1.2.4 绝对值（第1课时）
一、教学内容解析
本节课的教学内容是绝对值. 绝对值是第一章有理数的一个重要内容，首先它可以促进学生对数轴、相反数概念的理解，其次它将有理数的运算归结到了非负数的运算，我们以有理数的加法的知识框图为例，可以发现，如果没有绝对值的概念，则有理数的加法是很难进行运算的. 最后绝对值还是有理数比较大小的基础.
借助数轴，给出了绝对值的定义，是数形相依的意识的具体体现；由绝对值的定义，归纳出了绝对值的性质，运用了分类讨论的思想；同时，通过观察具体数的绝对值，归纳出了求任意一个数的绝对值的方法，渗透了从特殊到一般的学习方法；这些对今后的学习其它知识有很大的帮助.
在教科书中，绝对值的概念是借助距离概念加以定义，在数轴上，一个点由方向和距离（长度）确定；相应地，一个实数由符号与绝对值确定.这里，“方向”与“符号”对应，“距离”与“绝对值”对应，又一次体现了数与形的结合、转化. 所以，绝对值可以理解为距离这一几何量的代数表示.因此，在学习绝对值的概念时，注意从实际问题引入，通过所创设的情境，引入了绝对值的概念.在学习了绝对值的定义后，概括出了绝对值的性质，而其性质将会是以后学生求一个数的绝对值时的首选方法.
因此，可以确定本节课的教学重点为：绝对值的定义和性质.
二、学生学情分析
北京汇文中学是北京市示范性中学，同时承担了北京市东城区教委创立的小学六年级“少年科学班”的教育教学工作，我所授课班级就是该“少年科学班”，该班学生数学基础较好，学生个性活泼，思维活跃，积极性高，学习完正数与负数、数轴、相反数的内容后，通过随堂测试，发现该班大部分学生的成绩接近我校初一年级的平均分.但是，学生的抽象概括能力仍相对薄弱，思维过程不够完善，对符号-a、|a|及其意义的理解存在一定困难.
从实际问题引入，抽象出绝对值的概念，有益于学生借助自身的生活经验感知概念.
因此，本课的教学教学难点是：抽象出绝对值概念的过程.
三、教学目标设置
（1）知识技能：了解绝对值的表示方法，理解绝对值的概念，会求有理数的绝对值.
（2）数学思考：经历绝对值概念的抽象与形成的过程，和归纳绝对值的性质过程，体会数形相依和分类讨论的观点.
（3）问题解决：经历将实际问题抽象为数学问题的过程，从几何、代数两个角度得到求一个数的绝对值的方法.
（4）情感态度：通过归纳绝对值的性质的过程，获得数学活动的经验.同时，通过实际情境，受到爱国主义教育.
四、教学策略分析
（1）在学习课标、研读教材的基础上，把绝对值这部分的内容划分为两课时，第一课时即本课时得到绝对值的定义和性质，第二课时得到有理数比较大小的方法并综合运用绝对值的定义和性质解决问题.
（2）本节课采取教师启发引导与学生探究相结合的方式，使学生亲身体验得到绝对值的定义和性质过程.
（3）促使学生采取积极主动、勇于探索的学习方式进行学习.
（4）根据“以学定教”的原则，及时调整教学方案.
五、教学过程
1.创设情境，引入概念
情境1通过抗战胜利阅兵视频引出问题.
2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为20米?
师生活动：学生先一起回答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题.
请其他学生修正或补充.教师点评.
设计意图：通过实际情境，让学生感知距离是只考虑长度，不考虑方向的.同时，通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为之后学生自己建系、自己举例做好铺垫.同时，在教学中，渗透爱国主义教育.
情境2哈利法塔在75层和100层各有一间
避难所.如果发生火灾时，一位游客恰好在
85层.如果仅从距离的角度考虑，他会选择
哪一层的避难所呢？
师生活动：学生先一起回答问题后，教师再建系，引导学生通过数轴解释问题.
请其他学生修正或补充.教师点评.
设计意图：通过实际情境，让学生感知在考虑这个问题时，只考虑距离，不考虑方向.同时，再次通过建系，让学生体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为之后学生自己建系、自己举例做好铺垫.
情境3小明家正东3千米处有家超市A，正东2千米处有家超市C ，正西2千米处有家超市B.如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市？
师生活动：学生先一起回答问题后，再由学生建立数轴解释问题.请其他学生修正或补充.教师点评.
设计意图：通过实际情境，再次让学生感知在考虑距离的不用考虑方向的特征，同时.同时，通过自己建系，培养学生的建模能力，并再次体会在数轴上求出表示一个数的点与原点的距离.为之后自己举例、学习绝对值的概念做好铺垫.
提出问题：你能举出类似的例子吗？
师生活动：学生自己举例子，自己建系，请其他学生修正或补充.教师点评.
设计意图：让学生体会出在实际生活中，只考虑距离，不考虑方向的事例是大量存在的.已引入绝对值的概念.
§1.2.4绝对值
一. 定义：
一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|.
举例：
2. 辨识概念，深化认识
通过借助绝对值的定义，求出具体数的绝对值.
例1.在数轴上画出表示下列各数的点，并求出下列各数的绝对值.
3，-2， 2，，，-2.5，0.
师生活动：学生现在数轴上画出每个数对应的点，再依次求出每个数的绝对值，并说明理由.教师点评.
设计意图：引导学生借助数轴，求出一个数的绝对值，并口述理由，加深学生对绝对值概念的理解.在设计题目时，设计了三个正数，三个负数和零共三种情况，方便学生之后概括性质.
思考1：观察这七个数的绝对值，你能从中发现什么规律?
活动1：请同学们先思考，再相互讨论.
设计意图：引导学生通过观察例1中七个数的绝对值，发现并概括出绝对值的性质.培养学生的观察和概括能力.
得出的结论：
(1)一个正数的绝对值是它本身；
(2)一个负数的绝对值是它的相反数；
(3)0的绝对值是0.
师生活动：引导学生利用绝对值的性质，重新计算例1中七个数的绝对值，并说明理由.教师点评.
活动：请学生以一问一答的形式，计算一个数的绝对值，并说明理由.教师点评.
设计意图：加深学生对绝对值概念的理解的绝对值，并为之后借助符号语言概括绝对值的性质提供素材.
思考2：|a|=?
活动2：请同学们先思考，再相互讨论.
二.性质：
(1)如果a>0，那么|a|= a；
(2)如果a=0，那么|a|= 0；
(3)如果a<0，那么|a|= -a.
小结：回顾所学的绝对值的知识，同时回顾得到绝对值概念的过程.
设计意图：回顾所学知识，帮助学生解决之后的练习，同时，回顾得到绝对值概念的过程，让学生体会数形相依、分类讨论的思想方法，以及从特殊到一般的学习方法.
3.理解应用，巩固概念
练习1.判断下列说法是否正确.
(1)符号相反的数互为相反数；
(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；
(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；
(4)当a≠0时，|a|总是大于0
练习2.判断下列各式是否正确：
(1)|5|=|-5|；
(2)-|5|=|-5|；
(3)-5=|-5|.
练习3.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准?
师生活动：学生回答问题，并说明理由.教师点评.
设计意图：引导学生解决不同类型的题目，加深学生对绝对值概念的理解 .
4.归纳总结，布置作业
小结：通过今天这节课，你有哪些收获和感受?
师生活动：学生谈收获和感想，教师点评.
作业：
教材习题1. 2：
5，10，12.
思考题：
若|a|=-a，求a的取值范围.
设计意图：根据学生的情况，留不同难度的作业，设置一道思考题，让学有余力的同学完成，可以加深学生对绝对值概念的理解，并提高学生的学习兴趣.
准确把握内容，有效进行教学
—— 评“绝对值（第一课时）”
一、抓住教学核心，逐步实现过渡
本节是一节概念课，教师注重概念形成的过程。 从不同的实际问题中，抽象出绝对值的概念，并且教师对绝对值概念的内涵与外延的联系与区别认识的非常到位。 在教学中，借助数轴，得到了绝对值的定义。 再通过引导学生，概括出绝对值的性质，并从几何、代数两个角度，求具体数的绝对值，又上升为符号|a|，加强学生对概念的理解，之后对概念进行辨析。通过三种数学语言及其转化，渗透数形相依、分类讨论的思想方法。
二、设计有效活动，突出学生主体
在抽象出绝对值概念的过程中，教师设计的很有层次，通过三个实际情境引入概念，从情境一、情境二中的教师举例，教师建系，到情境三中的教师举例，教师建系，再到学生举例，学生建系，学生在教师层层递进的引导下，体验了将实际问题数学化的过程。
在探索绝对值的性质的活动中，教师利用例题1中7个绝对值的计算结果，引导学生进行观察，猜想，发现规律。学生先独立思考，再相互交流，师生共同总结得出绝对值的性质。在此活动中充分体现了学生的主体和教师的主导作用，而且渗透了由特殊到一般和分类讨论的思想方法，让学生经历了如何发现性质的活动过程，培养了学生基本的活动经验。
这一系列活动，让学生去思考、去表达、去展示。这些活动是冷静的思考，不是表面上的热闹非凡；这种活动是真实自然的，不是为了活动而活动，活动成为学生表达思想的需要；同时这些活动又深藏着热烈，这种热烈来源于问题的不断深入，伴随着活动逐个完成，学生的主体地位得到了体现，思维得到锤炼，在这种锤炼中，每个人都收获了成长。
三、合理使用技术，实现课堂高效
在教学中，对于实际问题的抽象，教师通过PPT的动画功能，给予学生直观的认识，这有益于提高学生的抽象思维能力。同时，引导学生将实际问题数学化，提高了学生的数学建模的意识。
四、选择适当情境，渗透爱国主义教育
教学中，通过情境一的问题，在教学中渗透了爱国主义教育。
课件28张PPT。人教版七年级上册第1.2.4节绝对值(1)2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为20米?2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为20米?OAO2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为20米?O2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为20米?O2015年9月3日，在北京举行的纪念抗日战争胜利70周年的阅兵活动中，一个受阅方阵自东向西经过长安街，则该方阵在行进时共有几次和北京城中轴线与长安街的交汇处的距离为20米? 哈利法塔在75层和100层各有一间避难所.如果发生火灾时，一位游客恰好在85层.如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪一层的避难所呢?
O 哈利法塔在75层和100层各有一间避难所.如果发生火灾时，一位游客恰好在85层.如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪一层的避难所呢?
ABC 小明家正东3千米处有家超市A，正东2千米处有家超市C ，正西2千米处有家超市B.如果仅从距离的角度考虑，他会选择哪家超市? 你能建立数轴加以解释吗?
AOBC 你能举出类似的例子吗? AOBC 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|.一. 定义：0 §1.2.4绝对值a 一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.记作|a|.一. 定义：AOBC|-2| §1.2.4绝对值例1.在数轴上画出表示下列各数的点，并求出下列各数的绝对值.3，-2， 2， ， ，-2.5，0. §1.2.4绝对值例1.在数轴上画出表示下列各数的点，并求出下列各数的绝对值.3，-2， 2， ， ，-2.5，0. §1.2.4绝对值O思考1：观察这七个数的绝对值，你能从中发现什么规律? 活动1：请同学们先思考，再相互讨论. §1.2.4绝对值(1)一个正数的绝对值是它本身；(2)一个负数的绝对值是它的相反数；(3)0的绝对值是0. 由绝对值的定义可知： §1.2.4绝对值例1.在数轴上画出表示下列各数的点，并求出下列各数的绝对值.3，-2， 2， ， ，-2.5，0. §1.2.4绝对值O|a|=?思考2：活动2：请同学们先思考，再相互讨论. §1.2.4绝对值(1)如果a>0，那么|a|= a；(2)如果a=0，那么|a|= 0；(3)如果a<0，那么|a|= -a.|a|=? §1.2.4绝对值小结：(1)如果a>0，那么|a|= a；(2)如果a=0，那么|a|= 0；(3)如果a<0，那么|a|= -a. 定义:一般地，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值.a0 §1.2.4绝对值练习1.判断下列说法是否正确.(1)符号相反的数互为相反数；(2)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右；(3)一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；(4)当a≠0时，|a|总是大于0.(×)( √ )(×)( √ ) §1.2.4绝对值练习2.判断下列各式是否正确：( × )( √ )( × )(1)|5|=|-5|；(2)-|5|=|-5|；(3)-5=|-5|. §1.2.4绝对值练习3.如图，检测5个排球，其中超过标准的克数记为正数，不足的克数记为负数，从轻重的角度看，哪个球最接近标准? §1.2.4绝对值通过今天这节课，你有哪些收获和感受?小结： §1.2.4绝对值教材习题1. 2：
5，10，12. 作业： §1.2.4绝对值思考题：
若|a|=-a，求a的取值范围.
