2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．水果店运来一些苹果，卖出25.6千克后，还剩下34.9千克，水果店里原来有苹果（用方程解）（　　）
　
A．9.3千克 B．60.5千克 C．6.05千克 D．25.6千克
2．下面的展开图中，不能折成正方体的是（　　）。
A． B．
C． D．
3．如果★代表一个非零自然数，那么下列式子中，结果最大的是（　　）
A．★× B．★÷ C．÷★ D．★×1
4．如果x、y互为倒数，那么“xy+3”的计算结果是（　　）
A．3 B．4 C．不能确定
5．用一根铁丝刚好能围 成一个长6cm、宽4cm、高2cm的长方体框架，现在要把这个长方体框架改成一个正方体框架，这个正方体框架的棱长最大是(　　)cm。
A．4 B．6 C．12 D．24
6．如果把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水大约有（　　）。
A．500mL B．50mL C．51 D．5mL
7．A、B、c都是非0的自然数，如果A× =B× =C× =1，那么（　　）。
A．A>B>C B．B>A>C C．B>C>A
8．如图，这是一个正方体的展开图。当围成正方体时，与点I重合的点是（　　）。
A．点A B．点B C．点C
二、判断题
9．所有真分数的倒数一定大于 1 。（　　）
10．一个数除以 ，这个数就缩小到原来的8倍。（　　）
11．两个真分数的和仍是真分数。（　　）
12．长方体、正方体和圆锥的体积公式都可以用V=Sh 表示。（　　）
13．一个正方体的棱长增加 3cm，它的表面积增加 54 平方厘米。（　　）
三、填空题
14．要想更清楚地看出两组数据的多少，应绘制　 　统计图。
15．填上合适的单位。
教室的面积约60 　 　
一瓶止咳糖浆的含量是120 　 　
一块橡皮的体积约3 　 　
1 　 　＝1000 　 　
16．一个长方体，长8cm，宽6cm，高2cm，它的棱长和是　 　，表面积是　 　，体积是　 　。
17．一个正方体的棱长是7厘米，那么它的棱长总和是　 　厘米，它的表面积是　 　平方厘米，体积是　 　立方厘米。
18．一个正方体的表面积是54平方分米，它的体积是　 　dm3。
19．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
1.5小时　 　90分钟 　 　12 　 　
20．大正方体的表面积是小正方体表面积的16倍，那么大正方体的棱长之和是小正方体的棱长之和的　 　倍。
21．我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道数学趣题：“今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”若设兔有x只，解决问题正确的方程是　 　。
四、计算
22．直接写得数。
+
=
+
= 1－
=
－
=
+
=
－
=
+
=
－
=
23．脱式计算，能简算的要简算。
5＋＋ －＋ ＋（－）
24．求下列方程的解。
（1）8x+23=183
（2） x- x=0.15
五、操作题
25．在下图中画一画，表示出×的意义。
六、解决问题
26．观察右图，回答问题。
（1）两个储物箱的形状都是正方体吗？
（2）正方体的储物箱的棱长是多少？哪几个面完全相同？
（3）长方体的储物箱的长、宽、高各是多少？哪几个面完全相同？
27．三味书屋上半年销售儿童图书2400册，下半年的销售量比上半年增加了，下半年销售量比上半年增加了多少册
28．同学们要植36棵树。
（1）男生植 ，女生植 。男生和女生各植多少棵树？
（2）男生植树的 是柳树，柳树有多少棵？
29．如下图，把一个正方体平均分成两个一样的长方体，其中一个长方体的表面积是48cm2，原来的正方体表面积是多少平方厘米？
30．学校组织46名同学和2位老师一起去参观科技馆，买票一共用去1480元。已知每张学生票比成人票便宜20元。每张学生票多少元？每张成人票多少元？
31．一间长8米，宽6米，高2.8米的教室，要粉刷教室的四周，已知门窗共42平方米，如果每平方米涂料用15元，粉刷这间教室一共需多少钱？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：设水果店原来有苹果x千克，
x-25.6=34.9
x-25.6+25.6=34.9+25.6
x=60.5
故答案为：B.
【分析】根据题意可知，设水果店原来有苹果x千克，用原来的苹果质量-卖出的苹果质量=剩下的苹果质量，据此列方程解答.
2．【答案】D
【解析】【解答】解：A项：是正方体展开图的“2-3-1”型；
B项：是正方体展开图的“2-2-2”型；
C项：是正方体展开图的“1-4-1”型；
D项： 不是正方体的展开图，不能折成正方体。
故答案为：D。
【分析】依据正方体展开图的各种类型判断。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：解：＜1，★×＜★；★÷＞★；÷★≤；★×1=★；所以结果最大的是★÷。
故答案为：B。
【分析】一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；一个非0数乘一个小于1的数，积小于这个数；根据计算规律判断得数的大小即可。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：x、y互为倒数，则xy=1
所以：
xy+3
=1+3
=4．
故选：B．
【分析】根据倒数的意义，乘积是1的两个数互为倒数．据此解答．
5．【答案】A
【解析】【解答】解： (6 + 4 + 2) × 4 = 48(cm)
48 ÷ 12 = 4(cm)
故答案为：A。
【分析】铁丝长度不变，长方体框架和正方体框架的棱长总和是相等的。因此，我们需要计算长方体框架的棱长总和，然后用这个总和除以12（因为正方体有12条棱），从而得到正方体框架的棱长。
6．【答案】B
【解析】【解答】 如果把一个鸡蛋完全放入1个装满水的杯子里，溢出的水大约有50mL。
故答案为：B。
【分析】这是一道排水法的题目，一个鸡蛋的大小大约是50立方厘米，因为杯子装满水，所以鸡蛋排开的水的体积也是50mL。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：因为＞＞，所以B＞C＞A。
故答案为：C。
【分析】两个数相乘的积相等，较大的数要乘较小的数。
8．【答案】A
【解析】【解答】解：这是一个正方体的展开图。当围成正方体时，与点I重合的点是A。
故答案为：A。
【分析】如果CDEL为底面，那么ABCD就是后面，KJIH就是前面，由此确定重合的点即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：真分数＜1，则1÷真分数＞1，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】真分数＜1，求一个数（0除外）的倒数=1÷这个数，则所有真分数的倒数一定大于 1 。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个数除以，这个数就扩大到原来的8倍，所以说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除以一个数等于乘以这个数的倒数，本题中一个数除以等于这个数乘以8，即这个数扩大到原来的8倍，据此进行判断。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：如：＋=，两个真分数的和是假分数；
＋=，两个真分数的和是真分数；
＋=1，两个真分数的和是整数。
故答案为：错误。
【分析】两个真分数的和可能是假分数、真分数、或者整数。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解： 长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，而圆锥的体积计算公式是，不能用表示，所以原说法错误。
故答案为：错误
【分析】长方体和正方体的体积计算公式都可以用表示，其中S是底面积，h是高。圆锥的体积计算公式是，这与长方体和正方体的公式不同。据此解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：设正方体原来棱长为a厘米，则原正方体表面积为当棱长增加3厘米，新的棱长变为 （a＋3）厘米。新的正方体表面积变为（a＋3）×（a＋3）×6厘米。
6（a＋3）2-6a2
=6（a2＋6a＋9-a2）
=36a＋54。
故答案为：错误。
【分析】由计算结果可以看出，表面积的增加量不仅与增加的棱长相关，还与原棱长直接相关。因此，对于任意的正方体棱长增加3cm，我们不能得出表面积增加54平方厘米的结论，这个增加量还取决于原来的棱长。
14．【答案】复式条形
【解析】【解答】解：要想更清楚地看出两组数据的多少，应绘制复式条形统计图。
故答案为：复式条形。
【分析】条形统计图可以清楚的看出数据的多少；复式条形统计图可以清楚的看出两种数据的多少。
15．【答案】平方米；毫升；立方厘米；千克；克
【解析】【解答】解：教室的面积约60平方米；
一瓶止咳糖浆的含量是120毫升；
一块橡皮的体积约3立方厘米；
1千克＝1000克。
故答案为：平方米；毫升；立方厘米；千克；克。
【分析】根据每种事物的实际情况填上合适的单位即可；
进率是1000的单位换算有：1吨=1000千克；1千克=1000克；1升=1000毫升；1立方米=1000立方分米；1立方分米=1000立方厘米，等。
16．【答案】64cm；152cm2；96cm3
【解析】【解答】解：（8+6+2）×4=64cm，（8×6+8×2+6×2）×2=152cm2，8×6×2=96cm3，所以它的棱长和是64cm，表面积是152cm2，体积是96cm3。
故答案为：64cm；152cm2；96cm3。
【分析】长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4；长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2；长方体的体积=长×宽×高。
17．【答案】84；294；343
【解析】【解答】解：正方体的棱长总和=7×12=84（厘米）；
正方体的表面积=7×7×6
=49×6
=294（平方厘米）；
正方体的体积=7×7×7
=49×7
=343（立方厘米）。
故答案为：84；294；343。
【分析】正方体的棱长之和=正方体的棱长×12；正方体的表面积=正方体的棱长×正方体的棱长×6；正方体的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长，代入数值计算即可。
18．【答案】729
【解析】【解答】解：54÷6=9（平方分米）
因为3×3=9，所以正方体的棱长是3分米
3×3×3=27（立方分米）
故答案为：27。
【分析】正方体的表面积÷6=正方体一个面的面积；正方体的棱长×棱长=正方体一个面的面积，据此求出正方体的棱长；正方体的棱长×棱长×棱长=正方体的体积。
19．【答案】＝；＜；＝
20．【答案】4
【解析】【解答】解：设小正方体的棱长是a，大正方体的棱长是b。
b×b×6=a×a×6×16
b×b= 4a×4a
所以，b=4a
12×4a÷（12a）
=48a÷12÷a
=4
故答案为：4。
【分析】正方体的表面积=棱长×棱长×6，正方体的棱长之和=棱长×12；根据题意可得：大正方体的棱长×棱长×6=小正方体的棱长×棱长×6×16，据此分别设小正方体的棱长是a，大正方体的棱长是b，代入关系式并化简即可找到大正方体棱长与小正方体棱长的关系，即大正方体的棱长是小正方体棱长的4倍，因此，小正方体的棱长×4×12÷（小正方体的棱长×12）=大正方体的棱长之和是小正方体棱长之和的倍数。
21．【答案】4x+2（35-x）=94
【解析】【解答】解：兔有x只，则雉有（35-x）只。方程：4x+2（35-x）=94。
故答案为：4x+2（35-x）=94。
【分析】此题属于鸡兔同笼问题，雉兔共有35只，脚有94只，先表示出雉的只数，然后根据脚的总数列出方程即可。
22．【答案】+ = + = 1－ = － =
+ = － = + = － =
【解析】【分析】同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减；异分母分数相加减，先通分再按照同分母分数加减法的计算方法计算。
23．【答案】解：5＋＋
=5＋（＋）
=5＋1
=6
－＋
=（＋）-
=1-
=
＋（－）
=＋
=
【解析】【分析】应用加法结合律，先把后面两个数相加，再加上第一个数；
应用加法交换律、加法结合律，变成（＋）-，先算括号里面的，再算括号外面的；
先算括号里面的，再算括号外面的。
24．【答案】（1）8x+23=183
解：8x=183-23
8x=160
x=160÷8
x=20
（2） x-x=0.15
解：x=0.15
x=0.15÷
x=1.35
【解析】【分析】综合运用等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，解方程。
25．【答案】解：橙色部分表示×。
【解析】【分析】×表示把单位“1”平均分成4份，涂色部分占3份，然后把平均分成3份，涂色部分占1份。
26．【答案】（1）解：第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体。
（2）解：正方体的储物箱的棱长是6分米；正方体的6个面完全相同。
（3）解：长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米。
【解析】【解答】（1）观察可知，第一个储物箱的形状是正方体，第二个储物箱的形状是长方体；
（2）正方体的储物箱的棱长是6分米，正方体的6个面完全相同；
（3）长方体的储物箱的长、宽、高分别是6分米、7分米和6分米；前面和后面完全相同，都是正方形；上、下、左、右4个面完全相同是长方形，长7分米，宽6分米.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点；正方体的特征：6个面，6个面是完全相同的正方形，12条棱，棱的长度相等；长方体中相交于一个顶点的三条棱分别叫作长方体的长、宽、高，一般情况下，把底面中较长的一条棱叫作长，较短的一条棱叫作宽，垂直于底面的棱叫作高，据此解答.
27．【答案】解：2400×=600(册)
答：下半年销售量比上半年增加了600册。
【解析】【分析】以上半年的销售量为单位“1”，用上半年销售儿童的册数乘增加的分率即可求出增加的册数。
28．【答案】（1）36×=27（棵）
36×=9（棵）
答：男生植了27棵，女生植了9棵。
（2）27×=6（棵）
答：柳树6棵。
【解析】【分析】（1）植树总棵树×男生植的几分之几=男生植树的棵数；植树总棵树×女生植的几分之几=女生植树的棵数；
（2）男生植树总棵树×柳树占的几分之几=柳树的棵数。
29．【答案】解：48÷4×6
=12×6
=72（平方厘米）
答：原来的正方体表面积是72平方厘米。
【解析】【分析】原来的正方体表面积=原来平均每个面的面积×6；其中，原来平均每个面的面积=一个长方体的表面积÷4。
30．【答案】解：解：设每张学生票为x元，则每张成人票为20＋x元，
46x＋2×（20＋x）＝1480
46x＋40＋2x＝1480
48x＋40＝1480
48x＝1480－40
48x＝1440
x＝1440÷48
x＝30
成人票：20＋30＝50（元）
答：每张学生票30元，每张成人票50元。
【解析】【分析】依据等量关系式：学生票的单价×数量＋成人票的单价×数量=总价，求出未知数学生票的单价；成人票的单价=学生票的单价＋20元。
31．【答案】解：（8×2.8+6×2.8）×2
=（22.4＋16.8）×2
=39.2×2
=78.4（平方米）
78.4-42=36.4（平方米）
36.4×15=546（元）
答：粉刷这间教室一共需546元。
【解析】【分析】粉刷这间教室一共需要的钱数=单价×数量；其中，数量=教室四周的面积-门窗的面积；其中，教室四周的面积=（长×高＋宽×高）×2。
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