【新课预习衔接】25.3用频率估计概率（培优卷.含解析）-2025-2026学年九年级上册数学人教版

中小学教育资源及组卷应用平台
新课预习衔接 用频率估计概率
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 碑林区校级期中）在一个不透明的袋子里有红球、黄球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数可能是（　　）
A．12 B．16 C．18 D．20
2．（2024秋 兰州期中）近年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影部分面积的频率稳定在0.7左右，则据此估计此二维码中白色部分的面积为（　　）
A．9.6 B．11.2 C．4.8 D．0.3
3．（2024秋 崂山区期中）围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共10枚，每枚棋子除颜色外都相同．将盒子中的棋子搅拌均匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这一过程，共摸了100次，发现有71次摸到白色棋子，则盒子中黑色棋子可能有（　　）
A．2.9枚 B．3枚 C．7枚 D．7.1枚
4．（2024 六盘水二模）袋中有50个除颜色外其余均相同的小球，从中摸出一个红球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为（　　）
A．20 B．15 C．10 D．5
5．（2024秋 萧山区期中）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2%左右，则鱼塘中估计有鱼（　　）条．
A．4000 B．5000 C．10000 D．2000
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 乐清市期中）在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其他差别，随机从中摸出1个，记下颜色后，放回并摇匀．通过大量实验后发现摸出白球的频率逐渐稳定于0.4，则盒子中白球的个数可能是　 　．
7．（2024秋 碑林区校级期中）一个不透明的箱子里放有若干个白球，为了估计白球的数量，将6个红球放进去，这些球除颜色外都相同，搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率稳定在0.3附近，那么可以估计暗箱里白球的个数约为 　 　．
8．（2024秋 龙岗区期中）为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会．如图（a）所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品．转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图（b）所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角近似为 　 　度．
9．（2024 青秀区校级二模）如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．
种子个数 100 400 900 1500 2500 4000
发芽种子个数 92 352 818 1336 2251 3601
发芽种子频率 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90 0.90
根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为　 　．
10．（2024 光明区校级三模）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为3m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 　 　m2．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 莲湖区校级期中）某商场进行抽奖活动，抽奖箱中只有“中奖”和“谢谢恵顾”两种卡片（两种卡片形状、大小相同，质地均匀），下表是活动进行中的一组统计数据．
抽奖总次数n 100 150 200 800 1000
抽到“中奖”卡片的次数m 33 48 63 b 299
中奖的频率 0.33 a 0.315 0.3 0.299
（1）填空：a＝　 　，b＝　 　．
（2）根据“频率的稳定性”估计抽奖一次就抽到“中奖”的概率为 　 　.（精确到0.1）
12．（2024秋 西安期中）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球共40个，某数学兴趣小组做摸球试验，将乒乓球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 300 500 800 1000
摸到黄色乒乓球的次数m 69 102 143 213 353 560 701
摸到黄色乒乓球的频率 0.69 0.68 0.715 a 0.706 0.70 b
（1）①上表中的a＝ 　 　，b＝ 　 　；
②根据上表估计，当n很大时，摸到黄色乒乓球的概率约是 　 　；（精确到0.1）
（2）试估计盒子中黄色乒乓球的个数．
13．（2024秋 福田区校级期中）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．如表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1000
落在“可乐”区域的次数m 60 122 240 295 a 604
落在“可乐”区域的频率 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604
（1）完成上述表格，其中a＝ 　 　，b＝ 　 　；
（2）请估计当n很大时，频率将会接近 　 　，假如你去动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 　 　；（本小问结果全部精确到0.1）
（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是 　 　°；
（4）在这次购物中，甲、乙两人随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”（依次用A、B、C表示）三种支付方式中各选一种方式进行支付．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人恰好都选择同一种支付方式的概率．
14．（2024秋 永寿县校级期中）刘老师将4支红中性笔芯和若干支黑色中性放入一个不透明的盒子中并搅匀，这些中性笔芯除颜色不同外其余都相同，他让若干学生进行摸笔芯试验，每次摸出一支中性笔芯，记下颜色后，放回搅匀，经过多次试验发现，从盒中摸出一支笔芯是红色中性笔芯的频率稳定在0.2．试估算盒中黑色中性笔芯的数量．
15．（2024春 句容市期中）某运动员进行打靶训练，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制成了如图所示的统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）该名运动员正中靶心的频率在 　 　附近摆动，他正中靶心的概率估计值为 　 　．
（2）如果一次练习时他一共打了150枪．
①试估计他正中靶心的枪数．
②如果他想要在这次练习中想要打中靶心180枪，请计算出他还需要打大约多少枪？
新课预习衔接 用频率估计概率
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 碑林区校级期中）在一个不透明的袋子里有红球、黄球共30个，这些球除颜色外都相同，小明通过多次实验发现，摸到红球的频率稳定在0.6左右，则袋子中红球的个数可能是（　　）
A．12 B．16 C．18 D．20
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】C
【分析】根据红球在总数中所占比例与实验所得频率应该相等，列式解答即可求出答案．
【解答】解：设袋中红球有x个，
根据题意，可得0.6，
解得：x＝18，
则红球的个数为18个．
故选：C．
【点评】本题主要考查了利用频率估计随机事件的概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：频率＝所求情况数与总情况数之比．
2．（2024秋 兰州期中）近年，二维码逐渐进入了人们的生活，成为广大民众生活中不可或缺的一部分．小刚将二维码打印在面积为16的正方形纸片上，如图，他在纸内随机掷点，经过大量实验，发现点落在黑色阴影部分面积的频率稳定在0.7左右，则据此估计此二维码中白色部分的面积为（　　）
A．9.6 B．11.2 C．4.8 D．0.3
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；运算能力．
【答案】C
【分析】先求出落入白色部分的概率，进而可得出结论．
【解答】解：∵经过大量重复试验，发现点落入黑色部分的频率稳定在0.7左右，
∴落在白色部分的概率约为1﹣0.7＝0.3，
∴估计此二维码中白色部分的面积＝16×0.3＝4.8．
故选：C．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率是解题的关键．
3．（2024秋 崂山区期中）围棋起源于中国，棋子分黑白两色．一个不透明的盒子中装有黑白两色棋子共10枚，每枚棋子除颜色外都相同．将盒子中的棋子搅拌均匀，从中随机摸出一枚棋子，记下它的颜色后再放回盒子中．不断重复这一过程，共摸了100次，发现有71次摸到白色棋子，则盒子中黑色棋子可能有（　　）
A．2.9枚 B．3枚 C．7枚 D．7.1枚
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】B
【分析】根据题意，可以计算出白球出现的概率，从而可以得到黑球出现的概率，从而可以求得黑球的个数，本题得以解决．
【解答】解：∵71÷100≈0.7，
∴黑球的数量为：10×（1﹣0.7）＝10×0.3＝3（枚），
故选：B．
【点评】本题考查利用频率估计概率，解答本题的关键是明确题意，利用概率的知识解答．
4．（2024 六盘水二模）袋中有50个除颜色外其余均相同的小球，从中摸出一个红球的频率稳定在0.2，则袋中红球的个数为（　　）
A．20 B．15 C．10 D．5
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】C
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
【解答】解：设盒子中有红球x个，
由题意可得：，
解得：x＝10，
故选：C．
【点评】本题考查了利用频率估计概率的知识，利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．
5．（2024秋 萧山区期中）为了估计鱼塘中的鱼数，养鱼者先从鱼塘中捕获100条鱼，在每一条鱼身上做好标记后把这些鱼放归鱼塘，再从鱼塘中打捞鱼．通过多次实验后发现捕捞的鱼中有作记号的频率稳定在2%左右，则鱼塘中估计有鱼（　　）条．
A．4000 B．5000 C．10000 D．2000
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】用标记鱼的数量除以其频率的稳定值即可得出答案．
【解答】解：鱼塘中鱼的数量约为100÷2%＝5000（条），
故选：B．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
二．填空题（共5小题）
6．（2024秋 乐清市期中）在一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，这些球除颜色外无其他差别，随机从中摸出1个，记下颜色后，放回并摇匀．通过大量实验后发现摸出白球的频率逐渐稳定于0.4，则盒子中白球的个数可能是　8　．
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】8．
【分析】球的总个数乘以白球频率的稳定数值即可得出答案．
【解答】解：盒子中白球的个数约为20×0.4＝8（个），
故答案为：8．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
7．（2024秋 碑林区校级期中）一个不透明的箱子里放有若干个白球，为了估计白球的数量，将6个红球放进去，这些球除颜色外都相同，搅匀后随机摸出一个球，记下颜色后放回，搅匀后再摸出一个球记下颜色，多次重复后发现红球出现的频率稳定在0.3附近，那么可以估计暗箱里白球的个数约为 　14　．
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】14．
【分析】用红球的个数除以其频率的稳定值得出球的总个数，继而可得白球的个数．
【解答】解：由题意知，箱子中球的总个数约为6÷0.3＝20（个），
箱子中白球的个数为20﹣6＝14（个），
故答案为：14．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
8．（2024秋 龙岗区期中）为迎接六一儿童节到来，某商场规定凡是购物满88元以上都可以获得一次转动转盘的机会．如图（a）所示，当转盘停止时，指针指向哪个区域顾客就获得对应的奖品．转动转盘若干次，其中指针落入优胜奖区域的频率如图（b）所示，则转盘中优胜奖区域的圆心角近似为 　72　度．
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；运算能力．
【答案】72．
【分析】利用频率估计概率，可知当n很大时，频率将会接近其概率，所以可估计指针落入优胜奖区域的概率，用360°乘概率即可得出答案．
【解答】解：由图（b）可估计指针落入优胜奖区域的概率为0.2，
∴转盘中优胜奖区域的圆心角的度数近似为：0.2×360°＝72°．
故答案为：72．
【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
9．（2024 青秀区校级二模）如表是某种植物的种子在相同条件下发芽率试验的结果．
种子个数 100 400 900 1500 2500 4000
发芽种子个数 92 352 818 1336 2251 3601
发芽种子频率 0.92 0.88 0.91 0.89 0.90 0.90
根据表中的数据，可估计该植物的种子发芽的概率为　0.9　．
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】仔细观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.9左右，从而得到结论．
【解答】解：∵观察表格，发现大量重复试验发芽的频率逐渐稳定在0.9左右，
∴该植物的种子发芽的概率为0.9，
故答案为：0.9．
【点评】此题考查了利用频率估计概率，大量反复试验下频率稳定值即概率．用到的知识点为：概率＝所求情况数与总情况数之比．
10．（2024 光明区校级三模）如图，为测量平地上一块不规则区域（图中的阴影部分）的面积，画一个边长为3m的正方形，使不规则区域落在正方形内，现向正方形内随机投掷小石子（假设小石子落在正方形内每一点都是等可能的），经过大量重复投掷试验，发现小石子落在不规则区域的频率稳定在常数0.25附近，由此可估计不规则区域的面积是 　　m2．
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】．
【分析】用正方形的面积乘以小石子落在不规则区域的频率稳定的常数0.25即可得出答案．
【解答】解：根据题意可估计不规则区域的面积是3×3×0.25（m2），
故答案为：．
【点评】本题考查了利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．当实验的所有可能结果不是有限个或结果个数很多，或各种可能结果发生的可能性不相等时，一般通过统计频率来估计概率．
三．解答题（共5小题）
11．（2024秋 莲湖区校级期中）某商场进行抽奖活动，抽奖箱中只有“中奖”和“谢谢恵顾”两种卡片（两种卡片形状、大小相同，质地均匀），下表是活动进行中的一组统计数据．
抽奖总次数n 100 150 200 800 1000
抽到“中奖”卡片的次数m 33 48 63 b 299
中奖的频率 0.33 a 0.315 0.3 0.299
（1）填空：a＝　0.32　，b＝　240　．
（2）根据“频率的稳定性”估计抽奖一次就抽到“中奖”的概率为 　0.3　.（精确到0.1）
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】（1）0.32，240；
（2）估计抽奖一次就抽到“中奖”的概率是0.3．
【分析】（1）根据频率和总数求出a的值即可；根据频数和总数求出频率b即可；
（2）根据频率的稳定性，估计抽奖一次就中奖的概率即可．
【解答】解：（1）a＝48÷150×＝0.32，
b＝800×0.3＝240；
故答案为：0.32，240；
（2）根据“频率的稳定性”估计抽奖一次就抽到“中奖”的概率约是0.3，
故答案为：0.3．
【点评】本题考查了利用频率估计概率，频率的计算，利用频率估计概率求解即可．
12．（2024秋 西安期中）在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黄、白两种颜色的乒乓球共40个，某数学兴趣小组做摸球试验，将乒乓球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中，不断重复，下表是活动进行中的一组统计数据：
摸球的次数n 100 150 200 300 500 800 1000
摸到黄色乒乓球的次数m 69 102 143 213 353 560 701
摸到黄色乒乓球的频率 0.69 0.68 0.715 a 0.706 0.70 b
（1）①上表中的a＝ 　0.71　，b＝ 　0.701　；
②根据上表估计，当n很大时，摸到黄色乒乓球的概率约是 　0.7　；（精确到0.1）
（2）试估计盒子中黄色乒乓球的个数．
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；运算能力．
【答案】（1）①0.71，0.701；
②0.7；
（2）28个．
【分析】（1）①利用概率公式求出a，b的值即可；
②根据表格中的数据即可得出结论；
（2）根据②中的结果即可得出结论．
【解答】解：（1）①由题意得a0.71，b0.701，
故答案为：0.71，0.701；
②由表格中的数据可知，摸到黄色乒乓球的频率在0.7附近，
∴当n很大时，摸到黄色乒乓球的概率约是0.7，
故答案为：0.7；
（2）由（1）可知，摸到黄色乒乓球的概率约是0.7，
∴盒子中黄色乒乓球的个数＝40×0.7＝28（个）．
答：盒子中黄色乒乓球的个数大约是28个．
【点评】本题考查的是利用频率估计概率，熟知大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率是解题的关键．
13．（2024秋 福田区校级期中）某商场“五一”期间为进行有奖销售活动，设立了一个可以自由转动的转盘．商场规定：顾客购物100元以上就能获得一次转动转盘的机会，当转盘停止时，指针落在哪一区域就可以获得相应的奖品．如表是此次活动中的一组统计数据：
转动转盘的次数n 100 200 400 500 800 1000
落在“可乐”区域的次数m 60 122 240 295 a 604
落在“可乐”区域的频率 0.6 0.61 0.6 b 0.59 0.604
（1）完成上述表格，其中a＝ 　472　，b＝ 　0.59　；
（2）请估计当n很大时，频率将会接近 　0.6　，假如你去动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是 　0.6　；（本小问结果全部精确到0.1）
（3）转盘中，表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是 　144　°；
（4）在这次购物中，甲、乙两人随机从“微信”、“支付宝”、“银行卡”（依次用A、B、C表示）三种支付方式中各选一种方式进行支付．请用画树状图或列表的方法，求甲、乙两人恰好都选择同一种支付方式的概率．
【考点】利用频率估计概率；扇形统计图；列表法与树状图法．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】（1）472，0.59；
（2）0.6，0.6；
（3）144；
（4）．
【分析】（1）根据频率的定义解得即可；
（2）从表中频率的变化，可得到估计当n很大时，频率将会接近0.6，然后根据利用频率估计概率得“可乐”的概率约是0.6；
（3）用360°乘以0.4即可得到表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角；
（4）利用列表法和树状图法解答即可．
【解答】解：（1）a＝800×0.59＝472；b＝295÷500＝0.59；
故答案为：472，0.59；
（2）当n很大时，频率将会接近0.6，假如你去动该转盘一次，你获得“可乐”的概率约是0.6；
故答案为：0.6，0.6；
（3）（1﹣0.6）×360°＝144°，
所以表示“洗衣粉”区域的扇形的圆心角约是144°．
故答案为：144；
（4）将微信记为A、支付宝记为B、银行卡记为C，
画树状图如下：
∵共有9种等可能的结果，其中两人恰好选择同一种支付方式的有3种，
∴两人恰好选择同一种支付方式的概率为．
【点评】本题考查了扇形统计图、列表法和树状图法以及利用频率估计概率：大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
14．（2024秋 永寿县校级期中）刘老师将4支红中性笔芯和若干支黑色中性放入一个不透明的盒子中并搅匀，这些中性笔芯除颜色不同外其余都相同，他让若干学生进行摸笔芯试验，每次摸出一支中性笔芯，记下颜色后，放回搅匀，经过多次试验发现，从盒中摸出一支笔芯是红色中性笔芯的频率稳定在0.2．试估算盒中黑色中性笔芯的数量．
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】16支．
【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率即可．
【解答】解：∵从盒中摸出一支笔芯是红色中性笔芯的频率稳定在0.2，
∴从盒中摸出一支笔芯是红色中性笔芯的概率为0.2，
设盒中有x支黑色中性笔芯，根据题意得：
，
解得：x＝16，
经检验：x＝16是原分式方程的解，
∴估算盒中有16支黑色中性笔芯．
【点评】此题考查了利用频率估计概率，利用如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种可能，那么事件A的概率 是解题关键．
15．（2024春 句容市期中）某运动员进行打靶训练，对该名运动员打靶正中靶心的情况进行统计，并绘制成了如图所示的统计图，请根据图中信息回答问题：
（1）该名运动员正中靶心的频率在 　0.9　附近摆动，他正中靶心的概率估计值为 　0.9　．
（2）如果一次练习时他一共打了150枪．
①试估计他正中靶心的枪数．
②如果他想要在这次练习中想要打中靶心180枪，请计算出他还需要打大约多少枪？
【考点】利用频率估计概率．
【专题】概率及其应用；数据分析观念．
【答案】（1）0.9，0.9；
（2）①135枪；②50枪．
【分析】（1）根据图形数据的稳定数值可得答案；
（2）①总枪数乘以正中靶心的概率；
②正中靶心的枪数除以其概率得出总枪数，继而得出答案．
【解答】解：（1）该名运动员正中靶心的频率在0.9附近摆动，他正中靶心的概率估计值为0.9，
故答案为：0.9，0.9；
（2）①150×0.9＝135（枪），
答：估计他正中靶心的枪数为135枪；
②180÷0.9＝200（枪），
200﹣150＝50（枪），
答：他还需要打大约50枪．
【点评】本题主要考查利用频率估计概率，大量重复实验时，事件发生的频率在某个固定位置左右摆动，并且摆动的幅度越来越小，根据这个频率稳定性定理，可以用频率的集中趋势来估计概率，这个固定的近似值就是这个事件的概率．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)