2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）五年级下册数学（人教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）五年级下册数学（人教版）
一、单选题
1．下面三种表示方法中，错误的是(　　)。
A．涂色表示0.3
B．表示面粉的质量是大米的3倍
C．涂色表示1元的
2．下面的数，既是3的倍数，又是5的倍数的是（　　）。
A．20 B．36 C．45
3．自然数a除以自然数b，商是5，这两个自然数的最大公因数（　　）
A．a B．b C．5
4．如图，大长方形被平均分为三份，阴影部分的面积相当于大长方形面积的（　　）。
A． B． C． D．
5．在50以内（包括50）同时是2和5的倍数的数有（　　）个。
A．4 B．5 C．6 D．7
6．一个立体图形，从正面看到图形是 ，从上面看到的图形是 ，从右面看到的图形是 ，这个立体图形可能是（　　）
A． B．
C． D．
7．下面四个数中，当x是（ ）时，
是真分数，
是假分数。
A．3 B．4 C．5 D．6
8．一个由积木块组成的图形，从正面看是 ，从左面看是 ，这些积木块有（　　）个。
A．2 B．3 C．4 D．无法确定
二、判断题
9．长方体和正方体都有4个面。(　　)
10．棱长总和相等的两个正方体，表面积一定相等。（
）
11．医生给病人注射的药液通常以“毫升”为单位。（
）
12．分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数。（　　）
13．一个最简分数的分子和分母没有公因数。
14．因为21÷7=3，所以7是因数，21是倍数。（　　）
15．所有长方体6个面都是长方形。（　　）
16． ．（ ）
17．两个数的积一定是这两个数的公倍数．（ ）
18．分母是10 的最小真分数是 最小带分数是1（ ）
三、填空题
19．一个自然数分别去除360、314、245得到相同的余数，这个自然数最大是　 　。
20．a÷b=10（a、b为非0自然数），则a和b的最大公因数是　 　，最小公倍数是　 　。
21．看图填空：（单位：厘米）
前后两个面是长方形，它的长是　 　厘米，宽是　 　厘米．
上、下两个面是长方形，它的长是　 　厘米，宽是　 　厘米．
左右两个面是正方形，它的边长是　 　厘米．
22．一个长方体的长是32厘米，宽是4厘米，高是4厘米，如果长增加3厘米，那么表面积增加　 　平方厘米。
23．有一筐苹果，甲班分，每人3个还剩11个；乙班分，每人4个还剩10个；丙班分，每人五个还剩12个。那么这筐苹果至少有　 　个。
24．放学后，王老师要尽快通知全班65人第二天穿校服，如果用打电话的方式，通知所有同学至少需要 　 　分钟。
25． 一名船夫在河面上运送南北两岸的游客过河，每小时能运送5次。如果从早上7时开始，船夫最初在南岸，那么9时他在　 　岸，中午12时他在　 　岸。(填“南”或“北”)
四、计算
26．直接写出得数。
①3.6÷1.2= ②5.6÷7= ③④5和10的最大公因数（　　）
⑤2÷0.04= ⑥2.4×0.3= ⑦m÷9= ⑧16和24的最小公倍数（　　）
27．直接写出得数
40×6= 101×5= 24×3= 13×7=
18×5= 48+3= 600+3= 408+4=
450+9= 84÷6= 90×0= 800×3=
+= -= -= +=
28．选择合理的方法计算
-( )
29．解下列方程。
（1） （2） （3） （4）
五、操作题
30．图中每个小方格的边长表示 1cm。
（1）如果D点的位置用数对表示为(4，6)，那么A点的位置表示为(　 　，　 　)，B点的位置表示为(　 　，　 　)
（2）请画出把梯形 ABCD 先向右平移6格，再向上平移2格后的图形。
（3）画出梯形 ABCD 绕 B点逆时针旋转 90°后的图形。
（4）以直线a为对称轴，画出图形 ABCD 的另一半，使之成为轴对称图形。这个轴对称图形的面积　 　m2。
六、解决问题
31．幼儿园小班小朋友的人数在10~30，老师拿来45块糖平均分给幼儿园小班的小朋友，正好分完。幼儿园小班有多少个小朋友？
32．把一块棱长为20厘米的正方体钢块，锻造成宽5厘米，高4厘米的长方体钢材，这个钢材长是多少米？
33．甲同学一手握有写着23的纸片，另一只手握有写着32的纸片。乙同学请甲回答如下一个问题：“请将左手中的数乘以3，右手中的数乘以2，再将这两个积相加，这个和是奇数还是偶数？”当甲说出和为奇数时，乙马上就猜出写有23的纸片握在甲的左手中。你能说出是什么道理吗？
34．一本故事书，小红第一天看了全书的 ，第二天看了余下的 ，还剩下48页没有看完，这本书共有多少页
35．中秋节当天，某食品店做了95个月饼进行销售，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？为什么？
36． 一块长35厘米、宽30厘米的铁皮，从四个角各切掉一个边长为5厘米的正方形，然后做成一个无盖铁盒。这个盒子用了多少铁皮？它的容积有多少？
37．小松鼠采了不到100个松子。它试着把这些松子分成12个一堆，发现多了4个；它又试着把这些松子分成18个一堆，发现还是多了4个。它采的松子可能是多少个？
38．小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块；小华把一块同样大的蛋糕平均切成
12块，吃去其中3块．他们俩谁吃的多？
答案解析部分
1．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：把长方形平均分成了10份，涂色部分占3份，涂色部分表示0.3，原题干说法正确；
B项：3÷1=3，表示面粉的质量是大米的3倍，原题干说法正确；
C项：因为不是平均分，所以涂色部分不能用表示，原题干说法错误。
故答案为：C。
【分析】A项：把单位“1”平均分成10份，涂色部分占几份，就是几点几；
B项：面粉的质量是大米倍数=面粉占的份数÷大米占的份数；
C项：把单位“1”平均分成若干份，表示这样一份或者几份的数，叫做分数，如果不是平均分，不能用分数表示。
2．【答案】C
【解析】【解答】解：A项：20是5的倍数，不是3的倍数；
B项：3＋6＝9，36是3的倍数，不是5的倍数；
C项：4＋5＝9，45既是3的倍数，又是5的倍数。
故答案为：C。
【分析】个位上是0或5，并且各个数位上的数的和是3的倍数，这个数同时是3和5的倍数。
3．【答案】B
【解析】【解答】解：由分析可知：a÷b＝5，a和b成倍数关系，所以a和b的最大公因数是b。
故答案为：B。
【分析】一个数是另一个数的倍数，那么较小的数就是两个数的最小公倍数。
4．【答案】B
【解析】【解答】解：（2×1÷2）÷（3×1）
=1÷3
=
故答案为：B。
【分析】小正方形的边长看做1，阴影部分是三角形，先求出阴影部分的面积和大长方形的面积，再用阴影部分的面积÷大长方形的面积=阴影部分的面积相当于大长方形面积的几分之几。
5．【答案】B
【解析】【解答】50以内，同时是2和5的倍数的数10，20，30，40，50，共5个。
故答案为：B。
【分析】2的倍数的特征是这个数个位上的数是0，2，4，6，8；5的倍数的特征是这个数个位上的数是0，5；既是2的倍数，又是5的倍数的特征是这个数个位上的数字是0。
6．【答案】A
【解析】【解答】A选项， 从正面看到图形是 ，从上面看到的图形是 ，从右面看到的图形是 ；
B选项， 从正面看到图形是 ，从上面看到的图形是 ，从右面看到的图形是 ；
C选项， 从正面看到图形是 ，从上面看到的图形是 ，从右面看到的图形是 ；
D选项， 从正面看到图形是 ，从上面看到的图形是 ，从右面看到的图形是 。
故答案为：A。
【分析】观察物体时，从正面看，前面的物体会挡住后面对物体，从上面看，上面的物体会挡住下面的物体，从右面看，右面的物体会挡住左面的物体。
7．【答案】D
【解析】【解答】根据真分数与假分数的定义可知，
是真分数，则x＞5；
是假分数，则x≥3。
6＞5＞3
故选：D
【分析】在分数中，分子小于分母的分数为真分数，分子大于或等于分母的分数为假分数。由此可知，
是真分数，则x＞5；
是假分数，则x≥3。据此选择即可。
8．【答案】D
【解析】【解答】解：这些积木可能是3个或4个，所以无法确定木块的个数.
故答案为：D
【分析】这个图形前排左右两块积木，后排左边一个或右边一个，或者后排也是两块，所以无法准确确定积木的块数.
9．【答案】错误
10．【答案】正确
【解析】【解答】解：棱长总和相等，棱长就相等。棱长相等，正方体的表面积就相等。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】棱长总和÷12=棱长，棱长×棱长×6=正方体的表面积，据此解答。
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：医生给病人注射的药液通常以“毫升”为单位。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】容积的单位有升和毫升，一般比较小的用毫升，比较大的用升。
12．【答案】正确
【解析】【解答】 分子和分母是不同的质数，这个分数一定是最简分数 。
故答案为：正确。
【分析】质数是只有1和它本身两个因数的数，分子和分母是不同的质数，说明分子和分母的公因数只有1，是互质的，所以是最简分数。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．因此，一个最简分数的分子和分母没有公因数，这种说法是错误的．
故答案为：错误．
【分析】根据最简分数的意义，分数的分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数．据此解答．此题只有考查最简分数的意义，最简分数的分子和分母只有公因数1；而不是没有公因数．
14．【答案】错误
【解析】【解答】因为21÷7=3，所以7是21的因数，21是7的倍数。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】因数和倍数是相对于两个数来说的，不能单独说一个数是因数或倍数。
15．【答案】错误
【解析】【解答】解：长方体六个面可能都是长方形或者有两个面是正方形。
故答案为：错误。
【分析】一般情况下长方体六个面都是长方形，特殊情况下相对的两个面是正方形。
16．【答案】错误
【解析】【解答】解：分子和分母同时加上3，分数的大小是不相等的，原题计算错误。
故答案为：错误
【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。
17．【答案】正确
【解析】【解答】
因为几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，两个数的积一定能被这两个数整除，所以两个数的积一定是这两个数的公倍数，这种说法是正确的
故答案为：正确
【分析】解答本题的关键是明确几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数，两个数的积一定能被这两个数整除.
18．【答案】错误
【解析】【解答】解：分母是10 的最小真分数是 最小带分数是1
19．【答案】23
【解析】【解答】解：360-314=46
360-245=115
314-245=69
46、115、69的最大公因数是23，所以所求的自然数是23。
故答案为：23。
【分析】一个自然数分别去除360、314、245得到相同的余数，那么这些被除数的差=360-314=46，360-245=115，314-245=69 都是这个所求自然数的倍数，也就是求46、115、69的最大公因数就是所求的自然数。
20．【答案】b；a
【解析】【解答】解：a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。
故答案为：b；a。
【分析】当两个数是倍数关系时，较小的数是两个数的最大公因数，较大的数是两个数的最小公倍数。
21．【答案】10；5；10；5；5
【解析】【解答】，
前后两个面是长方形，它的长是10厘米，宽是5厘米．
上、下两个面是长方形，它的长是10厘米，宽是5厘米．
左右两个面是正方形，它的边长是5厘米.
故答案为：10；5；10；5；5.
【分析】长方体的特征是：长方体有6个面，每个面都是长方形，也可能相对的两个面是正方形，相对的面完全相同，长方体有12条棱，相对的棱长度相等，长方体有8个顶点，据此解答.
22．【答案】48
【解析】【解答】解：3×4×4=48（平方厘米），所以表面积增加48平方厘米。
故答案为：48。
【分析】增加的表面积=增加的长×原来的宽×2+增加的长×原来的高×2，据此作答即可。
23．【答案】62
【解析】【解答】解：11÷3=3……2；
10÷4=2……2；
12÷5=2……2；
3×4×5+2
=60+2
=62(个)；
故答案为：62。
【分析】因为11÷3，10÷4，12÷5余数都是2，因此这筐苹果的个数就是3、4、5的最小公倍数加上2，据此解答。
24．【答案】7
【解析】【解答】解：第1分钟：老师通知1人，共2人知道；
第2分钟：2人通知2人，共4人知道；
第3分钟：4人通知4人，共8人知道；
第4分钟：8人通知8人，共16人知道；
第5分钟：16人通知16人，共32人知道；
第6分钟：32人通知32人，共64人知道；
第7分钟：再通知1人刚好是65人。
故答案为：7。
【分析】从第二分钟开始，知道的人同时通知，这样就能以最快的速度通知到所有人。
25．【答案】南；北
【解析】【解答】解：7时到9时共运10次，9时他在南岸；7时到12时共运25次，中午12时他在北岸。
故答案为：南；北。
【分析】最初在南岸，第1次运送在北岸，第2次运送在南岸，第3次运送在北岸，实际奇数次就在北岸，偶数次就在南岸。由此判断出运送的次数就能确定在南岸还是是北岸。
26．【答案】①3.6÷1.2＝3 ②5.6÷7＝0.8 ③④5和10的最大公因数（5）
⑤ 2÷0.04＝50 ⑥2.4×0.3＝0.72 ⑦m÷9＝⑧16和24的最小公倍数（48）
【解析】【分析】小数除法根据除法的基本性质把除数变成整数再计算。小数乘法按整数乘法计算，记得小数点的位数是两个因数小数点的和。两个数是倍数关系最大公因数是那个小的数。求最小公倍数先把两个数短除，然后把一边的几个数相乘所得的积。含有字母的算式直接用字母表示就可以了。
27．【答案】40×6=240 101×5=505 24×3=72 13×7=91
18×5=90 48+3=51 600+3=603 408+4=412
450+9=459 84÷6=14 90×0=0 800×3=2400
+= -= -= +=
【解析】【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的积的末尾就对齐那一位，然后把各次乘得的数加起来，据此列竖式计算；
整数加法计算法则：相同数位对齐，从低位加起，哪一位上的数相加满十，就向前一位进一，据此解答；
同分母分数加减法计算方法：同分母分数相加减，只把分子相加减，分母不变。
28．【答案】解：
=-
=
=（-）＋（＋）
=＋1
=
=-
=
-( )
=＋-
=1-
=
=-
=
=（＋）＋（-）
=1＋
=
【解析】【分析】不含括号的分数加减混合运算，按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，变成（-）＋（＋） ，先算括号里面的，再算括号外面的；
先算算括号里面的加法，再算括号外面的减法；
先去括号，变成＋-，先算加法，再算减法；
按照从左到右的顺序计算；
应用加法交换律、加法结合律，变成（＋）＋（-），先算括号里面的，再算括号外面的。
29．【答案】；；；
30．【答案】（1）3；4；6；4
（2）解：
（3）解：
（4）10
【解析】【解答】解：（1）4-1=3（列），6-2=4（行），A点的位置表示为（3，4）；
4＋2=6（列），6-2=4（行），B点的位置表示为（6，4）；
（4）
（4＋6）×2÷2
=10×2÷2
=20÷2
=10（平方厘米）。
故答案为：（1）3；4；6；4；（2）10。
【分析】（1）用数对表示位置时，前面一个数表示第几列，后面一个数表示第几行；列数一般从左往右数，行数一般从前往后数；
（2）作平移图形的方法：先确定要平移图形的关键点，确定平移的方向是朝哪移的，然后确定移动的长度（格子数），最后把各点连接成图；
（3）作旋转图形的方法：图形的旋转的关键是旋转中心、旋转方向和旋转的角度；画图时先弄清楚旋转的方向和角度，再确定从旋转点出发的两条线段旋转后的位置，这是关键所在，最后画其他的线段即可；
（4）画轴对称图形的方法是：数出或量出图形的关键点到对称轴的距离，在对称轴的另一侧找出关键点的对应点，按照所给图形的顺序连接各点；梯形的面积=（上底＋下底）×高÷2。
31．【答案】因为45的因数有1，3，5，9，15，45，45 的因数在10~30的只有15，且45÷15=3(块)，所以幼儿园小班有15个小朋友。
【解析】【分析】已知老师拿45块糖平均分给小朋友正好分完，说明小朋友的人数是45的因数；45的因数有1、3、5、9、15、45；又因为小朋友的人数在10~30之间，在45的因数中，符合这个范围的只有15，所以幼儿园小班可能有15个小朋友。
32．【答案】4米
33．【答案】解：写有23的纸片握在甲的左手中。
【解析】【分析】甲的两张纸片，23是奇数，32是偶数。因此，只要能判断出甲的左手中握的是奇数，即可知左手的是23。设甲左手握的数为a，右手握的数为b，乙同学请甲计算所得结果为c ，则3×a＋2×b=c。① 若c为奇数，则3×a为奇数，所以左手握的数a是奇数；②若c为偶数，则3×a为偶数，所以左手握的数a是偶数。因此，从c的奇偶性就可以断定左手握的数a的奇偶性，从而确定左手握的数是23还是32。在本题中， c为奇数，因此合于第①种情况，a是奇数，即左手中握的是23。
34．【答案】解： (页)
【解析】【分析】 第1天看了全书的，剩余1-=。第2天看了的=×=。第3天看了48页，相当于全书的1--
。列式为48÷（1--）=180页。知道一个数的几分之几是多少，求这个数用除法。
35．【答案】解：每2个装一袋，不能正好装完；每5个装一袋，能正好装完；理由见详解
【解析】【分析】个位上是0或者5的数是5的倍数；95是5的倍数，不是2的倍数，所以每2个装一袋，不能正好装完；每5个装一袋，能正好装完。
36．【答案】解：35×30－5×5×4
=1050-25×4
=1050-100
＝950（平方厘米）
（35－5×2）×（30－5×2）×5
=(35-10)×(30-10)×5
=25×20×5
=500×5
＝2500（立方厘米）
答：这个盒子用了950平方厘米铁皮，它的容积有2500立方厘米。
【解析】【分析】做铁盒需要的面积=原来长方形面积-4个正方形面积；长方形面积=长×宽，正方形面积=边长×边长，代入数值计算即可；长方体容积=长×宽×高，铁盒的长是(35-5×2)厘米，宽是(30-5×2)厘米，高是5厘米，代入数值计算。
37．【答案】解：12=2×2×3
18=2×3×3
12和18的最小公倍数是：2×3×2×3=36
12和18的公倍数是：36、72、108
36+4=40（个）
72+4=76（个）
答：它采的松子可能是40个或76个。
【解析】【分析】用分解质因数的方法，求出12和18的最小公倍数=36，它采松子的个数可能是36＋多余的个数；或者是36的2倍加上多余的个数。
38．【答案】解： ＝ ＝ ，因为 ＞ ，所以 ＞ ，小明吃的多。答：小明吃的多。
【解析】【分析】小明把一块蛋糕平均切成3块，吃去其中一块是 ；小华把一块同样大的蛋糕平均切成12块，吃去其中3块是 。把把 化成分母是12的分数，比较即可解答。
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