（青岛版五年制）五年级数学下册教案 圆与环形的面积
文档属性
| 名称 | （青岛版五年制）五年级数学下册教案 圆与环形的面积 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 13.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 青岛版（五四制） | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-02-09 19:30:00 | ||
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文档简介
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圆与环形的面积
教学内容：
课本12~14页内容及相应的自主练习。
教学目标：
1.了解圆面积的含义，在探索圆的面积的计算公式的过程中，体会“化圆为方”的思想。
2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养同学们的观察能力和动手操作能力。
教学重点：
探索圆面积计算公式。
教学难点：21世纪教育网 http://21世纪教育网/
圆面积计算公式的推导。
教具、学具：
圆的面积演示教具及长方形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。
教学过程：
活动一：情境引入。
师：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家，请同学们看我国航天史上的又一大壮举。
出示信息窗3：看到神舟五号飞船的成功发射，你有什么感想？
看到这个信息窗，你能提出什么问题？
[神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？实际降落的范围比预先设定降落的范围小了多少平方千米？]
降落范围是以降落点为圆心，以10千米为半径的一个圆，求它的降落范围，也就是求圆的面积。
活动二：引发思考。
怎样求圆的面积呢？21世纪教育网 http://21世纪教育网/
（1）在圆的外面画一个正方形，发现圆的面积比正方形的面积怎样？（小）把正方形怎样变化，使它与圆的面积更接近呢？
[学生独立探究，分小组研讨。]
课件演示归纳：多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积，如果当多边形的边数无限大时，它的面积就近似等于圆形的面积了。
（2）在圆的里面画一个正方形，发现圆的面积比正方形的面积怎样？（大）把正方形怎样变化，使它与圆的面积更接近呢？
课件演示。
（3）无论是在圆的里面还是在圆的外面画正方形，我们发现当多边形的边数无限增多时，多边形的面积与圆的面积就几乎相等了。
活动三：深入探究。
怎样把圆形转化成已学过的图形，再求它的面积呢？
[学生小组活动]
演示割、拼的过程，学生用学具进行操作。
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
完成圆面积公式的推导：
拼成的图形近似于什么图形？
原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
长方形的长相当于圆的哪部分的长？
长方形的宽是圆的哪部分？
长方形的面积=长×宽
圆的面积 =C/2×r
=Лd/2×r
=лr×r
=лr2
用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：
S＝лr2
活动四：引申应用。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
1.请同学们利用公式，求出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是多大。
学生独立解决，集体交流。
2.自主练习第1、2题。
活动五：环形面积。
1.神舟五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方千米？
求比预定范围小了多少平方千米就是求环形的面积。想一想怎样计算呢？
[学生通过画图解决问题]
2.怎样计算环形的面积呢？
归纳：用外圆的面积-内圆的面积。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
3.自主练习第12题。
活动六：全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
授课小结：
通过具体情境的观察、分析，提出有关降落范围的问题，把具体的实际问题转化成数学问题，来理解降落范围的含义。
在探究圆的面积时，要把圆转化成我们已经学过的图形，有两种转化方法，一种是外切的方法，一种是内接的方法，或是利用剪拼的方法，并在探究的过程中，引导学生感受逼近和转化的思想。使学生不仅掌握了基础知识，还体验了重要的数学思想。
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圆与环形的面积
教学内容：
课本12~14页内容及相应的自主练习。
教学目标：
1.了解圆面积的含义，在探索圆的面积的计算公式的过程中，体会“化圆为方”的思想。
2.能正确地应用圆面积的计算公式进行圆面积的计算并能解答有关圆面积的实际问题。
3.渗透转化思想，初步了解极限思想，培养同学们的观察能力和动手操作能力。
教学重点：
探索圆面积计算公式。
教学难点：21世纪教育网 http://21世纪教育网/
圆面积计算公式的推导。
教具、学具：
圆的面积演示教具及长方形拼割教具；厚纸做的圆及剪刀与胶布。
教学过程：
活动一：情境引入。
师：同学们，我国是世界上第三个掌握航天器回收技术的国家，请同学们看我国航天史上的又一大壮举。
出示信息窗3：看到神舟五号飞船的成功发射，你有什么感想？
看到这个信息窗，你能提出什么问题？
[神舟五号飞船预先设定的降落范围有多大？实际降落的范围比预先设定降落的范围小了多少平方千米？]
降落范围是以降落点为圆心，以10千米为半径的一个圆，求它的降落范围，也就是求圆的面积。
活动二：引发思考。
怎样求圆的面积呢？21世纪教育网 http://21世纪教育网/
（1）在圆的外面画一个正方形，发现圆的面积比正方形的面积怎样？（小）把正方形怎样变化，使它与圆的面积更接近呢？
[学生独立探究，分小组研讨。]
课件演示归纳：多边形的边数越多，它的面积越接近圆的面积，如果当多边形的边数无限大时，它的面积就近似等于圆形的面积了。
（2）在圆的里面画一个正方形，发现圆的面积比正方形的面积怎样？（大）把正方形怎样变化，使它与圆的面积更接近呢？
课件演示。
（3）无论是在圆的里面还是在圆的外面画正方形，我们发现当多边形的边数无限增多时，多边形的面积与圆的面积就几乎相等了。
活动三：深入探究。
怎样把圆形转化成已学过的图形，再求它的面积呢？
[学生小组活动]
演示割、拼的过程，学生用学具进行操作。
先把一个圆平均分成二份，再把每一个等份分成八等份，一共16份，每份是一个近似等腰三角形，并写上号数，然后把这16份拼成一个近似的平行四边形。（学生试操作，把学具圆拼成一个平行四边形。）
再把第1份平均分成2份，拿出其中的1份（即原来的半份）移到平行四边形的右边，这样就拼成一个近似长方形。
说明：如果分的等份越多所拼的图形就越接近长方形。
完成圆面积公式的推导：
拼成的图形近似于什么图形？
原来圆的面积与这个长方形的面积是否相等？
长方形的长相当于圆的哪部分的长？
长方形的宽是圆的哪部分？
长方形的面积=长×宽
圆的面积 =C/2×r
=Лd/2×r
=лr×r
=лr2
用S表示圆的面积，那么圆的面积可以写成：
S＝лr2
活动四：引申应用。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
1.请同学们利用公式，求出“神舟”五号飞船预先设定的降落范围是多大。
学生独立解决，集体交流。
2.自主练习第1、2题。
活动五：环形面积。
1.神舟五号飞船实际降落的范围比预定范围小了多少平方千米？
求比预定范围小了多少平方千米就是求环形的面积。想一想怎样计算呢？
[学生通过画图解决问题]
2.怎样计算环形的面积呢？
归纳：用外圆的面积-内圆的面积。21世纪教育网 http://21世纪教育网/
3.自主练习第12题。
活动六：全课总结。
通过这节课的学习，你有什么收获？
授课小结：
通过具体情境的观察、分析，提出有关降落范围的问题，把具体的实际问题转化成数学问题，来理解降落范围的含义。
在探究圆的面积时，要把圆转化成我们已经学过的图形，有两种转化方法，一种是外切的方法，一种是内接的方法，或是利用剪拼的方法，并在探究的过程中，引导学生感受逼近和转化的思想。使学生不仅掌握了基础知识，还体验了重要的数学思想。
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