以四轮小轿车有6÷（4－3）＝6辆，三轮车有10－6＝4辆；据此解答。
【解答过程】小轿车：（36－10×3）÷（4－3）
＝6÷1
＝6（辆）
三轮车：10－6＝4（辆）
【要点提示】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，一般采用假设法进行解答。
11． 5 7
【解题思路】根据题意，假设都是大船，利用所坐人数与实际人数的差，除以每条大船和小船所坐人数的差，求小船条数，再求大船条数即可。
【解答过程】（12×5－44－2）÷（5－3）
＝14÷2
＝7（条）
12－7＝5（条）
【要点提示】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12． 旋转 5.13
【解题思路】观察图形可知，通过旋转图①右边的扇形可得到图③。用半圆的面积减去两个空白正方形的面积。如下图所示，把两个正方形平均分成2份，组成的涂色三角形是一个直角三角形，两条直角边都等于扇形的半径，都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出涂色三角形的面积，再乘2，即可求出两个正方形的面积之和。半圆的面积＝πr2÷2，据此求出半圆的面积，再减去两个正方形的面积之和，即可求出阴影部分的面积。
【解答过程】通过分析可得：要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略，通过旋转，最后转化成了一个半圆。
3.14×32÷2－3×3÷2×2
＝3.14×9÷2－9
＝14.13－9
＝5.13（平方厘米）
则涂色部分的面积是5.13平方厘米。
【要点提示】通过画辅助线组成一个直角三角形，明确直角三角形的底和高都等于扇形的半径，从而求出三角形和正方形的面积是解题的关键。
13．√
【解题思路】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【解答过程】男生占全班人数的
故答案为：√。
【要点提示】本题主要考查比的应用。
14．√
【解题思路】一本书，看了，看了的和全书的比是4∶9，即看了4份，全书一共9份。将全书份数减去看了的份数，求出未看的份数，从而求出已看的和未看的页数的比。
【解答过程】根据题意，看了的和全书的比是4∶9，未看9－4＝5（份）
所以，已看的和未看的页数的比是4∶5。
故答案为：√
15．×
【解题思路】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。
【解答过程】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）；
（1＋－1）÷（1＋）
＝（1－1＋）÷
＝÷
＝
＝
所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
16．×
【解题思路】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为4＋1＝5份的数，由此列式解答即可。
【解答过程】×100%
＝×100%
＝80%
故答案为：×
【要点提示】理解发芽率的计算公式是解答本题的关键。
17．×
【解题思路】把篮球的个数看做单位“1”，足球的个数是1＋，用足球和篮球的个数差除以足球的个数，据此判断。
【解答过程】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：×
【要点提示】求小数比大数少几分之几的方法：（大数－小数）÷大数。
18．√
【解题思路】假设全是兔，则一共有脚20×4＝80只，这比已知的64只多80－64＝16只，又因为一只兔比一只鸡多4－2只脚，所以鸡有16÷2＝8只，兔有20－8＝12只，据此解答。
【解答过程】鸡的只数：（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔的只数：20－8＝12（只）
12－8＝4（只）
答：鸡比兔少4只。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
19．； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
20．(1) 38 (2) (3) (4)
21．120人
【解题思路】观察线段图可知，设男运动员有x人，则女运动员有x人，再根据男运动员的人数＋女运动员的人数＝200，据此列方程解答即可。
【解答过程】解：设男运动员有x人，则女运动员有x人。
x＋x＝200
x＝200
x÷＝200÷
x＝200×
x＝120
则男运动员有120人。
22．5.76平方厘米
【解题思路】解答本题时，需要先画辅助线，如图：
将左边阴影部分移动右边的空白部分，组成一个正方形，再解答即可。
【解答过程】2.4×2.4＝5.76（平方厘米）
23．见详解。
【解题思路】（1）根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
（2）根据长方形的面积计算公式及比的意义，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
【解答过程】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
所画长方形的长为6厘米，宽为4厘米（画图如下）：
（2）18＝18×1＝9×2＝6×3
即长18厘米，宽1厘米、长9厘米，宽2厘米、长6厘米，宽3厘米的长方形面积都是18平方厘米
唯有6∶3＝2∶1
所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米（画图如下）：
【要点提示】根据面积或周长画平面图形，关键是根据相关图形的面积计算公式或周长计算公式，计算出相关图形相关线段的长度。
24．120人；200人
【解题思路】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。
【解答过程】总份数：。
男工人数：（人）
女工人数：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【要点提示】本题主要考查按比例分配问题。
25．110千米/小时
【解题思路】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减去A车的速度，即可求出B车的速度。
【解答过程】360÷1.8＝200（千米/时）
200－90＝110（千米/时）
答：B车平均速度为110千米/小时。
【要点提示】解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。
26．323个
【解题思路】根据题意可知，左数的人数加上右数的人数，这样就把小刚多数了一次，再减去1就是每行的人数，同样可以求出每列的人数；然后每行与每列的人数相乘即可得出答案．
【解答过程】每行的人数：6+12﹣1＝17（人），
每列的人数：7+13﹣1＝19（人），
所以总人数：17×19＝323（人）；
答：一共有323个同学在做早操．
27．35人
【解题思路】根据比例的意义，设女生有x 人，列比例为4∶5＝28：x，解此比例即可。
【解答过程】
解：设女生有x人。
4∶5＝28∶x
4x＝5×28
4x＝140
x＝140÷4
x＝35
答：女生有35人。
28．师傅160个；徒弟128个
【解题思路】徒弟加工的零件个数是师傅的，表示徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5， 两人一共加工的零件个数是4＋5＝9份，那么280~290之间是9的倍数的是288，说明两人一共加工的零件个数是288个，按照4∶5把288分成4份和5份，先算每份是288÷9＝32（个），4份是徒弟加工个数4×32＝128（个），5份是师傅加工个数5×32＝160（个）。
【解答过程】徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5。
4＋5＝9（份），那么280~290之间是9的倍数的是288。
288÷9＝32（个）
4×32＝128（个）
5×32＝160（个）
答：师傅加工160个，徒弟加工128个。
29．3天
【解题思路】假设全是晴天，应该行（15×10）千米，比实际多了（15×10－135）千米，因为每个晴天比每个雨天多行了（15－10）千米，比实际多行的距离÷每个雨天多算的距离＝雨天天数，据此列式解答。
【解答过程】（15×10－135）÷（15－10）
＝（150－135）÷5
＝15÷5
＝3（天）
答：这期间雨天3天。
30．60千克
【解答过程】妈妈的体重不变，以妈妈的体重为单位“1”，后来小明的体重是妈妈的，用小明体重增加的重量除以增加的占妈妈体重的分率即可求出妈妈的体重.
答：妈妈的体重是60千克.
31．400人
【解题思路】全校人数不变，原来参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，则原来参加大扫除的人数占全校总人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，现在参加大扫除的人数占全校总人数的，由此可知后来参加的20人占全校人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答过程】20÷（－）
＝20÷（）
＝20
＝400（人）
答：这个学校有400人。
【要点提示】此题解答关键是把全校的总人数这个不变的量看作单位“1”，求出后来参加的20人占全班人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
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第三单元 解决问题的策略
一、选择题
1．甲、乙两数的和为30，甲、乙两数之比是3∶2，则甲乙两数的差为（ ）。
A．6 B．8 C．12 D．18
2．男生占全班人数的，女生和男生人数的比是（ ）。
A．4∶7 B．3∶4 C．7∶4
3．两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，大圆与小圆的面积比是（ ）。
A． B． C．
4．《国旗法》明确规定：五星红旗的长与宽之比是3∶2。如果有一面五星红旗的宽是96cm，那么它的长应是（ ）cm。
A．288 B．192 C．144 D．48
5．钢笔每支12元，圆珠笔每支7元，王强买了钢笔和圆珠笔共6支，用了52元。王强买了（ ）支钢笔。
A．2 B．3 C．4 D．5
6．鸡兔同笼，共有若干个头，32只脚。假设笼中鸡兔的只数同样多，结果算出共有36只脚。请根据以上信息判断原来笼子里鸡和兔的只数哪个多？（ ）。
A．兔多 B．鸡多 C．一样多 D．无法判断
二、填空题
7．业余时间小丽看了一本课外书的，还剩没有看完，已看和没看的课外书之比是（ ）∶（ ）。
8．学校饲养小组养的白兔和黑兔只数的比是，养黑兔16只，养白兔( )只。
9．六年级（1）班 42人去公园划船，租12条船正好坐满。每只大船坐5人，每只小船坐3人。租的大船有 只，小船有 只。
10．三轮车和四轮小轿车一共有10辆，轮子共36个，三轮车( )辆，小轿车( )辆。
11．张老师和李老师带44个同学去划船，一共租了12条船正好坐满。已知每条大船坐5人，每条小船坐3人，全班租( )条大船，( )条小船。
12．如图是由两个圆心角为90°半径为3厘米的扇形组合而成，重叠部分是个正方形（见图①）。要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略（见图②），通过( )（填平移或旋转），最后转化成了一个半圆（见图③），涂色部分的面积是( )平方厘米。
三、判断题
13．某班男、女生人数比为，男生占全班人数的。( )
14．一本书，看了，已看的和未看的页数的比是4∶5。( )
15．如果男生人数比女生人数多，那么女生人数就比男生人数少。( )
16．一批种子没有发芽的种子数与发芽的比是1∶4，这批种子的发芽率是25%。( )
17．如果足球的个数比篮球多，篮球的个数就比足球少。( )
18．鸡兔同笼，共有头20个，脚64只，则鸡比兔少4只。( )
四、计算题
19．直接写出得数。
20．能简算的要简算．
①（ ＋－）×32 ② ×＋÷4
③÷（＋） ④ [×（－）]÷
21．看图列式计算。
22．求阴影部分的面积。（单位：cm）
五、作图题
23．下面每个方格的边长表示1厘米。
（1）画一个周长是20厘米的长方形，宽与长的比是2∶3。
（2）画一个长方形，面积是18平方厘米，长和宽的比是2∶1。
六、解答题
24．某工厂男、女工人数的比是，现在共有工人320人，这个工厂有男、女工人各多少人？
25．甲、乙两城相距360千米。A、B两列火车分别从这两城同时出发，相向而行，经过1.8小时相遇。A车平均速度为90千米/小时，B车平均速度为多少千米/小时？
26．同学们做早操，小刚站在左起第6列，右起第12列；从前面数是第7个，从后面数是第13个．如果每列的人数同样多，每行的人数也同样多，则一共有多少个同学在做早操？
27．永宁路实验学校合唱组男生与女生的人数比是4∶5，合唱组有男生28人，女生有多少人？（你会列方程解答吗？）
28．师徒两人加工零件，徒弟加工的零件个数是师傅的，两人一共加工的零件个数在280~290之间。师傅和徒弟各加工了多少个零件？
29．某中学利用暑假进行军训活动，晴天每日行15千米，雨天每日行10千米，10天共行135千米，这期间雨天多少天？
30．小明的体重原来是妈妈的．后来，小明的体重增加了5k，而妈妈的体重不变，小明与妈妈的体重之比变成了2∶3．妈妈的体重是多少千克？
31．某校学生参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，这个学校有多少人？
答案与解析
1．A
【解析】根据“甲、乙两数之比是3∶2”可得甲是3份，乙是2份，甲乙一共是5份，5份对应的是30，用除法求出1份的量再进一步解答。
【解答过程】3＋2＝5（份）
30÷5＝6
6×（3－2）
＝6×1
＝6
答：甲乙两数的差为6。
故选：A。
【要点提示】此题关键是根据各部分的比，确定各部分所占的份数，根据除法求出1份的量。
2．B
【解题思路】由题意可知，男生占全班人数的，男生和全班人数的比为4∶7，男生的人数为4份，全班的人数为7份，则女生人数为7－4＝3（份），最后用女生的份数比上男生的份数即可。
【解答过程】（7－4）∶4
＝3∶4
则女生和男生人数的比是3∶4。
故答案为：B
3．C
【解题思路】两圆重叠部分的面积相当于小圆的，相当于大圆的，说明重叠部分是2份，小圆是7份，大圆是11份，由此得出大圆和小圆的面积比即可。
【解答过程】根据题意，大圆与小圆的面积比是。
故答案为：C
4．C
【解题思路】把国旗的宽看作单位“1”，长相当于宽的，根据分数乘法的意义，用宽乘就是长，根据计算结果选择。
【解答过程】96×＝144（cm）
故答案为：C
【要点提示】此题是考查比的应用，关键是把比转化成分数（长是宽的几分之几），再根据分数乘法意义解答。
5．A
【解题思路】假设6支全买的圆珠笔，依此计算出6支圆珠笔的总钱数以及实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差，l支圆珠笔与1支钢笔的价钱差，然后用实际用的总钱数与6支圆珠笔的总钱数的差除以1支圆珠笔与l支钢笔的价钱差，得到的商就是买钢笔的支数，依此计算并选择。
【解答过程】6×7＝42（元）
52－42＝10（元）
12－7＝5（元）
10÷5＝2（支）
即钢笔买了2支。
故答案为：A
6．B
【解题思路】解决鸡兔同笼问题，一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的脚数和与实际情况的脚数和之间的差，进而推算出鸡和兔的只数哪个多。
【解答过程】假设笼中鸡兔的只数同样多，脚多了36－32＝4（只），只有将鸡的脚数算成兔子的脚数，脚数才会增加，所以原来笼子里鸡多。
故答案为：B
【要点提示】如果假定全部是鸡，那么①兔的只数＝（总脚数－每只鸡的足数×总只数）÷（每一只鸡与兔脚数的差）②鸡的总只数＝总只数－兔的只数；
如果假定全部是兔，则①鸡的只数＝（每只兔的脚数×总只数－总脚数）÷（每一只鸡与兔脚数的差）②兔的只数＝总只数－鸡的只数。
7．；；3；1
【解题思路】把一本课外书看成是单位“1”，由图可知，把这本课外书平均分成4份，涂色的部分（已看）有3份，空白部分（没看）有1份。据此即可解答。
【解答过程】已看这本书的3÷4＝；还剩：1÷4＝；已看和没看的课外书之比是3∶1。
【要点提示】熟练掌握一个量占另一个量的几分之几，用除法。此题通过图形中给出信息进行列式解答，体现了数形结合的思想。
8．14
【解题思路】由题意可知，16只对应的份数是8份，由此求出每份是多少只，再乘白兔对应的份数即可。
【解答过程】16÷8×7
＝2×7
＝14（只）
【要点提示】明确已知量16只对应的份数是解答本题的关键。
9． 3 9
【解题思路】设租了x只大船，则租了12－x条小船。因为12条船正好坐满，所以大船人数＋小船人数＝42人，由此列方程求解即可。
【解答过程】解：设租了x只大船，则租了12－x条小船。由题意得：
5x＋（12－x）×3＝42
5x＋36－3x＝42
2x＝42－36
x＝6÷2
x＝3
12－3＝9（只）
【要点提示】本题主要考查应用方程思想解决“鸡兔同笼”问题，也可利用假设法进行解答。
10． 4 6
【解题思路】假设全是三轮车，则有10×3＝30个轮子，比实际少36－30＝6个。因为将每辆四轮小轿车看成3轮来计算，所以四轮小轿车有6÷（4－3）＝6辆，三轮车有10－6＝4辆；据此解答。
【解答过程】小轿车：（36－10×3）÷（4－3）
＝6÷1
＝6（辆）
三轮车：10－6＝4（辆）
【要点提示】本题主要考查“鸡兔同笼”问题，一般采用假设法进行解答。
11． 5 7
【解题思路】根据题意，假设都是大船，利用所坐人数与实际人数的差，除以每条大船和小船所坐人数的差，求小船条数，再求大船条数即可。
【解答过程】（12×5－44－2）÷（5－3）
＝14÷2
＝7（条）
12－7＝5（条）
【要点提示】本题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
12． 旋转 5.13
【解题思路】观察图形可知，通过旋转图①右边的扇形可得到图③。用半圆的面积减去两个空白正方形的面积。如下图所示，把两个正方形平均分成2份，组成的涂色三角形是一个直角三角形，两条直角边都等于扇形的半径，都是3厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据求出涂色三角形的面积，再乘2，即可求出两个正方形的面积之和。半圆的面积＝πr2÷2，据此求出半圆的面积，再减去两个正方形的面积之和，即可求出阴影部分的面积。
【解答过程】通过分析可得：要求涂色部分的面积，可以先用转化的策略，通过旋转，最后转化成了一个半圆。
3.14×32÷2－3×3÷2×2
＝3.14×9÷2－9
＝14.13－9
＝5.13（平方厘米）
则涂色部分的面积是5.13平方厘米。
【要点提示】通过画辅助线组成一个直角三角形，明确直角三角形的底和高都等于扇形的半径，从而求出三角形和正方形的面积是解题的关键。
13．√
【解题思路】男生看作5份，女生就是4份，全部人数就是9份。据此求解。
【解答过程】男生占全班人数的
故答案为：√。
【要点提示】本题主要考查比的应用。
14．√
【解题思路】一本书，看了，看了的和全书的比是4∶9，即看了4份，全书一共9份。将全书份数减去看了的份数，求出未看的份数，从而求出已看的和未看的页数的比。
【解答过程】根据题意，看了的和全书的比是4∶9，未看9－4＝5（份）
所以，已看的和未看的页数的比是4∶5。
故答案为：√
15．×
【解题思路】把女生的人数看作单位“1”，男生人数占女生人数的（1＋），女生比男生人数少的分率＝（男生人数－女生人数）÷男生人数，据此解答。
【解答过程】假设女生人数为1，则男生人数为（1＋）；
（1＋－1）÷（1＋）
＝（1－1＋）÷
＝÷
＝
＝
所以，女生比男生的人数少，原题说法错误。
故答案为：×
【要点提示】准确找出题目中的单位“1”是解答题目的关键。
16．×
【解题思路】发芽率是指发芽的种子数占试验种子总数的百分之几，计算方法为：×100%＝发芽率，由题意可知发芽种子粒数为4份的数，没有发芽的粒数为1份的数，种子总粒数就为4＋1＝5份的数，由此列式解答即可。
【解答过程】×100%
＝×100%
＝80%
故答案为：×
【要点提示】理解发芽率的计算公式是解答本题的关键。
17．×
【解题思路】把篮球的个数看做单位“1”，足球的个数是1＋，用足球和篮球的个数差除以足球的个数，据此判断。
【解答过程】÷（1＋）
＝÷
＝
故答案为：×
【要点提示】求小数比大数少几分之几的方法：（大数－小数）÷大数。
18．√
【解题思路】假设全是兔，则一共有脚20×4＝80只，这比已知的64只多80－64＝16只，又因为一只兔比一只鸡多4－2只脚，所以鸡有16÷2＝8只，兔有20－8＝12只，据此解答。
【解答过程】鸡的只数：（20×4－64）÷（4－2）
＝（80－64）÷2
＝16÷2
＝8（只）
兔的只数：20－8＝12（只）
12－8＝4（只）
答：鸡比兔少4只。
故答案为：√
【要点提示】本题主要考查鸡兔同笼问题，解答此类问题一般采用假设法，即假定全部只数都是鸡或者都是兔，算出假定情况下的足数和实际的足数和、足数差，然后推算出鸡和兔的只数。
19．； ； ； 1
； ； ；
0.72； ； 9； 4
20．(1) 38 (2) (3) (4)
21．120人
【解题思路】观察线段图可知，设男运动员有x人，则女运动员有x人，再根据男运动员的人数＋女运动员的人数＝200，据此列方程解答即可。
【解答过程】解：设男运动员有x人，则女运动员有x人。
x＋x＝200
x＝200
x÷＝200÷
x＝200×
x＝120
则男运动员有120人。
22．5.76平方厘米
【解题思路】解答本题时，需要先画辅助线，如图：
将左边阴影部分移动右边的空白部分，组成一个正方形，再解答即可。
【解答过程】2.4×2.4＝5.76（平方厘米）
23．见详解。
【解题思路】（1）根据长方形的周长计算公式及按比例分配问题，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
（2）根据长方形的面积计算公式及比的意义，分别求出所画长方形的长、宽，然后根据长方形的特征，即可画出此长方形。
【解答过程】（1）20÷2＝10（厘米）
10×
＝10×
＝6（厘米）
10×
＝10×
＝4（厘米）
所画长方形的长为6厘米，宽为4厘米（画图如下）：
（2）18＝18×1＝9×2＝6×3
即长18厘米，宽1厘米、长9厘米，宽2厘米、长6厘米，宽3厘米的长方形面积都是18平方厘米
唯有6∶3＝2∶1
所画长方形的长为6厘米，宽为3厘米（画图如下）：
【要点提示】根据面积或周长画平面图形，关键是根据相关图形的面积计算公式或周长计算公式，计算出相关图形相关线段的长度。
24．120人；200人
【解题思路】男工人3份，女工人5份，总人数就是8份，再按照按比例分配问题求解即可。
【解答过程】总份数：。
男工人数：（人）
女工人数：（人）
答：男工人有120人，女工有200人。
【要点提示】本题主要考查按比例分配问题。
25．110千米/小时
【解题思路】根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和，再减去A车的速度，即可求出B车的速度。
【解答过程】360÷1.8＝200（千米/时）
200－90＝110（千米/时）
答：B车平均速度为110千米/小时。
【要点提示】解决本题的关键是能根据速度和＝路程÷相遇时间，先求出A车和B车的速度和。
26．323个
【解题思路】根据题意可知，左数的人数加上右数的人数，这样就把小刚多数了一次，再减去1就是每行的人数，同样可以求出每列的人数；然后每行与每列的人数相乘即可得出答案．
【解答过程】每行的人数：6+12﹣1＝17（人），
每列的人数：7+13﹣1＝19（人），
所以总人数：17×19＝323（人）；
答：一共有323个同学在做早操．
27．35人
【解题思路】根据比例的意义，设女生有x 人，列比例为4∶5＝28：x，解此比例即可。
【解答过程】
解：设女生有x人。
4∶5＝28∶x
4x＝5×28
4x＝140
x＝140÷4
x＝35
答：女生有35人。
28．师傅160个；徒弟128个
【解题思路】徒弟加工的零件个数是师傅的，表示徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5， 两人一共加工的零件个数是4＋5＝9份，那么280~290之间是9的倍数的是288，说明两人一共加工的零件个数是288个，按照4∶5把288分成4份和5份，先算每份是288÷9＝32（个），4份是徒弟加工个数4×32＝128（个），5份是师傅加工个数5×32＝160（个）。
【解答过程】徒弟加工的零件个数与师傅加工的零件个数比是4∶5。
4＋5＝9（份），那么280~290之间是9的倍数的是288。
288÷9＝32（个）
4×32＝128（个）
5×32＝160（个）
答：师傅加工160个，徒弟加工128个。
29．3天
【解题思路】假设全是晴天，应该行（15×10）千米，比实际多了（15×10－135）千米，因为每个晴天比每个雨天多行了（15－10）千米，比实际多行的距离÷每个雨天多算的距离＝雨天天数，据此列式解答。
【解答过程】（15×10－135）÷（15－10）
＝（150－135）÷5
＝15÷5
＝3（天）
答：这期间雨天3天。
30．60千克
【解答过程】妈妈的体重不变，以妈妈的体重为单位“1”，后来小明的体重是妈妈的，用小明体重增加的重量除以增加的占妈妈体重的分率即可求出妈妈的体重.
答：妈妈的体重是60千克.
31．400人
【解题思路】全校人数不变，原来参加大扫除的人数和未参加大扫除的人数的比是1∶4，则原来参加大扫除的人数占全校总人数的，后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的，现在参加大扫除的人数占全校总人数的，由此可知后来参加的20人占全校人数的（－），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
【解答过程】20÷（－）
＝20÷（）
＝20
＝400（人）
答：这个学校有400人。
【要点提示】此题解答关键是把全校的总人数这个不变的量看作单位“1”，求出后来参加的20人占全班人数的几分之几，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法解答。
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