沪科版（2024）八年级上册13.1.1 三角形的边角关系 教学设计(表格式)

课题 13.1.1 三角形的边角关系
教学目标 1.了解三角形定义和认识三角形中的各元素；2.知道三角形边分类的标准；3.掌握三角形边的性质，并能利用该性质解决相关问题。；4.经历观察、猜想、实验、归纳、推理、交流使学生体会和学会探索问题的一般方法，同时渗透数形结合、分类讨论数学思想。
教学重点 学会用三角形边的关系解决问题
教学难点 能初步应用三角形边的问题解决第三边范围问题
教学方法 探索、讨论、交流、总结，配合多媒体演示教学
教学资源 教科书、图片、、多媒体等
教学过程 教学过程 学生活动 设计意图
一、情境导入 展示三角形相关图片。请你根据小学认识的三角形，判断下列图形是三角形吗 是三角形的，在括号内打“√”，不是三角形的，打“X” 学生观看图片，感受三角形的魅力，通过小学知识思考并积极回答问题. 展示图片，激发学生学习兴趣，引出课题.
二、合作探究 一、新课引入什么样的图形叫三角形？ 定义：由在同一平面内的三条线段首尾依次相接所组成的封闭图形叫做三角形。记作：△ABC 学生思考、合作探究，找到三角形的边的关系 让学生体会三角形边的构成，从而更好地掌握三边关系
二、合作探究 练习1图中有几个三角形 请用符号表示出这些三角形;若△BCD是等腰三角形，说出它的腰、底边、顶角、底角。活动探究 有这样的四根小棒（4cm、6cm、10cm、12cm）请你任意的取其中的三根，首尾连接，摆成三角形。1、有哪几种取法 2、是不是任意三根都能摆出三角形？若不是，哪些可以？哪些不可以？（1）4cm、6cm、10cm （2）4cm、6cm、12cm （3）4cm、10cm、12cm（4）6cm、10cm、12cm性质1：三角形中任意两边之和大于第三边。理论根据：两点之间线段最短下列长度的三条线段能否组成三角形？为什么？（1） 5， 6， 7 （ ）（2） 10，20，30 （ ）（3） 0.5，0.6，1 （ ）（4） ， ， （ ）思考：判断三条线段能否组成三角形，是否一定要检验三条线段中任意两条的和都大于第三条？根据你刚才解题经验，有没有更简便的判断方法？三角形中任意两边的差与第三边有什么关系 你能根据上面的结论,利用不等式的性质加以说明吗 性质2：三角形中任意两边的差小于第三边典型例题例1 等腰三角形中，周长为18cm。（1）如果腰长是底边的2倍，求各边的长；（2）如果一边长为4cm，求另两边长。 学生运用所学知识做题，学会将间接条件转化为直接条件.通过本节课学到的知识解决实际问题，提升学生学以致用的能力。小组合作讨论，尝试用所学方法解决问题。 多种题型的设置，有利于学生解题能力的培养。由于确定腰和底边，此题需分两种情况讨论.
四、课堂小结 谈谈本节课的收获（学到的知识、方法等） 学生代表总结，教师补充. 及时总结所学知识，强化学习效果.
五、布置作业 1.必做题：《同步练习》13.1（一）；2.选做题：课本73页习题13.1第一题 学生根据自身程度，选择作业，课后独立完成. 以作业的稳定性和发展性为出发点，我设计了2套题，分层布置作业，分层延伸.
六、板书设计 13.1.1三角形的边角关系定义 性质 例1 步骤
三角形的边：
三角形的顶点：
三角形的内角：