13 . 2 . 1三角形的边(同步练习）（无答案）2025-2026学年度八年级上册数学人教版（2024）

13. 2 与三角形有关的线段
13 . 2 . 1 三角形的边
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(1) 三角形的概念、计算三角形的周长公式分别是什么
(2) 施工队修建高速公路时 ,会尽可能取直线路线以减少路程 ,这其中的奥秘是 . 新知速递
(1) 下列每组数分别表示三根木棒的长 ,将它们首尾连接后 ,能摆成三角形的一组是( ) .
A. 1 ,2 ,1 B. 1 ,2 ,2 C. 1 ,2 ,3 D. 1 ,2 ,4
(2) 已知三角形两边长分别为 3 和 8 ,则该三角形第三边的长可能是( ) .
A. 5 B. 10 C. 11 D. 12
(3) 等腰三角形两边长分别为 4 和 8 ,则这个等腰三角形的周长为 .
(4) 下列图形中 ,具有稳定性是 . ( 只填图形序号)
(1) 三角形两边的和 第三边 ,三角形两边的差 第三边.
(2) 下列三条线段中 ,不能构成三角形的是( ) .
A. 3 ,4 ,5 B. 4 ,6 ,8 C. 5 ,5 ,8 D. 1 ,2 ,3
(3) 已知三角形的三边长为 3 ,7 ,a ,则 a 的取值范围是 .
(4) 用一条长为 24 cm 的细绳围成一个等腰三角形.
①如果腰长是底边长的 2 倍 ,那么各边的长分别是多少
②能围成有一边的长是 5 cm的等腰三角形吗 为什么
基础训练
(1) 下列线段能构成三角形的是( ) .
A. 2 ,2 ,4 B. 3 ,4 ,5 C. 1 ,2 ,3 D. 2 ,3 ,6
(2)用一根小木棒与两根长分别为 3 cm ,6 cm 的小木棒组成三角形 ,则这根小木棒的长度可以为( ).
A. 5 cm B. 3 cm C. 2 cm D. 1 cm
(3)若某三角形的三边长分别为 3 ,4 ,m ,则 m 的值可以是( ) .
A. 1 B. 5 C. 7 D. 9
(4) 有 3 cm ,6 cm ,8 cm ,9 cm 的四条线段 ,任选其中的三条线段组成一个三角形 ,则最多能组成三角形 的个数为( ) .
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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(5) 如图 13 - 2 - 10 所示 ,为了使一扇旧木门不变形 ,木工师傅在木门的背面加钉了一根木条 ,这样做
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的道理是三角形具有( ) .
A. 稳定性 B. 全等性
C. 灵活性 D. 对称性
拓展提高
(1) 已 知 三 条 线 段 的 长 分 别 是 5 , 5 , m , 它 们 能 构 成 三 角 形 , 则 整 数 m 的 最 大 值 是 .
(2) 一个三角形的三边长分别为 4 ,7 ,x ,那么 x 的取值范围是 .
(3) 木匠师傅做完门框后 ,为防止变形 ,常常钉上如图 13 - 2 - 11 所示的斜拉的木板条 AB ,CD ,这样做依据的数学原理是 .
(4) 如图 13 - 2 - 12 所示 ,要使五边形木架(用 5 根木条钉成)不变形 ,至少要再钉 根 木条.
(5) 三角形的三边长是三个连续的整数 ,且三角形的周长小于 20 ,求满足条件的三角形 的三边的长.
发散思维
(1) 小刚准备用一段长 32 m 的篱笆围成一个三角形形状的场地 ,用于饲养鸡. 已知第一 条边长为 n m , 由于条件限制 ,第二条边长只能比第一条边长的 2 倍少 3 m.
①请用含 n 的式子表示第三条边长.
②第一条边长能否为 10 m 为什么
(2) 已知 a ,b ,c 是三角形三边的长.
①化简 : a - b + c + b - a + c + c - a - b ;
②若 a =5 ,b = 4 ,c = 3 ,求①中式子的值.
图 13 - 2 - 10
图 13 - 2 - 11
图 13 - 2 - 12