广西桂平市南木镇第一初级中学人教版九年级数学下册教案：26.1.1反比例函数

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<26.1.1反比例函数>教案
广西桂平南木镇第一初级中学
韦春兰
【学习目标】
1.理解反比例函数的概念，能确定简单的反比例函数关系式．
2.会用待定系数法求反比例函数解析式．
【重、难点】
重点：用待定系数法求反比例函数解析式
难点：理解反比例函数的概念．
导学流程：
一、【旧知回顾】：
1.
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量，并且对于其中一个变量的每一个确定的值，另一个变量都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说第一个变量是 .第二个变量是它的 .
2.一次函数的解析式是：
；当 时，称为正比例函数.
二次函数的解析式是：
3．在一次函数、二次函数中自变量的取值范围分别是什么？
二、【新知学习】：
（阅读课本P2－3页，完成下列内容）
下列问题中，变量间具有函数关系吗？如果有，它们的解析式有什么共同特点？
（1）京沪线铁路全程为1463千米，某次列车的平均速度v（千米/小时）随此次列车的全程运行时间t（小时）的变化而变化
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（2）某住宅小区要种植一个面积为1000平方米的矩形草坪，草坪的长y（米）随宽x（米）的变化而变化
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（3）已知北京市的总面积为1.68×10
( http: / / www.21cnjy.com )4平方千米，人均占有的土地面积S随全市总人口n（人）的变化而变化
。
2、一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y＝
（k为常数，k≠0）的形式，那么称y是x的反比例函数。自变量x的取值范围是
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【合作探究】
探讨1.
1.下列等式中，哪些是反比例函数
并指出常数k的值.
①
②
=3
③
④
⑤
⑥
⑦
⑧
⑨
反比例函数有:

归纳：反比例函数常见形式为：
2．若函数是反比例函数，则m=______
探讨2.用待定系数法求函数解析式
1.已知y与x2成反比例,当x=3时,y=4.
(1)写出y关于x的函数解析式；
(2)当x
=1.5时，求y的值；
（3当y=6时，求x的值。21世纪教育网
2.已知y是x-1的反比例函数,当x=2时,y=-6.
写出y与x的函数关系式.
3．已知y-1与x成反比例,且当x=1时,y=4.
求y与x的函数关系式.
4.如果y是z的反比例函数，z是x的正比例函数，且x≠0，那么y与x具有怎样的函数关系？
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三、【归纳小结】：今天我们学习了反比例函数的什么知识？
四、【课后作业】：
1．课本P3.
1
2.当m＝
时，关于x的函数y=(m+1)xm2-2是反比例函数？
3.反比例函数经过点（2，－3），则这个反比例函数解析式为
4.已知函数y=m+n,其中m与x成正比例,n与x成反比例,且当x=1时,y=4;
x=2时y=5.21世纪教育网版权所有
(1)求y与x的函数关系式.
(2)当x=4时,求y的值.
5．课本P3.
1
五、【自我评价】21世纪教育网
1．本节课有困惑的题目是：
2．本节课的学习收获是：21世纪教育网
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