2024-2025学年期末模拟试卷（含解析）六年级下册数学（苏教版）

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2024-2025学年期末模拟试卷（试题）六年级下册数学（苏教版）
一、单选题
1．（　　）能直观地表示出各部分数量与总数之间的关系。
A．条形统计图 B．扇形统计图 C．折线统计图 D．统计表
2． 一个圆锥与一个长15dm，宽6dm，高2dm的长方体的体积相等，圆锥的底面积是30dm2，高是（　　）dm.
A．6 B．18 C．16 D．12
3．下列各式中（a、b均不为0），a和b成反比例的是（　　）
A．a×9= B．7a=4b C．a×3=4÷b D． =b
4．一个圆柱和圆锥，底面积的比是2：3，它们的体积相等。那么，圆柱和圆锥的高的最简整数比是（　　）。
A．1：2 B．2：1 C．2：3 D．3：2
5．下面各图中，是圆柱展开图的是（　　）。
A．
B．
C．
6．一本书如果每天看20页，15天看完，若要10天看完，每天要看（　　）页。
A．20 B．10 C．30
7．滨河路种着一排银杏树，每相邻两棵树之间的距离是5米。玲玲从第一棵跑到第100棵，一共跑了（　　）米。
A．495 B．100 C．500
8．一个圆锥和一个圆柱体积的比是4：5，圆柱的底面积比圆锥的底面积多，如果圆锥的高是36cm，那么圆柱的高是（　　）cm。
A．10 B．20 C．30 D．40
二、判断题
9．小红早晨7：15从家出发 ，7：35到达学校 ，她共用了20分钟。(　　)
10．南偏西30°与西偏南60°表示的方向是一样的。(　　)
11．一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。(　　)
12．棱长是6cm的正方体，它的体积是216cm2。（　　）
13．正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就扩大到原来的5倍.（
）
14．统计全年月平均气温的变化情况，用扇形统计图比较合适。(　　)
15．从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，所得到的截面是等腰三角形。(　　)
16．车轮的直径一定，车轮的转数和前进的距离成正比例。(　　)
三、填空题
17．（a、n均为0），当a一定时，m和n成　 　比例；当n一定时，m和a成　 　比例；当m一定时，a和n成　 　比例。
18．在比例尺为1：5500000的图上量得两地的距离是2厘米，则实际相距　 　千米．
19．一个圆的半径是3分米，它的面积是　 　平方分米．
20．如果把六年级同学的平均身高159厘米记作0厘米、丫丫身高168厘米，记作+9厘米；那么王红的身高是152厘米，应记作　 　厘米；亮亮的身高记作-3厘米，则亮亮和丫丫的身高相差　 　厘米。
21．看图回答问题。（每个小正方形的对角线长度代表400m）
点的东偏北方向800m处是点　 　；点的西偏南方向1200m处是点　 　；点的东偏南方向400m处是点　 　。
22．社团丽丽、红红和小星要在张老师和王老师处测试唱歌和手工，每项测试都要4分钟，她们最快　 　分钟完成测试。
23．将一根长4米的圆柱形木料锯成3段，表面积增加了60平方分米。这根木料的体积是　 　立方分米。
24．把一根粗细均匀的木料横截成4段，用时4.8分钟，如果横截成5段，一共用时　 　分钟。
四、计算
25．直接写得数。
①3成= ②75%=_____折 ③六成五=____% ④80%=_____成
⑤3%×5= ⑥2.11×0.1= ⑦3×22= ⑧3.1×0.3=
26．用竖式计算（得数保留两位小数）
（1）2.04×5.22≈
（2）0.926÷2.3≈
27．脱式计算，你认为怎样简便就怎样计算。
（1）4×0.8×12.5×2.5
（2）4.2÷0.5+0.32
（3）0.76＋7.6×9.9
五、操作题
28．王伯伯家有一块长45 m、宽30 m的长方形菜地，请在右上图中画出这块菜地的平面示意图。(比例尺1：1500)
六、解决问题
29．公园里自动旋转喷灌装置半径是10m，它的最大喷灌面积是多少平方米
30．一个长方体玻璃鱼缸，长5dm、宽3dm、高20cm。制作2个这样的鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？（鱼缸的上面没有玻璃）
31．小英和爸爸、妈妈去故宫，往返交通费要用多少元？
32．爱动脑的小优发现，这个封闭的长方体容器平放时，水面的高度是7cm(如图①)。如果把这个容器竖起来放(如图②)，水面的高度是多少厘米？(容器厚度忽略不计)
33．天安门广场长880 m，宽500 m。华华在一幅地图上量得广场的长是4.4cm，龙龙在另一幅地图上量得广场的长是2.2cm。你知道这是为什么吗？请列式说明理由。
34．王师傅要加工一个超大型沙盘，供游客参观。在比例尺是 1：1000的图纸上，量得长是 3.5 厘米，宽是2厘米，这个沙盘的实际面积是多少平方米？
35．光明小学要组织春游，共有9名教师和201名学生，下面有两种可以租用的车型。怎样租车最省钱？最少需要多少钱？
大车：限乘40人，每辆车每天租金800元。 小车：限乘25人，每辆车每天租金550元。
36．如图所示，一只羊被木桩拴在院外靠墙的木桩上，木桩距离墙角拐弯处4米，院子外面的周围都是草地。绳子长度是6米，这只羊能吃到的草的面积最大为多少平方米？
九、解方程
37．求未知数x。
（1） 4x÷3.6=11.8
（2）
答案解析部分
1．【答案】B
【解析】【解答】扇形统计图能直观地表示出各部分数量与总数之间的关系。
故答案为：B。
【分析】扇形统计图是用整圆表示总数，用整圆中的扇形表示部分数量，所以它能表示出各部分数量与总数之间的关系。
2．【答案】B
【解析】【解答】解：15×6×2=180（立方分米），180×3÷30=18（分米）
故答案为：B。
【分析】根据题意可知，圆锥的体积和长方体的体积相等，所以先求出长方体的体积，就可以知道圆锥的体积，再根据公式：圆锥的体积=底面积×高÷3，代入数值即可求出圆锥的高。
3．【答案】C
【解析】【解答】选项A，由a×9=可得，b÷a=45，b与a成正比例；
选项B，由7a=4b可得，a÷b=，a与b成正比例；
选项C，由a×3=4÷b可得，a×b=，a与b成反比例；
选项D，由=b可得，a÷b=10，a与b成正比例。
故答案为：C。
【分析】如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的比值，正比例关系可以用以下关系式表示：y：x=k（一定）；如果用字母x和y表示两种相关联的量，用k表示它们的积，反比例关系可以用下面关系式表示：xy=k（一定），据此判断。
4．【答案】A
【解析】【解答】解：假设圆柱和圆锥的体积都是1。
（1÷2）：（1÷3×3）=0.5：1=1：2。
故答案为：A。
【分析】假设圆柱和圆锥的体积都是1。圆柱的高=圆柱的体积÷底面积，圆锥的高=圆锥的体积÷底面积×3，写出比后，依据比的基本性质化简比。
5．【答案】A
6．【答案】C
【解析】【解答】解：20×15÷10
=300÷10
=30（页）
所以每天要看30页。
故答案为：C。
【分析】要10天看完每天看的页数=原来每天看的页数×原来看的天数÷现在看的天数，代入数值计算即可，注意：本题中这本书的总页数一定。
7．【答案】A
【解析】【解答】解：（100-1）×5
=99×5
=495（米）。
故答案为：A。
【分析】玲玲一共跑的米数=间距×间隔数；其中，间隔数=棵数-1。
8．【答案】A
【解析】【解答】解： 设圆柱的高是hcm；圆锥的底面积是scm2。
圆柱的体积：（1+）sh=sh（cm3），圆锥的体积：s×36×=12s（cm3）
列出比例为：
12s∶sh=4∶5
sh×4=12s×5
6h=60
h=60÷6
h=10
故答案为：A。
【分析】圆柱的底面积等于圆锥的底面积×（1+）；即圆柱的底面积=圆锥的底面积；圆柱的体积公式：体积=底面积×高；圆锥的体积公式：体积=底面积×高×，设圆柱的高是hcm；圆锥的底面积是scm2，计算出它们的体积，再根据圆锥和圆柱体积的比是4：5，两个相等比写出比例，解比例即可。
9．【答案】正确
【解析】【解答】解：7时35分-7时15分=20分。
故答案为：正确。
【分析】她共用去的时间=小红到达学校的时刻-她出发的时刻。
10．【答案】正确
11．【答案】正确
【解析】【解答】解：一种商品打“九折”出售，就是按原价的90%出售。说法正确。
故答案为：正确。
【分析】打几折，现价就是原价的十分之几或百分之几十；据此解答。
12．【答案】错误
【解析】【解答】解：6×6×6
=36×6
=216（ cm3）
故答案为：错误。
【分析】cm2 是面积单位，不是体积单位。
13．【答案】错误
【解析】【解答】解：正方体的棱长扩大到原来的5倍，体积就扩大到原来的5×5×5=125倍。
故答案为：除外。
【分析】正方体的体积=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长，当正方体的棱长扩大到原来的5倍时，现在正方体的体积=（正方体的棱长×5）×（正方体的棱长×5）×（正方体的棱长×5）=正方体的棱长×正方体的棱长×正方体的棱长×125=原来正方体的体积×125。
14．【答案】错误
15．【答案】正确
16．【答案】正确
【解析】【解答】解：前进的距离=π直径车轮的转数
π直径=
直径一定，所以车轮的转数和前进的距离成正比例
故答案为：正确。
【分析】已知前进的距离=π直径车轮的转数，根据等式的性质得到π直径=，直径一定，即前进距离和车轮转数的比值一定，根据正比例指两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，并且这两种量中相对应的两个数的比值一定，进行判断即可。
17．【答案】正；正；反
【解析】【解答】解：（a、n均为0），当a一定时，也就比值一定，则m和n成正比例；
当n一定时，m÷a=n（一定），也就比值一定，m和a成正比例；
当m一定时，na=m（一定），也就是乘积一定，a和n成反比例。
故答案为：正；正；反。
【分析】判断两个相关联的量成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例。
18．【答案】110
【解析】【解答】解：1：5500000=2：实际距离，那么实际距离：2×5500000÷1=11000000cm，11000000cm=110km。
故答案为：110
【分析】根据比例尺的定义。实际距离=图上距离÷比例尺，然后将单位转换为题目要求的单位。
19．【答案】28.26
【解析】【解答】解：3.14×32=28.26（平方分米）
故答案为：28.26。
【分析】圆面积公式：S=πr2，根据公式计算圆面积即可。
20．【答案】-7；12
【解析】【解答】解：152-159=-7（厘米）
159-3=156（厘米）
168-156=12（厘米）
故答案为：-7；12。
【分析】根据正负数的意义，把高于159厘米记作正数，低于159厘米记作负数，据此解答即可。
21．【答案】；；
22．【答案】12
【解析】【解答】解：4×3=12（分钟）。
故答案为：12。
【分析】先丽丽测试唱歌，红红测试手工，需要4分钟；然后丽丽测试手工，小星测试唱歌需要4分钟；最后小星测试手工，红红测试唱歌需要4分钟；一共需要4×3=12分钟。
23．【答案】600
【解析】【解答】解：4米=40分米，60÷4×40=600（立方分米）。
故答案为：600。
【分析】把木料锯成3段后，表面积会增加4个横截面的面积，所以用表面积增加的部分除以4求出横截面面积，然后用横截面面积乘长即可求出长方体木料的体积。注意统一单位。
24．【答案】6.4
【解析】【解答】4.8÷（4-1）
=4.8÷3
=1.6（分）
1.6×（5-1）
=1.6×4
=6.4（分）
故答案为：6.4 。
【分析】此题主要考查了植树问题的应用，先求出截1段需要的时间，用总时间÷截的次数=每次需要的时间，然后用每次需要的时间×截的次数=一共需要用的时间，据此列式解答。
25．【答案】
①3成=30% ②75%=七五折 ③六成五=65% ④80%=八成
⑤3%×5=0.15 ⑥2.11×0.1=0.211 ⑦3×22=12 ⑧3.1×0.3=0.93
【解析】【分析】几折就表示十分之几，也就是百分之几十；几几折就是百分之几十几；
几成表示百分之几十，几成几表示百分之几十几；
含有百分数的运算，先把百分数化为分数或小数，再计算。
26．【答案】（1）2.04×5.22≈10.65；
（2）0.926÷2.3≈0.40；
【解析】【分析】小数乘法计算法则：先按照整数乘法的计算法则进行计算，再看因数中有几位小数，积的末尾就有几位小数。
除数是小数的计算方法：①移动除数的小数点，使它变成整数；②看除数原来有几位小数，就把被除数小数点向右移动相同的几位（位数不够时补0）；③按照除数是整数的除法进行计算；④商的小数点与被除数的小数点对齐。
保留两位小数，即是对千分位上的数字四舍五入。
27．【答案】（1）4×0.8×12.5×2.5
=4×2.5×0.8×12.5
=（4×2.5）×（0.8×12.5）
=10×10
=100
（2）4.2÷0.5+0.32
=8.4+0.32
=8.72
（3）0.76+7.6×9.9
=0.76+0.76×99
=0.76×（1+99）
=0.76×100
=76
【解析】【分析】（1）根据乘法交换律得到4×2.5×0.8×12.5，根据乘法结合律得到（4×2.5）×（0.8×12.5），据此简便运算；
（2）先计算除法，再计算加法；
（3）根据积的不变规律得到0.76+0.76×99，再根据乘法分配律得到0.76×（1+99），据此简便运算。
28．【答案】解：45m=4500cm
30m=3000cm
4500×=3（厘米）
3000×=2（厘米）
【解析】【分析】先单位换算，图上距离=实际距离×比例尺，然后画出长方形。
29．【答案】解：3.14×102=314(m2)
答：它的最大喷灌面积是314平方米。
【解析】【分析】圆面积公式：S=πr2。它最大的喷灌是一个圆形，半径是10米，根据圆面积公式计算即可。
30．【答案】解：20厘米＝2分米
5×3+（5×2+3×2）×2
＝15+32
＝47（平方分米）
47×2＝94（平方分米）
答：制作2个这样的鱼缸至少需要94平方分米的玻璃。
【解析】【分析】制作2个这样的鱼缸至少需要玻璃的面积=平均每个鱼缸需要玻璃的面积×2；其中，平均每个鱼缸需要玻璃的面积=长×宽＋（长×高＋宽×高） ×2。
31．【答案】解：36.5×4+36.5
=36.5×5
=182.5 （元）
答：往返交通费要用182.5元。
【解析】【分析】往返交通费用总金额=成人票的单价×数量＋儿童票的单价×数量。
32．【答案】解：20×16×7÷(10×16)
=2240÷160
=14(厘米)；
答：水面的高度是14厘米。
【解析】【分析】长方体体积=长×宽×高，据此求出水的体积，水的体积不变，高=体积÷底面积，据此求解。
33．【答案】解：880m=88000cm
4.4：88000=1：20000
2.2：88000=1：40000
因为两幅地图的比例尺不一样。
【解析】【分析】首先将天安门广场的长880m，进行单位换算（1m=100cm），得到天安门广场长88000cm，然后根据“比例尺=图上距离：实际距离”进行计算，得到两幅地图的比例尺，可知两幅地图的比例尺不一样，所以他们量得的图上距离也不一样。
34．【答案】解：3.5÷=3500(厘米)
3500厘米=35米
2÷=2000(厘米)
2000厘米=20米
35×20=700(平方米)
答：这个沙盘的实际面积是700平方米。
【解析】【分析】这个沙盘的实际面积=长×宽；其中，长、宽分别=图上距离÷比例尺，然后单位换算。
35．【答案】解：全部乘大车，210÷40=5（辆）……10（人），所以需要6辆大车，花费的总钱数=800×6=4800（元）；
乘5辆大车，即小车的辆数是1辆，花费的钱数=800×5+550=4000+550=4550（元）；
乘4辆大车，即小车的辆数是2辆，花费的钱数=800×4+550×2=3200+1100=4300（元）；
乘3辆大车，即小车的辆数是4辆，花费的钱数=800×3+550×4=2400+2200=4600（元）；
乘2辆大车，即小车的辆数是6辆，花费的钱数=800×2+550×6=1600+3300=4900（元）；
乘1辆大车，即小车的辆数是7辆，花费的钱数=800×1+550×7=800+3850=4650（元）；
全部乘小车，即小车的辆数是9辆，花费的钱数=550×9=4950（元）。
答：乘坐4辆大车，2辆小车最省钱，最少需要4300元。
【解析】【分析】先全部乘坐大车，计算出需要大车的辆数，再计算出1辆大车的钱数×大车的辆数计算出总共花费的钱数；接下来大车的辆数-1，计算出需要小车的辆数，再计算出花费的总钱数；……计算到全部乘小车。
36．【答案】59.66平方米
37．【答案】（1） 4x÷3.6=11.8
解：
x=42.48÷4
（2）
解：=
x=
x=1.6
【解析】【分析】等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等；
比例的基本性质：两外项的积等于两内项的积；
（1）先根据等式的性质2在等式左右两边同时乘3.6，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以4即可；
（2）先根据比例的基本性质将比例转化成乘法方程，并化简，最后根据等式的性质2在等式左右两边同时除以4即可。
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