【巩固复习】第一单元 扇形统计图（培优卷.含解析）六年级下册数学苏教版

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第一单元 扇形统计图
一、选择题
1．如果想清楚地看出某地区去年晴天的天数占总天数的百分之几，可以选用（ ）统计图。
A．条形 B．折线 C．扇形
2．下图是某中学学生上学方式的统计图，如果骑车的有840人，那么乘公交的有（　　）人。
A．200 B．840 C．400 D．740
3．一个花园种了三种花，每种花的占地面积如下图所示。如果用条形统计图表示各种花的占地面积情况，那么下面统计图正确的是（ ）。
A．B．C． D．
4．某中学共800名学生为失学儿童捐款，图1条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图，图2扇形统计图是该校各年级人数比例分布图，那么该校九年级同学捐款的总数大约为（ ）。
A．870元 B．4200元 C．5010元 D．250560元
二、填空题
5．能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是( )统计图，能反映各数量与总量之间关系的统计图是( )统计图。
6．如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用( )统计图；如果要反映某短视频平台各年龄段用户所占百分比的情况，可选用( )统计图。
7．要反映出某种牛奶各种成分的含量，应选用( )统计图，如果统计某地区4月份的气温变化情况，选用( )统计图更合适。
8．下面是一幅扇形统计图，请根据图中信息回答下列问题。
(1)白菜占总数的( )%。
(2)( )占的最多。
(3)如果萝卜有90千克，那么青菜有( )千克，白菜有( )千克。
9．习近平总书记在全国教育大会上提出教育要“五育并举”，阳光小学开展了丰富多彩的“劳动教育”实践活动。下图是该校六年级学生参加“劳动教育”实践活动情况的统计图，参加烹饪小组的人数占总人数的( )%，如果六年级参加“劳动教育”实践活动的一共有120人，那么参加手工小组的有( )人。
10．某期报纸各类内容占总版面的比例如图所示。
（1）其他版面占总版面的( )%，广告版面占总版面的( )%。
（2）( )版面占总版面的比例最多。
（3）( )版面占总版面的比例最少。
（4）如果体育版面共有30页，那么总版面有( )页，生活版面有( )页。
三、判断题
11．如果只要求反映数量的多少，用条形统计图比较合适。( )
12．统计表的特点是表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。( )
13．扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。( )
14．用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%。( )
15．制作扇形统计图时，圆心角是45°的扇形占圆面积的12.5%。( )
16．用统计图表示有关数量间的关系更形象具体。( )
四、计算题
17．口算。


18．脱式计算，能简算的要简算。

19．解方程。

五、作图题
20．倡导低碳生活，从绿色出行做起。王华在小区进行了“我喜欢的出行方式”的随机调查，并将结果绘制成如下的统计图（每人只选一项）。
（1）根据以上信息，请将扇形统计图和条形统计图补充完整。
（2）王华一共随机调查了（ ）人。
（3）本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少（ ）%。
（4）如果全小区有3000人，估计选择步行出行的有（ ）人。
六、解答题
21．下边是滨河小学六年级男生最喜欢的球类运动情况统计图。根据图中信息，回答下面的问题。
（1）最喜欢哪种球类运动的男生人数最多？
（2）最喜欢篮球运动的大约占百分之几？最喜欢足球运动的大约占百分之几？
22．阳光小学六年级参加课外兴趣小组的同学共200名，具体分布情况如图，请问参加音乐小组的同学有多少名？
23．学校为了增强孩子们的体质，开展丰富多彩的体育活动，方芳对六（4）班同学的锻炼情况作了统计，并绘制了下面两幅统计图。
（1）六（4）班参加体育锻炼的有（ ）人。
（2）把条形统计图补充完整。
（3）打乒乓球的学生人数比打篮球的少百分之几？
24．下面是育才小学六（2）班第一学期期末考试成绩情况统计图。如果这次考试全班共有4人不及格，那么成绩优秀的有多少人？
25．李大伯承包了一个蔬菜大棚，他今年种的各种蔬菜收入情况如下图。
（1）已知种韭菜的收入是4500元，则种白菜、茄子、西红柿、辣椒的收入各是多少元？
（2）如果以上收入扣除成本和税收2400元，那么李大伯全年种蔬菜的纯收入是多少元？
26．为响应国家要求中小学生每天锻炼1小时的号召，光明小学开展了形式多样的阳光体育运动活动。下图是在课外活动时间六（1）班全班参加各种体育活动的人数统计图。
（1）六（1）班踢足球的有多少人？
（2）踢足球的人数比打篮球的少百分之几？
27．知行学校为了举办“庆祝辛亥革命100周年”的活动，对本校全体学生进行了调查，调查结果如图所示。请你根据图中所给的信息，求出知行学校参加演讲比赛的学生有多少人？
28．某学校于10月份隆重举行了第四届数学学科节。学科节期间，学校为同学们安排了丰富多彩的数学活动，每人只参与其中一项。志愿者小张统计了部分同学参与活动的情况，并绘制了两幅统计图（如图所示，其中条形统计图不完整），请根据图中的信息回答下列问题：
（1）小张共统计了（ ）人；
（2）在被统计的同学当中，参与“趣味运动会”的共有（ ）人；
（3）图中参与“小论文答辩”的人数与参与“数学游园会”的人数之比为（ ）；
（4）若该校共有1170名学生，请根据以上数据估算该校共有多少人参加“真人五子棋”？
答案与解析
1．C
【解题思路】条形统计图可以清楚地看出数量的多少。
折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量增减变化的情况。
扇形统计图表示各部分数量与总数之间的关系。
【解答过程】如果想清楚地看出某地区去年晴天的天数占总天数的百分之几，可以选用（扇形）统计图。
故答案为：C
2．D
3．C
【解题思路】把花园总面积看作单位“1”，从扇形统计图中可知，迎春花的占地面积是总面积的即50%，菊花和月季的占地面积各是总面积的即25%；那么在条形统计图中，迎春花的条形应最高，菊花和月季的条形一样高，且是迎春花条形高度的一半，据此找出正确的条形统计图。
【解答过程】
A．，菊花和月季的条形高度不是迎春花的一半，不符合题意；
B．，菊花和月季的条形不一样高，不符合题意；
C．，菊花和月季的条形是迎春花的一半，符合题意；
D．，月季的条形与迎春花的条形一样高，不符合题意。
故答案为：C
4．B
【解析】图1条形统计图是从中抽取部分调查数据所作的统计图，通过计算可以得出这部分人数为50人，捐款总钱数为870元，实际上共有800人捐款，利用这几个数据可以算出某中学800名学生捐款总钱数。图2扇形统计图是该校各年级人数比例分布图，可以看出九年级所占百分比为30%，那么该校九年级同学捐款的总数用总钱数乘九年级百分比可以得出。
【解答过程】4×5＝20（元）
8×10＝80（元）
10×15＝150（元）
16×20＝320（元）
12×25＝300（元）
4＋8＋10＋16＋12
＝22＋28
＝50（人）
20＋80＋150＋320＋300
＝250＋620
＝870（元）
800÷50×870
＝16×870
＝13920（元）
13920×30%＝4176≈4200（元）
故答案为B。
【要点提示】本题有一定难度，①要求九年级捐款钱数，就得有总钱数，而总钱数未知；②图1条形统计图提供的信息只是捐款学生中的一部分，是多少，不知道，但是能够计算出来；③知道总人数，总钱数就可以间接求出。以上三个信息需要大量计算，一定要保证计算不出错才可以。
5． 条形 扇形
【解题思路】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系据此解答即可。
【解答过程】能清楚地反映出各种数量的多少的统计图是（ 条形 ）统计图，能反映各数量与总量之间关系的统计图是（ 扇形 ）统计图。
【要点提示】解答此题要熟练掌握条形统计图、折线统计图以及扇形统计图的特点才能快速选择出合适的统计图。
6． 折线 扇形
【解题思路】扇形统计图表示的是部分在总体中所占的百分比，但一般不能直接从图中得到具体的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个项目的具体数目。依此即可作出判断。
【解答过程】如果要反映爸爸“学习强国”APP这一周每天的得分变化情况，可选用折线统计图，如果要反映某短视频平台各年龄段用户的占比情况，可选用扇形统计图。
7． 扇形 折线
【解题思路】条形统计图：可以清楚地表明各种数量的多少；折线统计图：不仅可以表示数量的多少，而且可以看出数量的增减变化情况；扇形统计图：表示各部分量占总量的百分比；据此分析解答。
【解答过程】要反映出某种牛奶各种成分的含量，应选用扇形统计图，如果统计某地区4月份的气温变化情况，选用折线统计图更合适。
8．(1)35
(2)青菜
(3) 144 126
【解题思路】由扇形统计图可知，各种蔬菜的总量看成单位“1”，包括三部分，
（1）要求白菜占总数的百分之几，只需用1分别减去青菜和萝卜所占总量的分率即可；
（2）比较三部分所占总量的分率大小即可判断哪种蔬菜占的最多；
（3）萝卜的质量是90千克，占总数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答即可求出蔬菜的总质量。要求青菜和白菜的质量，用蔬菜总质量分别乘对应分率即可。
【解答过程】（1）1－40%－25%＝35%
（2）40%＞35%＞25%
所以青菜占的最多。
（3）蔬菜总质量：90÷25%＝360（千克）
青菜质量：360×40%＝144（千克）
白菜质量：360×35%＝126（千克）
【要点提示】本题考查目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
9． 45 30
【解题思路】把参加“劳动教育”实践活动总人数看作单位“1”；
观察扇形统计图可知，参加手工小组的人数总人数的四分之一；所以手工小组的人数占参加“劳动教育”实践活动总人数的25%；
求参加烹饪小组人数占总人数的百分之几，用1减去参加种植小组占总人数的百分率，减去参加烹饪小组人数占总人数的百分率，即可解答；
用六年级参加“劳动教育”实践活动的总人数乘参加手工小组占总人数的百分率，即可解答。
【解答过程】1－30%－25%
＝70%－25%
＝45%
120×25%＝30（人）
【要点提示】根据扇形统计图提供的信息，以及求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。
10． 25 12.5 国际、国内新闻 生活 200 20
【解题思路】由图可知其他版面的是直角，角度为90°，因此其他版面占了四分之一，再用整体减去除广告之外的版面的百分率可求出广告版面占总版面的百分率。然后通过比较可得出比例最多和比例最少的版面。根据公式算出总版面数，从而求出生活版面数。
【解答过程】（1）把圆看成整体“1”，根据图可知，其他版面占了四分之一，即为25%；
又因为生活占了10%、体育占了15%、国际、国内新闻占了37.5%，从而得出广告版面占总版面的：
1－25%－10%－37.5%－15%
＝75%－10%－37.5%－15%
＝65%－37.5%－15%
＝27.5%－15%
＝12.5%；
（2）和（3）通过比较：37.5%＞25%＞15%＞12.5%＞10%，可知国际、国内新闻版面占总版面的比例最多，生活版面占总版面的比例最少。
（4）如果体育版面有30页，又知体育版面占了15%，那么总版面有30÷15%＝200（页），又因生活版面占10%，生活版面共有200×10%＝20（页）。
【要点提示】此题掌握扇形统计图，灵活运用：总数×某项目所占百分比＝某项目的数量的关系，知二求一。
11．√
【解题思路】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系据此解答即可。
【解答过程】结合分析，根据题意如果只要求反映数量的多少，选择条形统计图比较合适。
故答案：√
【要点提示】解答此题要熟练掌握条形统计图、折线统计图和扇形统计图的特点才能快速选出合适的统计图。
12．×
【解题思路】根据书本知识可知：用统计图表示数量之间的关系，比较形象具体，使人印象深刻。据此即可判断。
【解答过程】根据分析，是统计图的特点，不是统计表的特点。
故答案为：×
【要点提示】熟练掌握统计图的特点才是解决此题的关键。
13．√
【解题思路】根据扇形统计图的特点来判断题目的叙述是否正确。
【解答过程】由扇形统计图的特点可知，扇形统计图中，各个扇形所占的百分数之和是1。
故答案为：√
【要点提示】明确扇形统计图的特点是解题的关键。
14．×
【解题思路】根据扇形统计图的特点及作用，用整个圆表示总数，用图中各扇形表示部分占总数的百分之几，由此可知，六年级总人数看作单位“1”，其中男生占45%总人数，剩下的是女生占的百分之几，据此判断。”
【解答过程】1－45%＝55%
用扇形统计图表示六年级的人数，男生的人数占整个圆的45%，女生的人数占整个圆的60%是错误。
故答案为：×
【要点提示】本题考查依据扇形统计图的特点及作用，解决问题。
15．√
【解题思路】制作扇形统计图时，用这个圆表示整体，圆心角为360°，求出圆心角45°占360°的百分率就是占圆面积的百分率。
【解答过程】45°÷360°＝12.5%，制作扇形统计图时，圆心角是45°的扇形占圆面积的12.5%。原题说法正确。
【要点提示】此题考查扇形统计图的绘制，明确扇形所占圆心角除以360°就是改扇形所占圆面积的百分率。
16．√
【解题思路】条形统计图的特点：能清楚的表示出数量的多少；折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况；扇形统计图的特点：比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系，由此看出统计图比统计表具有的优点。
【解答过程】根据分析可知，用统计图表示有关数量间的关系更形象具体。
所以原题说法正确。
【要点提示】根据三种统计图的共同特点可知：用统计图表示有关数量之间的关系更加形象具体，使人一目了然。
17．8；；；0；
；7；；；
【解题思路】分数乘整数，分子与整数相乘做分子，分母不变，能约分的要约分，异分母相加减，先通分再计算，一个数除以分数等于乘它的倒数，按照分数乘法来计算即可；分数的四则运算顺序和整数的运算顺序是相同的。含有百分数的运算先把百分数化成整数、分数或小数再计算。
【解答过程】8 0
7
【要点提示】此题考查基本计算能力，看准符号和数字认真计算即可。
18．3；；
【解题思路】（1）利用乘法分配律计算；（2）把 写成，再利用乘法分配律计算；（3）中括号内用乘法分配律算出结果，再算除法。
【解答过程】
＝
＝10－7
＝3
＝
＝
＝
＝
＝
＝
＝
19．；；
【解题思路】解方程主要依据等式的性质等式两边同时加或减同一个数，等式仍然成立；等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程即可。
【解答过程】
解：
解：
解：
【要点提示】解方程时要注意运算符号不要写反了，认真计算，算出结果可代入原式检验一下是否正确。
20．（2）150
（3）25
（4）360
【解题思路】（1）把调查的总人数看作单位“1”，骑自行车的人数占调查总人数的32%，对应的是48人，求单位“1”，用骑自行人数÷32%，求出调查的总人数；用乘私家车的人数÷调查的总人数×100%，求出乘私家车人数占调查总人数的百分比；用1减去骑自行车人数占调查总人数的百分比，减去乘私家车人数占调查总人数的百分比，减去步行占调查总人数的百分比，求出乘公共交通工具占总人数的百分比；据此补充完整扇形统计图；再用调查总人数×步行占调查总人数的百分比，求出步行的人数；用调查总人数×乘公共交通工具占调查总人数的百分比，求出乘公共交通工具的人数，补充完整条形统计图；
（2）把调查的总人数看作单位“1”，骑自行车的人数占调查总人数的32%，对应的是48人，求单位“1”，用骑自行人数÷32%，求出调查的总人数；
（3）用步行人数与乘私家车人数的差，除以乘私家车人数，再乘100%，即可求出步行的人数比乘私家车出行的人数少百分之几；
（4）用3000×步行占调查总人数的百分比，即可求出选择步行出行的人数。
【解答过程】（1）48÷32%＝150（人）
24÷150×100%
＝0.16×100%
＝16%
1－32%－16%－12%
＝68%－16%－12%
＝52%－12%
＝40%
150×12%＝18（人）
150×40%＝60（人）
图如下：
（2）48÷32%＝150（人）
王华一共随机调查了150人。
（3）（24－18）÷24×100%
＝6÷24×100%
＝0.25×100%
＝25%
本次调查中，步行的人数比乘私家车出行的人数少25%。
（4）3000×12%＝360（人）
如果全小区有3000人，估计选择步行出行的有360人。
21．（1）足球
（2）25%；36%
【解题思路】（1）观察扇形统计图，哪种运动所在的扇形占的区域最大，那么喜欢这种运动的男生人数就最多。
（2）从扇形统计图中可知，最喜欢篮球运动所在的扇形大约占整个圆的，把化成百分数，即可得出最喜欢篮球运动的大约占百分之几；
由于足球所在的扇形和乒乓球所在的扇形合起来大约占圆的一半，即占50%，那么最喜欢足球运动的大约占（50%－14%）。
【解答过程】（1）扇形统计图中，足球所在的扇形占的区域最大，所以最喜欢足球运动的男生人数最多。
答：最喜欢足球运动的男生人数最多。
（2）＝1÷4＝0.25＝25%
50%－14%＝36%
答：最喜欢篮球运动的大约占25%，最喜欢足球运动的大约占36%。
22．36名
【解题思路】根据扇形统计图的分析可知，参加音乐小组的同学占参加课外兴趣小组总数的18%，已知总人数是200名，求一个数的百分之几用乘法，即可求得参加音乐小组的人数。
【解答过程】200×18%＝36（名）
答：参加音乐小组的同学有36名。
23．（1）50；
（2）见详解；
（3）75%
【解题思路】（1）把全班人数看作单位“1”，参加篮球锻炼的占总锻炼总人数的40%，有20人，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答；
（2）根据减法的意义，有全班人数减去参加篮球、足球和其他运动的人数就是参加乒乓球的人数，据此完成统计图；
（3）把打篮球的人数看作单位“1”，先用减法求出打乒乓球的人数比打篮球的少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答过程】（1）20÷40%
＝20÷0.4
＝50（人）
六（4）班参加体育锻炼的有50人。
（2）50－（20＋10＋15）
＝50－（30＋15）
＝50－45
＝5（人）
作图如下：
（3）（20－5）÷20×100%
＝15÷20×100%
＝0.75×100%
＝75%
答：打乒乓球的学生人数比打篮球的少75%。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
24．20人
【解题思路】将总人数看作单位“1”，观察扇形统计图可知，及格和不及格的人数共占总人数的25%，优秀人数占总人数的50%，及格和不及格人数的对应百分率的和－及格人数对应百分率＝不及格人数对应百分率，不及格人数÷对应百分率＝总人数，总人数×优秀人数对应百分率＝优秀人数。
【解答过程】4÷（25%－15%）
＝4÷0.1
＝40（人）
40×50%
＝40×0.5
＝20（人）
答：成绩优秀的有20人。
25．（1）白菜的收入是6000元；茄子的收入是2250元；西红柿的收入是1800元；辣椒的收入是450元；（2）12600元
【解题思路】（1）求种白菜、茄子、西红柿、辣椒的收入各是多少元？要先求出总钱数，列式为：4500÷30%＝15000（元）再用乘法求出种白菜、茄子、西红柿、辣椒的收入各是多少元。
（2）求李大伯全年种蔬菜的纯收入是多少元？用总钱数减成本和税收即可求出李大伯全年种蔬菜的纯收入，列式为：15000－2400＝12600（元）。
【解答过程】（1）4500÷30%＝15000（元）
15000×40%＝6000（元）
15000×15%＝2250（元）
15000×12%＝1800（元）
15000×3%＝450（元）
答：白菜的收入是6000元，茄子的收入是2250元，西红柿的收入是1800元，辣椒的收入是450元。
（2）15000－2400＝12600（元）
答：李大伯全年种蔬菜的纯收入是12600元。
【要点提示】此题是扇形统计图的综合题，考查我们解决问题的能力。
26．（1）8人
（2）50%
【解题思路】（1）全班学生人数看作单位“1”，参加其他活动的人数是12人，占全班人数的30%，根据已知一个是的百分之几是多少，求这个数，用除法求出全班人数，然后用全班人数减去参加篮球、乒乓球和其他的人数就是参加踢足球的人数。
（2）把打篮球的人数看作单位“1”，先用减法求出踢足球的人数比打篮球的少多少人，然后根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答。
【解答过程】（1）12÷30%－（16＋12＋4）
＝12÷30%－（28＋4）
＝12÷0.3－（28＋4）
＝12÷0.3－32
＝40－32
＝8（人）
答：六（1）班踢足球的有8人。
（2）（16－8）÷16×100%
＝8÷16×100%
＝0.5×100%
＝50%
答：踢足球的人数比打篮球的少50%。
27．100人
【解题思路】通过观察扇形统计图和条形统计图可以发现：文艺演出的学生占总人数的40%，而文艺演出的学生又是160人，由关系式“总量部分量÷对应部分所占百分率”，可求得总量。160÷40%＝400（人），因为演讲比赛的学生人数占1－40%－35%＝25%，用400×25%＝100（人）。
【解答过程】160÷40%＝400（人）
1－40%－35%
＝60%－35%
＝25%
400×25%＝100（人）
【要点提示】本题是条形统计图与扇形统计图的综合应用。条形统计图的作用①从图中能清楚的看出各数量的多少；②便于相互比较。扇形统计图的作用①能清楚地看出各部分数量与总数量的百分比；能看出整体与部分、部分与部分之间的关系。
28．（1）72（2）16（3）2：5（4）260人
【解题思路】（1）用魔方超人赛的人数除以相对应的分数即可得出总人数；
（2）用总人数减去其它项目的人数即可得；
（3）由图得对应项目人数，再进行化简比；
（4）用学校总人数乘参加“真人五子棋”项目所占的分数即可得。
【解答过程】（1）12÷＝12×6＝72（人）；
（2）72－16－12－20－8
＝56－12－20－8
＝44－20－8
＝24－8
＝16（人）；
（3）“小论文答辩”的人数有8人，“数学游园会”的人数有20人，即8：20＝2：5；
（4）1170×（16÷72）
＝1170×
＝1170×
＝260（人）
答：大约有260人参加“真人五子棋”。
【要点提示】此题考查对统计图的灵活应用，能正确找到其中关系进行计算是解题的关键。
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