2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．下面各数中，因数个数最多的是（　　）。
A．9 B．15 C．48 D．100
2．一个两位数，个位上的数是最小的合数，十位上的数是一位数中最大的质数，这个数是（　　）。
A．24 B．42 C．47 D．74
3．如下图：a，b，c，d是数轴上的四个数，其中是假分数有（　　）个。
A．1 B．2 C．3 D．4.
4．用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是（　　）。
A． B． C． D．
5．把10克盐放入90克水中，盐占盐水的（　　）。
A． B． C．
6． (、b均不为零)，则与b的关系是（　　）
A．a=b B．a＞b C．a＜b D．不能确定
7．1路和2路公共汽车在早上7时同时从站里发出第一辆车，以后1路车每8分钟发一辆，2路车每10分钟发一辆。那么这两路车第二次同时发车的时间是（　　）。
A．7时32分 B．7时40分 C．8时整
8．三个偶数的和 （　　）
A．可能是偶数 B．一定是偶数 C．可能是质数 D．一定是质数
二、判断题
9．两个数没有最大的公倍数，也没有最小的公因数。(　　)
10．美术小组有女生22人.男生17人，男生人数是女生人数的。(　　)
11．0 既不是质数也不是合数，但0是偶数。（　　）
12．一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的。（　　）
13．一堆积木从正面看是 ，从左面看是 ，至少需要5个小方块。（　　）
14．小于 而大于 的分数只有1个．（　　）
15．把4块饼平均分给5个人，每个人分得4块饼的 或每个人分得1块的 。
三、填空题
16．一个两位数“9□”，既是5的倍数，又含有因数2，□里应该填　 　
一个三位数“68□”既是偶数又是3的倍数，□里应该填　 　。
17．19000毫升=　 　升 21升=　 　毫升
360分=　 　时 480秒=　 　分
18．一个数的最小倍数和它的最大因数的商是　 　，差是　 　。
19．质检员李叔叔不小心把一包较轻的不合格饼干混入了26包合格产品中，假如用天平称，他至少要称　 　次能保证找出这包不合格产品。
20．李叔叔用木条钉了一个长30厘米、宽15厘米、高24厘米的长方体框架，现在要给它粘上一层白纸，至少需要白纸　 　平方厘米。
21． = 　 　= 　 　=　 　÷24=6÷　 　=　 　（填小数）
22．一个带分数，它的分数部分的分子是3。把它化成假分数后，分子是28。这个带分数可能是　 　。
23．一种牙膏盒长15厘米，宽和高都是3厘米．现在有一个纸箱，纸箱里面的尺寸如图．这个纸箱最多能装　 　盒牙膏。(图中单位cm)
24．有三个用小正方体摆的几何体，从三个不同的方向观察，看到的形状如下图。这三个几何体至少有　 　个小正方体。
四、计算
25．口算。
1－= 508 ÷ 2= 450 ÷ 6=
26．计算计算下面各题，能简便的要简便计算。
27．解方程。
（1）
（2）
（3）
（4）
五、操作题
28．
（1）画出三角形 ABC 绕点A逆时针旋转90°后的图形。
（2）画出三角形 ABC 向右平移 4格后的图形。
六、解决问题
29．一箱饮料有20瓶，其中一瓶稍微轻一些，另外19瓶质量相同，至少称_____次就一定能找出轻的这一瓶。你会用图来表示出全过程吗
30．商店运来一批水果，第一天卖出全部的 ，还剩下这批水果的几分之几？
31．“共享交通，绿色出行”。某区域投放了一批交通工具，其中 是共享自行车， 是共享电动车，其余的是共享汽车，投放的共享汽车占这批交通工具的几分之几
32．微山县体育馆建成了一座长50米，宽12米，深2米的游泳池。
（1）这座游泳池的占地面积有多大平方米？
（2）如果在游泳池底部和四周粘贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米
33．一个长方体的游泳池，长25米，宽12米，深2.5米。
（1）这个游泳池最多能注入多少立方米的水？
（2）工人师傅往游泳池里注入了2米深的水，此时水与游泳池接触的面积是多少平方米？
34．从1，2，3，…，9中选取若干个互不相同的数字（至少一个），使得其和是3的倍数，共有多少种选法
35．小人国里五天后要来杂技团表演节目了，他们非常兴奋，从国王开始一个传一个地传开了，传一次需要一天时间，如果国王传给10个大臣；大臣们又传给10个下属……到表演的那一天一共有多少人知道了这个消息？
36．现有一张长40厘米、宽20厘米的长方形铁皮，请你用它做一只深是5厘米的长方体无盖铁皮盒(焊接处及铁皮厚度不计，容积越大越好)，你做出的铁皮盒容积是多少立方厘米
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：9的因数有1、3、9；
15的因数有1、3、5、15；
48的因数有1、2、3、4、6、8、12、16、24、48；
100的因数有1、2、4、5、10、20、25、50、100；
因数个数最多的是48。
故答案为：C。
【分析】求一个数因数的方法：利用乘法算式，两个整数相乘得出积。这时，两个整数都是积的因数。找时按从小到大的顺序一组一组地找。
2．【答案】D
【解析】【解答】解：这个数的十位上是7，个位上是4，这个数是74。
故答案为：D。
【分析】最小的合数是4，一位数中最大的质数是7，这个数是74。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：c=1、d＞1，c、d都是假分数，共2个。
故答案为：B。
【分析】假分数大于1或等于1。
4．【答案】C
【解析】【解答】 用6个同样大小的正方体拼成一个立体图形，从上面、正面和左面看到的形状完全一样，这个立体图形是。
故答案为：C。
【分析】从不同的方向观察同一个几何体，通常看到的图形是不同的，据此分别从上面、正面和左面观察各选项的图形，然后找出从上面、正面和左面看到的形状完全一样的图形。
5．【答案】A
【解析】【解答】解：盐占盐水的几分之几=10÷（10+90）
=10÷100
=
故答案为：A。
【分析】盐占盐水的几分之几=盐的克数÷（盐的克数+水的克数），代入数值计算即可。
6．【答案】B
【解析】【解答】解：因为，所以a＞b.
故答案为：B
【分析】因为乘积相等，所以只需要比较两个分数的大小即可判断两个字母的大小，因为一个因数大，另一个因数一定小.
7．【答案】B
【解析】【解答】8=2×2×2，
10=2×5；
8和10的最小公倍数是：2×2×2×5=40；
7时+40分=7时40分。
故答案为：B。
【分析】此题主要考查了最小公倍数的应用，用分解质因数的方法求两个数的最小公倍数，把这两个数公有的质因数和各自独有的质因数相乘，它们的乘积就是这两个数的最小公倍数，然后用早上同时发第一辆车的时刻+经过的时间=第二次同时发车的时间，据此列式解答。
8．【答案】B
【解析】【解答】三个偶数的和一定是偶数，
故答案为：B.
【分析】根据因数和倍数的意义进行解答.
9．【答案】错误
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：17÷22= 。
故答案为：正确。
【分析】男生人数是女生人数的分率=男生人数÷女生人数。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：0既不是质数也不是合数，但0是偶数，原题干说法正确。
故答案为：正确。
【分析】在研究因数和倍数时，指的数是非0的正整数，但是0是偶数。
12．【答案】正确
【解析】【解答】解：一个数的因数个数是有限的，而它的倍数个数是无限的，原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】 一个数的倍数最小是它的本身，没有最大的倍数，倍数的个数是无限的；一个数的因数最小是1，最大是它本身，因数的个数是有限的，本题据此解答。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：一堆积木从正面看是 ，从左面看是 ，至少需要3个小方块。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】根据从左面看到的图形可知，这堆积木共2排，后排中间1个，前排左右各1个，所以至少需要3个小方块。
14．【答案】错误
【解析】【解答】小于而大于的分数只有个，这种说法是错误的。
故答案为：错误。
【分析】在任意两个分数之间都有无数个。，，它们中间还有，。继续将这两个分数的分子和分母同时扩大3倍、4倍、5倍……，还可以找到更多的分数，这样的分数是无限的。
15．【答案】正确
【解析】【解答】解：1÷5=
4÷5=
故答案为：正确。
【分析】把4块饼平均分给5个人，每个人分得4块饼的分率=1÷平均分的人数；每个人分得1块饼的分率=4÷平均分的人数。
16．【答案】0；4
【解析】【解答】解：一个两位数“9□”，既是5的倍数，又含有因数2，□里应该填0；
6＋8=14
14＋4=18
18÷3=6，一个三位数“68□”既是偶数又是3的倍数，□里应该填4。
故答案为：0；4。
【分析】个位上是0的数既是2的倍数又是5的倍数；一个数各个数位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数，另外要求还必须是偶数，个位上则是从0、2、4、6、8中选择。
17．【答案】19；21000；6；8
【解析】【解答】解：19000÷1000=19（升），所以19000毫升=19升；
21×1000=21000（毫升），所以21升=21000毫升；
360÷60=6（时），所以360分=6时；
480÷60=8（分），所以480秒=8分。
故答案为：19；21000；6；8。
【分析】单位换算，从高级单位到低级单位，用高级单位的数乘进率；从低级单位到高级单位，用低级单位的数除以进率。
18．【答案】1；0
19．【答案】3
20．【答案】3060
【解析】【解答】解：（30×15＋30×24＋15×24）×2
=（450＋720＋360）×2
=（1170＋360）×2
=1530×2
=3060（平方厘米）。
故答案为：3060。
【分析】至少需要白纸的面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2。
21．【答案】6；64；9；16；0.375
【解析】【解答】解：；；；；
故答案为：6；64；9；16；0.375。
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这是分数基本性质；从出发解答即可。
22．【答案】1 或5
【解析】【解答】28－3＝25 ，25＝1×25＝5×5
所以这个带分数是1 或5
【分析】化成假分数后，分子是28，说明整数部分和分母的乘积是25，所以可以找出分母
23．【答案】400
【解析】【解答】解：(60÷15)×(30÷3)×(30÷3)
=4×10×10
=400(盒)
故答案为：400
【分析】用纸箱的长除以牙膏盒的长求出长能放几盒，用纸箱的宽除以牙膏盒的宽，求出宽能放几盒，用纸箱的高除以牙膏盒的高求出高能放几层，然后把这三个数相乘即可求出最多能装牙膏的盒数.
24．【答案】8
【解析】【解答】分析如图：
5+2+1=8（个）
故答案为：8。
【分析】根据从正面看到的可知，这3个图形分成两列，左边一列5个小正方体，右边一列2个小正方体；根据从右面看到的可知，这3个图形分成两列，左边一列5个小正方体，右边一列2个小正方体；
根据从上面看到的图形可知，这3个图形，有两个图形在同一行、同一列，这个图形至少有1个，如图所示，然后相加即可。
25．【答案】
1－= 508 ÷ 2=254 450 ÷ 6=75
【解析】【点评】①③按照同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减的结果作分子；②④先从高位除起，除到哪一位就把商写在哪一位上；三位数除以一位数时百位上够除，商就是三位数；百位上不够除，商就是两位数；哪一位上有余数，就和后面一位上的数合起来继续除；哪一位上不够商1，就添0占位，每一次除得的余数一定要比除数小。
26．【答案】20；76.59
6.4；5800
27．【答案】（1）解：x+-=-
x=
（2）解：x-+=+
x=1
（3） 解：+x-=-
x=
（4）解：-x=
x=-
x=
【解析】【分析】解方程的依据是等式的性质：等式的两边同时加减乘除相同的数（0除外），等式仍然成立，据此解答.
28．【答案】（1）解：
（2）解：
【解析】【分析】（1）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（2）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可。
29．【答案】解：至少称3次就一定能找出轻的这一瓶.
【解析】【分析】要辨别的物品数目在2~3个时，保证能找出次品至少需要测的次数是1次；要辨别的物品数目在4~9个时，保证能找出次品至少需要测的次数是2次；要辨别的物品数目在10~27个时，保证能找出次品至少需要测的次数是3次；要辨别的物品数目在28~81个时，保证能找出次品至少需要测的次数是4次；要辨别的物品数目在82~243个时，保证能找出次品至少需要测的次数是5次······。
30．【答案】解：1- =
答：还剩下这批水果的 。
【解析】【分析】由“第一天卖出全部的”可知单位“1”是全部水果，要求剩下几分之几，即用单位1减去卖出的即可。
31．【答案】解：1－－
=－
=
答：投放的共享汽车占这批交通工具的。
【解析】【分析】把这批交通工具的数量看作单位“1”，根据题意可得：1－共享自行车的分率－共享电动车的分率=共享汽车占这批交通工具的分率。
32．【答案】（1）50×12=600（平方米）
答： 这座游泳池的占地面积有600平方米。
（2）50×12+（50×2+12×2）×2
=50×12+（100+24）×2
=50×12+124×2
=600+248
=848（平方米）
答： 贴瓷砖的面积是848平方米。
【解析】【分析】（1）要求长方体游泳池的占地面积，依据长×宽=长方体的占地面积，据此列式解答；
（2）要求贴瓷砖的面积，依据公式：贴瓷砖的面积=长×宽+（长×高+宽×高）×2，据此列式解答。
33．【答案】（1）750立方米
（2）448平方米
34．【答案】解：分类：①余数为0：3，6，9；
②余数为1：1，4，7；
③余数为2：2，5，8。
余数为0：3，6，9，3与6，3与9，6与9，3与6与9，共7种；
余数为1+余数为1+余数为1 ： 4与7与1，共1种 ；
余数为2+余数为2+余数为2 ： 2与5与8，共1种 ；
余数为1+余数为2：4与2，4与5，4与8，7与2，7与5，7与8，1与2，1与5，1与8，共9种；
2×余数为1+2×余数为2：一共有3×3=9（种）；
②与③全选有1种；
取②、③类的又可以与①类结合，均有8种方法，故总数为（9+9+1+1+1）×8+7=21×8+7=168+7=175（种）。
答：共有175种选法。
【解析】【分析】因为问题中只要求取数字，不是说取出的数字组成一个整数，所以，把1，2，3…9分为3类数，第①类为（1，4，7）除以3余数为1；第②类为（2，5，8）除以3余数为2；第③类为（3，6，9）除以3余数为0．首先考虑第①、②类取法，再考虑每一种对应第③类的取法．然后求出总的选法即可。
35．【答案】解：第一天：1×10+1=11（人）
第二天：10×10+11=111（人）
第三天：100×10+111=1111（人）
第四天：1000×10+1111=11111（人）
第五天：10000×10+11111=111111（人）
所以到表演那一天共有111111人知道了这个消息。
【解析】【分析】此题主要考查了时间优化问题中的通知问题，根据题意可知，解题的关键是：接到通知的每个人继续通知下一个人，由此推算出每天接到此通知的人数，据此解答。
36．【答案】解：如图，在的长方形铁皮的四角截去边长5厘米的正方形铁皮，然后焊接成长方形无盖铁皮盒．这个铁皮盒的长(厘米)．
宽(厘米)，高(厘米)．
体积(立方厘米)．
如图，在长方形铁皮的左侧两角上割下边长5厘米的正方形(二块)，紧密焊接
到右侧的中间部分，这样做成的无盖铁皮盒的长(厘米)，
宽(厘米)，
高(厘米)，
体积(立方厘米)．
如图，在的长方形铁皮的左右两侧各割下一条宽为5厘米的长方形铁皮(共二块)，分别焊到上、下的中间部分，这样做成的无盖铁皮盒的
长(厘米)，
宽(厘米)，
高(厘米)，
体积(立方厘米)．
因此，最后一种容积最大．
答：铁皮盒容积是2000立方厘米。
【解析】【分析】即用给定的长方形铁皮制作一个深为5厘米的长方体无盖铁皮盒，且要求容积越大越好。需要考虑不同的制作方法，并计算出每种方法下铁皮盒的容积。最后通过比较不同方法下的容积，找出容积最大的制作方法。
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