2025秋高考物理一轮复习第二章相互作用实验三探究两个互成角度的力的合成规律课件（51页PPT）
文档属性
| 名称 | 2025秋高考物理一轮复习第二章相互作用实验三探究两个互成角度的力的合成规律课件（51页PPT） |  | |
| 格式 | ppt | ||
| 文件大小 | 3.5MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 通用版 | ||
| 科目 | 物理 | ||
| 更新时间 | 2025-07-13 15:42:02 | ||
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文档简介
(共51张PPT)
第二章 相互作用
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
素养目标 1.掌握实验原理、器材、步骤及注意事项. 2.理解教材基本实验的数据处理方法，并会进行误差分析. 3.理解创新和拓展实验原理并会处理数据，进行误差分析.
一、教材原型实验
一、教材原型实验
考题1 （2024·海南卷节选）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；
（Ⅱ）如图（a）（b）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的
圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，
大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一个弹簧
测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向
上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N，请完成下列问题：
（1）在图（a）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'.
答案：（1）见解析图
解析：（1）如图所示
（2）比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因 .
答案：（2）见解析
解析：（2）描力的方向时存在误差，作平行四边形时存在误差.
考题2 （2023·全国乙卷）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干.完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上.
CD
A. 用刻度尺量出橡皮条的长度
B. 用刻度尺量出两细线的长度
C. 用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D. 用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示.
解析：②“验证力的平行四边形定则”实验要记录小圆环的位置及两个分力的大小和方向，以便作平行四边形的两个邻边.C、D正确.
③前、后两次实验要保证把小圆环拉到同一位置，这样才能保证两次力所产生的效果相同.
⑤通过比较F'与F的大小和方向在误差允许范围内是否一致，来判断是否满足平行四边形定则.
同一位置
大小和方向
1. 实验原理
如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系.
2. 实验器材
方木板，白纸，弹簧测力计（两个），橡皮条，小圆环，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（若干），铅笔.
3. 实验步骤
（1）装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE.
（2）两力拉：如图乙所示，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，使小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO. 用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2.
（3）一力拉：如图丙所示，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F.
（4）重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验.
4. 数据处理
（1）用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示.
（2）以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁所示.
（3）分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则.
小圆环
O点的位置
两个弹簧测力计的读数
解析：（1）在“验证力的平行四边形定则”实验中，先用两个弹簧测力计通过两个细绳套互成角度地牵拉橡皮条至某一点O，则需要记录O点的位置、两个弹簧测力计的读数、两个细绳套的方向；然后再改用一个弹簧测力计牵拉，使橡皮条伸长到O点.
解析：（2）弹簧测力计的分度值为0.2 N，需要估读到0.1 N，F＝4.0 N.
4.0
（3）如图丙所示，根据实验的数据记录，按选定的标度（已知图中相邻圆的间距表示1 N）已作出了两个分力F1、F2的图示（大小未标出），请继续在图丙中：
①按同样的标度作出力F（即合力的测量值）的图示；
②按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力的图示F'.
答案：（3）见解析图
解析：（3）如图所示.
训练1 （2025·辽宁名校联盟联考）在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时：
A. 合力F必大于F1或F2
B. 若用两只弹簧秤拉时作出的合力与用一只弹簧秤拉时的拉力不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的
C. 若F1和F2的方向不变，大小各增加1 N，则合力F的大小也增加1 N
D. O点位置不变，则合力不变
D
解析：（1）合力F的大小与两分力的大小关系取决于两分力的夹角，所以合力F的大小不一定大于F1或F2，A错误；若用两只弹簧秤拉时作出的合力与用一只弹簧秤拉时的拉力不完全重合，在误差允许范围内，可以说明力的合成的平行四边形定则是普遍成立的，B错误；若F1和F2的方向不变，大小各增加1 N，则合力的方向不一定不变，大小也不一定增加1 N，C错误；O点位置不变，则橡皮筋的拉力不变，即合力不变，D正确.故选D.
解析：（2）题图乙中的F与F'两力中，F是合力的理论值，F'是合力的实际值，则F'的方向一定沿AO方向.
A. 理想实验法
B. 等效替代法
C. 控制变量法
D. 建立物理模型法
解析：（3）合力与分力的关系是等效替代的关系，本实验采用的主要科学方法是等效替代法，A、C、D错误，B正确.故选B.
F'
B
二、实验的创新与改进
A. 拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B. 在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C. 测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D. 测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
D
解析：（1）在不超出弹簧秤的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧秤的示数相同，故A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧称的示数即与弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确.
解析：（2）若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧秤的示数F2；再用弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时弹簧秤的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O.
3
深化 实验创新
创新角度 实验装置/原理图 创新解读
实验
原理
创新
利用三力平衡的结论：一个力与另外两个力的合力等大反向，验证这个力与另外两个力的关系
（1）通过应用定滑轮，改变拉力的方向.
（2）钩码的总重力即为对应细绳拉力大小
创新角度 实验装置/原理图 创新解读
实验情
境创新
（1）电子秤代替弹簧测力计，可以直接读出力的大小.
（2）同一电子秤应用于（a）、（b）、（c）三个图中，可测得三根细线中拉力的大小
图（a）
图（b）
图（c）
创新角度 实验装置/原理图 创新解读
实验情
境创新 （1）用量角器可直接测量力的夹角.
（2）由量角器上的刻度值可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变
A. 实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B. 每次实验都必须保证结点O位于同一位置
C. 实验需要知道当地的重力加速度
D. 实验时需要测量出钩码总质量、各个小沙
桶和沙子的总质量
AD
解析：（1）本实验用钩码重力作为合力，需要在竖直平面内进行，故A正确；该实验用了物体的平衡来探究力的平行四边形，不需要每次实验都使线的结点O处于同一位置，故B错误；本实验处理数据时重力加速度可以约掉，不需要知道当地重力加速度，故C错误；数据处理时需要知道钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，所以需要测量出钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，故D正确.
定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等
解析：（3）定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等.
训练2 某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：
Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F；
Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1；
Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤.
回答下列问题：
①
②
F'1和F1
A. 逐渐增大 B. 先增大后减小
C. 逐渐减小 D. 先减小后增大
解析：（2）两个绳套在转动过程中，合力保持不变，
根据平行四边形定则画出示意图，如图所示，根据图
可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A项正确.
A
限时跟踪检测
A级·基础对点练
1. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：
a.如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计.
b.沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小.用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向.
c.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向.
1
2
3
4
5
O、b两点太近，
误差大
与F1、F2共
同作用的效果相同
F
解析：（1）根据标记点和O点确定分力方向时，两点相距远一些，方向确定更准确.
解析：（2）本实验中需保证两次力的作用效果相同，即橡皮筋形变量及拉伸方向相同.
解析：（3）平行四边形对角线为合力的理论值，所以F是实际值.
1
2
3
4
5
B
A. 增大N的读数，减小β角
B. 减小N的读数，减小β角
C. 减小N的读数，增大β角
D. 增大N的读数，增大β角
解析：（4）由图可知B正确.
1
2
3
4
5
2. （2025·吉林模拟）如图甲所示，用量程为5 N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力：
（1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上.
（2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合.
1
2
3
4
5
3.00
7.0
解析：（3）由于弹簧测力计的分度值为0.1 N，需要估读到分度值的下一位，故其读数为3.00 N.
解析：（4）根据力的图示可知，重力的大小等于合力的大小，
即G＝F合＝7.0 N.
1
2
3
4
5
解析：（5）作出如图所示的动态矢量三角形，可知弹簧测力计的示数先减小后增大.
先减小后增大
1
2
3
4
5
3. （2025·天津五校期末）利用如图所示的装置可以探究合力与分力的关系.在水平桌面上固定一块竖直木板，木板上铺有白纸，在相隔一定距离且位于同一水平直线上固定两个光滑的定滑轮A和B，一段合适长度的绳子跨过滑轮A和B，并将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子OA、OB、OC拉力的大小分别为F1、F2和F3，回答下列问题：
1
2
3
4
5
A. 钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5
B. 钩码的个数N1＝4，N2＝1，N3＝6
C. 钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
解析：（1）如图所示，对O点受力分析，OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于系统处于平衡状态，所以OC等于OD，因此三个力可构成一个三角形.以钩码的个数表示力的大小，由于两边之和小于第三边不能构成三角形，则A、B错误；以钩码的个数表示力的大小，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则可以构成三角形，C正确.
C
1
2
3
4
5
A. 标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B. 量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C. 用天平测出钩码的质量
解析：（2）为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以首先要明确受力点，即要标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示.因此要从力的三要素角度出发做好记录，要记录结点O的位置、钩码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向.故选A.
A
1
2
3
4
5
甲
甲
乙
解析：（3）本实验是要验证力的平行四边形定则，故应将由平行四边形定则得出的合力与真实的合力进行比较从而判断平行四边形定则得出的结果是否正确.在实验中，实际合力一定与OC在同一直线上，但由于误差的存在，根据平行四边形定则得出的合力理论值与实际值不会完全重合，但F3一定是沿竖直方向的，故甲图正确.
1
2
3
4
5
B级·能力提升练
4. 一同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.一长木板被铁架台竖直固定，其上固定一张白纸.甲、乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点，A、B两点可在木板上移动.
图（a）
图（b）
（1）如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲的示数F1.
1
2
3
4
5
解析：（2）该题目的为验证“力的平行四边形定则”所以不仅需要力的大小，还需要力的方向，所以需要记录连接甲、乙力传感器细绳的方向.
连接甲、 乙力传感器细绳的方向
图（b）
1
2
3
4
5
（3）在O点根据F1、F2、F3的大小和方向作力的图示.
解析：（4）A、B两点的位置重复步骤（2）、（3）的过程中可以改变O点的位置，不需要保持不变.
不需要
1
2
3
4
5
解析：（5）初始时三根细绳互成120°，若保持结点O和甲传感器的位置不变，乙传感器绕O点顺时针缓慢转动30°的过程中，如图所示，由平行四边形定则，乙传感器的示数会变大.
变大
1
2
3
4
5
5. 小红设计实验验证力的平行四边形定则，实验装置如图所示，实验步骤如下：
①细绳OA、OC、OB系与O点，OA一端与力的传感器连接，OC的一端与钩码连接，OB绕过定滑轮悬挂钩码；②系统静止后，记录结点O的位置，记录OA、OB、OC的
方向，记录OB、OC钩码数量为4、3，记录力的传感器的示数；每个钩码的质量
m0＝50 g，重力加速度g＝10 m/s2.
0.5 N≤FOA＜3.5 N
解析：（1）由于系统静止后， OA、OB、OC的方向未知，则有可能OC与OB反向时，FOA有最小值，此时FOA＝（4－3）m0g＝0.5 N，有可能OC与OB的方向无限靠近，FOA有最大值，此时FOA＜（4＋3）m0g＝3.5 N
1
2
3
4
5
A. 细绳OA、OB的夹角一定为90°
B. 改变钩码数量，重复实验再次进行验证时，结点O的位置必须保持不变
C. 细绳OA、OB、OC需要在竖直面内
D. 若将细绳OA换成橡皮绳，对实验结果没有影响
CD
解析：（2）细绳OA、OB的夹角不一定为90°， 可以是其他角度，A错误；改变钩码数量，重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以变化，只需证明任何两个力的合力与第三个力等大反向即可，B错误；因为是利用重力完成力的合成的，因此细绳OA、OB、 OC需要在竖直面内，C正确；若将细绳OA换成橡皮绳，仍可以记录OA的方向，对实验结果没有影响，D正确.故选CD.
1
2
3
4
5
变大
1
2
3
4
5
第二章 相互作用
实验三 探究两个互成角度的力的合成规律
素养目标 1.掌握实验原理、器材、步骤及注意事项. 2.理解教材基本实验的数据处理方法，并会进行误差分析. 3.理解创新和拓展实验原理并会处理数据，进行误差分析.
一、教材原型实验
一、教材原型实验
考题1 （2024·海南卷节选）为验证两个互成角度的力的合成规律，某组同学用两个弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、木板、刻度尺、白纸、铅笔、细线和图钉等器材，按照如下实验步骤完成实验：
（Ⅰ）用图钉将白纸固定在水平木板上；
（Ⅱ）如图（a）（b）所示，橡皮条的一端固定在木板上的G点，另一端连接轻质小圆环，将两细线系在小圆环上，细线另一端系在弹簧测力计上，用两个弹簧测力计共同拉动小圆环到某位置，并标记圆环的
圆心位置为O点，拉力F1和F2的方向分别过P1和P2点，
大小分别为F1＝3.60 N、F2＝2.90 N；改用一个弹簧
测力计拉动小圆环，使其圆心到O点，在拉力F的方向
上标记P3点，拉力的大小为F＝5.60 N，请完成下列问题：
（1）在图（a）中按照给定的标度画出F1、F2和F的图示，然后按平行四边形定则画出F1、F2的合力F'.
答案：（1）见解析图
解析：（1）如图所示
（2）比较F和F'，写出可能产生误差的两点原因 .
答案：（2）见解析
解析：（2）描力的方向时存在误差，作平行四边形时存在误差.
考题2 （2023·全国乙卷）在“验证力的平行四边形定则”的实验中使用的器材有：木板、白纸、两个标准弹簧测力计、橡皮条、轻质小圆环、刻度尺、铅笔、细线和图钉若干.完成下列实验步骤：
①用图钉将白纸固定在水平木板上.
CD
A. 用刻度尺量出橡皮条的长度
B. 用刻度尺量出两细线的长度
C. 用铅笔在白纸上标记出小圆环的位置
D. 用铅笔在白纸上标记出两细线的方向
④选择合适标度，由步骤②的结果在白纸上根据力的平行四边形定则作F1和F2的合成图，得出合力F'的大小和方向；按同一标度在白纸上画出力F的图示.
解析：②“验证力的平行四边形定则”实验要记录小圆环的位置及两个分力的大小和方向，以便作平行四边形的两个邻边.C、D正确.
③前、后两次实验要保证把小圆环拉到同一位置，这样才能保证两次力所产生的效果相同.
⑤通过比较F'与F的大小和方向在误差允许范围内是否一致，来判断是否满足平行四边形定则.
同一位置
大小和方向
1. 实验原理
如图所示，分别用一个力F、互成角度的两个力F1、F2，使同一条一端固定的橡皮条伸长到同一点O，即伸长量相同，根据合力的定义，F为F1和F2的合力，作出力F及F1、F2的图示，分析F、F1和F2的关系.
2. 实验器材
方木板，白纸，弹簧测力计（两个），橡皮条，小圆环，细绳套（两个），三角板，刻度尺，图钉（若干），铅笔.
3. 实验步骤
（1）装置安装：在方木板上用图钉固定一张白纸，如图甲所示，轻质小圆环挂在橡皮条的一端，另一端固定，橡皮条的原长为GE.
（2）两力拉：如图乙所示，在小圆环上系上两个细绳套，用手通过两个弹簧测力计互成角度地共同拉动小圆环，使小圆环处于O点，橡皮条伸长的长度为EO. 用铅笔描下O点位置、细绳套的方向，并记录两弹簧测力计的示数F1、F2.
（3）一力拉：如图丙所示，改用一个弹簧测力计单独拉住小圆环，仍使它处于O点，记下细绳套的方向和弹簧测力计的示数F.
（4）重复实验：改变拉力F1和F2的大小和方向，重复做几次实验.
4. 数据处理
（1）用铅笔和刻度尺从点O沿两细绳套的方向画直线，按选定的标度作出F1、F2和F的图示.
（2）以F1和F2为邻边用刻度尺作平行四边形，过O点画平行四边形的对角线，此对角线代表的力记为F'，如图丁所示.
（3）分析多次实验得到的多组数据，比较F与F'在误差允许的范围内是否完全重合，从而总结出两个互成角度的力的合成规律：平行四边形定则.
小圆环
O点的位置
两个弹簧测力计的读数
解析：（1）在“验证力的平行四边形定则”实验中，先用两个弹簧测力计通过两个细绳套互成角度地牵拉橡皮条至某一点O，则需要记录O点的位置、两个弹簧测力计的读数、两个细绳套的方向；然后再改用一个弹簧测力计牵拉，使橡皮条伸长到O点.
解析：（2）弹簧测力计的分度值为0.2 N，需要估读到0.1 N，F＝4.0 N.
4.0
（3）如图丙所示，根据实验的数据记录，按选定的标度（已知图中相邻圆的间距表示1 N）已作出了两个分力F1、F2的图示（大小未标出），请继续在图丙中：
①按同样的标度作出力F（即合力的测量值）的图示；
②按力的平行四边形定则作出F1、F2的合力的图示F'.
答案：（3）见解析图
解析：（3）如图所示.
训练1 （2025·辽宁名校联盟联考）在做“探究两个互成角度的力的合成规律”实验时：
A. 合力F必大于F1或F2
B. 若用两只弹簧秤拉时作出的合力与用一只弹簧秤拉时的拉力不完全重合，说明力的合成的平行四边形定则不一定是普遍成立的
C. 若F1和F2的方向不变，大小各增加1 N，则合力F的大小也增加1 N
D. O点位置不变，则合力不变
D
解析：（1）合力F的大小与两分力的大小关系取决于两分力的夹角，所以合力F的大小不一定大于F1或F2，A错误；若用两只弹簧秤拉时作出的合力与用一只弹簧秤拉时的拉力不完全重合，在误差允许范围内，可以说明力的合成的平行四边形定则是普遍成立的，B错误；若F1和F2的方向不变，大小各增加1 N，则合力的方向不一定不变，大小也不一定增加1 N，C错误；O点位置不变，则橡皮筋的拉力不变，即合力不变，D正确.故选D.
解析：（2）题图乙中的F与F'两力中，F是合力的理论值，F'是合力的实际值，则F'的方向一定沿AO方向.
A. 理想实验法
B. 等效替代法
C. 控制变量法
D. 建立物理模型法
解析：（3）合力与分力的关系是等效替代的关系，本实验采用的主要科学方法是等效替代法，A、C、D错误，B正确.故选B.
F'
B
二、实验的创新与改进
A. 拉着细绳套的两只弹簧秤，稳定后读数应相同
B. 在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的两点
C. 测量时弹簧秤外壳与木板之间不能存在摩擦
D. 测量时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板
D
解析：（1）在不超出弹簧秤的量程和橡皮条形变限度的条件下，使拉力适当大些，不必使两只弹簧秤的示数相同，故A错误；在已记录结点位置的情况下，确定一个拉力的方向需要再选择相距较远的一个点就可以了，故B错误；实验中拉弹簧秤时，只需让弹簧与外壳间没有摩擦，此时弹簧称的示数即与弹簧对细绳的拉力相等，与弹簧秤外壳与木板之间是否存在摩擦无关，故C错误；为了减小实验中摩擦对测量结果的影响，拉橡皮条时，橡皮条、细绳和弹簧秤应贴近并平行于木板，故D正确.
解析：（2）若只有一只弹簧秤，为了完成该实验，用手拉住一条细绳，用弹簧秤拉住另一条细绳，互成角度的拉橡皮条，使其结点达到某一点O，记下位置O和弹簧秤示数F1和两个拉力的方向；交换弹簧秤和手所拉细绳的位置，再次将结点拉至O点，使两力的方向与原来两力方向相同，并记下此时弹簧秤的示数F2；再用弹簧秤将结点拉至O点，并记下此时弹簧秤的示数F的大小及方向；所以若只有一只弹簧秤，为了完成该实验至少需要3次把橡皮条结点拉到O.
3
深化 实验创新
创新角度 实验装置/原理图 创新解读
实验
原理
创新
利用三力平衡的结论：一个力与另外两个力的合力等大反向，验证这个力与另外两个力的关系
（1）通过应用定滑轮，改变拉力的方向.
（2）钩码的总重力即为对应细绳拉力大小
创新角度 实验装置/原理图 创新解读
实验情
境创新
（1）电子秤代替弹簧测力计，可以直接读出力的大小.
（2）同一电子秤应用于（a）、（b）、（c）三个图中，可测得三根细线中拉力的大小
图（a）
图（b）
图（c）
创新角度 实验装置/原理图 创新解读
实验情
境创新 （1）用量角器可直接测量力的夹角.
（2）由量角器上的刻度值可以保证两绳套方向改变时两绳套间夹角不变
A. 实验开始前，需要调节木板使其位于竖直平面内
B. 每次实验都必须保证结点O位于同一位置
C. 实验需要知道当地的重力加速度
D. 实验时需要测量出钩码总质量、各个小沙
桶和沙子的总质量
AD
解析：（1）本实验用钩码重力作为合力，需要在竖直平面内进行，故A正确；该实验用了物体的平衡来探究力的平行四边形，不需要每次实验都使线的结点O处于同一位置，故B错误；本实验处理数据时重力加速度可以约掉，不需要知道当地重力加速度，故C错误；数据处理时需要知道钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，所以需要测量出钩码总质量、各个小沙桶和沙子的总质量，故D正确.
定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等
解析：（3）定滑轮有摩擦、木板未竖直放置等.
训练2 某实验小组用一只弹簧测力计和一个量角器等器材验证力的平行四边形定则，设计了如图所示的实验装置，固定在竖直木板上的量角器的直边水平，橡皮筋的一端固定于量角器的圆心O的正上方A处，另一端系绳套1和绳套2，主要实验步骤如下：
Ⅰ.弹簧测力计挂在绳套1上竖直向下拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O点处，记下弹簧测力计的示数F；
Ⅱ.弹簧测力计挂在绳套1上，手拉着绳套2，缓慢拉橡皮筋，使橡皮筋的结点到达O处，此时绳套1沿0°方向，绳套2沿120°方向，记下弹簧测力计的示数F1；
Ⅴ.只改变绳套2的方向，重复上述实验步骤.
回答下列问题：
①
②
F'1和F1
A. 逐渐增大 B. 先增大后减小
C. 逐渐减小 D. 先减小后增大
解析：（2）两个绳套在转动过程中，合力保持不变，
根据平行四边形定则画出示意图，如图所示，根据图
可知，绳套1的拉力大小逐渐增大，故A项正确.
A
限时跟踪检测
A级·基础对点练
1. 在“验证力的平行四边形定则”的实验中，某同学进行实验的主要步骤是：
a.如图甲所示，将橡皮筋的一端固定在木板上的A点，另一端拴上两根绳套，每根绳套分别连着一个弹簧测力计.
b.沿着两个方向拉弹簧测力计，将橡皮筋的活动端拉到某一位置，将此位置标记为O点，读取此时弹簧测力计的示数，分别记录两个拉力F1、F2的大小.用笔在两绳套的拉力方向上分别标记a、b两点，并分别将其与O点连接，表示两力的方向.
c.再用一个弹簧测力计将橡皮筋的活动端仍拉至O点，记录其拉力F的大小并用上述方法记录其方向.
1
2
3
4
5
O、b两点太近，
误差大
与F1、F2共
同作用的效果相同
F
解析：（1）根据标记点和O点确定分力方向时，两点相距远一些，方向确定更准确.
解析：（2）本实验中需保证两次力的作用效果相同，即橡皮筋形变量及拉伸方向相同.
解析：（3）平行四边形对角线为合力的理论值，所以F是实际值.
1
2
3
4
5
B
A. 增大N的读数，减小β角
B. 减小N的读数，减小β角
C. 减小N的读数，增大β角
D. 增大N的读数，增大β角
解析：（4）由图可知B正确.
1
2
3
4
5
2. （2025·吉林模拟）如图甲所示，用量程为5 N的弹簧测力计，测量一个超出其量程的物体的重力：
（1）将表面印有等距圆环的白纸固定在竖直放置的木板上.
（2）三根细线分别与弹簧测力计一端、一个图钉、待测重物相连，弹簧测力计的另一端固定，通过改变图钉在木板的位置调节细线OB，使细线的结点O与圆环的圆心位置重合.
1
2
3
4
5
3.00
7.0
解析：（3）由于弹簧测力计的分度值为0.1 N，需要估读到分度值的下一位，故其读数为3.00 N.
解析：（4）根据力的图示可知，重力的大小等于合力的大小，
即G＝F合＝7.0 N.
1
2
3
4
5
解析：（5）作出如图所示的动态矢量三角形，可知弹簧测力计的示数先减小后增大.
先减小后增大
1
2
3
4
5
3. （2025·天津五校期末）利用如图所示的装置可以探究合力与分力的关系.在水平桌面上固定一块竖直木板，木板上铺有白纸，在相隔一定距离且位于同一水平直线上固定两个光滑的定滑轮A和B，一段合适长度的绳子跨过滑轮A和B，并将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子OA、OB、OC拉力的大小分别为F1、F2和F3，回答下列问题：
1
2
3
4
5
A. 钩码的个数N1＝N2＝2，N3＝5
B. 钩码的个数N1＝4，N2＝1，N3＝6
C. 钩码的个数N1＝N2＝N3＝4
解析：（1）如图所示，对O点受力分析，OA、OB、OC分别表示三个力的大小，由于系统处于平衡状态，所以OC等于OD，因此三个力可构成一个三角形.以钩码的个数表示力的大小，由于两边之和小于第三边不能构成三角形，则A、B错误；以钩码的个数表示力的大小，满足两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，则可以构成三角形，C正确.
C
1
2
3
4
5
A. 标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向
B. 量出OA、OB、OC三段绳子的长度
C. 用天平测出钩码的质量
解析：（2）为验证平行四边形定则，必须作受力图，所以首先要明确受力点，即要标记结点O的位置，其次要作出力的方向并读出力的大小，最后作出力的图示.因此要从力的三要素角度出发做好记录，要记录结点O的位置、钩码的个数和OA、OB、OC三段绳子的方向.故选A.
A
1
2
3
4
5
甲
甲
乙
解析：（3）本实验是要验证力的平行四边形定则，故应将由平行四边形定则得出的合力与真实的合力进行比较从而判断平行四边形定则得出的结果是否正确.在实验中，实际合力一定与OC在同一直线上，但由于误差的存在，根据平行四边形定则得出的合力理论值与实际值不会完全重合，但F3一定是沿竖直方向的，故甲图正确.
1
2
3
4
5
B级·能力提升练
4. 一同学利用如图所示的实验装置来验证“力的平行四边形定则”.一长木板被铁架台竖直固定，其上固定一张白纸.甲、乙两个力传感器分别固定在木板上的A、B两点，A、B两点可在木板上移动.
图（a）
图（b）
（1）如图（a）所示，将质量未知的重物用细绳竖直悬挂在力传感器甲上，重物静止时，记录力传感器甲的示数F1.
1
2
3
4
5
解析：（2）该题目的为验证“力的平行四边形定则”所以不仅需要力的大小，还需要力的方向，所以需要记录连接甲、乙力传感器细绳的方向.
连接甲、 乙力传感器细绳的方向
图（b）
1
2
3
4
5
（3）在O点根据F1、F2、F3的大小和方向作力的图示.
解析：（4）A、B两点的位置重复步骤（2）、（3）的过程中可以改变O点的位置，不需要保持不变.
不需要
1
2
3
4
5
解析：（5）初始时三根细绳互成120°，若保持结点O和甲传感器的位置不变，乙传感器绕O点顺时针缓慢转动30°的过程中，如图所示，由平行四边形定则，乙传感器的示数会变大.
变大
1
2
3
4
5
5. 小红设计实验验证力的平行四边形定则，实验装置如图所示，实验步骤如下：
①细绳OA、OC、OB系与O点，OA一端与力的传感器连接，OC的一端与钩码连接，OB绕过定滑轮悬挂钩码；②系统静止后，记录结点O的位置，记录OA、OB、OC的
方向，记录OB、OC钩码数量为4、3，记录力的传感器的示数；每个钩码的质量
m0＝50 g，重力加速度g＝10 m/s2.
0.5 N≤FOA＜3.5 N
解析：（1）由于系统静止后， OA、OB、OC的方向未知，则有可能OC与OB反向时，FOA有最小值，此时FOA＝（4－3）m0g＝0.5 N，有可能OC与OB的方向无限靠近，FOA有最大值，此时FOA＜（4＋3）m0g＝3.5 N
1
2
3
4
5
A. 细绳OA、OB的夹角一定为90°
B. 改变钩码数量，重复实验再次进行验证时，结点O的位置必须保持不变
C. 细绳OA、OB、OC需要在竖直面内
D. 若将细绳OA换成橡皮绳，对实验结果没有影响
CD
解析：（2）细绳OA、OB的夹角不一定为90°， 可以是其他角度，A错误；改变钩码数量，重复实验再次进行验证时，结点O的位置可以变化，只需证明任何两个力的合力与第三个力等大反向即可，B错误；因为是利用重力完成力的合成的，因此细绳OA、OB、 OC需要在竖直面内，C正确；若将细绳OA换成橡皮绳，仍可以记录OA的方向，对实验结果没有影响，D正确.故选CD.
1
2
3
4
5
变大
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4
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