四年级暑假第六单元测试卷：《数据的表示与分析》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版

四年级暑假第六单元测试卷：《数据的表示与分析》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．4月23日是“世界读书日”，校长需要了解全校学生年阅读量情况。以下信息（ ）对他最有帮助。
A．603班去年借阅1003本书
B．三年级6个班总阅读量1505本
C．全校阅读冠军一年阅读达50本
D．去年全校人均阅读17.6本
2．校篮球队原来的平均身高是1.68米，刚刚新加入一名队员，这名队员的身高是1.65米，校篮球队现在的平均身高与原来相比，（ ）。
A．变小 B．变大 C．不变
3．下图是319路公共汽车从光华公园站到南熏大道站之间的行驶情况图，下列说法错误的是（ ）。
A．汽车一共行驶了4分钟 B．汽车行驶的最快速度为400米/分
C．汽车中途停了2分钟 D．汽车最后一分钟速度在下降
4．张叔叔去超市买东西，在路上遇到好朋友交谈了一会，然后去超市买了一些生活用品回家，下面哪幅图能比较准确地表示张叔叔的行为？（ ）
A． B． C．
5．某城市的出租车收费标准如下：3千米以内（含3千米）收费10元，超过3千米以上每千米收费2元。下面能正确表达上述收费标准的是（ ）。
A． B． C．
6．体育老师用示意图表示了刘明跳远的情况，如图，图中三条短实线所在的位置代表他三次跳远的成绩。如果用虚线所在的位置表示他三次跳远的平均成绩，下面示意图中正确的是（ ）。
A． B． C． D．
7．下面对“平均数”的理解正确的是（ ）。
A．小杰是学校游泳队队员，他一周训练三次，平均每次游4千米，他每次训练一定都游4千米。
B．四（1）班女生的平均体重为35千克，男生的平均体重为38千克，四（1）班所有女生一定比所们男生轻。
C．小勇身高1.5米，他不会游泳，一条小河平均水深0.6米，他可以安全趟水过河。
D．辰辰身高1.68米，是学校篮球队中最矮的，学校篮球队的平均身高一定大于1.68米。
8．工人叔叔修机器，第一天修了7台，第二天修了8台，第三天上午修了4台，下午修了5台。平均每天修（ ）台。
A．6 B．4 C．8
9．淘气去书店买书，在路上遇到同学交谈了一会，然后去书店买了一本书后回家，下面（ ）图比较准确地反映了淘气的活动。
A． B． C．
二、填空题
10．学校食堂第一周烧煤308千克，第二周烧煤313千克，第三周烧煤288000克。平均每周烧煤( )千克。
11．要表示出福润超市一年中各月份玩具类商品销售额的增减变化趋势，应使用( )统计图。
12．这是快递员驾车从甲地到乙地去送货后又沿原路返回时的路程和时间的统计图。
他在乙地卸货用了( )分钟。他返回时比去时提前了( )分钟。他返回时的速度是每小时( )千米。
13．下图是幼儿园购买水果情况统计图。
（1）这是一幅条形统计图，图中1格表示( )千克水果。
（2）购买最多的水果是( )。
（3）如果1千克苹果2.5元，幼儿园买这些苹果一共要( )元。
14．下面是王老师创建的爱心网站的点击情况统计图。
(1)从图中可以看出王老师的爱心网站的点击量是( )趋势。
(2)( )~( )月点击量没有变化，( )~( )月点击量上升的最快。
15．如果你在一次考试中，语文、数学、英语三门课的平均成绩是95分，其中语文成绩93分，数学成绩是98分，英语成绩是( )分。
16．下面是一位病人住院一段时间的体温变化统计图。
（1）从图上看出护士每隔( )时给病人量一次体温。
（2）病人体温下降最快是从( )时到( )时，体温上升最快是从( )时到( )时。
（3）从体温变化整体趋势来看，这个病人的病情( )。
17．8名同学进行投篮训练，他们投中的次数如下：6、8、7、12、10、2、8、11那这组数据的平均数是( )。
三、判断题
18．四（3）班4名学生把压岁钱存入银行，存入的金额分别为1180元、550元、450元、820元，他们平均每人存入银行的金额为720元。( )
19．三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学。 ( )
20．一组篮球运动员的平均身高是190厘米，其中一个队员的身高不可能是180厘米。( )
21．7名同学在同一时间段做计算题，每人分别做了33道、41道、52道、50道、48道、42道、39道，去掉一个做得最多的和一个最少的，他们平均每人做了44道题。( )
四、计算题
22．求出下面各组数的平均数。
（1）88 92 98 82
（2）32 20 16 34 38
（3）108 106 100 105 107 122
五、作图题
23．淘气投掷五次垒球的成绩如下表，根据表中的数据，完成下面的折线统计图。
次数 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次
成绩/米 38 35 40 42 41
六、解答题
24．兴华小学四（1）班有4名同学参加了汉字听写大赛的团体赛，赛后得知他们的平均分是85分。后来经过查卷发现，其中一名同学的成绩不是公布的81分，而应该是89分。这4名同学的平均分应该是多少分？
25．课间活动时，同学们进行跳绳比赛。他们一分钟的跳绳数量如下：
跳绳数量统计表：
姓名 淘气 笑笑 奇思 妙想 乐乐
成绩（个） 90 100 82 99 94
（1）根据表格完成下列统计图。
（2）他们平均每人跳绳多少个？
26．探索浩瀚宇宙，发展航天事业，建设航天强国，是我们不懈追求的航天梦。下表是2018年—2023年中国运载火箭发射次数统计表。
年份 2018 2019 2020 2021 2022 2023
发射次数 39 34 39 55 64 67
（1）根据上面的统计表，画出折线统计图。
（2）这六年中，（ ）年中国运载火箭发射次数最多，这一年发射了（ ）次。这六年中国一共发射运载火箭（ ）次，平均每年大约发射运载火箭（ ）次。
（3）从图中看，（ ）年到（ ）年中国运载火箭发射次数增长最快。
27．在一次期末测试中，小明语文和数学的平均分是94分，英语的成绩是91分，那么他的语、数、英三科的平均成绩是多少分？
28．国产电影票房情况统计表如下图：
电影 中国机长 流浪地球 八佰 战狼2
亿元 29 47 31 57
请根据表中数据完成条形统计图。
（1）每格代表（ ）元。
（2）这四部国产电影票房收入共（ ）亿元。
《四年级暑假第六单元测试卷：《数据的表示与分析》（含解析）-2024-2025学年下学期小学数学北师大版》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D A C A B B D C C
1．D
【分析】根据题意，要了解全校学生年阅读量情况，注意关键词“全校”“年阅读量”，据此逐项分析。
【详解】A．603班去年借阅1003本书，只提到了一个603班，其他班级的阅读情况不知道，则不符合题意；
B．三年级6个班总阅读量1505本，只提到了三年级6个班的阅读量，其他年级的阅读情况不知道，则不符合题意；
C．全校阅读冠军一年阅读达50本，只是说明一个阅读冠军的阅读量，全校学生的阅读量完全不清楚，则不符合题意；
D．去年全校人均阅读17.6本，可以用17.6乘全校人数，即可知道全校学生年阅读量情况，则符合题意。
故答案为：D
【点睛】本题的关键是读懂题意，理清题中的意思，平均数×学生总个数＝总阅读量。
2．A
【分析】新加入队员比原来球队平均身高大就会拉高球队平均身高，如果新加入队员比原来球队平均身高小，就会拉低球队平均身高，据此即可解答。
【详解】1.65米＜1.68米，校篮球队现在的平均身高与原来相比，变小。
故答案为：A
【点睛】此题考查了平均数的意义在实际生活中的灵活应用，要熟练掌握。
3．C
【分析】根据折线统计图，横轴表示时间，纵轴表示速度，折线统计图中最高处表示最快速度，行驶时间就是横坐标值，据此可得出答案。
【详解】A．横轴一共经过了4分钟，即行驶了4分钟，选项正确；
B．折线中最高位置是400，即最快速度是400米/分，选项正确；
C．汽车的速度都没有为0，即中途没有停车，选项错误；
D．最后一分钟的折线向下，即速度在下降，选项正确。
故答案为：C
4．A
【分析】根据题干叙述，结合张叔叔离家的距离变化进行分析即可。
【详解】张叔叔的这一过程可分成以下几段：
（1）从家出发到途中交谈前，这一段时间里离家的距离越来越远；
（2）途中交谈，这一段时间离家的距离不变；
（3）途中交谈后到超市，这一段时间里离家的距离越来越远；
（4）在超市买东西，这一段时间离家的距离不变；
（5）从超市回家，这一段时间里离家的距离越来越近。
只有选项A符合这一变化。
故答案选：A
【点睛】解答本题的关键是看懂图意，再根据图意进行分析、判断。
5．B
【分析】3千米（含3千米）收费10元，所以0~3千米的收费是一样的，都是10千米，此后每增加1千米，总费用增加2元。根据此收费标准作图即可求解。
【详解】0~3千米的收费都是10元，超出3千米，每增加1千米，增加2元，所以图像分成两段，第一段是平的，在0~3千米都是10元，第二段自3千米开始，逐步上升，每千米增加2元，是一个上升的直线，作图如下：
；
故答案选：B。
【点睛】对于分段计费类的题目，一定要注意各节点的变化情况，灵活运用折线统计图表示数据关系。
6．B
【分析】平均数比这一组数中最大的数小，比最小的数大。
A．平均数比这组数中最小的数还小，所以不能表示平均数。
B．比这组数中最小的数大，比最大的数，接近3个数中中间的，可以表示平均数。
C．比这组数中最小的数大，比最大的数，但是更接近最大的数，所以不能表示平均数。
D．平均数比这组数中最大的数还大，不能表示平均数。
【详解】
A．，不能表示平均数；
B．，可以表示平均数；
C．，不能表示平均数；
D．，不能表示平均数；
故答案为：B
7．D
【分析】平均数，是反映一组数据集中趋势，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，不能反映单个个体的情况。
【详解】A．小杰是学校游泳队队员，他一周训练三次，平均每次游4千米，但他每次训练不一定都游4千米，所以原说法错误。
B．四（1）班女生的平均体重为35千克，男生的平均体重为38千克，但并不能说明四（1）班所有女生一定比所有男生轻，所以原说法错误。
C．小勇身高1.5米，他不会游泳，一条小河平均水深0.6米，但最深处可能超过1.5米，他不一定可以安全趟水过河，所以原说法错误。
D．平均数比介于最大数与最小数之间，辰辰身高1.68米，是学校篮球队中最矮的，学校篮球队的平均身高一定大于1.68米，所以原说法正确。
故答案为：D。
【点睛】本题主要考查学生对平均数意义的理解和掌握。
8．C
【分析】求出这三天修的机器的总数，然后除以天数，得到平均每天修的台数。
【详解】（7＋8＋4＋5）÷3
＝24÷3
＝8（台）
所以平均每天修8台。
故答案选：C。
【点睛】本题考查的是平均数问题，平均数＝总数量÷总份数，求出相应数值计算即可。
9．C
【分析】根据题干叙述，淘气的这一过程可分成以下几段：
（1）从家出发到途中交谈前，这一段时间里离家的距离越来越远；
（2）途中交谈，这一段时间离家的距离不变；
（3）途中交谈后到书店，这一段时间里离家的距离越来越远；
（4）在书店买书，这一段时间离家的距离不变；
（5）从书店回家，这一段时间里离家的距离越来越近；据此解答。
【详解】A．，淘气从家出发，途中交谈，再到超书店，就直接回家了，没有表示出在书店这段时间；不符合题意；
B．，淘气从家出发，途中交谈，交谈之后直接到书店，这期间没有时间变化，不符合题意；
C．，淘气从家出发，途中交谈，书店买书，再从书店回家，都表现出来，符合题意。
故答案为：C
【点睛】解答本题的关键是看懂图意，再根据图意进行分析、判断。
10．303
【分析】先把三周的烧煤量相加，再除以3，就可以求出平均每周的烧煤量。1千克＝1000克。
【详解】288000克＝288千克
（308＋313＋288）÷3
＝（621＋288）÷3
＝909÷3
＝303（千克）
即平均每周烧煤303千克。
【点睛】本题考查的是对求平均数计算方法的掌握与运用。
11．折线
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。
【详解】要表示出福润超市一年中各月份玩具类商品销售额的增减变化趋势，应使用折线统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
12． 15 5 1.2
【分析】折线图中与横轴平行的部分就表示快递员再乙地卸货的时间，对应的时间是由25分钟至40分钟，这两个时间的差即为快递员乙地卸货的用时；
图中上升线可知快递员从甲地去到乙地的时间，图中下降线可知快递员从乙地返回甲地的时间，用返回的时间减去去时的时间即可解答；
根据路程速度和时间之间的关系，返回的平均速度就等于从乙地返回甲地所走的路程除以返回甲地所用的时间即可。
【详解】
40－25＝15（分钟）
60－40＝20（分钟）
25－0＝25（分钟）
25－20＝5（分钟）
24÷20＝1.2（千米）
他在乙地卸货用了15分钟。他返回时比去时提前了5分钟。他返回时的速度是每小时1.2千米。
13． 1 橘子 15
【分析】（1）观察这个条形统计图可知，1格表示1千克。
（2）比较各种水果的重量大小解答。
（3）用购买苹果重量乘1千克苹果价钱，求出买苹果花费的钱数。
【详解】（1）这是一幅条形统计图，图中1格表示1千克水果。
（2）8＞6＞5＞4，则购买最多的水果是橘子。
（3）6×2.5＝15（元）
幼儿园买这些苹果一共要15元。
【点睛】本题考查条形统计图的数据分析和整理。根据统计图找出需要的数据，列式计算即可。
14．(1)上升
(2) 5 6 1 2
【分析】（1）观察统计图，根据图形的走势，王老师的爱心网站的点击量是上升趋势，据此回答即可；
（2）观察统计图，5月到6月点击量都是320，没有变化；相邻的两个月份间走势越陡，说明点击量上升越快，据此分析解答。
（1）
由分析（1）得：王老师的爱心网站的点击量是上升趋势。
（2）
由分析（2）得：5~6月点击量没有变化，1 ~2月点击量上升的最快。
【点睛】本题主要考查折线统计图的应用，解答本题的关键是获取图中的关键信息。
15．94
【分析】三门课的平均成绩乘3等于三门课的总分，再减去语文和数学的分数，即等于英语的成绩。
【详解】95×3－93－98
＝285－93－98
＝192－98
＝94（分）
【点睛】本题主要考查学生对平均数知识的掌握和灵活运用。
16． 2 10 12 18 20 逐渐好转
【分析】（1）通过横轴时间可知，护士每隔几时给病人量一次体温。
（2）在相同的时间内，直线向下越陡，温度下降的越快；在相同的时间内，直线向上倾斜越陡，温度上升的越快。
（3）体温逐渐下降，病情逐渐好转（答案不唯一）。
【详解】（1）从图上看出护士每隔（2）时给病人量一次体温。
（2）病人体温下降最快是从（10）时到（12）时，体温上升最快是从（18）时到（20）时。
（3）从体温变化整体趋势来看，这个病人的病情（逐渐好转）。
【点睛】折线统计图的特点：不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况。
17．8
【分析】根据平均数的公式：平均数＝总数÷总份数，先求出投中的总次数，然后再除以8即可求解。
【详解】（6＋8＋7＋12＋10＋2＋8＋11）÷8
＝64÷8
＝8
【点睛】本题主要考查平均数的公式，熟练掌握平均数的公式并灵活运用。
18．×
【分析】把4名学生存入银行的压岁钱金额相加得到他们存钱总金额，用总金额除以4就是 他们平均每人存入银行的金额。
【详解】（1180＋550＋450＋820）÷4
＝3000÷4
＝750（元）
故答案为：×
【点睛】此题考查的是平均数知识，总数÷份数＝平均数。
19．×
【分析】平均数是一组数据中所有数据之和除以数据的个数，是表示一组数据集中趋势的量数；三（1）班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同学；由此做出判断。
【详解】因为，三（1）班同学的平均体重是35千克，并不是每个同学的体重都是35千克，有的同学的体重比35千克高的多，也有的同学的体重比35千克低的多，也可能有低于32千克的同学；所以，三（1）班同学的平均体重是35千克，三（1）班不可能有体重低于32千克的同学说法错误。
故答案为错误。
20．×
【分析】平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小。一组篮球运动员的平均身高是190厘米，则其中一个队员的身高可能大于190厘米，可能小于190厘米，也可能等于190厘米，据此解答即可。
【详解】一组篮球运动员的平均身高是190厘米，其中一个队员的身高可能是180厘米。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查了平均数含义的应用。解答此题的关键是要明确：平均数只能反映一组数据的平均水平，并不能反映这组数据中所有数据的大小。
21．√
【分析】根据题意知道做得最多的是52道，做得最少的是33道，去掉这两个，把其它的5个数加起来再除以5就是平均每人做的题数。
【详解】（41＋50＋48＋42＋39）÷5
＝220÷5
＝44（道）
去掉一个做得最多的和一个最少的，他们平均每人做了44道题。
故答案为：√
【点睛】本题主要考查了平均数的计算方法：总数÷个数＝平均数。
22．（1）90
（2）28
（3）108
【分析】根据“总数量÷总份数＝平均数”，计算即可。
【详解】（88＋92＋98＋82）÷4
＝360÷4
＝90
（32＋20＋16＋34＋38）÷5
＝140÷5
＝28
（108＋106＋100＋105＋107＋122）÷5
＝540÷5
＝108
23．见详解
【分析】横轴是次数（第一次～第五次 ），纵轴是成绩（米 ）。第一次成绩38米，就在“第一次”横轴位置与“38米”纵轴位置交点处描点；同理，第二次35米、第三次40米、第四次42米、第五次41米，分别在对应次数与成绩的交点描点；然后用线段依次连接这五个点，形成折线，以此直观呈现五次掷垒球成绩的变化趋势 。
【详解】作图如下：
24．87分
【分析】根据平均数×份数＝总数，用赛后得知的平均分85分乘4，即可求到4人的总分；因其中一名同学的成绩不是81而是89，则总分应增加89－81＝8（分），用求出的4人总分加上8分，得到4人应该得的总分；再根据平均数＝总数÷份数，用4人实际的总分除以4人，即得到4名同学的平均分。也可以把增加的8分平均分到4个同学的成绩上，即每个同学平均分将上升8÷4＝2（分），再用原来的平均分85加2分，也得到4名同学的平均分。最后按照四则混合运算顺序进行计算。据此解答。
【详解】方法一：
[85×4＋（89－81）]÷4
＝[340＋8]÷4
＝348÷4
＝87（分）
方法二：
85＋（89－81）÷4
＝85＋8÷4
＝85＋2
＝87（分）
答：这4名同学的平均分应该是87分。
25．（1）见详解；（2）93个
【分析】（1）想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每人对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。注意条形图中每竖格代表5个。
（2）将五人跳绳数量相加求和，再除以5，求出平均每人跳绳个数。
【详解】（1）
（2）（90＋100＋82＋99＋94）÷5
＝465÷5
＝93（个）
答：他们平均每人跳绳93个。
【点睛】本题考查统计图的数据分析和整理以及平均数的求法，画统计图时先明确每格表示个数，再找准表示数据的竖条高度。平均数问题的基本数量关系：总数量÷份数＝平均数。
26．（1）见详解
（2）2023；67；298；50
（3）2020；2021
【分析】（1）根据数据在图中对应的位置，标出各个数据点，连线用线段依次连接各个数据点，即可得出折线图。
（2）折线统计图能直观地看出数量的多少，观察折线统计图，可以看出哪一年中国运载火箭发射次数最多，这一年发射了几次。将这六年发射运载火箭的次数相加，即可算出一共发射了多少运载火箭，再除以6，即可求出平均每年大约发射运载火箭多少次。
（3）折线统计图不仅能看出数量的多少，还能看出数量的增加变化情况，2020年发射运载火箭的次数减去2019年运载火箭的次数，2021年发射运载火箭的次数减去2020年运载火箭的次数，2022年发射运载火箭的次数减去2021年运载火箭的次数，2023年发射运载火箭的次数减去2022年运载火箭的次数，比较求出的差值，找出最大的差值，即可找出哪一年到哪一年中国运载火箭发射次数增长最快。
【详解】（1）如图：
（2）由图可知，2023年中国运载火箭发射次数最多，这一年发射了67次。
一共的发射次数：
39＋34＋39＋55＋64＋67＝298（次）
平均每年大约发射运载火箭的次数：
298÷6≈50（次）
（3）2019~2020：
39－34＝5（次）
2020~2021：
55－39＝16（次）
2021~2022：
64－55＝9（次）
2022~2023：
67－64＝3（次）
16＞9＞5＞3
所以2020年到2021年中国运载火箭发射次数增长最快。
27．93分
【分析】根据题意，用语文和数学的平均成绩乘2，求出语文和数学的成绩和，再用语文和数学的成绩和加上英语成绩，求出三科总成绩，然后用三科总成绩除以3，即可求出三科的平均成绩。
【详解】（94×2＋91）÷3
＝（188＋91）÷3
＝279÷3
＝93（分）
答：那么他的语、数、英三科的平均成绩是93分。
28．条形统计图见详解
（1）6亿
（2）164
【分析】根据统计表中的数据在统计图中表示出来即可。
（1）从统计图中可知，每格代表6亿元。
（2）用（29＋47＋31＋57）即可求出共收入多少亿元。
【详解】
（1）每格代表6亿元。
（2）29＋47＋31＋57＝164（亿元），则这四部国产电影票房收入共164亿元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
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