暑假预习易错题——第二单元分数混合运算（含解析）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）

中小学教育资源及组卷应用平台
暑假预习易错题——第二单元分数混合运算（单元测试）-2025-2026学年六年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．一卷布，做成人上衣可做120件．做了8件成人上衣后，还剩下这卷布的几分之几？正确的是（　　）
A． B． C． D．1
2．一根铁丝长2米，用了，还剩多少米？正确的列式是（　　）。
A．2× B．1-
C．2×（1- ） D．2-
3．一根电线长50米，用去它的，又用去米，还剩下（　　）米。
A．39.8 B．30 C．49.6
4．一条绳子减去 ，还剩 米，这根绳子有多长？正确的列式是（　　）
A． + B． ÷
C． ÷ D． ÷（1- ）
5．下面图形的面积是（　　）平方米。
A． B． C．
6．一袋面粉，先吃去总数的，后又加进这时面粉的，现在面粉的重量（　　）。
A．比原来重 B．比原来轻
C．和原来一样重 D．无法确定
7．有甲、乙两堆玻璃球，从甲堆玻璃球中拿出给乙堆，这时两堆玻璃球的数量相等，那么原来乙堆玻璃球是甲堆玻璃球的（　　）。
A． B． C． D．
8．小明读一本故事书，每天可读总页数的 ，读了5天后还剩下48页．这本故事书共有（　　）
A．54页 B．88页 C．108页 D．81页
二、判断题
9．a是b的 ，b就是a的3倍。（　　）
10．鸡的数量比鸭多 ，鸭的数量就比鸡少 。（　　）
11．有两根2米长的铁丝，第一根剪去它的，第二根剪去米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短。（　　）
12．一段路行了全程的 离中点还有4千米，行完的路程应该是8千米。（　　）
13．如果a× =b× ，那么a14．学校篮球队男生人数比女生多 ，女生人数比男生少 ．（　　）
15．甲数的 与乙数的 相等，则甲数大于乙数。（　　）
16． 甲数比乙数少，那么甲数是乙数。 （　　）
三、填空题
17．公园有一条环形健身步道，小明走一圈需要 20 分钟，小亮走一圈需要 30 分钟。两人同时同地出发相背而行，　 　分钟后相遇。
18．某工厂计划生产1200个零件，实际比计划少生产了，实际比计划少生产　 　个零件，实际生产　 　个零件。
19．一捆包装带长120米，张叔叔已经用了，再用 　 　米正好用了包装带的。
20．一瓶纯果汁，阳阳第一次喝了瓶，然后往瓶里兑满水后，第二次又喝了。他喝掉的果汁占整瓶纯果汁的　 　。
21．一台榨油机 小时榨油 吨，照这样计算，1小时榨油　 　吨，榨1吨油需　 　小时。
22．一批零件，甲单独做要20小时完成，乙每小时做20个零件，两人合做4小时完成，那么这批零一共有　 　个
23．如图，A、B两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的 ，B的 。已知A的面积是12平方厘米，则B的面积比A的面积小　 　平方厘米。
24．甲数是80的 ，乙数的 是20，乙数是甲数的　 　
四、计算
25．直接写得数。
26．计算下面各题，能简算的要简算。
27．解方程。
①2y+y=105 ②6x-25=77 ③
五、操作题
28．把一张长方形纸片的 平均分成4份，每份是这张纸的几分之几？请在图中的长方形内画出来。
列式计算为：（ ）。
六、解决问题
29．一本书，李老师看了全书的 正好是100页，这本书有多少页？
30．光明小学有学生2299人，老师人数是学生人数的，光明小学共有师生多少人。
31．宜宾凯翼汽车厂要生产一批机器，第一周生产了总数的，第二周生产了总数的，还剩550台，这批机器一共有多少台？
32．学校举行创新大赛，五年级交了48件作品，六年级交的比五年级的多 。五、六年级一共交了多少件作品？
33．实验二小五、六年级共有36名同学参加了少先队大队委的竞选活动。其中五年级参选的同学是六年级的，五、六年级各有多少名同学参加了竞选活动
34．两筐苹果共重70千克。从第一筐取出放入第二筐，两筐苹果就同样重。原来两筐苹果各重多少千克？
35．小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少 ；如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少 ，小莉和小刚原来共有玻璃球多少个？
36．一部原价4000元的手机，在“十一”国庆节期间降价，国庆节之后又涨价，那么这部手机现在的价格是多少？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】1-×8
=1-
=
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，把这卷布的总量看作单位“1”，先用除法求出每件成人上衣需要的布料占这卷布的分率，然后用乘法求出8件成人上衣用的布料占的分率，最后用这件布料的总量“1”-做8件上衣占的分率=剩下这卷布的分率，据此解答.
2．【答案】C
【解析】【解答】解：正确的列式是：2×（1-） 。
故答案为：C。
【分析】还剩下的长度=这根铁丝的总长度×（1-用去的分率）。
3．【答案】A
4．【答案】D
【解析】【解答】解： 这根绳子的长度是：÷（1-）
故答案为：D。
【分析】 这根绳子的长度=剩下的长度÷对应的分率。
5．【答案】B
【解析】【解答】解：
=
=
=（平方米）
故答案为：B。
【分析】梯形面积=（上底+下底）×高÷2，据此解答。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：1×（1-）×（1＋）
=×
=
＜1，现在面粉的质量比原来轻。
故答案为：B。
【分析】把原来面粉的质量看作1，现在面粉的质量=原来面粉的质量×（1-吃的分率）×（1＋加进去的分率），然后比较大小。
7．【答案】C
【解析】【解答】解：1--=，÷1=，所以原来乙堆玻璃球是甲堆玻璃球的。
故答案为：C。
【分析】把原来甲堆玻璃球看成单位“1”，所以原来乙堆玻璃=1-从甲堆玻璃球中拿出几分之几-从甲堆玻璃球中拿出几分之几，那么原来乙堆玻璃球是甲堆玻璃球的几分之几=原来乙堆玻璃÷原来甲堆玻璃球，据此作答即可。
8．【答案】C
【解析】【解答】48÷（1-×5）
=48÷（1-）
=48÷
=48×
=108（页）
故答案为：C.
【分析】根据题意可知，先求出5天看了全书的几分之几，然后用减法求出48页的对应分率，求总页数，用除法计算.
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：a=b×，所以3a=b，即原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】根据“ a是b的 ”可得a=b×，等式两边同时乘以3即可得出3a=b，判断即可。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：鸭的数量比鸡少：，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】鸭的只数是1，那么鸡就是（1+），用它们的差除以鸡的只数即可求出鸭的数量比鸡少几分之几。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：2×（1-）
=2×
=（米）
2-=（米）
米＜米，则第一根剩下的长度比第二根剩下的长度短，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】第一根剩下的长度=铁丝的总长×（1-剪去的分率）；第二根剩下的长度=铁丝的总长-剪去的长度，然后比较大小。
12．【答案】错误
【解析】【解答】4÷（-）
=4÷
=24（千米）
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】此题主要考查了分数除法的应用，根据题意，解题的关键是求出4千米占全程的分率，用4千米÷（-）=全程，据此列式解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】 如果a×=b×，=，=，＜，所以a＞b，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等，一个因数越小，与它相乘的另一个因数就越大，据此判断。
14．【答案】正确
【解析】【解答】 ÷（1+ ）
＝ ÷
＝
所以，女生人数比男生少 是正确的．
故答案为：正确．
【分析】男生人数＝1+男生人数比女生多的几分之几；男生人数比女生多的部分÷男生人数＝女生人数比男生少几分之几。
15．【答案】错误
【解析】【解答】＞，甲数的 与乙数的 相等，则甲数小于乙数。原说法错误。
故答案为：错误。
【分析】如果两个乘法算式的积相等， 一个因数越大，与它相乘的另一个因数就越小。
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：1-=；
÷1=。
故答案为：正确。
【分析】乙数看作单位“1”，甲数是1-=，甲数是乙数的分率=甲数÷乙数。
17．【答案】12
【解析】【解答】解：1÷（＋）
=1÷
=12（分钟）。
故答案为：12。
【分析】把公园这条环形健身步道看作单位“1”，相遇时间=路程÷速度和。
18．【答案】400；800
【解析】【解答】解：1200×=400（个）
1200-400=800（个）。
故答案为：400；800。
【分析】实际比计划少生产零件的个数=某工厂计划生产零件的个数×少的分率；
实际生产零件的个数=某工厂计划生产零件的个数-少的个数。
19．【答案】52
【解析】【解答】解：120×（-）
=120×
=52（米）。
故答案为：52。
【分析】再用的米数=这捆包装带的总长×（-）。
20．【答案】
【解析】【解答】解：1-=，×=，+=，所以他喝掉的果汁占整瓶纯果汁的。
故答案为：。
【分析】阳阳第一次喝完后果汁后还剩几分之几=1-阳阳第一次喝了果汁的几分之几，阳阳第二次喝掉果汁几分之几=阳阳第一次喝完后果汁还剩几分之几×第二次喝了整瓶的几分之几，所以阳阳喝掉的果汁占整瓶纯果汁的几分之几=阳阳第一次喝了果汁的几分之几+阳阳第二次喝掉果汁几分之几。
21．【答案】；
【解析】【解答】解：÷=（吨），所以1小时榨油吨；
÷=（小时），所以榨1吨油需要小时。
故答案为：；。
【分析】1小时榨油的吨数=榨油的总吨数÷所需要的总时间；榨1吨油需要的时间=榨油所用的时间÷榨出来的油的吨数，代入数值计算即可。
22．【答案】100
【解析】【解答】解：根据题意，可得
=
=100（个）
故答案为：100
【分析】根据“一批零件，甲单独做要20小时完成”可知甲每小时完成这批零件的，根据“两人合做4小时完成”可知两人每小时完成这批零件的；那么乙每小时完成这批零件的，再根据“乙每小时做20个零件”即可求得这批零件的个数。
23．【答案】4
【解析】【解答】重叠部分的面积=A×，重叠部分的面积=B×，则A×=B×，
B×=12×
B×=2
B×÷=2÷
B=8
12-8=4（平方厘米）
故答案为：4。
【分析】根据条件“ A、B两个平行四边形重叠在一起，重叠部分的面积是A的，B的”可得，重叠部分的面积=A×，重叠部分的面积=B×，则A×=B×，已知A是12平方厘米，将A的值代入方程可以求出B的值，然后用A的面积-B的面积=B的面积比A的面积小的部分，据此列式解答。
24．【答案】
【解析】【解答】解：
故答案为：
【分析】甲数是80的 ，即甲数是 。乙数的 是20，即乙数是 ，甲数是80的 ，乙数的 是20，乙数是甲数的几分之几可变化为30是60的几分之几。
25．【答案】；；；；；
54；0.2；；；8
26．【答案】解：
=（1.9+2.1）×3.6
=4×3.6
=14.4
=
=
=3.1×1
=3.1
=12.5×8×79
=100×79
=7900
=376+192+12
=568+12
=580
=
=
=3×6
=18
=
=9.5+16
=25.5
【解析】【分析】（1）按照计算顺序先计算小数除法，再计算括号内的小数加法，最后计算小数乘法即可；
（2）一个数除以一个分数等于乘以这个分数的倒数，据此得到原式=，然后根据乘法分配律（乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加），得到，依次计算即可；
（3）根据乘法交换律（乘法交换律是指两个数相乘，交换因数的位置，它们的积不变），得到原式=12.5×8×79，然后依次计算即可；
（4）先将百分数化为小数，然后计算小数乘法，得到原式=376+192+12，依次计算整数加法即可；
（5）按照计算顺序，先计算小括号内的分数减法，然后计算中括号内的分数除法，最后计算分数乘法即可；
（6）根据乘法分配律去掉括号，得到原式=，然后约分计算即可。
27．【答案】解： ①2y+y=105
3y=105
3y÷3=105÷3
y=35
②6x-25=77
6y=102
6y÷6=102÷6
y=17
③
x=
x÷=÷
x=
【解析】【分析】等式的性质1：等式的两边同时加上或减去相同的数（0除外），等式依旧成立；等式的性质2：等式的性质2：等式的两边同时乘或除以相同的数（0除外），等式依旧成立。①利用等式的性质1解答，②和③利用综合等式的性质1和2作答。
28．【答案】解：画图如下：

【解析】【分析】先将长方形纸片平均分成16个大小相同的小长方形，然后再用，求出每一份是这张纸的几分之几
29．【答案】解：100÷ =400（页）
答：这本书有400页。
【解析】【分析】以全书总页数为单位“1”，总页数×=100页，根据分数除法的意义求出总页数即可。
30．【答案】解：2299×+2299
＝121+2299
＝2420（人）
答：光明小学共有师生2420人。
【解析】【分析】老师人数=学生人数×老师人数是学生人数的几分之几，然后把学生人数和老师人数加起来即可。
31．【答案】2200台
32．【答案】解：48+48×（1+）
=48+54
=102（件）
答： 五、六年级一共交了102件作品。
【解析】【分析】总数=五年级作品数量+六年级作品数量，六年级作品的数量=五年级作品的数量×（1+）。
33．【答案】解：36÷（1+）
=36÷
=20（人）
20×=16（人）
答：五年级有16名同学参加了竞选活动，六年级有20名同学参加了竞选活动。
【解析】【分析】五年级参选的同学是六年级的，把六年级同学人数看作单位“1”，五年级与六年级的总人数一共是六年级人数的“1+”，五六年级总参选人数÷五六年级的总参选人数一共是六年级参选人数的分率=六年级参选人数，六年级参选人数×=五年级参选人数。
34．【答案】解：70÷2÷（1- ）
＝35÷
＝45（千克）
70-45＝25（千克）
答：第一筐原来45千克，第二筐原来25千克。
【解析】【分析】第一筐苹果原来的质量=两筐苹果的总质量÷2÷（1-从第一筐取出放入第二筐的分率），第二筐苹果原来的质量=两筐苹果的总质量-第一筐苹果原来的质量。
35．【答案】解：小莉是小刚的1-=，
小莉是两人总和的4÷（4+7）=，
小刚是小莉的1-=，
小莉是两人总和的8÷（3+8）=，
（24+24）÷（-）
=48÷
=132（个）
答：小莉和小刚原来共有玻璃球132个。
【解析】【分析】 根据条件“ 如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少”可知，小莉给小刚24个时，小莉是小刚的1-=，即两人球数和的=；根据条件“ 如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少”小刚给小莉24个时，小刚是小莉的1-=，小莉是两人球数和的=，因此24+24是两人球数和的-=，然后用除法求出两人的玻璃球总个数，据此列式解答。
36．【答案】解：4000×（1-）×（1＋）
=4000××
=3600×
=3960（元）
答：这部手机现在的价格是3960元。
【解析】【分析】这部手机现在的价格=原价×（1-降价的分率）×（1＋涨价的分率）。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)