2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（北师大版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（北师大版）
一、单选题
1．一块直角三角形玻璃被打碎了，只剩下一部分(如下图)，原来直角三角形玻璃的面积是(　　)cm2。
A．36 B．18 C．12
2．下图中角最大的是（　　）。
A．
B．
C．
3．两数相除，商36余10，如果被除数和除数同时扩大到原来的10倍，那么结果是（　　）。
A．商360余10 B．商36余10 C．商36余100
4． 课堂上，老师在黑板上将直尺向右平移画出了一组平行线，已知直尺上端向右移动了38厘米，则直尺下端向右移动了(　　)厘米。
A．37 B．38 C．39
5．估计一下，这个心形图案的面积约是（　　）平方厘米。（每个小方格表示1平方厘米）
A．4 B．6 C．12 D．20
6．新疆农二师一粮食专业队原来的晒谷场长20米，宽15米．改建后长是原来的2倍，宽增加3米．改建后，晒谷场的面积增加（　　）
A．204平方米 B．420平方米 C．240平方米 D．402平方米
7．一个圆柱和一个圆锥的高相等，体积之比是4∶3，已知圆柱的底面积是16平方厘米，那么圆锥的底面积是（　　）平方厘米。
A．48 B．12 C．24 D．36
二、判断题
8．用两张相同的长方形纸片围成两个不同的圆柱（不考虑接口处），两个圆柱的侧面积一样大。(　　)
9．相关联的两个量，不成正比例就成反比例。（　　）
10．一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积也相等（　　）
11．个、十、百……亿等都是数位。（　　）
12．5.9与5.90的大小相同，表示的意义也相同．（　　）
13．两堆一样重的沙，一堆用掉它的，另一堆用掉吨，剩下的沙一样重。（　　）
14．一个图形从正面看是正方形、这个图形一定是正方体。（
）
三、填空题
15．等底等高的圆柱和圆锥的体积之和是16m3，这个圆柱的体积是　 　m3，圆锥的体积是　 　m3。
16．如图，用一个破损的量角器度量右面的角，角的一边对准量角器上“180”的刻度，另一条边对准“75”的刻度，这个角的度数是　 　。
17．两块积木搭成的立体图形如图，是从　 　面看到的，是从　 　面看到的，是从　 　面看到的。
18．下图中一共有　 　个角，其中有　 　个钝角，有　 　个锐角，有　 　个直角。
19．的分子减去6，要使分数的大小不变，分母应该减去　 　。
20．一个平行四边形的每条边都相等，周长是60厘米，把它拉成一个正方形，正方形的面积是　 　平方厘米。
21．在括号里填上合适的单位。
一张床的面积是3　 　 成年人手掌的面积大约是200　 　
教室的面积大约为60　 　 一张课桌桌面的面积大约是50　 　
22．如图，摆一个小三角形需要3根小棒，摆成2个小三角形要5根小棒。
照这样摆下去，摆10个小三角形要　 　根小棒，摆n个小三角形要　 　根小棒。
23．王燕买了一支牙膏有72立方厘米，出口处直径8mm，若她早晚各刷一次牙，每次挤15mm，则这支牙膏可用　 　天。
四、计算
24．直接写出结果。
1.2－0.5＝ 3.49＋6.51＝ 5.6＋4.4＝ 1.21×100＝ 4.5÷100＝
2－0.98＝ 18.5÷10＝ 0×a＝ 7.38×10＝ 237－73－27＝
25．列竖式计算。
⑴2.45×0.34 ⑵0.306÷0.36 ⑶8.62÷4.3（保留两位小数）
26．计算下面各题，能简算的要简算。
0.25×75×4 3.6＋6.3÷0.7 600÷0.8÷12.5
13.2÷12＋2.9 0.72×3.8＋0.28×3.8 24×9.9
27．解方程或比例。
（1）x- x=20
（2）1.3+0.08x=2.9
（3）
五、操作题
28． 下图∶每个小正方形的边长表示1厘米，请按要求完成如下操作。
（1）将图①平行四边形向下平移2格。
（2）将图①平行四边形按2∶1放大，放大后的平行四边形面积是原来平行四边形面积的倍。
（3）在图②三角形的C点南偏西45°方向画一个半径2厘米的圆。
（4）把图②三角形绕B点顺时针旋转90°，画出旋转后的三角形A1BC1，旋转后A1点的位置用数对表示是（，）。
六、解决问题
29．寒带地区幼虫变成蝴蝶的时间大约是热带地区的多少倍
30．有一根8米长的竹竿插入水池，竹竿插入泥土的部分长0.38米，露出水面部分长2.55米，水池中水深多少米
31．某航空公司规定旅客搭乘飞机时托运的行李一般不超过50kg、尺寸限制如图。李叔叔的行李是0.2立方米的长方体包装箱，底面的长是50厘米，宽是40厘米，质量是30kg。这个包装箱符合航空公司行李托运的要求吗？请说明理由。
32．根据统计图回答问题。
（1）1格代表（　　）本书。
（2）（　　）图书和（　　）图书借阅的数量差不多。
（3）借阅最少的图书比借阅最多的图书少多少本？
33．一亿到底有多大呢？怎么才能使这么大的数让同学们看得见、感受得到呢？比如：100张A4的打印纸厚度大约是1厘米，你能推理得到1亿张A4纸摞起来大约有多少米吗？
34．小华在计算3.69除以一个数时，由于商的小数点向右多点了一位，结果得24.6。这道式题的除数是多少？
35．2024年7 月13 日巴黎奥运会中国体育代表团成立动员大会在北京举行，代表团由运动员和工作人员组成，共716人。其中运动员的人数比工作人员的2倍少217 人，工作人员有多少人？
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】解：=18(平方厘米)
故答案为：B
【分析】首先，根据题目描述和给出的图形，可以判断出这是一个等腰直角三角形，其中一个角为45°。接着，需要应用等腰直角三角形的性质和面积计算公式来求解原三角形的面积。
2．【答案】A
3．【答案】C
【解析】【解答】解：根据题干分析可得：
两数相除的商是36余10，如果被除数和除数都扩大为原来的10倍，则商不变，还是36，但余数也扩大相同的倍数，则余100。
故答案为：C。
【分析】根据商不变的性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变，但余数也扩大相同的倍数。
4．【答案】B
【解析】【解答】两条平行线，直尺上端向右移动了38厘米，则直尺下端也是向右移动了38厘米。
故答案为：B。
【分析】两条平行线之间的距离相等。本题中老师用直尺向右移动做出了一组平行线，则该平行线之间的距离是相等的，因此上端和下端移动的距离一样。
5．【答案】C
【解析】【解答】解：把图形看作近似长方形来计算面积，面积大约是4×3=12平方厘米。
故答案为：C。
【分析】可以采用数方格的方法确定图案的面积，还可以把图案看作近似规则图形来计算面积。
6．【答案】B
【解析】【解答】(20×2)×(15+3)-20×15
=40×18-300
=720-300
=420(平方米)
故答案为：B
【分析】先根据长方形长与宽的变化情况计算出扩建后长方形的长与宽，然后用扩建后的面积减去原来的面积即可；长方形面积=长×宽.
7．【答案】D
【解析】【解答】解：3×3=9，36÷4×9=36（平方厘米），所以圆锥的底面积是36平方厘米。
故答案为：D。
【分析】S柱×h柱=V柱，S锥×h锥×=V锥，高一定，体积和底面积成正比，所以圆柱的底面积：圆锥的底面积=4：（3×3）=4：9，那么圆锥的底面积=圆柱的底面积÷圆柱的底面积占的份数×圆锥的底面积占的份数。
8．【答案】正确
9．【答案】错误
【解析】【解答】解：相关联的两个量，可能成正比例，可能成反比例、也可能没有比例关系。
原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】正比例的判断方法：相关联，能变化，商一定；反比例的判断方法：相关联，能变化，积一定。
10．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个长方体和一个正方体的体积相等，那么它们的表面积不一定相等。
故答案为：错误。
【分析】正方形的棱长为2时，它的体积是2×2×2=8，它的表面积是2×2×6=24，长方体的长、宽、高分别是4、2、1时，它的体积是4×2×1=8，它的表面积是4×2×2+4×1×2+1×2×2=28。由此看出长方体的体积和正方体的体积相等，但是它们的表面积不相等。
11．【答案】错误
【解析】【解答】个位、十位、百位、千位……亿位等是数位。
故答案为：错误。
【分析】个位、十位、百位、千位……亿位等是数位，它们的计数单位分别是一（个）、十、百、千……亿等，据此解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】5.9与5.90的大小相同，表示的意义不相同，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】两位小数的计数单位是0.01，一位小数的计数单位是0.1，5.9=5.90，但是表示的意义不同。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：假设两堆沙重2吨，
2×（1-）=（吨），
2-=（吨），
剩下的沙不一样重；
原题说法错误；
故答案为：错误。
【分析】由于沙子重量未知，一堆用掉它的，无法判断其重量为多少，所以无法比较。
14．【答案】错误
【解析】【解答】解：一个图形从正面看是正方形、这个图形可能是正方体，也可能不是正方体。
故答案为：错误。
【分析】长方体特殊情况下两个相对的面是正方形。
15．【答案】12；4
16．【答案】105
【解析】【解答】解：180°-75°=105°，这个角的度数是105°。
故答案为：105。
【分析】量角器上一个角的两条边所对着的两个度数的差，就是这个角的度数。
17．【答案】上；正；侧
【解析】【解答】解：两块积木搭成的立体图形如图，是从上面看到的，是从正面看到的，是从侧面看到的。
故答案为：上；正；侧。
【分析】在要观察物体的哪个面，就看到物体的那个面；从上面看是一个长方体中间有个圆，从正面看上下2行，第一行是1个长方体，第二行是1个小正方体，从侧面看到的1列，2个正方体。
18．【答案】4；1；1；2
19．【答案】14
20．【答案】225
21．【答案】平方米；平方厘米；平方米；平方分米
22．【答案】21；2n＋1
【解析】【解答】解：摆10个小三角形：10×2+1=21（根），摆n个小三角形：（2n+1）根。
故答案为：21；2n+1。
【分析】规律：小棒的根数=小三角形的个数×2+1，根据规律计算即可。
23．【答案】48
【解析】【解答】解：8÷2=4(毫米)
4×4×3.14×15×2
=16×3.14×15×2
=50.24×15×2
=1507.2(立方毫米)
72立方厘米=72000立方毫米
72000÷1507.2≈48(天)
所以这只牙膏可用48天。
故答案为：48。
【分析】根据圆柱的体积=底面积×高，计算出每次挤出牙膏的体积；再根据早晚各刷一次呀，算出每天使用的体积，最后用总体积除以每天使用的体积就可以求出可用的天数，由此解答。
24．【答案】0.7；10；10；121；0.045
1.02；1.85；0；73.8；137
25．【答案】解：（1）2.45×0.34=0.8332
（2）0.306÷0.36=0.85
（3）8.62÷4.3≈2.00
【解析】【分析】小数乘法，先按整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点；除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，然后按照除数是整数的除法进行计算。
26．【答案】解：0.25×75×4
＝0.25×4×75
＝1×75
＝75
3.6＋6.3÷0.7
＝3.6＋9
＝12.6
600÷0.8÷12.5
＝600÷（0.8×12.5）
＝600÷10
＝60
13.2÷12＋2.9
＝1.1＋2.9
＝4
0.72×3.8＋0.28×3.8
＝（0.72＋0.28）×3.8
＝1×3.8
＝3.8
24×9.9
＝24×（10－0.1）
＝24×10－24×0.1
＝240－2.4
＝237.6
【解析】【分析】应用乘法交换律，交换后面两个数的位置简便运算；
先算除法，再算加法；
一个数连续除以两个数，等于这个数除以后面两个数的积；
先算除法，再算加法；
应用乘法分配律，先计算（0.72＋0.28）=1，然后再乘3.8；
应用乘法分配律，把9.9分成10-0.1，分别与24相乘后，再把所得的积相减。
27．【答案】（1） x-x=20
解：x=20
x=20÷
x=32
（2）1.3+0.08x=2.9
解：0.08x=2.9-1.3
x=1.6÷0.08
x=20
（3）
解：0.4x=28×0.1
x=2.8÷0.4
x=7
【解析】【分析】解方程要掌握等式的性质，即等式两边同时加上或减去同一个数，同时乘或除以同一个非0数，等式两边仍然相等。解比例时根据比例的基本性质把比例写成两个内项积等于两个外项积的形式，然后根据等式的性质求出未知数的值。
28．【答案】（1）解：
（2）解：2×2=4，
放大后的平行四边形面积是原来平行四边形面积的4倍，
（3）解：
（4）解：旋转后A1点的位置用数对表示是（15，4），
【解析】【分析】（1）做平移后的图形：先把图形中的关键点或关键线段都按题干要求的方向和格数移动，然后再连接各点；据此做图；
（2）按2∶1放大，就是把平行四边形的底和高都扩大2倍；平行四边形的底和高都扩大2倍，面积扩大4倍，据此解答；
（3）找一个地方在另一个地方的什么位置上，就以另一个地方为观测点，根据上北下南，左西右东和距离，角度来判断；
（4）做旋转后的图形：旋转后图形的位置改变，转动的中心点、形状、大小不变。因此画图时，先弄清楚旋转的方向和角度，找准关键线段旋转后的位置，据此作图。
29．【答案】解：104÷4=26
答：寒带地区幼虫变成蝴蝶的时间大约是热带地区的26倍。
【解析】【分析】寒带地区幼虫变成蝴蝶的时间大约是热带地区的倍数=寒带地区幼虫变成蝴蝶的时间÷热带地区幼虫变成蝴蝶的时间。
30．【答案】解：8-0.38-2.55
=7.62-2.55
=4.07（米）
答：水池中水深4.07米。
【解析】【分析】水池中水深=竹竿的长度-竹竿插入泥土的长度-露出水面部分的长度，据此代入数值作答即可。
31．【答案】解：50厘米=0.5米 40厘米=0.4米
0.2÷(0.5×0.4)=1(米)=100厘米
50厘米<60厘米 40厘米=40厘米 30kg<50kg
答：这个包装箱符合航空公司行李托运的要求。
【解析】【分析】此题主要考查了长方体的体积应用，已知行李箱的底面长与宽与体积，可以求出底面的高度，再将质量对比，尺寸小于飞机托运行李的限制，质量比限制少，就能托运，否则不能托运。
32．【答案】（1）10
（2）故事类；历史类
（3）55本
33．【答案】10000米
34．【答案】解：24.6÷10＝2.46
3.69÷2.46＝1.5
答：这道式题的除数是1.5。
【解析】【分析】根据题意可知，商的小数点向右多点了一位，结果得24.6，说明商扩大了10倍，用现在的商÷10=原来的商，然后用被除数÷商=除数，据此列式解答。
35．【答案】解：设工作人员有x人。
2x-217+x=716
3x-217＋217=716＋217
3x=933
3x÷3=933÷3
x=311
答：工作人员有311人。
【解析】【分析】设工作人员有x人，则运动员的人数=工作人员的人数×2-少的人数，依据等量关系式：运动员人数＋工作人员的人数=总人数，列方程，解方程。
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