期末模拟测试卷（含解析）-2024-2025学年六年级下册数学人教版

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期末模拟测试卷-2024-2025学年六年级下册数学人教版
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．利率是表示（ ）的百分比。
A．本金和利息 B．利息与本金 C．利息和时间
2．路程一定，已行路程和未行路程（ ）。
A．成正比例关系 B．成反比例关系 C．不成比例关系
3．将一个正方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1∶4，就是将这个正方形的面积缩小到原来的（ ）。
A． B． C．
4．设向东走20米，记作﹢20米，那么﹣10米表示（ ）。
A．向西走10米 B．向东走30米 C．向东走10米
5．温度先上升6℃，再上升－3℃的意义是( )．
A．温度先上升6℃，再上升3℃ B．温度先上升－6℃，再上升－3℃
C．温度先上升6℃，再下降3℃ D．无法确定
6．一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积也相等，已知圆柱的高是6分米，圆锥的高是（ ）分米。
A．2 B．6 C．18
二、填空题
7．在直线上，以0为分界线，右边的数是( )，左边的数是( )，所有的数都可以用( )上的点来表示。
8．一张嵩县地图上的比例尺如右图，它表示图上1厘米代表实际的　 　米．
9．据统计，今年某省三月份周末旅游总收入约是8亿元，由于新冠肺炎的爆发比去年大约减少了九成，即减少了( )%。
10．一支钢笔原价30元，现打八折出售，现售价是( )元。
11．已知一个比例的两个内项的积是12，一个外项是0.5，另一个外项是( )。
12．一根长2dm的圆柱形木料，底面圆半径是2dm，这根木料的体积是 dm3。
13．如果记住10个英语单词记作+10个，那么遗忘5个英语单词记作　　　个．
14．有9个大小一样的球，其中8个重量相同，一个轻一些．现在要用天平把那个轻的球找出来，最少要称 次．
15．3个点最多可以连( )条线段,4个点最多可以连( )条线段,7个点最多可以连( )条线段．
16．有规格尺寸相同的5种颜色的袜子各16只，混装在箱子里。从箱子中至少要取出( )只袜子才能保证一定有3双袜子（袜子无左、右之分）。
三、判断题
17．像0、﹣1、﹣2、﹣3这样的数都是负数。( )
18．0可以看成正数，也可以看成负数。( )
19．一个平行四边形，相邻两条边的长分别是8、9平方厘米．( )
20．去年的产量比前年增加二成五，也就是去年的产量是前年的125%。( )
21．ɑ、b两个自然数（0除外），因为ɑ的等于b的，所以ɑ＞b．　 　．
四、计算题
22．口算。




23．计算下面图形的体积。（单位：cm）
五、作图题
24．小莉和小敏同时从起点（0）出发，小莉向东走，小敏向西走，现在两人相距11m。请你在下面的直线上用△表示小莉现在的位置，用○表示小敏现在的位置。
六、解答题
25．小程的身高是155厘米，小强的身高比小程矮．小强的身高是多少厘米？
26．把一个正方体木块削成最大的圆柱，这个圆柱的体积是125.6立方厘米，求正方体木块的体积？
27．一个圆柱形钢锭，底面积是6平方分米，高5分米，体积是多少？如果每立方分米重2千克，这个钢锭重多少千克？
28．有甲、乙两个圆柱容器（如图）。先把甲容器中的水全部倒入乙容器。乙容器中水深多少？（用比例解答）（图中数据是从容器内部测量得到的，单位：cm。）
29．五年级有若干名学生排队做操，如果3人一行余1人，4人一行余1人，5人一行也是余1人，做操的至少有多少人？
30．2020年12月，张阿姨将20000元钱的年终奖金存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，到期时，张阿姨一共能取回多少钱？
31．把一个圆柱体沿底面直径切开，横截面是一个周长为56厘米的长方形，圆柱体的高与直径的比是4：3，这个圆柱的体积是多少？
32．把一根长4米的圆柱形的钢材从中间截成相等的两段圆柱以后，表面积增加了0.28平方分米，如果每立方分米钢材重7.8千克，这根钢材重多少千克？
参考答案
1．B
【分析】利率是指单位时间内，利息与本金的比率；据此解答。
【详解】利率是表示利息与本金的百分比。
故答案为B。
【点睛】此题考查了利率概念的理解，关键是熟记知识点。
2．C
【解析】因为已行路程＋未行路程＝总路程，所以已行路程和未行路程只是两种相关联的量，但不成比例关系。
【详解】路程一定，已行路程和未行路程不成比例关系。
故答案为：C。
【点睛】在实际生活中，既有成正比例关系的量，又有成反比例关系的量，在判断时，主要看是相关联的两个量的商一定，还是乘积一定。
3．C
【分析】设原来正方形的边长是4厘米，使缩小后的图形与原图形对应边长的比是1∶4，则原来正方形的边长是4份就是4厘米，平均每一份就是1厘米，即缩小后的边长是1厘米，在分别的计算出缩小前后正方形的面积，再相除即可。
【详解】设原来正方形的边长是4厘米。
4÷4×1＝1（厘米）
4×4＝16（平方厘米）
1×1＝1（平方厘米）
1÷16＝
故答案为：C
【点睛】
4．A
【分析】向东走和向西走是两个具有相反意义的量，如果向东走记作“﹢”，那么向西走就记作“﹣”。
【详解】设向东走20米，记作﹢20米，那么﹣10米表示向西走10米。
故答案为：A
【点睛】本题是考查正、负数的意义及其应用。
5．C
【详解】略
6．C
【分析】根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。已知圆柱与圆锥等底等体积，圆柱的高是6分米，那么圆锥的高是圆柱高的3倍；由此解答。
【详解】6×3＝18（分米）
故答案为：C。
【点睛】解答此题主要根据等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。当圆柱与圆锥等底等体积时，圆锥的高是圆柱高的3倍。
7． 正数 负数 直线
【分析】数轴是规定了原点（0点），正方向和单位长度的直线。
在原点（0点）右边的点表示的数都是正数，数字越大，离0越远，数值就越大；左边的点所表示的数都是负数，数字越大，离0越远，数值反而就越小。
【详解】如：
在直线上，以0为分界线，右边的数是正数，左边的数是负数，所有的数都可以用直线上的点来表示。
【点睛】本题考查正负数在数轴上的表示。
8．600
【详解】试题分析：这是线段比例尺，表示图上5厘米的距离相当于地面上3000米的实际距离；进而推出此地图的比例尺是图上1厘米的距离代表地面600米的距离．
解：这是线段比例尺，表示图上1厘米的距离代表地面600米的距离；
故答案为600．
点评：此题考查辨识比例尺的类型：用图上1厘米的线段代表地面上若干米或千米的距离，就是线段比例尺．
9．90
【分析】根据成数的意义，九成就是90%。
【详解】据统计，今年某省三月份周末旅游总收入约是8亿元，由于新冠肺炎的爆发比去年大约减少了九成，即减少了（90）%。
【点睛】一成是十分之一，也就是10%，几成几就是百分之几十几。
10．24
【分析】打八折即按原价的80%销售，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
【详解】30×80%＝24（元）
故答案为：24
【点睛】本题是基础题，理解折扣的含义是解答本题的关键。
11．24
【分析】
根据在比例中，两个内项积等于两个外项积，用两个外项积除以已知的外项即可求出另一个外项的数值。
【详解】
12÷0.5＝24。
所以另一个外项是24。
【点睛】
此题考查比例性质的运用：两个内项积等于两个外项积。
12．25.12
【分析】根据圆柱的体积＝底面积×高，底面积可利用圆的面积公式求出，再代入求出体积即可。
【详解】3.14×22×2
＝3.14×4×2
＝12.56×2
＝25.12（dm3）
【点睛】熟练掌握圆柱的体积公式，是解答此题的关键。
13．﹣5
【详解】试题分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：记住英语单词记为正，则遗忘单词就记为负，直接得出结论即可．
解：如果记住10个英语单词记作+10个，那么遗忘5个英语单词记作﹣5个；
故答案为﹣5．
点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．
14．2
【详解】因为没有砝码，所以我们只能靠天平是否平衡来判断两边是否等量．第一次称时，在天平两边各放3个球，如果天平不平衡，就说明轻的一边的3个球中有一个是轻的．第二次称时再从轻的一边的3个中任取2个分别放于天平的两边来称．如果两边一样重，那么剩下的1个是轻的；如果不一样重，可直接找出轻的．如果称第一次时天平平衡，就说明轻的球在剩下的3个中，用上面的方法再称第二次，就可以把轻的球找出来．
15． 3 6 21
【详解】略
16．10
【分析】最不走运的情况是，前5次所摸袜子的颜色各不相同，但再摸1只的时候，肯定能够配成一双，去掉配成的一双，还有颜色各不相同4只袜子，继续不走运，再摸1只，形成5只袜子颜色各不相同的局面，再摸1只袜子一定能够再配成一双，同理，再摸2只一定能够再配成一双，故从箱中至少取出10只（6＋2＋2＝10）就能保证有3双袜子。
【详解】6＋2＋2＝10（只）
从箱子中至少要取出10只袜子才能保证一定有3双袜子。
【点睛】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。
17．×
【分析】0既不是正数也不是负数，负数小于0，正数大于0。据此判断即可。
【详解】由分析得出：0既不是正数也不是负数，所以题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题主要考查负数的意义及应用，注意所有的负数都小于0，0既不是正数也不是负数。
18．×
【详解】0既不是正数也不是负数，0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数，据此即可解答此题。
19．×
【详解】略
20．√
【分析】二成五写成百分数就是25%，也就是去年的产量比前年增加25%，以前年产量为单位“1”，去年是前年的（1＋25%）。
【详解】1＋25%＝125%，则去年的产量是前年的125%。
故答案为：√
21．×
【详解】试题分析：逆运用比例的基本性质，得出a和b的比，问题即可得解．
解：因为a×=b×，
则a：b=：=3：4，
所以a＜b；
故答案为×．
点评：解答此题的主要依据是：比例的基本性质的灵活应用．
22．95；370；720；13；
77.2；； 63；9；
3；；；2；
10；0.59；0.2；4.2
【详解】略
23．2072.4cm3；150.72cm3
【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，用大圆柱的体积减去小圆柱的体积即可；
根据图意，利用圆柱的体积减去圆锥的体积即可，利用圆柱的体积公式V＝πr2h和圆锥的体积公式V＝πr2h代入数据计算即可。
【详解】
3.14×（14÷2）2×20－3.14×（8÷2）2×20
＝3.14×72×20－3.14×42×20
＝3.14×49×20－3.14×16×20
＝153.86×20－50.24×20
＝3077.2－1004.8
＝2072.4（cm3）
3.14×（8÷2）2×4－×3.14×（8÷2）2×3
＝3.14×42×4－×3.14×42×3
＝3.14×16×4－×3.14×16×3
＝50.24×4－×50.24×3
＝200.96－50.24
＝150.72（cm3）
24．见详解（答案不唯一）
【分析】向东走和向西走是两种具有相反意义的量，规定向东走为正，则向西走则为负，以0为界线，小莉向正数的位置方向走，小敏向负数的位置方向走，保证最后两人相距11格即可。
【详解】作图如下：
（答案不唯一）
【点睛】此题属于开放题，重在理解正负数在数轴上的表示方法。
25．答：小强的身高是124厘米
【详解】155×（1﹣）=155×=124（厘米），
答：小强的身高是124厘米
26．160立方厘米
【详解】试题分析：根据题干，设正方体的棱长是2，则圆柱的底面直径和高都是2，据此求出圆柱体占正方体的体积百分之几，再根据圆柱的体积125.6立方厘米和百分数除法的意义即可求出正方体的体积．
解：设正方体的棱长是2，则圆柱的底面直径和高都是2，
所以圆柱体占正方体的体积的：
3.14×（2÷2）2×2÷（2×2×2），
=6.28÷8，
=0.785，
=78.5%，
所以正方体的体积是125.6÷78.5%=160（立方厘米）；
答：正方体的体积是160立方厘米．
点评：解答此题重点弄清：把正方体加工成一个最大的圆柱，圆柱的底面直径和高与正方体棱长的关系，再利用公式解答，求圆柱的体积占正方体体积的百分之几，把正方体的体积看作单位”1“，用除法解答．
27．30立方分米；60千克
【分析】根据求出圆柱的体积即可；用圆柱的体积乘每立方分米的质量即可求出这个钢锭重多少千克。
【详解】6×5＝30（立方分米）；
30×2＝60（千克）；
答：体积是30立方分米，这个钢锭重60千克。
【点睛】熟练掌握圆柱的体积计算公式是解答本题的关键。
28．5厘米
【分析】把甲容器中的水全部倒入乙容器，那么前后水的体积是不变的，水的体积等于圆柱的底面积乘水面的高度，圆柱的底面积＝。
【详解】解：设乙容器水深厘米
答：乙容器中水深5厘米。
【点睛】考查圆柱体积的相关知识，要知道水的体积前后是一样的，水的体积就是圆柱的底面积乘水面的高度。
29．61人
【详解】试题分析：求出3、4、5的最小公倍数，然后再加上1，即可得解．
解：3、4、5互质，
所以3、4、5的最小公倍数是3×4×5=60，
60+1=61（人），
答：做操的至少有61人．
点评：灵活运用求几个数的最小公倍数的方法来解决实际问题．
30．21650元
【分析】张阿姨将20000元钱的年终奖金存入银行，存期为3年，年利率为2.75%，这本金是20000元，按照年利率2.75%，用本金×年利率计算出一年的利息，再乘3就是三年的利息，最后再加上本金，就是到期后张阿姨一共可以取回的钱数。
【详解】20000×2.75%＝550（元）
550×3＝1650（元）
20000＋1650＝21650（元）
答：到期时，张阿姨一共能取回21650元。
31．1808.64立方厘米
【详解】试题分析：要求圆柱的体积，需要求得圆柱的底面半径和高；根据题干把一个圆柱沿底面直径切开，分成两个相等的半圆柱，得到的横截面，就是以这个圆柱的底面直径和圆柱的高为边长的两个长方形，因为“横截面的周长是56厘米”，所以这个圆柱的底面直径和高的和就是56÷2=28厘米，再根据高与直径的比是4：3，分别求出圆柱的底面直径和高，再代入圆柱的体积公式即可解决问题．
解：根据题干分析可得：圆柱的底面直径与高的和是：56÷2=28（厘米），
4+3=7，
所以底面直径是：28×=12（厘米），
圆柱的高是：28×=16（厘米），
所以圆柱的体积是：3.14×（12÷2）2×16，
=3.14×36×16，
=1808.64（立方厘米），
答：这个圆柱的体积是1808.64立方厘米．
点评：抓住圆柱切割成两个相等的半圆柱的特点，得出切割后的横截面是两个以圆柱的高和直径为边长的长方形是解决此题的关键．
32．43.68千克
【分析】本题是考查圆柱拼切问题，切成两个圆柱后，增加了2个底面圆。
【详解】0.28÷2＝0.14（平方分米），4米＝40分米
0.14×40×7.8
＝5.6×7.8
＝43.68（千克）
答：这根钢材重43.68千克。
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