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第三单元观察物体
一、选择题
1.下面( )图是小明从柜子的右面看到的。
A. B. C. D.
2.用1立方厘米的小正方体摆成一个几何体,从前面、上面和右面看,分别得到下面的图形:
这个几何体可能是用( )个小正方体摆成的。
A.16 B.18 C.20
3.下列图形中,无论从哪一个面看,只能看到2个或4个正方形的是( )。
A. B. C.
4.如图,添一个同样大的正方体,使下面的物体从上面看形状不变,有( )种摆放的方法。
A.3 B.4 C.5 D.6
5.下面立体图形从左面看到的是的是( )。
A. B. C. D.
6.用同样大小的小正方体搭了一个立体图形,如图分别是从前面和上面看的图形。这些小正方体最多有( )个。
A.7 B.8 C.5 D.6
二、填空题
7.观察下面用四个正方体搭成的立体图形,并用序号填一填。
从前面看到的图形是的有( ),从右面看到的图形是的有( ),从上面看到的图形是的有( )。
8.看到的立体图形的一个面是正方形,这个立体图形可能是 或
9.请指出下面小药箱的前面、右面和上面。
从前面、右面和上面观察小药箱,看到的形状是( )的。
10.请给他们排位置(把名字填在括号里)。
11.“欲穷千里目,更上一层楼”这句古诗说明( )。
12.用三个同样大小的正方体拼成一个长方体,从正面看,看到的是( );从侧面看到的是( )。
13.先观察然后再填一填.
(1)从正面看是图A的有 .
(2)从左面看是图B的有 .
(3)从正面看是图C的有 .
14.下面的物体至少是由几个同样大的正方体摆成的?
( )个 ( )个 ( )个
15.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块,从正南方向看如图(1),从正东方向看如图(2),要摆出这样的图形至多能用( )块正方体木块,至少需要( )块正方体木块。
三、判断题
16.如图立体图形从右面看到的图形是。( )
17.如果一个物体的前面、右面和上面看都是正方形,那么这个物体一定是正方体。( )
18.从不同方向观察物体,物体的大小发生了变化。( )
19.从右面看这两个物体和,看到的形状是完全相同的。( )
20.观察一个立体图形,从右边看到的是 ,这个立体图形至少是由2个正方体组成. ( )
四、作图题
21.画出下面的立体图形从上面和左面看到的图形。
五、解答题
22.回家看看电视机和微波炉,它们的前面、右面和上面分别是什么形状。
23.你能指出洗衣机和电冰箱的前面、右面和上面吗?
24.在物体②中移动1个小正方体,使物体②和物体①从前面看到的形状相同。
25.看一看,说一说。
(1)从前面看,看到的图形是的有哪几个?看到的图形是的有哪几个?
(2)从左面看,看到的图形是的有哪几个?
(3)从上面看,看到的图形有相同的吗?
26.添上一个同样大的小正方体,使下面的物体从上面看到的图形不变,有几种不同的摆法?
27.认真观察下面的几何体,在方格图中填一填、画一画。
28.资料卡:
下面是张华记录了小妹妹用5个小正方体搭建的一些几何体。
请根据以上表格中信息自主选择问题并解答。
(1)连一连。
(2)任选一个图形画一画。我选的是( )号图形。
(3)从正面看是的有( );从左面看是的有( )。
(4)从上面看是的有( );从正面和左面看都是的有( )。
(5)从上面看到的图形相同的是( )。
(6)张华也用5个小正方体摆了一个几何体,如下图:
请思考:从前面看到的图形仍是,从左面看到的图形是,有( )种摆法。
参考答案
1.A
【分析】小明从柜子的右面看到的图形是柜子的侧面,两个竖长的长方形,左面的窄,右面的宽。据此选择。
【详解】
小明从柜子的右面看到的图形是。
故选:A。
2.A
【分析】根据从前面、上面和右面看到的图形可知,这个几何体有4层2排,每排8个小正方体,据此得出这个几何体可能用到小正方体的个数。
【详解】结合从前面、上面和右面看到的图形,可得出以下几何体:
8×2=16(个)
这个几何体可能是用16个小正方体摆成的。
故答案为:A
3.A
【解析】先从前面看立体图形的组成,再从上面看,最后从右面观察物体。
【详解】A.从前面能看到4个正方形,从上面能看到2个正方形,从右面能看到2个正方形。
B.从前面能看到4个正方形,从上面能看到4个正方形,从右面能看到1个正方形。
C.从前面能看到4个正方形,从上面能看到1个正方形,从右面能看到4个正方形。
故答案为:A
【点睛】根据不同方向看到的正方体的个数和位置选择即可。
4.B
【详解】从上面看,形状不变,只要摆在每个正方体的上面即可,从上面看有4个正方形,所以有4种摆法。
故答案为:B
5.A
【分析】把每个立体图形从左边看到的图形画出来,找出与题干中的相同的即可。
【详解】
A.从左面看到的是;
B.从左面看到的是;
C.从左面看到的是;
D.从左面看到的是;
故答案为:A
6.A
【分析】观察从前面和上面看的图形可知,这个图形最多有2层:上层有2行,其中一行最多有1个小正方体,下面一行有2个小正方体,与第一行右对齐;下层有2行,第一行有1个小正方体居中,第二行有3个小正方体与上层左对齐。1+2+1+3=7(个),则这些小正方体最多有7个。
【详解】1+2+1+3=7(个),这些小正方体最多有7个。
故答案为:A
【点睛】本题考查根据三视图确定几何体,需要运用空间想象力分层拼搭并计算。
7. ① ①③④ ②③⑤
【分析】
从前面看分别是:;从右面看分别是:;从上面看分别是: ,据此解题。
【详解】
从前面看到的图形是的有①,从右面看到的图形是的有①③④,从上面看到的图形是的②③⑤。
8. 正方体 长方体
【详解】略
9.不同
【分析】从图中观察前面看到的是带“十”药箱的一面,是长方形;从右面看到的是长方形,从上面看到的是药箱盖子一面,是长方形。三个面看到的形状不一样,据此判断。
【详解】从前面、右面和上面观察小药箱,看到的形状是不同的。
10.见详解
【分析】根据图示,小亮看到的是海豚的前面,所以他是在前面看到的;
小东看到的是海豚的尾部,所以他是在海豚的后面看到的;
小军看到的海豚头朝右,所以他是站在海豚的左面看到的;
小聪看到的是海豚头朝左,所以他是站在海豚的右边看到的,据此完成填空即可。
【详解】
【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体,关键根据观测者的角度,分清前后、左右。
11.所处的位置越高,看到的范围就越大
【分析】随着观察点的变化,观察范围也随之发生变化,据此解答。
【详解】“欲穷千里目,更上一层楼”这句古诗说明所处的位置越高,看到的范围就越大。
【点睛】平时要注意多观察,发现生活中的数学,会利用数学知识解决生活中的问题。
12.
【分析】三个同样大小的正方体拼成一个长方体,从正面看,看到的是三个相同的小正方形连成一排的样子;因为三个小正方体重叠摆放,所以从侧面看到的是一个小正方形。
【详解】用三个同样大小的正方体拼成一个长方体,从正面看,看到的是;从侧面看到的是。
【点睛】本题注意在从侧面看时,从前面看不到后面,后面的两个小正方体被最前面一个挡住了,故从侧面看到的是一个小正方形。
13. ①④ ①② ②
【分析】判断出从不同的方向观察到的图形由几个正方形组成以及每个小正方形的位置即可做出选择.
【详解】(1)①④都是从正面看到下层两个正方形,上层靠左一个正方形;
(2)①②从左面看到的都是上下两个正方形;
(3)②从正面看是下层3个正方形,上层中间一个正方形.
故答案为①④;①②;②
14. 7 5 8
【分析】
立体图形上层有1个正方体,中间层有3个正方体,下层有3个正方体,一共有(1+3+3)个相同的正方体拼成;
立体图形上层有1个正方体,下层有4个正方体,一共有(1+4)个相同的正方体拼成;
立体图形上层有3个正方体,下层有5个正方体,一共有(3+5)个相同的正方体拼成;
【详解】1+3+3=7(个)
1+4=5(个)
3+5=8(个)
填空如下:
(7)个(5)个(8)个
15. 20 6
【分析】从正南方向看,可以看出物体的层数与列数(2层4列),从正东方向看,可以看到物体的行数与层数(2层4行),进一步根据看到的形状,设计出需要的最多块数与最少块数即可。
【详解】按如图摆放,至多要20块(下左图),至少需要6块(下右图)
【点睛】此题主要从不同方向看一个物体的形状,推断这个物体的组成,即由平面到立体,最好是动手操作验证答案。
16.×
【分析】这个立体图形由12个相同小正方体构成,从右面能看到4个相同的小正方形,分两层,上层2个,下层2个。据此判断。
【详解】
立体图形从右面看到的图形是,则题中说法错误。
故答案为:×。
【点睛】本题主要考查的是从不同方向观察物体和几何图形,关键是培养学生的观察能力。
17.√
【分析】只从一个面进行观察,不能确定物体的形状,只从两个面进行观察,也不能确定物体的形状,只有根据物体的三视图才能确定出物体的形状,由此判断即可。
【详解】根据分析可知:如果一个物体的前面、右面和上面看都是正方形,那么这个物体一定是正方体,原题说法正确。
故答案为:√
18.×
【详解】从不同方向观察物体,物体的大小不变,原题说法错误。
19.√
【分析】从右面看,有2层,上面一层有1个正方形,下面一层 2个正方形,右齐;从右面看,有2层,上面一层有1个正方形,下面一层 2个正方形,右齐。
【详解】根据分析可知:
从右面看这两个物体和,看到的形状都是。
故答案为:√
【点睛】本题主要考查学生的方位感和空间想象力。
20.√
【详解】略
21.见详解
【分析】这个立方体图形从上面能看到4个正方形,分为两层,上层有3个小正方形,下层有1个小正方形,靠右对齐;从左面能看到3个小正方形,分为两层,下层有2个小正方形,上层有1个小正方形,靠左对齐。据此完成作图。
【详解】如图:
【点睛】本题是考查作简单图形的三视图,能正确辨认从正面、上面、左面(或右面)观察到的简单几何体的平面图形。
22.见详解
【分析】根据从自己家的电视机与微波炉的前面、右面、上面看到的图形解答即可。
电视机的前面、右面和上面如下图所示:
微波炉的前面、右面和上面如下图所示:
【详解】电视机从前面看到的是,是一个长方形;从右面看到的是,是一个长方形;从上面看的是,是一个长方形。
微波炉从前面看到的是,是一个长方形;从右面看的是,是一个正方形;从上面看到的是,是一个长方形。
(答案不唯一)
23.答案见详解
【分析】从前面看洗衣机可以看到机盖;从上面看洗衣机可以看到按键;从右边看洗衣机可以看到标识。从前面看电冰箱可以看到的冰箱门和门把手,从上面看冰箱可以看到边缘处有电冰箱门的一部分。从右边看冰箱可以看到一个长方形。据此解答即可。
【详解】
前面 上面 右面 前面 上面 右面
24.见详解
【分析】物体①前面看第一列是2个正方形,第二列是1个正方形,第三列是1个正方形;物体②前面看第一列是1个正方形,第二列是2个正方形,第三列是1个正方形。物体②上面的向左移动一位,则看的和物体①相同。据此即可解答。
【详解】把物体②中第二排的正方形向左移动一格。
移动后如图:
【点睛】本题主要考查的是对两个物体前面形状的观察。
25.(1)②③⑤;①④⑥
(2)①②④⑥
(3)没有
【分析】
(1)观察发现图①从前面看是,图②从前面看是,图③从前面看是,图④从前面看是,图⑤从前面看是,图⑥从前面看是;
(2)观察发现图①从左面看是,图②从左面看是,图③从左面看是,图④从左面看是,图⑤从左面看是,图⑥从左面看是;
(3)观察发现图①从上面看是,图②从上面看是,图③从上面看是,图④从上面看是,图⑤从上面看是,图⑥从上面看是;据此解答。
【详解】
(1)答:从前面看,看到的图形是的有②③⑤,看到的图形是的有①④⑥。
(2)答:从左面看,看到的图形是的有①②④⑥。
(3)答:从上面看,看到的图形没有相同的。
26.4种
【分析】使得从上面看到的图形不变,可以放在第二层的小方块上面;也可以放在第一层的3个小方块上。
【详解】根据分析:3+1=4(种)
答:有4种不同的摆法。
【点睛】只要放在原有小正方体的正上方都不会影响从上面看到的图形。
27.见详解。
【分析】
从不同位置观察由小正方体拼摆成的物体的形状的方法:从哪一位置观察物体,就从哪一面数出小正方形的数量,并确定形状。从前面(或正面)看到的图形是;从上面看到的图形是;从左面看到的图形是。
【详解】如下图:
【点睛】观察物体时,视线应垂直于要观察的面。
28.(1)图见详解
(2)④,图见详解(答案不唯一)
(3)①④,②④⑤
(4)⑥,③⑥
(5)①②④⑤
(6)8
【分析】(1)根据所给的图形,可知从上面看,分为两行,一行为3个正方体挨着,一行为1个正方体,靠左且在3个正方体下面;从前面看,分为两层,上层为1个正方体,下层为3个正方体;从左面看,分为两层,上层为1个正方体,下层为2个正方体;据此作答即可。
(2)根据题意,可选④号图形,从前面看,分为两层,上层为1个正方体,下层为3个正方体;从左面看,分为两层,上层为1个正方体,下层为2个正方体;从上面看,分为两行,一行为三个正方体挨着,一行为1个正方体;据此作答即可。
(3)从正面看到的是二层,最下面一行三个小正方形并排,上面一行一个放在左边;从左面看是二层,最下面一行2个小正方形并排,上面一行一个放在左边;由此分析判断。
(4)从上面看到的是三层,最下面一行是1个小正方形放在左边,中间一行是3个正方形并排,上面一行一个放在右边;从正面和左面都是一行是并排3个的正方形;由此分析判断。
(5)①号从上面看是②号从上面看是;③号从上面看是三行,一行为1个正方形,在左边,一行为3个正方形并排;一行一行为1个正方形,在左边;④号从上面看是;⑤号从上面看是;⑥号从上面看是三行,一行为1个正方形,在右边,一行为3个正方形并排;一行一行为1个正方形,在左边;据此解答即可。
(6)几何体从前面看到的形状: ,从左面看到的图形是,根据此图,后面一排四个小正方体不动,前面的小正方体依次放在左边第一个、第二个、第三个、第四个小正方体的前面;后面一排四个小正方体不动,依次放在左边第一个、第二个、第三个、第四个小正方体的后面。
【详解】由分析知;
(1)
(2)我选的是④号图形。
(3)从正面看是的有( ①④ );从左面看是的有( ②④⑤ )。
(4)从上面看是的有( ⑥ );从正面和左面看都是的有( ③⑥ )。
(5)从上面看到的图形相同的是( ①②④⑤ )。
(6)在已有4个正方体的前面挪动一个正方体,可以放第一个、第二个、第三个、第四个小正方体的前面;同理放在后面也有4种,共有8种不同的摆法。
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