沪科版七年级数学下册8.3.2 平方差公式课件(共16张PPT)

(共16张PPT)
8.3.2 平方差公式
比一比：
看看谁的速度快
(1) 99X101
（2）68X72
（3）57X63
（4）102X98
（5）497X503
有没有更加简便的方法？
计算下列各题:
做一做
(1) (x+3)(x 3) ；
(2) (1+2a)(1 2a) ；
(3) (x+4y)(x 4y) ；
(4) (y+5z)(y 5z) ；
=x2 9 ;
=1 4a2 ;
=x2 16y2 ;
=y2 25z2 ;
你能说出等式两边的代数式意义吗？
=x2 32 ;
=12 (2a)2 ;
=x2 (4y)2 ;
=y2 (5z)2 .
通过观察你能得到什么规律？你可以表达出来吗？
(1) (x+3)(x 3) ；
(2) (1+2a)(1 2a) ；
(3) (x+4y)(x 4y) ；
(4) (y+5z)(y 5z) ；
(1) (x+3)(x 3) ；
(2) (1+2a)(1 2a) ；
(3) (x+4y)(x 4y) ；
(4) (y+5z)(y 5z) ；
(1) (x+3)(x 3) ；
(2) (1+2a)(1 2a) ；
(3) (x+4y)(x 4y) ；
(4) (y+5z)(y 5z) ；
两数和
两数差
两数平方差
两数和与这两数差的积等于这两数的平方差
平方差公式
例1 利用平方差公式计算：
(5+6x)(5 6x)；
(x+2y)(x 2y);
( m+n)( m n).
练习：下列式子可用平方差公式计算吗
为什么 如果能够，怎样计算
(1)(2c+3b)( 2c 3b) ;
(2)(x y)(y x) ;
(3)(d+2b)(2d+b);
(4) (a b)(a+b) ;
(5)( 2x+y)(y 2x).
(a+b)(a b)=a2 b2
(1)等号左边是两个二项式相乘.
即一项相同，一项互为相反数.
(2) 公式右边是这两个数的平方差；
相同项的平方减去相反项的平方
(3) 公式中的 a和b 可以代表数，
也可以是代数式．
注意：
(2) 公式右边是这两个数的平方差；
相同项的平方减去相反项的平方
(2) 公式右边是这两个数的平方差；
相同项的平方减去相反项的平方
练一练
1.计算：
(1) (x+5)(x-5)
(2) (2-3x)(3x+2)
(3) (2m+3n)(2m-3n)
下图是一个边长为 a 的大正方形,割去一个边长为b 的小正方形.小明将绿色和黄色两部分拼成一个长方形.
问:小明能拼成功吗
做一做
b
a
a
b
原图实际面积为：________________
长方形的面积为：_________________
b
a
a
b
a-b
b
a
解决问题
比一比：
看看谁的速度快
(1) 99X101=100 -1 =9999
（2）68X72=70 -2 =4896
（3）57X63=60 -3 =3591
（4）102X98=100 -2 =9996
（5）497X503=500 -3 =249991
(1) 99X101
（2）68X72
（3）57X63
（4）102X98
（5）497X503
例2 用平方差公式计算:
运用平方差公式计算:
练习：
1、 通过本节课学习，你学到了什么
2. 你认为怎么使用平方差公式
3. 你还有什么疑惑
课后作业：
P71 习题8.3 第2题
同步练习相关部分