2025秋高考物理一轮复习第六章碰撞与动量守恒第2讲动量守恒定律课件（69页PPT）

(共69张PPT)
第六章　碰撞与动量守恒
第2讲　动量守恒定律
素养目标　1.知道动量守恒的条件.（物理观念） 2.明确碰撞的概念和碰撞的分类.（物理观念） 3.知道应用动量守恒定律解题的一般步骤.（科学思维） 4.能够用动量守恒定律解决碰撞、爆炸和反冲问题.（科学思维） 5.体会用守恒的思想分析物理问题的方法，体会自然界的和谐与统一.（科学思维）
一、动量守恒定律的理解及应用
一、动量守恒定律的理解及应用
C
A. 碰撞前m2的速率大于m1的速率
B. 碰撞后m2的速率大于m1的速率
C. 碰撞后m2的动量大于m1的动量
D. 碰撞后m2的动能小于m1的动能
解析：位移—时间图线的斜率表示速度，则由图像可知，碰前m2处于静止状态，碰后两物体速率相等、运动方向相反，A、B错误；碰撞过程中动量守恒，有p1＝－p'1＋p'2，可知p'2＞p'1，C正确；由p'2＞p'1、碰后两物体速率相等可知m2＞m1，则碰撞后m2的动能大于m1的动能，D错误.
考题2　（2024·江苏卷）嫦娥六号在轨速度为v0，着陆器对应的组合体A与轨道器对应的组合体B分离时间为Δt，分离后B的速度为v，且与v0同向，A、B的质量分别为m、M. 求：
（1）分离后A的速度v1的大小；
解析：（1）根据动量守恒定律得
（M＋m）v0＝mv1＋Mv
解析：（2）对B，根据动量定理得FΔt＝Mv－Mv0
（2）分离时A对B的推力大小.
动量守恒定律
2. 表达式
不受外力
p'
m1v1'＋m2v2'
－Δp2
深化1　　适用条件
（1）理想守恒：系统不受外力或所受外力的合力为零，则系统动量守恒.
（2）近似守恒：系统受到的合力不为零，但当内力远大于外力时，系统的动量可近似看成守恒.
（3）分方向守恒：系统在某个方向上所受合力为零时，系统在该方向上动量守恒.
深化2　　动量守恒定律的“五性”
矢量性 动量守恒定律的表达式为矢量方程，解题时应选取统一的正方向
相对性 各物体的速度必须是相对同一参考系的速度（一般是相对于地面）
同时性 动量是一个瞬时量，表达式中的p1、p2、…必须是系统中各物体在相互作用前同一时刻的动量，p'1、p'2、…必须是系统中各物体在相互作用后同一时刻的动量
系统性 研究的对象是相互作用的两个或多个物体组成的系统
普适性 不仅适用于低速宏观系统，也适用于高速微观系统
深化3　　应用动量守恒定律解题的步骤
思维模型　用动量守恒定律解释生活中的有关现象.
角度1　动量守恒的判断
A. 当C在A上滑行时，A、C组成的系统动量守恒
B. 当C在B上滑行时，B、C组成的系统动量守恒
C. 无论C是在A上滑行还是在B上滑行，A、B、C
三木块组成的系统动量都守恒
D. 当C在B上滑行时，A、B、C组成的系统动量守恒
A
解析：当C在A上滑行时，对A、C组成的系统受力分析，B对A的作用力为外力，合外力不等于0，故系统动量不守恒，A错误；当C在B上滑行时，A、B已分离，对B、C组成的系统，沿水平方向不受外力作用，故系统动量守恒，B正确；对A、B、C三木块组成的系统，无论C是在A上滑行还是在B上滑行，系统的水平方向上都无外力作用，系统动量守恒，C、D正确.
角度2　动量守恒定律的应用
例2　（2025·江苏如皋调研）质量m＝10 g的子弹，以v0＝300 m/s的速度射向质量M＝400 g、静止在光滑水平桌面上的木块，子弹穿过木块后的速度v1＝100 m/s.求：
（1）子弹穿过木块后木块的速度大小v2；
答案：（1）5 m/s
（2）子弹穿过木块整个过程中木块对子弹的冲量大小I.
答案：（2）2 N·s
解析：（1）子弹把木块打穿，由动量守恒定律得mv0＝mv1＋Mv2
解得v2＝5 m/s.
解析：（2）子弹穿过木块整个过程中，由动量定理得－I＝mv1－mv0
解得I＝2 N·s.
C
A. 小球在半圆槽内运动的全过程中，只有重力对它做功
B. 小球在半圆槽内运动的全过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
C. 小球自半圆槽的最低点B向C点运动的过程中，小球与半圆槽在水平方向动量守恒
D. 小球离开C点以后，将做竖直上抛运动
解析：小球在半圆槽内由A向B运动时，由于槽的左侧有一固定在水平面上的物块，槽不会向左运动，则小球的机械能守恒，从A到B做圆周运动，小球和槽组成的系统在水平方向上所受合外力不为零，动量不守恒；小球从B到C运动的过程中，槽向右运动，系统在水平方向上合外力为零，动量守恒，槽的支持力对其做功，小球的机械能不守恒，故A、B错误，C正确；小球离开C点时，既有竖直向上的分速度，又有水平分速度，小球做斜上抛运动，故D错误.故选C.
二、弹性碰撞与非弹性碰撞
二、弹性碰撞与非弹性碰撞
ABD
A. 甲在斜坡上运动时与乙相对静止
B. 碰撞后瞬间甲的速度等于碰撞前瞬间乙的速度
C. 乙的运动时间与H乙无关
（2）子弹从击中物块到穿出过程中，系统损失的机械能.
答案：（2）37.5mgh
很短
很大
远大于
（3）分类
守恒
最大
深化1　　碰撞问题遵守的三条原则
（1）动量守恒：p1＋p2＝p'1＋p'2.
（2）动能不增加：Ek1＋Ek2≥E'k1＋E'k2.
（3）速度要符合实际情况
①碰前两物体同向运动，若要发生碰撞，则应有v后＞v前，碰后原来在前的物体速度一定增大，若碰后两物体同向运动，则应有v'前≥v'后.
②碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.
深化2　　弹性碰撞模型
情境
发生弹性碰撞的两个物体碰撞前、后系统动量守恒，动能守恒，如图所示，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度分别为v1、v2，碰后速度分别为v'1、v'2
规律 动量守恒 m1v1＋m2v2＝m1v'1＋m2v'2
机械能守恒
结果
讨论
m1＝m2 v'1＝0，
v'2＝v1 质量相等，交换速度
m1＞m2 v'1＞0，v'2＞0，且v'2＞v'1 大碰小，一起跑
m1＜m2 v'1＜0，
v'2＞0 小碰大，要反弹
m1 m2 v'1≈v'1，
v'2≈2v1 极大碰极小，大不变，小加倍（碰后小质量物体的速率为大质量物体原速率的2倍）
m1 m2 v'1≈－v1，v'2≈0 极小碰极大，大不变，小等速率反弹
深化3　　完全非弹性碰撞模型
情境
如图所示，若两物体质量分别为m1和m2，碰前速度分别为v1、v2，碰后两物体的速度相同，为v共
规律 动量守恒 m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v共
有机械能损失（完全非弹性碰撞时系统损失的动能最多）
结果
角度1　碰撞的可能性
C. mB＝2mA D. mB＝5mA
C
BC
A. 竖直墙面上的垂直投影的运动是匀速运动
B. 竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动
C. 水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v
D. 水平地面上的垂直投影的运动速度大小大于v
解析：由于两小球碰撞过程中总机械能守恒，可知两小球碰撞过程是弹性碰撞，由于两小球质量相等，故碰撞后两小球交换速度，即vM＝0，vN＝v.碰后N将以速度v做平抛运动，竖直方向为自由落体运动，水平方向为匀速直线运动，故竖直墙面上的垂直投影的运动是匀加速运动，水平地面上的垂直投影的运动速度大小等于v，B、C正确，A、D错误.
角度3　非弹性碰撞
例6　（2025·黑龙江实验中学高三月考）如图所示，光滑水平面上依次有滑块C质量mC＝2 kg，滑块A质量mA＝3 kg，滑块B质量mB＝3 kg.开始时A、B静止，C以初速度v0＝10 m/s的速度冲向A，与A发生弹性碰撞，碰撞后A继续向右运动，与B发生碰撞并粘在一起.求：
（1）C与A碰撞后A的速度大小为多少？
答案：（1）8 m/s
解得vC＝－2 m/s，vA＝8 m/s
即C与A碰撞后A的速度大小为8 m/s.
（2）A与B碰撞过程中损失的机械能.
答案：（2）48 J
解得E损＝48 J.
三、爆炸和反冲
A
A. 火箭的加速度为零时，动能最大
B. 高压气体释放的能量全部转化为火箭的动能
C. 高压气体对火箭推力的冲量等于火箭动量的增加量
D. 高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭动能的增加量
解析：火箭从发射仓发射出来，受竖直向下的重力、竖直向下的空气阻力和竖直向上的高压气体的推力作用，且推力大小不断减小，刚开始向上时高压气体的推力大于向下的重力和空气阻力之和，故火箭向上做加速度减小的加速运动，当向上的高压气体的推力等于向下的重力和空气阻力之和时，火箭的加速度为零，速度最大，接着向上的高压气体的推力小于向下的重力和空气阻力之和时，火箭接着向上做加速度增大的减速运动，直至速度为零，故当火箭的加速度为零时，速度最大，动能最大，故A正确；根据能量守恒定律，可知高压气体释放的能量转化为火箭的动能、火箭的重力势能和内能，故B错误；根据动量定理，可知合力冲量等于火箭动量的增加量，故C错误；根据功能关系，可知高压气体的推力和空气阻力对火箭做功之和等于火箭机械能的增加量，故D错误.
相反
动量守恒
远大于
守恒
深化1　　爆炸及其特点
概念 一个物体由于内力的巨大作用而分为两个或两个以上物体的过程
特点 动量
守恒 由于爆炸是在极短时间内完成的，爆炸物体间的相互作用远远大于受到的外力，所以在爆炸过程中，系统的动量守恒
动能
增加 在爆炸过程中，由于其他形式的能量转化为动能，所以爆炸后系统的总动能增加
位置
不变 爆炸的时间极短，因而在爆炸过程中，物体产生的位移很小，一般忽略不计，即认为位置不变
深化2　　反冲运动及其特点
概念 根据动量守恒定律，如果一个静止的物体在内力的作用下分裂为两部分，一部分向某个方向运动，另一部分必然向相反的方向运动　
特点 作用原理 反冲运动是系统内物体之间的作用力和反作用力产生的效果
动量守恒 反冲运动中系统不受外力或内力远大于外力，所以反冲运动遵循动量守恒定律
动能增加 反冲运动中，由于有其他形式的能转化为动能，所以系统的总动能增加
AC
A. 航天员受到返回舱的作用力等于航天员重力的6倍
B. 航天员受到返回舱的作用力等于航天员重力的5倍
C. 反推发动机喷出推进剂的速度为v＝3.6×103 m/s
D. 反推发动机喷出推进剂的速度为v＝0.9×103 m/s
例8　（2025·黑龙江大庆三模）中国最新的SH—16型轮式炮车，应用了大量现代自动化科技，如火控系统接收打击目标、立即调炮、引信装订、弹丸装填、发射药装填等自动射击动作.现一炮车以速度v0匀速行驶，炮筒保持水平状态.炮车质量为M，携带一枚质量为m的炮弹，用于发射炮弹的炸药在极短时间内爆炸，将炮弹沿行进方向水平发射出去，由于反冲力作用炮弹飞离炮口时炮车停止运动.炸药质量可忽略不计，求：
（1）炮弹飞离炮口时的速度v；
角度2　爆炸问题
解析：（1）根据动量守恒定律可知（M＋m）v0＝mv
（2）炸药爆炸释放的能量Q；
（3）设炮弹在炮筒中所受的作用力恒定，已知炮筒长为d，求从发射炮弹到炮弹飞离炮口时，炮车前进的距离.
四、“人船模型”问题
四、“人船模型”问题
考题6　（2023·湖南卷）如图所示，质量为M的匀质凹槽放在光滑水平地面上，凹槽内有一个半椭圆形的光滑轨道，椭圆的半长轴和半短轴分别为a和b，长轴水平，短轴竖直.质量为m的小球，初始时刻从椭圆轨道长轴的右端点由静止开始下滑.以初始时刻椭圆中心的位置为坐标原点，在竖直平面内建立固定于地面的直角坐标系xOy，椭圆长轴位于x轴上.整个过程凹槽不翻转，重力加速度为g.
（1）小球第一次运动到轨道最低点时，求凹槽的速度大小以及凹槽相对于初始时刻运动的距离；
（2）在平面直角坐标系xOy中，求出小球运动的轨迹方程；
深化1　　模型图示
深化2　　模型特点
（1）两物体满足动量守恒定律：mv人－Mv船＝0.
深化4　　“人船模型”的拓展（某一方向动量守恒）
A
A. 45 kg B. 50 kg
C. 55 kg D. 60 kg
解析：对该女子和竹竿组成的系统，可看成人船模型，所以m1x1＝m2x2，代入数据可得该女子的质量为m2＝45 kg，故选A.
限时跟踪检测
A级·基础对点练
题组一　动量守恒定律的理解及应用
A. 水平方向动量守恒，机械能守恒
B. 水平方向动量守恒，机械能不守恒
C. 水平方向动量不守恒，机械能守恒
D. 水平方向动量不守恒，机械能不守恒
解析：以整个装置为系统，水平方向所受的合外力为0，所以水平方向动量守恒，但存在气体做功，所以机械能不守恒，故选B.
B
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A. 速度为零
B. 将向射击方向做匀速运动
C. 将向射击相反方向做匀速运动
D. 最终停止在初位置的左侧
解析：整个系统水平方向上不受外力，动量守恒，由于初动量为零，因此当子弹向右飞行时，车一定向左运动，当子弹嵌入挡板瞬间，车速度减为零，因此停止射击时，车速度为零，则小车最终停止在初位置的左侧，A、D正确，B、C错误.
AD
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B
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解析：冰壶甲与静止在O处的另一冰壶发生正碰，碰撞过程动量守恒，则有p甲＝
p'甲＋p'乙，故p'乙＝p甲－p'甲，规定冰壶甲碰前的动量方向为正，结合四幅图可知，A、B、C、D图中分别对应的碰后瞬间冰壶甲的动量为p'甲A＝0，p'甲B＜0，p'甲C＞0，
p'甲D＞0，则B图中碰撞后被碰冰壶获得的动量p'乙最大，B项正确.
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A. vA＝5 m/s B. vA＝3 m/s
C. vB＝1 m/s D. vB＝3 m/s
BD
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题组三　爆炸和反冲
D
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（1）动能E；
答案：（1）60 J
解析：（1）由机械能守恒E＝mgh，解得E＝60 J.
（2）大、小两块烟花弹落地之间的距离.
答案：（2）84 m
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A. 系统的总动量守恒
B. 水平方向任意时刻小球与小车的动量等大反向或都为零
C. 小球不能向左摆到原高度
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B级·能力提升练
A. 最终a车的速率大于b车的速率
B. 最终a车的速率小于b车的速率
C. 全过程中，a车对人的冲量大于b车对人的冲量
D. 全过程中，a车对人的冲量小于b车对人的冲量
BD
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A. 图线P反映的是碰撞过程中A球的v－t图像
C. 一定存在b－a＝v0
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（1）球1第一次经过P点后瞬间向心力的大小；
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（2）球2的质量.
答案：（2）3m
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