暑假预习易错题——第四单元运算律（含解析）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）

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暑假预习易错题——第四单元运算律（单元测试）-2025-2026学年四年级上册数学（北师大版）
一、单选题
1．算式4×19×25=（4×25）×19这里应用了（　　）
A．乘法交换律
B．乘法结合律
C．乘法交换律和结合律
2．学校食堂运来36桶豆油，每桶8千克，（　　），还剩多少千克豆油？如果列式为36×8-24，那么括号里需要补充的条件是(　　)。
A．用去24桶 B．又运来24桶 C．用去24千克
3．把“200－140＝60，60×12＝720”改写成综合算式是（　　）。
A． B． C．
4．下面的计算应用了乘法分配律的是（　　）。
A．25×9×4＝25×4×9 B．23×35＝35×23
C．99×70＝（99＋1）×70 D．36×19＋36＝36×（19＋1）
5．饭店推出两种套餐，双人套餐76 元，三人套餐108 元。如果6 人进行会餐，（　　）实惠。
A．选3 份双人套餐 B．选2 份三人套餐 C．选两种套餐一样
6．已知A=4322×1233，B=4321×1234，下面结论正确的是（　　）
A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法判断
7．3位老师带40名学生去参观植物园，购买门票最少要（　　）元。
票价
成人 每人10元
学生 每人5元
团体 （10人及以上） 每人6元
A．230 B．258 C．225
二、判断题
8．计算35+65×40÷5时，应从左往右计算。（　　）
9．57+8×（16-4）的运算顺序是先算乘法，再算加法，最后算减法。（　　）
10．在有小括号的算式里，应先算小括号里面的运算。（　　）
11．824÷2÷4的计算结果与824÷（2×4）的计算结果相等。(　　)
12．每辆车限乘49人（含驾驶员）。实验小学417名师生去参观博物馆，8辆车够了。 （　　）
13．小马虎在计算“180+（
）÷20”时，运算顺序错了，得到的结果是11，正确的结果应该是182。（
）
14．强强在游泳池里游了2个来回，共游了100米，那么泳道长50米。（　　）
三、填空题
15．含有两种括号的四则混合运算顺序是先算　 　里面的，再算　 　里面的，最后　 　外面的。
16．把算式 300-108=192，27+5=32，192÷32=6 改成综合算式是　 　。
17．在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要　 　按顺序计算。
18．小晴在计算一道两位数乘两位数的题时，把第二个乘数45错看成了54，这样计算出的结果比原来多了288。这道题的正确结果是　 　。
19．小马虎在计算“8×（25+a）”时，算成了“8×25+a”，结果比正确答案少56，正确答案是　 　。
20．林叔叔开车去秦皇岛，行驶的平均速度是95 千米/时，上午8：00，他看见路边有一个路程指示牌(如图)，3小时以后，他到秦皇岛还要行驶　 　小时。
21．塞罕坝林场技术人员针对沙壤和石质山地创造了“三锹半缝隙植苗法”。原计划每天种350棵，8天完成，实际每天种了200棵，需要推迟　 　天才能种完。
四、操作题
22．在下面算式中添括号，使运算顺序符合要求。
（1）先算加法，再算乘法，最后算除法。
45 × 18 + 84 ÷ 3
（2）先算除法，再算加法，最后算乘法。
45 × 18 + 84 ÷ 3
五、计算
23．口算
480÷6＝ 23×0＝ 56÷7－8＝ 35＋65÷5＝
150×4＝ 840÷40＝ 36×5×0＝ 78－(14＋56)＝
24．列竖式计算。
14＋55＝ 92－27＝ 64－41＝
38＋45＝ 23－12＋76＝ 34＋（20－18）＝
25．脱式计算。
720÷6÷3 80＋106÷2
648÷（2×4） 3×270÷9
五、解决问题
26．养鸡场有母鸡2284只，母鸡的只数比公鸡只数的4倍还多172只，这个养鸡场有多少只公鸡？
27．公园里有杨树137棵，杨树的棵数比柳树少29棵，梧桐树的棵数是柳树的2倍，梧桐树有多少棵？
28．一本《趣味数学》36元，一本《科学天地》24元。王老师各买15本，一共花了多少钱？
29．实验小学三、四、五年级共为乡村希望小学捐书360本，每个年级有3个班，平均每个班捐书多少本？
30．15位老师带着12个班级的同学去春游，平均每个班34人。他们共租了10辆大客车，每辆大客车有48个座位，座位够坐吗？
31．李老师3 分钟打字240个，请问打半个小时能打多少个字？
32．王晓红读一本故事书，如果每天读24页，10天才能读完。如果每天多读6页，读完这本故事书需要多少天？
33．用一个杯子向空水壶里倒水，如果倒进3杯水，连壶重650克，如果倒进5杯水，连壶重950克。每杯水重多少克？壶重多少克？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】 算式4×19×25=（4×25）×19这里应用了乘法的交换律和乘法的结合律。
故答案为：C。
【分析】此题即把25和19交换了位置，有把4与25结合起来先相乘，所以这里应用了乘法交换律和结合律。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：36×8求的是：36桶豆油的总质量，再减去24千克，表示用去了24千克。
故答案为：C。
【分析】还剩下豆油的质量=豆油的桶数×平均每桶的质量-用去的质量。
3．【答案】B
4．【答案】D
5．【答案】B
【解析】【解答】解：76×（6÷2）
=76×3
=228（元）
108×（6÷3）
=108×2
=216（元）
228＞216。
故答案为：B。
【分析】双人套餐的总价=双人套餐的单价×份数；三双人套餐的总价=三人套餐的单价×份数，然后比较大小。
6．【答案】C
【解析】【解答】解：A=4322×1233，
A=（4321+1）×1233，
A=4321×1233+1233；
B=4321×1234，
B=4321×（1233+1），
B=4321×1233+4321，
4321×1233+1233＜4321×1233+4321，
故答案为：C
【分析】分别把4322变成（4321+1），1234变成（1233+1），再根据乘法分配律，进行运算，据此解答
7．【答案】C
8．【答案】错误
【解析】【解答】解：计算35+65×40÷5时，应先算乘法，再算除法，最后计算加法。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】含有两级运算的混合运算，要先算乘除法，再算加减法。
9．【答案】错误
【解析】【解答】 57+8×（16-4）的运算顺序是先算减法，再算乘法，最后算加法，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】观察算式可知，算式中有小括号，先算小括号里面的减法，再计算小括号外面的乘法，最后计算小括号外面的加法，据此顺序解答。
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：在有小括号的算式里，应先算小括号里面的运算，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在有小括号的算式里，应先算小括号里面的运算，再算括号外面的。
11．【答案】正确
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：（49－1）×8
＝48×8
＝384（人）
384人＜417人，不够。
故答案为：错误。
【分析】8辆车最多可坐师生的人数=（每辆车限乘的人数－1）×车的辆数，然后与总人数比较大小。
13．【答案】正确
【解析】【解答】解：11×20-180
=220-180
=40
180＋40÷20
=180＋2
=182，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】括号里面的数=错误的结果×20-180=40；然后先算除法，再算加法180＋40÷20=182。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：100÷（2×2）
=100÷4
=25（米）
故答案为：错误。
【分析】根据题意可知强强在游泳池里游了2个来回，就是把100米平均分成了4份，每份是25米，即泳道长25米。
15．【答案】小括号；中括号；中括号
【解析】【解答】含有两种括号的四则混合运算顺序是先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后中括号外面的。
故答案为：小括号，中括号，中括号。
【分析】四则混合运算顺序：如果没有括号，要从左到右先算乘除、后算加减；如果有括号，就需要先算括号里面的，在计算括号外面的数。括号里面的也遵循从左到右先乘除后加减的原则，如果含有两种括号的四则混合运算顺序是先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后中括号外面的。
16．【答案】（300-108）÷（27+5）=6
【解析】【解答】解：运算顺序：先算加减，再算除法，
改成综合算式是：（300-108）÷（27+5）=6。
故答案为：（300-108）÷（27+5）=6。
【分析】列出的综合算式不能改变运算顺序和最后运算结果。
17．【答案】从左往右
【解析】【解答】解：在一个没有括号的算式里，如果只有加、减法，或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
故答案为：从左往右。
【分析】根据没有小括号的计算方法进行计算即可。
18．【答案】1440
19．【答案】264
【解析】【解答】56÷7=8；8×（25+8）=8×25+8×8=200+64=264；
故答案为：264。
【分析】根据乘法分配律：（a+b)×c=a×c+b×c可得，结果比正确结果少了7个a；先求出a的值，再代入原式计算出结果即可。
20．【答案】1
【解析】【解答】解：（380-95×3）÷95
=（380-285）÷95
=95÷95
=1（小时）。
故答案为：1。
【分析】他到秦皇岛还要行驶的时间=（指示牌上面到秦皇岛还有的路程-汽车的速度×行驶的时间）÷汽车的速度。
21．【答案】6
【解析】【解答】解：350×8÷200-8
=2800÷200-8
=14-8
=6（天）。
故答案为：6。
【分析】种完实际推迟的天数=实际用的天数-计划的天数；其中，实际用的天数=原计划平均每天种树的棵数×原计划用的天数÷实际平均每天种树的棵数。
22．【答案】（1）解：45×(18+84)÷3
（2）解：45×(18+84÷3)
【解析】【分析】运算顺序：先算乘除，再算加减，如果有括号，就先算括号里面的。如果有小括号和中括号，由内到外，先算小括号里面的，再算中括号里面的。
23．【答案】
480÷6=80 23×0=0 56÷7-8=0 35+65÷5=48
150×4=600 840÷40=21 36×5×0=0 78-(14+56)=8
【解析】【分析】被除数末尾有0，盖住被除数末尾的0，先用零前面的数除以一位数，遮住了几个0就在商的末尾添几个0即可；任何数与0相乘积都是0；不含括号的两级运算，先算乘除法，再算加减法；因数的末尾有0，先把0前面的数相乘，再看因数中一共有几个0就在积的末尾添几个0；被除数与除数的末尾都有一个0，同时去掉被除数与除数末尾的0，商不变；含有小括号的运算，先算括号内的，再算括号外的。
24．【答案】69；65；23
83；87；36
25．【答案】40；133；
81；90
26．【答案】528只
27．【答案】解：137＋29＝166（棵）
166×2＝332（棵）
答：梧桐树有332棵。
【解析】【分析】梧桐树的棵数=柳树的棵数×2，其中，柳树的棵数=杨树的棵数＋29棵。
28．【答案】解：36×15+24×15=540+360=900（元）
答：一共花了900元。
【解析】【分析】一共花的钱数=一本《趣味数学》的价钱×买《趣味数学》的本数+一本《科学天地》的价钱×买《科学天地》的本数，据此代入数据作答即可。
29．【答案】解：360÷3÷3
=120÷3
=40（本）
答：平均每个班捐书40本。
【解析】【分析】平均每个班捐书的本数=为乡村希望小学捐书的总本数÷年级的个数÷平均每个年级的班级数。
30．【答案】解：15+12×34
=15+408
=423(人)
48×10=480(个)
423<480
答：座位够坐。
【解析】【分析】根据题意可知，先计算参加春游的总人数，包括学生人数和老师人数，学生人数可以通过班级数量乘每班人数得到；然后，我们计算车上的座位总数，这可以通过每辆车的座位数乘车辆总数得到；最后，我们将参加春游的总人数与车上的座位总数进行比较，以确定座位是否足够。
31．【答案】解：240÷3×30=2400（个）
答：半小时打字2400个。
【解析】【分析】打的字数240÷打的时间3=每分钟打的字数80，每分钟打的字数80×打的时间30=打的总字数2400。
32．【答案】解：24×10÷（24+6）
=240÷30
=8（天）
答：读完这本故事书需要8天。
【解析】【分析】用原来每天读的页数乘10求出故事书的总页数，用总页数除以现在每天读的页数即可求出现在读完需要的天数。
33．【答案】解：（950-650）÷（5-3）
=300÷2
=150（克）
650-150×3
=650-450
=200（克）
答：每杯水重150克；壶重200克。
【解析】【分析】950与650的差表示2杯水的质量，据此求出每杯水的质量；倒进3杯水连壶重-3杯水的质量=壶重，据此解答。
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