《18.2.2菱形的判定》教学设计
年级
八年级
学科
数学
制定日期
2015、4、8
课型
新课
课题
18.2.2菱形的判定
主备人
执教人
使用时间
2015、4、10
教学目标
知识与技能目标
1、探究菱形的判定方法
2、会用菱形的判定方法进行有关的论证和计算
过程与方法目标
1、经历利用菱形的定义和特殊性质探究菱形其他判定方法的过程，培养学生的动手实验、观察、推理意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力；
2、根据菱形的判定定理进行简单证明，培养学生的逻辑推理能力和演绎能力
情感、态度与价值观目标
在探究菱形的判定方法的活动中获得成功的体验，通过运用菱形的判定和性质，
锻炼克服困难的意志，建立自信心
教学重点
通过动手操作与理论论证，探究菱形的判定
教学难点
利用菱形的判定进行有关的论证和计算
课标要求
掌握菱形的基本判定方法并利用其进行相关的计算和论证
教学方法
自主学习、合作探究、当堂达标
知识链接
菱形的定义、特殊性质；类比平行四边形，矩形的判定的探究思路
课时分配
1课时
教? 学? 过? 程
设计意图
个性化设计
【设计意图】
从实际生活中提炼所遇到的问题，一方面引起学生的学习兴趣，另一方面体现数学来源于生活，第三方面，在课堂探究完成后回归这一问题，也体现了数学研究是为了解决生活问题。
【设计意图】
为下面的顺利探究做好准备
【设计意图】
猜想是为了培养学生逆推的思想，动手演示是为了培养学生的动手能力和探究能力，理论论证是为了培养学生严密的思维
【设计意图】
猜想是为了培养学生逆推的思想，动手演示是为了培养学生的动手能力和探究能力，理论论证是为了培养学生严密的思维
【预设】
在猜想时学生会产生不同的猜想方案，此时教师不要急于点拨或者给予肯定与否定，正是动手的好时机
【设计意图】
一方面为了让学生明确为什么有的时候在平行四边形的基础上加条件证明菱形，有的时候在四边形的基础上直接证明菱形；另一方面，为了的到更为灵活方便的证明方法
【设计意图】
课堂上给学生充足的时间记忆，一方面降低学生课下的负担，另一方面，在后面的应用中，学生能更灵活的选择合适的方法
【设计意图】
此处设计三个演练环节，第一环节“牛刀小试”为了练习学生对于判定的基本掌握与反应速度；第二环节“小小解说员”一方面为了帮助学生更多方位的巩固判定，另一方面，引导学生规范的画菱形，同时，该环节还能起到活跃课堂气氛的作用；第三个环节“能力挑战”为了严格的规范学生的几何论证的过程与逻辑语言的组织；
在后面的变式中，一方面为了让学生巩固不同的菱形的判定方法，另一方面，通过动画演示，使学生初步的感受动点问题中的不变性以及特殊性
【设计意图】
及时小结，形成体系，理顺本节的知识框架
【设计意图】
进行针对目标的一对一当堂达标，以检测学生本节课的掌握情况，同时根据达标情况，筛选出本节课的不过关学生名单，进行及时的督查过关，保证当堂任务当堂请，当天任务当天清。
其次，达标题分层设计，既保证了检测所有学生的掌握情况，也为优等生开辟了一条突破的路径
【引课示标、明确方向】
【师生活动】
教师拉动实物展示——伸缩衣架，引导学生观察其中有什么几何图形？
肯定学生的发现，同时给出评判，这仅仅是我们的直观观察，数学是讲究严密的学科，你能通过严格的论证证明它是菱形吗？
引课，学了今天的内容，相信你就能够解决这一问题，让我们共同走进今天的探究——《18.2.2菱形的判定》，齐读学习目标。
【回顾旧知、做实铺垫】
【师生活动】
教师引导学生回忆于本节课有关的菱形的定义以及特殊性质，同时进行板书（为探究后修改版书做准备）
【合作探究、班级交流】
——判定一
【师生活动】
教师引导学生总结菱形的第一个判定方法（定义法）（注意点拨：两个条件判定菱形）
学生完善数学符号语言
【合作探究、班级交流】
——判定二
【师生活动】
教师引导学生从边的特殊性的角度出发来猜想菱形的另一条判定
学生运用手中的模型进行操作验证
学生结合所给的图形以及已知和求证进行严格的理论论证，并得到判定
学生完善这一判定的数学符号语言
【点拨设计】
在操作时点拨，该模型的构成
在论证时点拨“你现在能通过那一条判定来论证它的成立性？”
【合作探究、班级交流】
——判定三
【师生活动】
教师引导学生从对角线的特殊性的角度出发来猜想菱形的另一条判定
2、学生运用手中的模型进行操作验证上面猜想的正确性（时间要充足，教师要参与）
3、学生代表展示本组的探究结果（或者通过模型展示推翻，或者通过模型展示论证），从而得出可能成立的猜想方案
4、学生结合所给的图形以及已知和求证进行严格的理论论证，并得到判定
5、学生完善这一判定的数学符号语言
【点拨设计】
在操作时点拨，该模型的构成
在论证时点拨“你现在能通过那一条判定来论证它的成立性？”
【合作探究、班级交流】
——判定四
【师生活动】
教师追问：若是将对角线互相垂直的平行四边形是菱形中的平行四边形换做四边形，而又要保证判定的成立性，你讲如何补充？
【及时梳理、归纳所得】
【师生活动】
结合知识网络图，教师引导学生理顺菱形的判定的两个大的角度，同时给学生1分的时间记忆，并快速整理在导学案的“菱形判定梳理”板块中
【活学活用、及时演练】
教师展示画图：
尺规作图（四条边相等的四边形是菱形）
尺规作图（对角线互相垂直且平分的四边形是菱形）
【变式点拨】
引导学生发现动点运动中的不变性以及特殊性
不变性：两个菱形，两个平行四边形
特殊性：当点M、N运动到某一特殊位置（中点时），会出现四个菱形
【课堂小结、形成体系】
【当堂达标、实战演练】
板书设计：
18.2.2菱形的判定
判定1：平行四边形+一组邻边相等→菱形
判定2：四边相等→菱形
判定3：对角线互相垂直+平行四边形→菱形
判定4：对角线互相垂直+平分→菱形
课件17张PPT。18.2.2菱形的判定人教版《数学》八年级下册1、探究菱形的判定方法
2、会用菱形的判定方法进行有关的论证和计算学习目标回顾旧知菱形定义：一组邻边相等的平行四边形叫菱形四条边相等对角线互相垂直且 ;∵ ,∴四边形ABCD是菱形数学符号语言根据菱形的定义，可以得到菱形的第一个判定方法探究活动一一组邻边相等的平行四边形是菱形四边形ABCD是平行四边形AB=BC探究活动二猜想：四条边都相等的四边形是菱形数学符号语言：
∵ ;
∴四边形ABCD是菱形判定：四条边都相等的四边形是菱形已知：四边形ABCD中，
AB=BC=CD=DA
求证：四边形ABCD是菱形AB=BC=CD=DA探究活动三猜想1：对角线互相垂直的四边形是菱形猜想2：对角线互相垂直的平行四边形是菱形探究活动三判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.猜想：对角线互相垂直的平行四 边形是菱形.已知：在□ABCD 中，AC ⊥ BD求证：□ABCD是菱形数学符号语言：
∵ ,
且 ；
∴ □ABCD 是菱形四边形ABCD是平行四边形AC⊥BD探究活动四判定：对角线互相垂直的平行四边形是菱形.判定：对角线互相垂直 的四边形是菱形.且平分①四条边都相等①一组邻边相等②对角线互相垂直判定总结②对角线互相平分且垂直牛刀小试已知□ABCD的对角线AB、CD相交于点O（1）若AB=AD，则□ABCD是 形（2）若AC=BD，则□ABCD是 形（3）若AC⊥BD，则□ABCD是 形菱矩菱O小小解说员认真看老师的操作，比一比谁能成为老师的——能力挑战 请同学们独立完成导学案
能力挑战部分看看谁的过程最完美变式:点M、N分别在AD、DC上，且AM=NC，MG//DC，NF//AD；点F、G分别在AB、BC上，MG与NF相交于点E
求证：四边形DMEN为菱形。①四条边都相等①一组邻边相等②对角线互相垂直判定总结②对角线互相平分且垂直当堂达标请同学们认真完成达标练习
（大题注意格式步骤）
相信你是最棒的！当堂达标答案
1、D（3分）
2、B（3分）
3、菱形（3分）
4、③⑤（3分）
5、（8分）参考答案
证明：∵DE//AC，CE//BD
∴四边形OCED是平行四边形（4分）
∵矩形ABCD中，OC=OD
∴ □OCED是菱形（8分）
