广西桂平市南木镇第一初级中学人教版七年级数学上册教案：4.2 直线、射线、线段
文档属性
| 名称 | 广西桂平市南木镇第一初级中学人教版七年级数学上册教案：4.2 直线、射线、线段 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 27.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2016-07-08 09:19:27 | ||
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文档简介
4.2
直线、射线、线段（1）
广西桂平市南木镇第一初级中学
张家僡
教材分析：
从知识上层面讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的几何图形，是研究复杂图形如三角形、平行四边形等的基础。从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上看，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示法是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。所以《直线、射线、线段》是图形认识中非常重要的内容。
教学目标
1．知识与技能
（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．
（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．
2．过程与方法
（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．
（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．
3．情感态度与价值观
体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．
重、难点
1．重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．
2．难点：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系。
教学过程
一、创设情境，引入新课
同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖。这样做有什么道理呢？
（根据学生的回答情况，教师引出：如何确定
( http: / / www.21cnjy.com )一条直线，怎样来表示直线、射线、线段呢？这堂课我们将深入研究与直线有关的知识来解决这些问题，同时板书课题：4.2直线、射线、线段）
二、新授
学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定两个点．
教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？
1．探究直线性质．
学生活动：
经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？经过三点A、B、C能画几条？学生动手按要求画图，并进行小组交流，总结出结论。
教师活动：巡视小组活动情况，引导学生总结出直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简述为：两点确定一条直线）。
想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？
学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．
2．直线、射线、线段的表示方法．
（1）教师讲解直线的表示方法：
方法一
：根据基本事实——两点确定一条直线，可得到用直线上的任意两点来表示直线（注意：表示点的字母必须大写）。
方法二：用一个小写字母表示直线。
注意：写完整语言，例如：直线AB不要写成AB；直线m不要写成m。
（2）类比直线的表示方法，讨论得出线段、射线的表示方法。
注意：射线AB与射线BA不是同一条射线，要把表示射线端点的字母写在前面。
三、
巩固练习
1、判断：
（1）
记作：直线AB
（
）
（2）
记作:射线PO
(
)
（3）
记作：直线ab（
）
（4）
记作：线段BA（
）
2．下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称．
注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．
3、点与直线的位置关系。
学生活动：猜想点与直线会有怎样的位置关系，然后自学教材125页倒数第三段证实自己的猜想。
教师活动：引导学生讨论，得出：点在直线上，点在直线外。
4、了解平面内两直线的位置关系。（相交、平行）
5、直线、射线、线段之间的区别与联系。
（1）小组讨论：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线。
（2）填表
图形
表示方法
端点个数
延伸方向
线段
射线
直线
四、质疑答辩，排难解惑
哪位同学还存在疑问，请提出来大家探讨。
五、变式训练，应用拓广
1、植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？
2、如图，A、B、C是直线上的三个不同的点，下列说法哪些是正确的？
（1）这条直线可记作直线AC
（2）这条直线可记作直线AB
（3）这条直线可记作直线BC
（4）这条直线可记作直线ABC
3、如图，下面关于直线AB上的点的说法哪个正确？
（1）直线AB上只有A、B两个点；
（2）直线AB上有无数个点；
（3）直线AB的点是可数的；
（4）直线AB上没有点。
六、师生反思，课堂小结
归纳总结，提升认知。以小组为单位，互相提问、总结、归纳出本节课的主要内容和思想方法.
1.
直线的性质、线段的性质。
2.
直线、射线、线段的画法、表示方法。
七、承上启下，留下悬念
既然线段可以度量，那么怎样比较两条线段的大小？在实际生活，还有哪些有关线段原理的运用？下节课我们将学习、探讨。
板书设计：
4.2
直线、射线、线段（1）
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线——性质
直线、射线、线段的表示方法
点与直线的位置关系：点在直线上，点在直线外
直线与直线的位置关系：相交
、平行
作业布置：
第一课时作业设计
一、填空题．
1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．
2．如下图（1）所示，点A在直线______，点B在直线________．
3．如下图（2）所示，直线____
( http: / / www.21cnjy.com )___和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．
( http: / / www.21cnjy.com )
二、选择题．
5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（
）．
A．直线a
B．直线Ma
C．直线MN
D．直线MO
三、解答题．
6．根据下列语句画出图形：
（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
（2）两条直线m与n相交于点P；
（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．
教学反思：本节课的教学实践过程中我以新课程
( http: / / www.21cnjy.com )标准精神为主导，让每个学生都学到有价值的数学，学到有必要的数学。课堂上有很多学生参与的环节，使得课堂气氛比较活跃，让学生在参与活动过程中掌握了直线、射线、线段的表示方法，直线的基本性质。其中建立图形与语言之间的联系是比较难的，所以在画图的环节让学生多花多点时间讨论，给他们自己动手画图，让学生亲自感受图形与语言之间的转换。
B
A
O
P
b
a
B
A
a
A
B
a
a
A
B
B
A
A
C
B
A
B
直线、射线、线段（1）
广西桂平市南木镇第一初级中学
张家僡
教材分析：
从知识上层面讲，直线、射线、线段是最简单、最基本的几何图形，是研究复杂图形如三角形、平行四边形等的基础。从本节开始出现的几何图形的表示法、几何语言等，也是今后系统学习几何所必需的知识。本节课的学习起着奠基的作用，重点训练学生动手操作及学会用规范的几何语言边实践边叙述的能力，逐步适应几何的学习及研究方法，从思想方法上看，直线的得出经历了由感性到理性，由具体到抽象的思维过程，同时线段、射线的表示法是由直线类比得到，渗透了类比的数学思想。所以《直线、射线、线段》是图形认识中非常重要的内容。
教学目标
1．知识与技能
（1）能在现实情境中，经历画图的数学活动过程，理解并掌握直线的性质，能用几何语言描述直线性质．
（2）会用字母表示直线、射线、线段，会根据语言描述画出图形．
2．过程与方法
（1）能在现实情境中，进行抽象的数学思考，提高抽象概括能力．
（2）经历画图的数学活动过程，提高学生的动手操作与实践能力．
3．情感态度与价值观
体验通过实验获得数学猜想，得到直线性质的过程．
重、难点
1．重点：理解并掌握直线性质，会用字母表示图形和根据语言描述画出图形．
2．难点：理解画图语言，建立图形与语言之间的联系。
教学过程
一、创设情境，引入新课
同学们，你们注意过吗，建筑工人在砌墙时经常会在墙的两头分别固定两根木桩，然后在木桩之间拉一条细绳，沿着细绳砌砖。这样做有什么道理呢？
（根据学生的回答情况，教师引出：如何确定
( http: / / www.21cnjy.com )一条直线，怎样来表示直线、射线、线段呢？这堂课我们将深入研究与直线有关的知识来解决这些问题，同时板书课题：4.2直线、射线、线段）
二、新授
学生活动：学生经过小组交流后，总结出结论：两点确定一条直线．其关键在于先固定两个点．
教师活动：参与学生活动，并请学生思考：这个现象符合数学上的什么原理？
1．探究直线性质．
学生活动：
经过一点O画直线，能画出几条？经过两点A、B呢？经过三点A、B、C能画几条？学生动手按要求画图，并进行小组交流，总结出结论。
教师活动：巡视小组活动情况，引导学生总结出直线的性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线（简述为：两点确定一条直线）。
想一想：日常生活中有哪些现象是应用的直线的性质？
学生回答（只要答案合理，教师都给以肯定的评价）．
2．直线、射线、线段的表示方法．
（1）教师讲解直线的表示方法：
方法一
：根据基本事实——两点确定一条直线，可得到用直线上的任意两点来表示直线（注意：表示点的字母必须大写）。
方法二：用一个小写字母表示直线。
注意：写完整语言，例如：直线AB不要写成AB；直线m不要写成m。
（2）类比直线的表示方法，讨论得出线段、射线的表示方法。
注意：射线AB与射线BA不是同一条射线，要把表示射线端点的字母写在前面。
三、
巩固练习
1、判断：
（1）
记作：直线AB
（
）
（2）
记作:射线PO
(
)
（3）
记作：直线ab（
）
（4）
记作：线段BA（
）
2．下图中，有几条直线？几条射线？几条线段？说出它们的名称．
注：此题在学生完成后，教师再行讲评，并对学生的完成情况作出适当、肯定的评价．
3、点与直线的位置关系。
学生活动：猜想点与直线会有怎样的位置关系，然后自学教材125页倒数第三段证实自己的猜想。
教师活动：引导学生讨论，得出：点在直线上，点在直线外。
4、了解平面内两直线的位置关系。（相交、平行）
5、直线、射线、线段之间的区别与联系。
（1）小组讨论：怎样由一条线段得到一条射线或一条直线。
（2）填表
图形
表示方法
端点个数
延伸方向
线段
射线
直线
四、质疑答辩，排难解惑
哪位同学还存在疑问，请提出来大家探讨。
五、变式训练，应用拓广
1、植树时，怎么样才能使所种的树在同一条直线上？
2、如图，A、B、C是直线上的三个不同的点，下列说法哪些是正确的？
（1）这条直线可记作直线AC
（2）这条直线可记作直线AB
（3）这条直线可记作直线BC
（4）这条直线可记作直线ABC
3、如图，下面关于直线AB上的点的说法哪个正确？
（1）直线AB上只有A、B两个点；
（2）直线AB上有无数个点；
（3）直线AB的点是可数的；
（4）直线AB上没有点。
六、师生反思，课堂小结
归纳总结，提升认知。以小组为单位，互相提问、总结、归纳出本节课的主要内容和思想方法.
1.
直线的性质、线段的性质。
2.
直线、射线、线段的画法、表示方法。
七、承上启下，留下悬念
既然线段可以度量，那么怎样比较两条线段的大小？在实际生活，还有哪些有关线段原理的运用？下节课我们将学习、探讨。
板书设计：
4.2
直线、射线、线段（1）
基本事实：经过两点有一条直线，并且只有一条直线。
简述为：两点确定一条直线——性质
直线、射线、线段的表示方法
点与直线的位置关系：点在直线上，点在直线外
直线与直线的位置关系：相交
、平行
作业布置：
第一课时作业设计
一、填空题．
1．在墙上钉一根木条需_______个钉子，其根据是________．
2．如下图（1）所示，点A在直线______，点B在直线________．
3．如下图（2）所示，直线____
( http: / / www.21cnjy.com )___和直线______相交于点P；直线AB和直线EF相交于点______；点R是直线________和直线________的交点．
4．如下图（3）所示，图中共有_____条线段，它们是________；共有______条射线，它们是________．
( http: / / www.21cnjy.com )
二、选择题．
5．下面几种表示直线的写法中，错误的是（
）．
A．直线a
B．直线Ma
C．直线MN
D．直线MO
三、解答题．
6．根据下列语句画出图形：
（1）直线L经过A、B、C三点，点C在点A与点B之间；
（2）两条直线m与n相交于点P；
（3）线段a、b相交于点O，与线段c分别交于点P、Q．
教学反思：本节课的教学实践过程中我以新课程
( http: / / www.21cnjy.com )标准精神为主导，让每个学生都学到有价值的数学，学到有必要的数学。课堂上有很多学生参与的环节，使得课堂气氛比较活跃，让学生在参与活动过程中掌握了直线、射线、线段的表示方法，直线的基本性质。其中建立图形与语言之间的联系是比较难的，所以在画图的环节让学生多花多点时间讨论，给他们自己动手画图，让学生亲自感受图形与语言之间的转换。
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