2025秋高考物理一轮复习第七章静电场第3讲电容器带电粒子在电场中的运动课件（80页PPT）

(共80张PPT)
第七章　静电场
第3讲　电容器　带电粒子在电场中的运动
素养目标　1.能够理解电容和电容器的基本概念.（物理观念） 2.能够运用静电力、电场强度等力学概念研究带电粒子在电场中的加速和偏转的运动问题.（物理观念） 3.平行板电容器的动态分析.（科学思维） 4.解决带电粒子在电场中运动的一般步骤与方法.（科学思维）
一、观察电容器的充电和放电现象
B
A. 充电过程中，电流表的示数逐渐增大后趋于稳定
B. 充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定
C. 放电过程中，电流表的示数均匀减小至零
D. 放电过程中，电压表的示数均匀减小至零
解析：电容器充电时，电压随时间变化的关系如图1所示，则充电过程中，电压表的示数迅速增大后趋于稳定，对应电流表的示数逐渐减小到零，A错误，B正确.
电容器放电时，电流随时间变化的关系如图2所示，则放电过程中，电流表的示数逐渐减小到零，对应电压表的示数逐渐减小到零，C、D错误.
1. 实验原理
（1）电容器的充电过程
失去
正
获得
负
等量
大
减小
（2）电容器的放电过程
中和
大
减小
2. 实验步骤
（1）按图连接好电路.
（2）把单刀双掷开关S打在上面，使触点1和触点2连通，观察电容器的充电现象，并将结果记录在表格中.
（3）将单刀双掷开关S打在下面，使触点3和触点2连通，观察电容器的放电现象，并将结果记录在表格中.
（4）记录好实验结果，关闭电源.
3. 注意事项
（1）电流表要选用小量程的灵敏电流计.
（2）要选择大容量的电容器.
（3）实验要在干燥的环境中进行.
深化　　电容器充、放电过程I－t图像形状的决定因素
（1）图像面积：根据Q＝CU可知图像的面积由电容器充电结束或放电开始时其两极板间的电势差和电容器的电容决定.
角度1　教材原型实验
例1　在“观察电容器的充、放电现象”实验中，所用器材如下：电池、电容器、电阻箱、定值电阻、小灯泡、多用电表、电流表、停表、单刀双掷开关以及导线若干.
　　
（1）用多用电表的电压挡检测电池的电压.检测时，红表笔应该与电池的
解析：（1）多用电表红表笔流入电流，黑表笔流出电流，故电流表红表笔应该与电池的正极接触.
正极
A. 迅速变亮，然后亮度趋于稳定
B. 亮度逐渐增大，然后趋于稳定
C. 迅速变亮，然后亮度逐渐减小至熄灭
解析：（2）电容器充电完成后，开始时两极板电荷量较多，电势差较大，当开关S与“2”端相接时，形成闭合回路，小灯泡迅速变亮；随着时间的积累，两极板电荷量变少，电势差变小，流过小灯泡的电流减小，直至两极板电荷量为零，则无电流流过小灯泡，即小灯泡熄灭，故选C.
C
解析：（3）开始充电时两极板不带电，两极板电势差为零，设电源内阻为r，则开始充电时有E＝I（R＋r），由图像可知开始充电时实线的电流较小，故电路中的电阻较大，因此电阻箱阻值为R2；图像的物理意义为充电过程中电流随时间的变化图线，故曲线与坐标轴所围面积等于该次充电完成后电容器上的电荷量.
R2
电荷量
角度2　实验拓展与创新
B
解析：闭合开关S瞬间，对电容器充电，通过R2的电流逐渐减小，则通过R1的电流逐渐增加，电容器充电结束，通过R1的电流达到最大，并保持不变.故选B.
二、电容器的动态分析
D
A. 极板间电势差减小
B. 电容器的电容增大
C. 极板间电场强度增大
D. 电容器储存能量增大
电荷量Q
C＝

C＝

深化1　　两类典型问题
（1）电容器始终与恒压电源相连，电容器两极板间的电势差U保持不变.
（2）电容器充电后与电源断开，电容器两极板所带的电荷量Q保持不变.
深化2　　动态分析思路
C
A. 若仅将A板上移一些，则静电计指针的张角不变
B. 若仅将B板下移一些，则油滴向下运动
C. 若断开S，且仅将B板下移一些，则油滴的电势能增大
D. 若断开S，且仅在A、P间插入玻璃板，则电容器电容变大
角度2　带电量不变时的动态分析
A. θ增大，E增大 B. θ增大，Ep不变
C. θ减小，Ep增大 D. θ减小，E不变
D
D
A. 若上极板略微下移，带电油滴仍保持静止
B. 若下极板略微上移，则P点电势保持不变
C. 若上极板略微左移与下极板平行错开，则带电油滴仍保持静止
D. 若下极板略微右移与上极板平行错开，则带电油滴在P点的电
势能降低
三、带电粒子在电场中的直线运动
三、带电粒子在电场中的直线运动
考题3　（2020·天津卷）多反射飞行时间质谱仪是一种测量离子质量的新型实验仪器，其基本原理如图所示，从离子源A处飘出的离子初速度不计，经电压为U的匀强电场加速后射入质量分析器.质量分析器由两个反射区和长为l的漂移管（无场区域）构成，开始时反射区1、2均未加电场，当离子第一次进入漂移管时，两反射区开始加上电场强度大小相等、方向相反的匀强电场，其电场强度足够大，使得进入反射区的离子能够反射回漂移管.离子在质量分析器中经多次往复即将进入反射区2时，撤去反射区的电场，离子打在荧光屏B上被探测到，可测得离子从A到B的总飞行时间.设实验所用离子的电荷量均为q，不计离子重力.
（1）求质量为m的离子第一次通过漂移管所用的时间T1；
解析：（2）根据动能定理，有qU－qEx＝0 ④
（2）反射区加上电场，电场强度大小为E，求离子能进入反射区的最大距离x；
（3）已知质量为m0的离子总飞行时间为t0，待测离子的总飞行时间为t1，两种离子在质量分析器中反射相同次数，求待测离子质量m1.
通过⑤式可知，离子在反射区的电场中运动路程是与离子本身无关的，所以不同离子在两反射区运动的总路程相等，设为L1，在漂移管的总路程设为L2，根据题目条件可知，离子在漂移管速度大小恒为v，设离子的总飞行时间为t总，有
联立①⑥⑦式，得

深化1　　对带电粒子进行受力分析时应注意的问题
（1）要掌握静电力的特点.静电力的大小和方向不仅跟电场强度的大小和方向有关，还跟带电粒子的电性和电荷量有关.
（2）是否考虑重力依据情况而定.
基本粒子：如电子、质子、α粒子、离子等除有特殊说明或明确的暗示外，一般不考虑重力（但不能忽略质量）.
带电颗粒：如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有特殊说明或明确的暗示外，一般都不能忽略重力.
深化2　　做直线运动的条件
（1）粒子所受合外力F合＝0，粒子静止或做匀速直线运动.
（2）粒子所受合外力F合≠0且与初速度共线，带电粒子将做加速直线运动或减速直线运动.
深化3　　解决问题的方法
（1）用动力学观点分析
（2）用功能观点分析
②非匀强电场中：W电＝qU，W电＋W其他＝Ek2－Ek1.
角度1　带电粒子在电场中的直线运动
C
A. 金属板A、B组成的平行板电容器的电容C不变
B. 金属板A、B间的电压减小
C. 甲、乙两电子在板间运动时的加速度相同
D. 乙电子运动到O点的速率为2v0
A
四、带电粒子在电场中的偏转
四、带电粒子在电场中的偏转
考题4　（2023·北京卷）某种负离子空气净化原理如图所示.由空气和带负电的灰尘颗粒物（视为小球）组成的混合气流进入由一对平行金属板构成的收集器.在收集器中，空气和带电颗粒沿板方向的速度v0保持不变.在匀强电场作用下，带电颗粒打到金属板上被收集.已知金属板长度为L，间距为d.不考虑重力影响和颗粒间相互作用.
（1）若不计空气阻力，质量为m、电荷量为－q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压U1.
（2）若计空气阻力，颗粒所受阻力与其相对于空气的速度v方向相反，大小为f＝krv，其中r为颗粒的半径，k为常量.假设颗粒在金属板间经极短时间加速达到最大速度.
a.半径为R、电荷量为－q的颗粒恰好全部被收集，求两金属板间的电压U2.
b.已知颗粒的电荷量与其半径的平方成正比.进入收集器的均匀混合气流包含了直径为10 μm和2.5 μm的两种颗粒，若10 μm的颗粒恰好100％被收集，求2.5 μm的颗粒被收集的百分比.
（一）带电粒子在匀强电场中的偏转
1. 条件：以速度v0垂直于电场线方向飞入匀强电场，仅受电场力.
3. 处理方法：运动的分解.
类平抛
匀速直线
匀加速直线
（二）示波器的工作原理
直
观
情
境
电子枪
信号电压
扫描电压
中心
周期
深化1　　常用公式归纳
设粒子带电荷量为q，质量为m，两平行金属板间的电压为U，板长为l，板间距离为d（忽略重力影响），则有：
深化2　　两个重要结论
（1）不同的带电粒子从静止开始经过同一电场加速后再从同一偏转电场射出时，偏移量和偏转角总是相同的.
（2）粒子经电场偏转后射出，速度的反向延长线与初速度延长线的交点O为粒子水平位移的中点，即O到偏转电场边缘的距离为偏转极板长度的一半.
A. 偏转电压 B. 偏转的角度
C. 射出电场速度 D. 电场中运动的时间
B
D
角度2　示波器工作原理
B. 打在荧光屏时，动能大小为11eU
限时跟踪检测
A级·基础对点练
题组一　观察电容器的充电和放电现象
A
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解析：闭合开关S1后，电容器充电，电容器电压与电源电压差值越来越小，则通过传感器的电流越来越小，充电完成后，电容器电压等于电源电压，此时电路中的电流为零；再闭合开关S2，因为电容器的电压大于R2两端的电压，电容器放电，电容器的电压与R2两端的电压差值越来越小，则通过传感器的电流越来越小，放电电流方向与开始充电时的电流方向相反，当电容器的电压等于R2两端的电压时，电路中的电流为零，A正确.
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D
A. 电容器放电时电子由b向a通过电阻R
B. 电容器放电过程中电阻R两端电压逐渐增大
C. 将电阻R换成阻值更大的电阻，放电时间变短
D. 电容器充电结束所带电荷量约为5×10－3 C
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解析：开关S接1时电源给电容器充电后上极板带正电，开关S接2时，电容器放电，电流由极板正极流过电阻R到负极板，而电子的移动方向与电流方向相反，则电子由a向b通过电阻R，故A错误；电容器放电过程中电流逐渐减小，根据欧姆定律可知电阻R两端电压逐渐减小，故B错误；由q＝It可知，I－t图像中曲线与横轴围成的面积即电容器充电结束时所带电荷量，若R增大，总电荷量q不变，则对电流阻碍作用增大，即电流减小，故放电时间会变长，故C错误；I－t图像中格数割补后约为1.3格，则电荷量约为q≈2×10－3×2×1.3 C≈5.2×10－3 C，故D正确.
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A. 电容器电容变小
B. 极板间电场强度变大
C. 极板间电压变小
D. 静电计指针张角越大，风力越大
C
题组二　电容器的动态分析
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A. 油滴带正电荷
B. 将上极板向上移动一小段距离，电容器的电容减小
C. 上极板向左平移一小段距离，油滴向上运动
D. 断开开关S，将上极板向下平移一小段距离，P点电势升高
B
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A. 带电粒子获得的加速度变小
B. 带电粒子到达负极板的时间变短
C. 带电粒子到达负极板时的速度变小
D. 加速全过程静电力对带电粒子的冲量变小
B
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A. 带电粒子将始终向同一个方向运动
B. 2 s末带电粒子回到原出发点
C. 3 s末带电粒子的速度为0
D. 0～3 s，电场力做的总功为0
CD
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图1
A
题组四　带电粒子在电场中偏转
图2
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解析：由题图2及题意可知，电极Y、Y'之间所加的电压UY按余弦规律变化，即在YY'方向偏转位移在正、负最大值之间变化；电极X、X'之间所加的电压UX如题图2中的虚线，即在XX'方向偏转位移在负、正最大值之间变化，在t＝0时刻，Y极板电压为正且最大，X极板电压为负且最大，UY与UX的频率相同，因此在荧光屏上呈现出来的图形应该是A，A正确.
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B级·能力提升练
A. A、B在电场中运动的时间之比为1∶4
B. A、B运动的加速度大小之比为1∶2
C. A、B的质量之比为1∶8
D. A、B均带负电
C
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A. E1＝E0，方向与E0相同
B. E1＝2E0，方向与E0相反
C. E2＝3E0，方向与E0相反
D. E2＝4E0，方向与E0相反
C
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10. （2025·安徽皖江名校联考）某同学按如图所示的电路图连接电路，利用电流传感器和电压传感器研究电容器的充、放电情况.实验时，先将开关S与“1”端相连，待电路稳定后，将开关掷向“2”端，传感器将信息传入计算机，屏幕上可以显示出电流、电压随时间变化的i－t图线、u－t图线.
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C
B
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解析：（1）当开关与“1”端相连时，电容器处于充电过程中，电容器两端电压越来越大，电源与电容器间电势差越来越小，电路中电流刚开始时最大，而后逐渐减小，电容器充电会越来越慢，电压增加得也就越来越慢，最终电容器电压等于电源电动势，电压最大，电流为零，故C正确；当开关与“2”端相连时，电容器放电，开始时两极板间电势差最大，电路中电流最大，随着电容器电压降低，电路中电流减小，放电速度也越来越慢，最终电流为零，故B正确.
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A. 刚开始充电时充电电流最大
B. 刚开始充电时充电电流最小
C. 充电结束时电压为零
D. 充电电流跟两极电压成正比
解析：（2）根据（1）分析可知只有A正确.
A
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