【新课预习衔接】3.2探索活动：2，5的倍数的特征（培优卷.含解析）2025-2026学年五年级上册数学北师大版

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新课预习衔接 探索活动：2，5的倍数的特征
1．下面的数中，（　　）既是2的倍数又是5的倍数。
A．425 B．510 C．642 D．318
2．下面各数除以5都没有余数的一组是（　　）
A．394，40，52 B．985，45，380
C．423，980，645
3．把一些巧克力每5块装一盒，正好装完，这些巧克力可能有（　　）块。
A．34 B．45 C．52
4．下面各数中（　　）既是2的倍数，又是5的倍数。
A．5 B．8 C．20 D．35
5．下面各数被2除余数都为0的一组是（　　）
A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66
6．“24□”是个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填（　　）
A．0 B．4 C．5 D．9
7．下列数中，（　　）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．12 B．15 C．20 D．37
8．267至少增加 　 　才是5的倍数，至少减去 　 　才是2的倍数。
9．个位上是　 　的数，都是2的倍数．
10．同时是2和5的倍数的数，个位上一定是 　 　。
11．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是 　 　。
12．个位上是 　 　的数，它既是2的倍数，又是5的倍数。
13．在2，4，6，8，…，96，98，100这列数中，每个数都是 　 　的倍数，第25个数是 　 　．
14．5，10，15，20……这样数数，数出来的数都是 　 　的倍数，第15个数是 　 　。
15．一个两位数是5的倍数，个位和十位上的数字之和是7，这样的数中，最大的是 　 　，最小的是 　 　。
16．任意给出5个连续的非0自然数，其中一定只有一个数是5的倍数。 　 　
17．一个数既是5的倍数，又是2的倍数，这个数个位上一定是0。 　 　
18．4的倍数一定是2的倍数． 　 　．
19．一个数是2的倍数，也一定是4的倍数。　 　
20．既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是0． 　 　
21．个位上是6的整数一定是2的倍数。 　 　
22．将5的倍数的草莓涂成红色。
23．按要求填空．在下面每个数的□里填上一个合适的数字．
①是2的倍数：27□，129□．
②是5的倍数：37□，135□．
③同时是2和5的倍数：37□，237□．
24．我会画．（在是5的倍数的草莓下面画“〇”，在是2的倍数的草莓下面画“△”）
25．把既是2的倍数，又是5的倍数的数圈出来。
80 45 63 70 84
90 52 102 110 85
新课预习衔接 探索活动：2，5的倍数的特征
参考答案与试题解析
一．试题（共25小题）
1．下面的数中，（　　）既是2的倍数又是5的倍数。
A．425 B．510 C．642 D．318
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】B
【解题思路】2的倍数的特征：个位上是 0、2、4、6、8 的数，都是2的倍数。5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。
【解答过程】解：510既是2的倍数又是5的倍数。
故选：B。
【要点提示】本题考查了一个数既是2 的倍数又是5的倍数的特征。
2．下面各数除以5都没有余数的一组是（　　）
A．394，40，52 B．985，45，380
C．423，980，645
【考点】5的倍数特征．
【答案】B
【解题思路】5 的倍数的特征：个位上是0 或5的数，都是5的倍数。
【解答过程】解：985，45，380符合5的倍数特征。
故选：B。
【要点提示】本题考查了5的倍数特征。
3．把一些巧克力每5块装一盒，正好装完，这些巧克力可能有（　　）块。
A．34 B．45 C．52
【考点】5的倍数特征．
【答案】B
【解题思路】巧克力每5块装一盒，正好装完，说明巧克力的块数是5的倍数，5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5。
【解答过程】解：巧克力每5块装一盒，正好装完，说明巧克力的块数是5的倍数，这些巧克力可能有45块。
故选：B。
【要点提示】本题考查了5的倍数的特征。
4．下面各数中（　　）既是2的倍数，又是5的倍数。
A．5 B．8 C．20 D．35
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】C
【解题思路】2的倍数特征：个位数字是0、2、4、6、或8；
5的倍数特征：个位数字是0或5；
2和5的倍数特征：个位数字是0。
【解答过程】解：2和5的倍数特征：个位数字是0。
故选：C。
【要点提示】熟练掌握2和5的倍数特征是解答本题的关键。
5．下面各数被2除余数都为0的一组是（　　）
A．98，45，301 B．39，48，52 C．42，980，66
【考点】2的倍数特征．
【答案】C
【解题思路】被2除余数都为0，即能被2整除，根据能被2整除的数的特征：该数的个位数是偶数；进而选择即可．
【解答过程】解：A、45、301个位数为奇数，这两个数不能被2整除；
B、39的个位数为奇数，这个数不能被2整除；
C、42、980、66的个位数都为偶数，能被2整除；
故选：C。
【要点提示】此题考查了能被2整除的数的特征．
6．“24□”是个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填（　　）
A．0 B．4 C．5 D．9
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】A
【解题思路】根据2、5的倍数特征即可解答。
【解答过程】解：“24□”是个三位数，既是2的倍数，又是5的倍数，□里应填0。
故选：A。
【要点提示】本题主要考查2、5的倍数特征。
7．下列数中，（　　）既是2的倍数，又是5的倍数．
A．12 B．15 C．20 D．37
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】C
【解题思路】根据能被2、5整除的数的特征：被2整除的数个位都是偶数，被5整除的数个位不是0就是5，可知既是2 的倍数，又是5的倍数的数的个位是0．
【解答过程】解：根据能被2、5整除的数的特征，可知满足题意的数的个位是0．
故选：C。
【要点提示】此题主要考查了学生能被2、5整除的数的特征．
8．267至少增加 　3　才是5的倍数，至少减去 　1　才是2的倍数。
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】3，1。
【解题思路】根据“5的倍数的个位上是0或者5的数；能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数”，进而得出结论。
【解答过程】解：因为267的个位是7，只有个位数是0或5时，才能被5整除，故至少加上10﹣7＝3，才是5的倍数；
267的个位上是6时就是2的倍数，所以至少减去7﹣6＝1，才是2的倍数。
故答案为：3，1。
【要点提示】解答此题的关键是掌握两个知识点：（1）能被5整除的数的特征。（2）能被2整除的数的特征。
9．个位上是　偶数　的数，都是2的倍数．
【考点】2的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【解题思路】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数．
【解答过程】解：个位上是偶数的数，都是2的倍数．
故答案为：偶数．
【要点提示】本题主要是考查2的倍数特征，属于基础知识，要记住．
10．同时是2和5的倍数的数，个位上一定是 　0　。
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【答案】0。
【解题思路】个位是0、2、4、6、8的数都是2的倍数；个位是0或5的数都是5的倍数，据此解答。
【解答过程】解：同时是2和5的倍数的数，个位上一定是0。
故答案为：0。
【要点提示】本题主要考查2、5倍数的特征。
11．既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是 　100　。
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】100。
【解题思路】2和倍数特征：个位是0、2、4、6、8（偶数）的数；5的倍数特征：个位是0或5的数。既是2的倍数，又是5的倍数，它必须同时具备2、5的倍数特征，即个位0，个位是0的最小三位数是100。
【解答过程】解：既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100。
故答案为：100。
【要点提示】此题主要考查了2、5的倍数特征，属于基础知识，要掌握。
12．个位上是 　0　的数，它既是2的倍数，又是5的倍数。
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【答案】0。
【解题思路】个位上是0、2、4、6、8的数，是2的倍数；个位上是0或5的数，是5的倍数；据此解答。
【解答过程】解：个位上是0的数，它既是2的倍数，又是5的倍数。
故答案为：0。
【要点提示】本题考查2的倍数、5的倍数的特征，熟记特征是解题的关键。
13．在2，4，6，8，…，96，98，100这列数中，每个数都是 　2　的倍数，第25个数是 　50　．
【考点】2的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【解题思路】根据给出的数列的个位上的数字都是2，4，6，8，0，所以此数列都是2的倍数；而且每个数都是它项数的2倍．
【解答过程】解：个位上的数字都是2，4，6，8，0，所以此数列都是2的倍数；
第25项是：
25×2＝50
答：每个数都是 2的倍数，第25个数是 50．
故答案为：2，50．
【要点提示】关键是根据已知的数得出前后数之间的变化关系的规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题．
14．5，10，15，20……这样数数，数出来的数都是 　5　的倍数，第15个数是 　75　。
【考点】5的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【解题思路】根据5的倍数特征即可解答。
【解答过程】解：5，10，15，20……这样数数，数出来的数都是5的倍数，第15个数是75。
故答案为：5；75。
【要点提示】本题主要考查5的倍数特征。
15．一个两位数是5的倍数，个位和十位上的数字之和是7，这样的数中，最大的是 　70　，最小的是 　25　。
【考点】5的倍数特征．
【答案】70，25。
【解题思路】根据5的倍数的特征：个位上是0或5的数，都是5的倍数。一个两位数是5的倍数，个位和十位上的数字之和是7，这样的数中，最大的是70，最小的是25。据此解答即可。
【解答过程】解：一个两位数是5的倍数，个位和十位上的数字之和是7，这样的数中，最大的是70，最小的是25。
故答案为：70，25。
【要点提示】本题考查了5的倍数的特征，结合题意分析解答即可。
16．任意给出5个连续的非0自然数，其中一定只有一个数是5的倍数。 　√　
【考点】5的倍数特征．
【答案】√
【解题思路】5的倍数，即能被5整除的数是个位是0或是5的数字，五个连续的自然数，如1、2、3、4、5或16、17、18、19、20或22、23、24、25、26等等，其中一定有一个数的个位是0或5；据此判断。
【解答过程】解：五个连续的自然数其中一定只有一个数是5的倍数，所以原题干说法正确。
故答案为：√。
【要点提示】考察的是5的倍数特征。
17．一个数既是5的倍数，又是2的倍数，这个数个位上一定是0。 　√　
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】√
【解题思路】根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；要想同时是2、5的倍数，这个数的个位一定是0。
【解答过程】解：一个数既是5的倍数，又是2的倍数，这个数个位上一定是0。说法正确。
故答案为：√。
【要点提示】本题考查2、5的倍数特征，解答本题的关键是掌握2、5的倍数特征。
18．4的倍数一定是2的倍数． 　√　．
【考点】2的倍数特征．
【答案】√
【解题思路】因为4和2是倍数关系，4是2的2倍；所以一个数是4的倍数，就一定是2的倍数；进而得出结论．
【解答过程】解：4÷2＝2倍；
一个数是4的倍数，一定是2的倍数；所以4的倍数一定是2的倍数说法正确．
故答案为：√．
【要点提示】解答此题应结合题意，根据两个数的特点，进行分析、解答即可．
19．一个数是2的倍数，也一定是4的倍数。　×　
【考点】2的倍数特征．
【答案】×
【解题思路】根据题意，可以用举例的方法判断，是2的倍数，不一定是4的倍数，但是4的倍数一定是2的倍数。
【解答过程】解：2是2的倍数，但是不是4的倍数，所以原题说法错误。
故答案为：×。
【要点提示】明确一个数是4的倍数，一定是2的倍数，但是2的倍数，不一定是4的倍数是解题的关键，此类题目可以举例说明。
20．既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是0． 　√　
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】√
【解题思路】能被2整除数的特征为：个位为偶数的数都能被2整除；能被5整除数的特征为：个数是0或5的数都能被5整除．由此可知，个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数，判断即可．
【解答过程】解：能被2整除的特征：个位上是0、2、4、6、8的数，
能被5整除的数的特征：个位上的数字是0或者5的数，
根据2，5的倍数特征可知，
“既是2的倍数又是5的倍数的数，个位上必定是0”说法正确．
故答案为：√．
【要点提示】了解能被2，5整除数的特征是完成本题的关键．
21．个位上是6的整数一定是2的倍数。 　√　
【考点】2的倍数特征．
【答案】√
【解题思路】个位上的数字是0、2、4、6、8的数是2的倍数；据此分析即可解题。
【解答过程】解：根据分析可知，个位上是6的整数一定是2的倍数，是正确的。
故答案为：√。
【要点提示】熟练掌握2的倍数的特征，是解答此题的关键。
22．将5的倍数的草莓涂成红色。
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【答案】
【解题思路】5的倍数的特征：个位上是0或5的数，依此作答此题。
【解答过程】解：
【要点提示】本题主要考查了5的倍数的数的特征，注意基础知识的灵活运用。
23．按要求填空．在下面每个数的□里填上一个合适的数字．
①是2的倍数：27□，129□．
②是5的倍数：37□，135□．
③同时是2和5的倍数：37□，237□．
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】①2、4、6、8、0；②0、5；③0．
【解题思路】根据2的倍数特征可知，一个数的个位上是0、2、4、6、8的数，则这个数就是2的倍数；
根据5的倍数特征可知，一个数的个数如果是0或5，则这个数就是5的倍数；
根据2，3，5倍数的特征可知：个位上是0的数同时是2和5的倍数，所以填0
【解答过程】解：27□，129□，使它是2的倍数，
□可填2、4、6、8、0；
②37□，135□，使它是5的倍数，
□可填0、5；
③同时是2和5的倍数：37□，237□，
□可填0．
故答案为：①2、4、6、8、0；②0、5；③0．
【要点提示】此题主要根据能同时被2、3、5整除的数的特征解决问题．
24．我会画．（在是5的倍数的草莓下面画“〇”，在是2的倍数的草莓下面画“△”）
【考点】2的倍数特征；5的倍数特征．
【答案】见试题解答内容
【解题思路】2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数；5的倍数的特征：个位上是0或5的数．由此求解．
【解答过程】解：如图：
【要点提示】本题考查了2、5的倍数特征．解题的关键是能够根据2、5的倍数特征解决问题．
25．把既是2的倍数，又是5的倍数的数圈出来。
80 45 63 70 84
90 52 102 110 85
【考点】5的倍数特征；2的倍数特征．
【答案】
【解题思路】既是2的倍数，又是5的倍数的数是个位上是0的整数，据此即可解答。
【解答过程】解：解答如下：
【要点提示】本题考查了既是2的倍数，又是5的倍数的数的特征：个位上是0。
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