【新课预习衔接】1.4圆的周长（培优卷.含解析）2025-2026学年六年级上册数学北师大版

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新课预习衔接 圆的周长
1．要画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离应取（　　）
A．4厘米 B．6厘米 C．8厘米
2．车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的（　　）
A．半径 B．直径 C．面积 D．周长
3．笑笑在学习圆的周长时，把一个直径是2厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周（如图所示），测量最接近准确值的一次是（　　）
A．
B．
C．
4．一个半圆形花坛的直径是6m，这个花坛的周长是（　　）米。
A．18.84 B．9.42 C．24.84 D．15.42
5．某广场内有一个圆形喷水池，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈走了62.8米，这个喷水池的半径是（　　）米。
A．10 B．15 C．18 D．20
6．一个圆的周长是31.4厘米，如果沿直径剪开，得到的半圆的周长是（　　）
A．15.7厘米 B．25.7厘米 C．35.7厘米
7．一个圆的周长除以它的直径的商是（　　）
A．π B．2π C．3.14
8．用软尺量一个钟面一圈长是90厘米，也就是说这个钟面的（　　）是90厘米。
A．边长 B．周长 C．长
9．一个圆形车轮的周长是125.6厘米，它的直径是　 　厘米，半径是　 　厘米．
10．用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，这个圆的周长是 　 　cm．
11．一个半圆的直径是10厘米，周长是 　 　厘米。（π取3.14）
12．把周长是12.56厘米的圆片剪成两个半圆，每个半圆的周长是 　 　厘米。
13．一个铁环滚动一周前进了1.57米，这个铁环的半径是　 　米．
14．从中午12时到下午3时，钟面上长度为5厘米的分针的尖端移动了 　 　厘米。
15．把一个周长是12.56分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的宽是 　 　厘米，周长是 　 　分米。
16．半圆的周长是圆周长的一半。 　 　
17．半径是r的半圆的周长是πr．　 　．
18．一个圆的直径扩大到原来的5倍，那么它的周长也扩大到原来的5倍。 　 　
19．一个圆的半径是另一个圆直径的2倍，则这两个圆的周长相等。 　 　
20．若一个圆的直径扩大为原来的2倍，则这个圆的周长就扩大为原来的2倍。 　 　
21．请在下面的方框内画一个周长是12.56厘米的圆并标注圆心和半径，再画两条互相垂直的对称轴。
22．（1）如图，涂色部分图形的周长是多少cm？
（2）求图中涂色部分的面积．
23．先画出下面图形的对称轴，再求该图的周长。
计算周长：
24．求下面圆的周长．
25．博雅小学有一个半圆形花坛，花坛直径是8米，要给这个花坛安装一圈围栏，请你算出围栏长多少米？
26．已知圆的直径，求圆的周长.
（1）圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？
（2）小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
27．如图，公园里有一个圆形花园，周长是18.84米，为了美化环境在花园周围加宽2米，加宽后花园的周长是多少？
28．为了更好地关爱留守儿童，某志愿者组织留守儿童开展了“幸福营养站”“天使助手”“幸福课堂”“健康义诊”等一系列关爱活动。在幸福课堂上，志愿者和孩子们在下面的活动场地（如图）开展了一场趣味运动会。文文沿这个活动场地的边缘跑了3圈。他一共跑了多少米？
29．一只挂钟的分针长16厘米。一节课从9：00到9：45，分针的针尖走过的路程是多少？
30．体育课上，同学们围成一个圆做游戏，老师站在中心点上，圆的一周大约是19米，每个同学与老师的距离大约是多少米？（得数保留整米数）
新课预习衔接 圆的周长
参考答案与试题解析
1．要画一个周长为25.12厘米的圆，圆规两脚之间的距离应取（　　）
A．4厘米 B．6厘米 C．8厘米
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】A
【解题思路】用圆规画圆时两脚之间的距离就是所画圆的半径，可根据圆的周长公式C＝2πr计算出圆的半径即可，列式解答即可得到答案．
【解答过程】解：25.12÷3.14÷2，
＝8÷2，
＝4（厘米），
答：圆规两脚之间的距离是4厘米．
故选：A．
【要点提示】此题主要考查的是圆的周长公式及其应用．
2．车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的（　　）
A．半径 B．直径 C．面积 D．周长
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】D
【解题思路】根据圆周长的意义可知，车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的周长。据此解答即可。
【解答过程】解：车轮滚动一周，求所行的路程就是求车轮的周长。
故选：D。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握圆周长的意义及应用。
3．笑笑在学习圆的周长时，把一个直径是2厘米的圆形卡片在直尺上滚动一周（如图所示），测量最接近准确值的一次是（　　）
A．
B．
C．
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】B
【解题思路】根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答即可。
【解答过程】解：3.14×2＝6.28（厘米）
这个圆的周长是6.28厘米，最接近准确值的一次是B。
故选：B。
【要点提示】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
4．一个半圆形花坛的直径是6m，这个花坛的周长是（　　）米。
A．18.84 B．9.42 C．24.84 D．15.42
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】D
【解题思路】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上直径，根据半圆的周长公式：C＝πd+d，把数据代入公式解答。
【解答过程】解：3.14×6×+6
＝9.42+6
＝15.42（米）
答：这个花坛的周长是15.42米。
故选：D。
【要点提示】此题考查的目的是理解半圆周长的意义，掌握半圆的周长公式及应用。
5．某广场内有一个圆形喷水池，笑笑绕这个喷水池边缘走一圈走了62.8米，这个喷水池的半径是（　　）米。
A．10 B．15 C．18 D．20
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】A
【解题思路】根据圆的周长＝2π×半径，半径＝圆的周长÷2÷π，求出半径，即可解答。
【解答过程】解：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（米）
答：这个喷水池的半径是10米。
故选：A。
【要点提示】本题考查的是圆的周长的有关计算，熟记公式是解答关键。
6．一个圆的周长是31.4厘米，如果沿直径剪开，得到的半圆的周长是（　　）
A．15.7厘米 B．25.7厘米 C．35.7厘米
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】B
【解题思路】首先求出圆的直径，圆周长的一半+圆的直径＝半圆的周长，据此计算即可解答。
【解答过程】解：31.4÷3.14＝10（厘米）
31.4÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：得到的半圆周长是25.7厘米。
故选：B。
【要点提示】此题考查圆周长计算公式的应用。理解半圆的周长的意义是解答的关键。
7．一个圆的周长除以它的直径的商是（　　）
A．π B．2π C．3.14
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】A
【解题思路】根据圆的周长公式：C＝πd，那么C÷d＝π，据此解答即可。
【解答过程】解：一个圆的周长除以它的直径的商是π。
故选：A。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握圆的周长公式及应用。
8．用软尺量一个钟面一圈长是90厘米，也就是说这个钟面的（　　）是90厘米。
A．边长 B．周长 C．长
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】B
【解题思路】根据周长的意义、围成封闭图形一周的长叫作图形的周长。据此解答即可。
【解答过程】解：用软尺量一个钟面一圈长是90厘米，也就是说这个钟面的周长是90厘米。
故选：B。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握周长的意义及应用。
9．一个圆形车轮的周长是125.6厘米，它的直径是　40　厘米，半径是　20　厘米．
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【解题思路】由“圆的周长＝πd”可得d＝圆的周长÷π，r＝d÷2于是可以求出花坛的半径，据此解答．
【解答过程】解：直径：125.6÷3.14＝40（厘米）
半径：40÷2＝20（厘米）
答：这个花坛的直径是40厘米，半径是20厘米，
故答案为：40、20．
【要点提示】此题主要是灵活利用圆的周长公式解答．
10．用圆规画一个圆，如果圆规两脚尖之间的距离是3cm，这个圆的周长是 　18.84　cm．
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【解题思路】画圆时，圆规两脚尖之间的距离就等于所画圆的半径，根据圆的周长公式：c＝2πr，把数据代入公式解答．
【解答过程】解：2×3.14×3＝18.84（厘米），
答：这个圆的周长是18.84厘米．
故答案为：18.84．
【要点提示】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，明确：半径决定圆的大小．
11．一个半圆的直径是10厘米，周长是 　25.7　厘米。（π取3.14）
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】25.7。
【解题思路】根据题意，半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半再加上一条直径的长即可，根据圆的周长公式C＝πd进行计算即可得到答案。
【解答过程】解：3.14×10÷2+10
＝31.4÷2+10
＝15.7+10
＝25.7（厘米）
答：周长是25.7厘米。
故答案为：25.7。
【要点提示】解答此题的关键是确定半圆的周长等于半圆所在圆周长的一半加一条直径的长。
12．把周长是12.56厘米的圆片剪成两个半圆，每个半圆的周长是 　10.28　厘米。
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】10.28。
【解题思路】由题干“把周长为12.56厘米的圆平均分成两个半圆”可知每个半圆的周长＝圆周长的一半+直径，根据圆周长公式求出圆的直径，将直径代入上式即可得出每个半圆的周长。
【解答过程】解：已知C＝12.56厘米，
d＝C÷π
圆的直径：12.56÷3.14＝4（厘米）
半圆的周长：
12.56÷2+4
＝6.28+4
＝10.28（厘米）
答：每个半圆的周长是10.28厘米。
故答案为：10.28。
【要点提示】此题主要考查的是圆周长公式的使用。
13．一个铁环滚动一周前进了1.57米，这个铁环的半径是　0.25　米．
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【解题思路】根据圆的周长公式：c＝2πr，那么r＝c÷2π，把数据代入公式解答即可．
【解答过程】解：1.57÷3.14÷2
＝0.5÷2
＝0.25（米），
答：这个铁环的半径是0.25米．
故答案为：0.25．
【要点提示】此题主要考查圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
14．从中午12时到下午3时，钟面上长度为5厘米的分针的尖端移动了 　94.2　厘米。
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】94.2。
【解题思路】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，从中午12时到下午3时，经过了3小时，也就是分针转了3圈，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式。
【解答过程】解：2×3.14×5×3
＝31.4×3
＝94.2（厘米）
答：钟面上长度为5厘米的分针的尖端移动了94.2厘米。
故答案为：94.2。
【要点提示】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．把一个周长是12.56分米的圆平均分成若干份，拼成一个近似的长方形。长方形的宽是 　2　厘米，周长是 　16.56　分米。
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】2，16.56。
【解题思路】根据圆面积公式的推导过程可知，把一个圆剪拼成一个近似长方形，这个长方形的长等于圆周长的一半，长方形的宽等于圆的半径，拼成的长方形的周长比圆的周长增加了2条比较的长度。据此解答即可。
【解答过程】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
12.56+2×2
＝12.56+4
＝16.56（厘米）
答：长方形的宽是2厘米，周长是16.56厘米。
故答案为：2，16.56。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握圆面积公式的推导过程及应用，圆的周长公式、长方形的周长公式及应用。
16．半圆的周长是圆周长的一半。 　×　
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】×
【解题思路】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。据此判断。
【解答过程】解：半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度。
因此，题干中的结论是错误的。
故答案为：×。
【要点提示】此题考查的目的是理解掌握半圆周长的意义及应用。
17．半径是r的半圆的周长是πr．　×　．
【考点】圆、圆环的周长；用字母表示数．
【答案】见试题解答内容
【解题思路】半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度，据此解答即可．
【解答过程】解：半径是r的半圆的周长是πr+2r．
故答案为：×．
【要点提示】解答此题的关键是明白：半圆的周长等于圆的周长的一半加上一条直径的长度．
18．一个圆的直径扩大到原来的5倍，那么它的周长也扩大到原来的5倍。 　√　
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】√
【解题思路】根据圆的周长公式：C＝πd，因为圆周率是一定的，所以圆的直径扩大到原来的5倍，圆的周长就扩大到原来的5倍。据此判断。
【解答过程】解：一个圆的直径扩大到原来的5倍，那么它的周长也扩大到原来的5倍。这种说法正确。
故答案为：√。
【要点提示】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，积的变化规律及应用，关键是熟记公式。
19．一个圆的半径是另一个圆直径的2倍，则这两个圆的周长相等。 　×　
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】×
【解题思路】根据圆的周长公式：C＝πd或C＝2πr，因为圆周率是一定的，所以如果两个圆的半径相等（或直径相等），两个圆的周长就相等。据此判断。
【解答过程】解：设另一个圆的直径是x，则第一个圆的半径是2x。
第一个圆的直径是2×2x＝4x
x＜4x
所以这两个圆的周长不相等。
因此题干的结论是错误的。
故答案为：×。
【要点提示】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
20．若一个圆的直径扩大为原来的2倍，则这个圆的周长就扩大为原来的2倍。 　√　
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】√
【解题思路】根据题意，分别设出原来圆的直径，再表示出现在圆的直径，根据圆的周长公式：C＝πd，分别求出两圆的周长，再进行比较即可。
【解答过程】解：设原来的直径为d，则现在的直径是2d，
原来的周长是πd，
现在的周长是π×2d＝2πd
2πd÷πd＝2
答：若一个圆的直径扩大为原来的2倍，则这个圆的周长就扩大为原来的2倍。
故答案为：√。
【要点提示】本题考查了圆的周长问题，解决本题的关键是熟练运用圆的周长公式。
21．请在下面的方框内画一个周长是12.56厘米的圆并标注圆心和半径，再画两条互相垂直的对称轴。
【考点】圆、圆环的周长；作轴对称图形．
【答案】
【解题思路】根据画圆时，“圆心定位，半径定大小”，根据圆周长计算公式“C＝2πr”求出圆的半径，在方格内确定一点O为圆心，然后即可画出这个圆，并标注圆心和半径；然后再画两条互相垂直的对称轴（圆的对称轴是直径经过的直线）。
【解答过程】解：12.56÷3.14÷2＝2（厘米）
所画圆的半径为2厘米（画图如下）：
【要点提示】此题考查的知识点：圆周长的计算、画圆、确定轴对称图形对称轴的条数及位置。
22．（1）如图，涂色部分图形的周长是多少cm？
（2）求图中涂色部分的面积．
【考点】圆、圆环的周长；组合图形的面积．
【答案】见试题解答内容
【解题思路】（1）根据题干可知四个角上的圆组合在一起正好组成了一个半径为1厘米的整圆，所以涂色部分的周长就是这个半径为1厘米的圆的周长，由此利用圆的周长公式即可解决问题；
（2）涂色部分的面积等于边长为2厘米的正方形的面积减去这4个圆的面积即减去这个半径为1厘米的圆的面积，利用正方形和圆的面积公式即可解决问题．
【解答过程】解：（1）2÷2＝1（厘米）
3.14×1×2＝6.28（厘米）
答：涂色部分图形的周长是6.28厘米．
（2）2×2﹣3.14×12
＝4﹣3.14
＝0.86（平方厘米）
答：涂色部分的面积是0.86平方厘米．
【要点提示】求这种不规则图形的周长和面积时，一般都要利用图形和题干中的条件，将这个问题转化到规则图形中进行解答．
23．先画出下面图形的对称轴，再求该图的周长。
计算周长：
【考点】圆、圆环的周长；画轴对称图形的对称轴．
【答案】；30.84厘米。
【解题思路】根据轴对称图形的特点和半圆的特征可知，半圆只有一条对称轴，通过圆心，且垂直于直径画出对称轴；因为半圆的直径为12米，则半圆的周长是该圆的周长的一半加上直径的长度。
【解答过程】解：
3.14×12÷2+12
＝18.84+12
＝30.84（厘米）
答：半圆的周长是30.84厘米。
【要点提示】此题主要考查轴对称图形的对称轴的画法，以及求半圆周长的方法。
24．求下面圆的周长．
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】见试题解答内容
【解题思路】根据图示可知，圆的直径为6厘米，可利用公式：圆的周长＝πd，由此代入数据即可解答．
【解答过程】解：3.14×6＝18.84（厘米）
答：圆的周长是18.84厘米．
【要点提示】此题考查了圆的周长公式的计算应用，要熟记公式．
25．博雅小学有一个半圆形花坛，花坛直径是8米，要给这个花坛安装一圈围栏，请你算出围栏长多少米？
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】20.56米。
【解题思路】根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，把数据代入公式解答。
【解答过程】解：3.14×8÷2+8
＝25.12÷2+8
＝12.56+8
＝20.56（米）
答：围栏长20.56米。
【要点提示】此题主要考查半圆周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
26．已知圆的直径，求圆的周长.
（1）圆形花坛的直径是20m，它的周长是多少米？
（2）小自行车车轮的直径是50cm，绕花坛一周车轮大约转动多少周？
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】（1）62.8m；（2）40周。
【解题思路】（1）圆的周长C＝πd，据此计算即可；
（2）用花坛的周长除以小自行车车轮的周长即可求出绕花坛一周车轮大约转动多少周。
【解答过程】解：（1）20×3.14＝62.8（m）
答：花坛的周长是62.8米。
（2）50cm＝0.5m
62.8÷（0.5×3.14）
＝62.8÷1.57
＝40（周）
答：绕花坛一周车轮大约转动40周。
【要点提示】本题主要考查圆的周长计算公式在生活中的应用。
27．如图，公园里有一个圆形花园，周长是18.84米，为了美化环境在花园周围加宽2米，加宽后花园的周长是多少？
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】31.4米。
【解题思路】根据圆的周长公式C＝πd，得出d＝C÷π，由此列式计算求出原来花园的半径，再加上2个2厘米，根据圆的周长公式求出后来花园的周长。
【解答过程】解：18.84÷3.14＝6（米）
6+2+2＝10（米）
3.14×10＝31.4（米）
答：加宽后花园的周长是31.4米。
【要点提示】本题主要是灵活利用圆的周长公式解答。
28．为了更好地关爱留守儿童，某志愿者组织留守儿童开展了“幸福营养站”“天使助手”“幸福课堂”“健康义诊”等一系列关爱活动。在幸福课堂上，志愿者和孩子们在下面的活动场地（如图）开展了一场趣味运动会。文文沿这个活动场地的边缘跑了3圈。他一共跑了多少米？
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】116.52米。
【解题思路】这个活动场地的周长等于直径是6米的圆的周长加上2个10米，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式求活动场地的周长，然后再乘跑的圈数即可。
【解答过程】解：（3.14×6+10×2）×3
＝（18.84+20）×3
＝38.84×3
＝116.52（米）
答：他一共跑了116.52米。
【要点提示】此题主要考查圆的周长公式、长方形的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
29．一只挂钟的分针长16厘米。一节课从9：00到9：45，分针的针尖走过的路程是多少？
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】75.36厘米。
【解题思路】根据生活经验可知，分针1小时转一圈，一节课45分，45分＝0.75小时，根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式解答。
【解答过程】解：9时45﹣9时＝45分
45分＝0.75小时
2×3.14×16×0.75
＝100.48×0.75
＝75.36（厘米）
答：分针的针尖走过的路程是75.36厘米。
【要点提示】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．体育课上，同学们围成一个圆做游戏，老师站在中心点上，圆的一周大约是19米，每个同学与老师的距离大约是多少米？（得数保留整米数）
【考点】圆、圆环的周长．
【答案】3米。
【解题思路】由题意可知，每个同学与老师的距离等于该圆的半径，根据圆的周长公式：C＝2πr，那么r＝C÷π÷2，把数据代入公式解答。
【解答过程】解：19÷3.14÷2≈3（米）
答：每个同学与老师的距离大约是3米。
【要点提示】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。
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