暑假预习易错题——第一单元小数除法（含解析）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）

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暑假预习易错题——第一单元小数除法（单元测试）-2025-2026学年五年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．下列算式中，商最小的是（ ）
A．9.9÷0.1 B．9.9÷0.11 C．9.9÷0.01 D．9.9÷1.1
2．如右图的计算，方框里的20表示（　　）。
A．20个一 B．20个十分之一
C．20个百分之一 D．20个千分之一
3．花生油加工厂每个油桶最多装油4.5kg ，现要装 800 kg 油，至少需要（　　）个油桶。
A．177 B．178 C．179
4．下列说法中，正确的是(　　)。
A．循环小数一定比有限小数大
B．近似数0.50和0.5 表示的意义不同
C．当0.75÷0.7和7.5÷7的商都是1时，余数都是5
D．循环小数的循环节都是从小数部分第一位开始的
5．在计算除法时，如果要求得数精确到0.1，商应除到（　　）
A．十分位 B．百分位 C．千分位
6． 估算4.2÷0.99的商的大概位置是(　　)。
A．更接近2 B．更接近3 C．更接近4 D．更接近5
7．某数除以4余3，那么这个数的3倍除以4，余数是（　　）
A．3 B．4 C．9 D．1
8．李叔叔为了强身健体，坚持每天跑步，上周的运动中他一天最多跑了5.1km，最少跑了2.9km，那么李叔叔这一周（按7天）大约跑了（　　）。
A．15km B．20km C．26km D．35km
二、判断题
9．0.525252是循环小数。
10．商的小数点要和除数的小数点对齐。（　　）
11．余数的小数点与被除数移动后的小数点对齐。
12．2.8÷0.9的商是3，余数是1。（　　）
13．4.5454545454是循环小数，循环节是54。（　　）
14．如果a×0.5=b÷0.5（a、b均大于0），则a>b. （　　）
15．将5.6千克的小米放进小玻璃瓶中保存，每个小玻璃瓶盛0.45千克，至少需要准备12个这样的小玻璃瓶。（　　）
三、填空题
16．丽丽买了5带食品花了8元，每袋食品　 　元
17．在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
4.96×1.02　 　4.96 3.75×48　 　37.5×4.8 9.81÷0.9　 　9.81÷1.1
18．如图的除法竖式，在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个　 　，所以商“7”应该写在　 　位上。
19．算式13×1.95的积是　 　位小数，估一估它的积约是　 　；算式25.01÷0.51的商的最高位是　 　位，估一估它的商约是　 　。
20．8.6×2.13的积是　 　位小数，保留一位小数是　 　；7.28÷0.13的商的最高位是　 　位。
21．一套衣服需要2.4米布，现在有33米布，可做这样的衣服多少套？可以列式为　 　。余下的这些布做不了　 　套衣服，所以不能用“四舍五入”法取近似值，只能根据实际情况用　 　法取近似值。
22．学习了小数乘除法，请用2、4、10、10算24点，并将算式写在括号里：　 　。
23．一个梯形果园的上底为23米，下底为29米，高为12 米，如果每棵果树的占地面积为5.2平方米，那么这个果园一共可以种　 　棵果树。
四、计算
24．直接写得数
2.5×40= 0÷25.6= 0.6×0.08= 1÷2.5= 10-0.9=
1.2×0.5= 3.9÷3= 0.125×8= 5.3+4.7= 4.8÷0.8=
25．用竖式计算。(带★要验算)
2.65÷3.4≈(得数保留三位小数)
★2.35×1.2=
26．脱式计算，你认为怎样简便就怎样算。
①50.4×1.9-0.9
②6.6×100.1
③0.8×0.25×0.4×12.5
④（16.8+1.47）÷0.7
⑤7.28+3.2÷2.5
⑥44.28÷0.9÷4.1
五、操作题
27． 估一估，分别在下图中用" "和序号标出下列算式商的大概位置。
①②③
六、解决问题
28．一个长方形的大厅地面长为24.8米，宽为9.6米。如果用边长为0.4米的正方形地砖铺地，需要多少块这种地砖？
29．一筒羽毛球12个，价值19.4元，每个羽毛球大约多少钱
30．学校运动会上，冯佳同学获200米跑步第一名，她的成绩是30秒。请你算一算，她平均每秒跑多少米？（得数保留一位小数）
31．新疆“独库公路”是连接北疆和南疆的重要通道，也是纵贯天山脊梁的景观大道。公路分为北段、中段和南段三个部分，情况如下。
路段 北段 中段 南段
路程/千米 230 61 ？
小明一家自驾游，在独库公路北段游览用了4.6小时，照这个速度，游览南段用了5.4小时。独库公路南段的路程是多少千米？
32．张明家养的3头奶牛上周的产奶量是220.5千克，每头奶牛一天产奶多少千克？
33．5千克大豆可以炸出2.1千克大豆油，照这样计算，要炸出420千克大豆油，需大豆多少千克。
34．一条彩条长3.48米，把它对折两次，平均每段长多少米？
35．红旗村修一条路，计划每天修0.52千米，40天可以完成，实际每天修0.65千米，实际可以提前多少天完成？
九、解方程
36．解方程。
（1）x÷1.6=5
（2）5.4x-x=8.8
（3）1－0.2x＝0.4
答案解析部分
1．【答案】D
【解析】【解答】解：1.1＞0.11＞0.1＞0.01，并且9.9=9.9，所以9.9÷1.1的商最小。
故答案为：D。
【分析】被除数相等，除数越大，商越小（0除外）。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：方框里2与十分位对齐，0与百分位对齐，计数单位是百分之一，所以它表示20个百分之一。
故答案为：C。
【分析】先判断方框里数字最后一位的计数单位，然后判断表示的意义即可。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：800÷4.5≈178（个）。
故答案为：B。
【分析】至少需要油桶的个数=现在有油的总质量÷平均每个油桶最多能装油的质量，计算的结果用“进一法”。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：A．循环小数不一定比有限小数大，所以本选项说法错误。
B．近似数0.50和0.5表示的意义不同，说法正确。
C.0 . 7 5 ÷ 0 . 7 ＝1……0.05，7 . 5 ÷ 7 ＝1……0.5，所以本选项说法错误。
D．循环小数的循环节不一定都是从小数部分第一位开始的，本选项说法错误。
故答案为：B
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：在计算除法时，如果要求得数精确到0.1，商应除到百分位。
故答案为：B。
【分析】求商的近似数，需要除到要求保留的下一位数；要求得数精确到0.1，商应除到百分位。
6．【答案】C
【解析】【解答】4.2≈4，0.99≈1，4÷1=4，
故答案为：C.
【分析】根据四舍五入的方法将被除数与除数分别估算，再计算值即可.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：设这个数为x，商是a
x=4a+3
这个数的3倍即3x
3x=3×(4a+3)
也就是3x=12a+9除以4即(12a+9)÷4=3a+2……1
余数是1．
8．【答案】C
【解析】【解答】解：（5.1＋2.9）÷2×7
=8÷2×7
=4×7
=28（千米），26千米最接近28千米。
故答案为：C。
【分析】李叔叔这一周（按7天）大约跑的千米数=（他一天最多跑的千米数＋他一天最少跑的千米数）÷2×一周的天数=28千米，然后看哪个数最接近28千米即可。
9．【答案】错误
【解析】【解答】0.525252是有限小数，原题说法错误.
故答案为：错误.
【分析】循环小数：一个数的小数部分，有一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这个数叫做循环小数，循环小数是无限小数，据此判断.
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：商的小数点要和被除数的小数点对齐。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】除数是整数的小数除法：从被除数的高位除起，除数有几位，就看被除数的前几位，如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，就把商写在哪一位的上面，如果不够除，就在这一位上商0；每次除得的余数必须比除数小，并在余数右边一位落下被除数在这一位上的数，再继续除；商的小数点和被除数的小数点对齐。
11．【答案】错误
【解析】【解答】解：余数的小数点与被除数移动后的小数点位置无关，原题说法错误。
故答案为：错误
【分析】小数除以小数，根据除数中小数点的位置把被除数和除数的小数点都向右移动相同的位数，使除数转化成整数，然后按照除数是整数的除法计算即可。余数的小数点与被除数移动后小数点的位置无关。
12．【答案】错误
【解析】【解答】2.8÷0.9=3......0.1，本题错。
故答案为：错误。
【分析】被除数-除数×商=余数，计算得余数应该是0.1。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：4.5454545454是有限小数，没有循环节。
故答案为：错误。
【分析】4.5454545454是一个有限小数，有限小数的位数是有限的，没有循环节。
14．【答案】正确
【解析】【解答】 如果a×0.5=b÷0.5（a、b均大于0），则a>b 。
故答案为：正确。
【分析】可以假设两个算式的结果等于一个相同的数，如：都等于1，a=1÷0.5＝2，b＝1×0.5=0.5，求出a、b的值，再比较a、b的大小。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：5.6÷0.45=12（瓶）……0.2（千克），12+1=13，所以至少需要准备13个这样的小玻璃瓶。
故答案为：错误。
【分析】这是一道有余数的除法计算，用小米的总千克数除以每个小玻璃瓶盛的千克数，因为这些小米都要放在瓶子里，所以至少需要准备这样的小玻璃瓶的个数就是把计算得出的商加1即可。
16．【答案】1.6
【解析】【解答】根据小数除法的计算方法，用8除以5，商1之后还有余数3，就在3的后面添0，用30个十分之一除以5得6，这里的6表示6个十分之一
【分析】考查整数除以整数商是小数的计算。
17．【答案】＞；＝；＞
18．【答案】0.1；十分
【解析】【解答】解：在余数“12”的末尾添上0是为了把12个一转化成120个0.1，所以商“7”应该写在十分位上。
故答案为：0.1；十分。
【分析】除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，要在余数后面添0继续除，如果被除数的整数部分不够商1，要先在商的个位上写0占位，点上小数点后再继续除。
19．【答案】两；26；十；50
【解析】【解答】解：算式13×1.95的积是两位小数，估一估它的积约是26；算式25.01÷0.51的商的最高位是十位，估一估它的商约是50。
故答案为：两；26；十；50。
【分析】因数中一共有几位小数，积就是几位小数；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
20．【答案】三；18.3；十
21．【答案】33÷2.4=13（套）……1.8（米）；1；去尾
【解析】【解答】解：可以列式为33÷2.4=13（套）……1.8（米）；因为余下的这些布做不了1套衣服，所以不能用“四舍五入”法取近似值，只能根据实际情况用去尾法取近似值。
故答案为：33÷2.4=13（套）……1.8（米）；1；去尾。
【分析】在取商的近似数时，根据实际需要，不管小数部分是多少，都要舍去，只保留整数，这种求近似数的方法叫去尾法。求最多用去尾法。
22．【答案】（4÷10＋2）×10
23．【答案】60
【解析】【解答】解：（23+29）×12÷2÷5.2
=52×12÷2÷5.2
=312÷5.2
=60（棵）
这个果园一共可以种60棵果树。
故答案为：60。
【分析】梯形的面积=（梯形的上底+下底）×高÷2，梯形的面积÷每棵果树的占地面积=这个果园一共可以种果树的棵数。
24．【答案】2.5×40=100 0÷25.6=0 0.6×0.08=0.048 1÷2.5=0.4 10-0.9=9.1
1.2×0.5=0.6 3.9÷3=1.3 0.125×8=1 5.3+4.7=10 4.8÷0.8=6
【解析】【分析】小数乘法法则：先按照整数乘法的计算法则算出积，再看因数中共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；如果位数不够，就用“0”补足，注意：计算的结果，如果小数末尾有0的，根据小数的基本性质，在小数的末尾去掉零，小数的大小不变；
除数是整数的小数除法计算法则：先按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐；如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”，再继续除，据此解答；
除数是小数的除法计算法则：先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法法则进行计算，据此解答；
计算小数加减法时，先把小数点对齐，也就是相同数位对齐，然后再按照整数加减法的计算法则进行计算，据此解答。
25．【答案】解：2.65÷3.4≈0.779
2.35×1.2=2.82
验算：
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】①50.4×1.9-0.9=95.76-0.9=94.86②6.6×100.1=6.6×（100+0.1）=6.6×100+6.6×0.1=660+0.66=660.66③0.8×0.25×0.4×12.5=（0.8×12.5）×（0.25×0.4）=10×0.1=1④（16.8+1.47）÷0.7=18.27÷0.7=26.1⑤7.28+3.2÷2.5=7.28+1.28=8.56⑥44.28÷0.9÷4.1=49.2÷4.1=12
【解析】【分析】①先算乘法，再算减法；
②把100.1写成（100+0.1），然后运用乘法分配律简便计算；
③运用乘法交换律、结合律，把0.8与12.5相乘，0.25与0.4相乘，这样计算比较简便；
④先算小括号里面的加法，再算小括号外面的除法；
⑤先算除法，再算加法；
⑥按照从左到右的顺序计算即可。
27．【答案】解：①5÷1.01的商小于5，但接近5；
②5.1÷5=1.02；
③5.1÷0.99的商大于5，但接近5；
【解析】【分析】①一个非0数除以一个大于1的数，商小于被除数；除数接近1，所以商比5小一点；
②被除数和除数很接近，但被除数大于除数，商大于1且接近1；
③一个非0数除以一个小于1的数，商大于被除数，除数接近1，所以商大于5且很接近5。
28．【答案】1488块
29．【答案】解：19.4÷12≈1.6(元)
答：每个羽毛球大约1.6元。
【解析】【分析】12个羽毛球的总价钱是19.4元，求一个羽毛球的价钱也就是求单价，应用除法计算。
30．【答案】解：200÷30≈6.7（米）
答：她平均每秒跑6.7米。
【解析】【分析】她平均每秒跑的米数=冯佳跑的总米数÷用的时间。
31．【答案】270千米
32．【答案】解：220.5÷3＝73.5(千克)，73.5÷7＝10.5(千克)
【解析】【解答】方法一：先算1头奶牛一周的产奶量，再算1头奶牛一天的产奶量，可列式为：220.5÷3＝73.5(千克)，73.5÷7＝10.5(千克)。
方法二：先算3头奶牛一天的产奶量，再算1头奶牛一天的产奶量，可列式为：220.5÷7＝31.5(千克)，31.5÷3＝10.5(千克)。
【分析】用连除法解决的实际问题的特点是：总量与两个变量有关系，并随着两个变量的变化而变化
33．【答案】解：420÷2.1=200
5×200=1000（千克）
答：需大豆1000千克。
【解析】【分析】420千克大豆油的质量是2.1千克大豆油质量的多少倍，需要的大豆的质量就是5千克的多少倍，据此解答。
34．【答案】解：对折两次，平均分成4段。
3.48÷4＝0.87(米)
答：平均每段长0.87米。
35．【答案】解：40-0.52×40÷0.65
=40-20.8÷0.65
=40-32
=8（天）
答：实际可以提前8天完成。
【解析】【分析】实际可以提前的天数=计划的天数-实际的天数；其中，实际的天数=计划平均每天修的米数×计划修的天数÷实际平均每天修的米数。
36．【答案】（1）x÷1.6=5
解：x=1.6×5
x=8
（2） 5.4x-x=8.8
解：4.4x=8.8
x=8.8÷4.4
x=2
（3） 1－0.2x＝0.4
解：0.2x=1-0.4
0.2x=0.6
x=0.6÷0.2
x=3
【解析】【分析】（1）和（2）用等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等，解方程；
（3）综合运用等式的性质1和等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等，解方程。
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