1.1 集合的含义及其表示 教学设计
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1.1集合的含义及其表示
教学设计
1教学目标
1.知识与技能：（1）通过实例，了解集合
( http: / / www.21cnjy.com )的含义，体会集合与元素的属于关系；（2）知道常用数集及其专用记号；（3）了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；（4）会用集合语言表示有关数学对象；（5）培养学生抽象概括的能力www-2-1-cnjy-com
2.过程与方法：（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。
3.情感、态度与价值观：让学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。
2学情分析
这是高中数学的第一节课。起步要慢，尽可能及
( http: / / www.21cnjy.com )一些让学生容易接受的例子。虽说在小学、初中都已渗透了这方面的内容，但集合这个概念还是很抽象。在本节中，新的符号会比较多，对学生而言是一个难点，应让学生知道在某种意义上数学是一门研究符号的科学，在第一堂课就对数学符号有一个正确的认识。要适当穿插学习数学的方法，让学生知道数学要自己摸索自己的学习方法。在教学中尽可能创设一些情境，让学生自然、快乐、自觉地学习数学。本节课要记的东西多，可让学生自己阅读，然后再老师的引导下思考问题，进一步解决问题。
3重点难点
重点：集合的含义与表示方法.
难点：表示方法的恰当选择。
4教学过程
（一）创设情境，解释课题：1.教师首先提出
( http: / / www.21cnjy.com )问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗？（引导学生回忆，举例和互相交流）。21·cn·jy·com
（二）研究新知
1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面5个实例：
1）本班所有的男同学；（2）中国的直辖市；
（3）1~20以内的所有质数；（4）绝对值小于3的整数；
（5）平面上到定点o的距离等于定长的所有的点。
2.教师组织学生分组讨论：这5个实例的共同特征是什么？
3.每个小组选出一位同学发
( http: / / www.21cnjy.com )表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出5个实例的特征，并给出集合的含义。（一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素）21·世纪
教育网
4.教师指出，集合常用大写字母A,B,C,D……表示，元素常用小写字母a,b,c,d……表示
（三）质疑答辩，排忧解惑，发展思维
1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，
( http: / / www.21cnjy.com )思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生阴暗，使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性，互异性和无序性。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。21教育网
2.教师组织引导学生思考以下问题：
判断一下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由。教师对学生的学习活动及时的评价。21世纪教育网版权所有
4.教师提出问题，让学生思考
5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相关内容，写出常用数集的记号，并让学生完成习题
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考，讨论下列问题：
（1）要表示一个集合共有几种方式？（2）试比较自然语言，列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点？适用的对象是什么？www.21-cn-jy.com
（3）如何根据问题选择适当的集合表示法？（使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象）2·1·c·n·j·y
（四）巩固深化，反馈矫正
教师投影学习：
（五）归纳整理，整体认识
在师生互动中，让学生了解或体会下列
( http: / / www.21cnjy.com )问题：1.本节课我们学习过哪些知识内容？2.你认为学习集合有什么意义？3.选择集合的表示法时应注意些什么？21cnjy.com
（六）承上启下，留下悬念
1.课后书面作业：2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种？如何表示？请同学们通过预习教材【来源：21·世纪·教育·网】
七、教学反思：集合语言是现代数学的
( http: / / www.21cnjy.com )基本语言，在高中数学课程中，它于是学习、掌握和使用数学语言的基础，由于集合的概念较难理解，因此采用渐进式学习，而集合的列举法和描述法的形式比较容易接受，在注重让学生自己学习，重点引导学生学习这两种方法的应用。同时通过解决一系列具体问题，使学生自己体会到集合各种表示法的优缺点；针对不同问题，能选用合适集合表示法。在练习过程中熟练掌握集合语言与自然语言的转换，教师在教学过程中实施监控，对学生不可能解决的问题，如集合常见表示法的写法，常见数集及其记法应直接给出，以避免出现不必要的混乱。对学生解题过程中遇到的困难给予适当点拨。引导学生养成良好学习习惯，最大限度地挖掘学生的学习潜力是教师的奋斗目标。
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1.1集合的含义及其表示
教学设计
1教学目标
1.知识与技能：（1）通过实例，了解集合
( http: / / www.21cnjy.com )的含义，体会集合与元素的属于关系；（2）知道常用数集及其专用记号；（3）了解集合中元素的确定性、互异性、无序性；（4）会用集合语言表示有关数学对象；（5）培养学生抽象概括的能力www-2-1-cnjy-com
2.过程与方法：（1）让学生经历从集合实例中抽象概括出集合共同特征的过程，感知集合的含义。
3.情感、态度与价值观：让学生感受到学习集合的必要性，增强学习的积极性。
2学情分析
这是高中数学的第一节课。起步要慢，尽可能及
( http: / / www.21cnjy.com )一些让学生容易接受的例子。虽说在小学、初中都已渗透了这方面的内容，但集合这个概念还是很抽象。在本节中，新的符号会比较多，对学生而言是一个难点，应让学生知道在某种意义上数学是一门研究符号的科学，在第一堂课就对数学符号有一个正确的认识。要适当穿插学习数学的方法，让学生知道数学要自己摸索自己的学习方法。在教学中尽可能创设一些情境，让学生自然、快乐、自觉地学习数学。本节课要记的东西多，可让学生自己阅读，然后再老师的引导下思考问题，进一步解决问题。
3重点难点
重点：集合的含义与表示方法.
难点：表示方法的恰当选择。
4教学过程
（一）创设情境，解释课题：1.教师首先提出
( http: / / www.21cnjy.com )问题：在初中，我们已经接触过一些集合，你能举出一些集合的例子吗？（引导学生回忆，举例和互相交流）。21·cn·jy·com
（二）研究新知
1.教师利用多媒体设备向学生投影出下面5个实例：
1）本班所有的男同学；（2）中国的直辖市；
（3）1~20以内的所有质数；（4）绝对值小于3的整数；
（5）平面上到定点o的距离等于定长的所有的点。
2.教师组织学生分组讨论：这5个实例的共同特征是什么？
3.每个小组选出一位同学发
( http: / / www.21cnjy.com )表本组的讨论结果，在此基础上，师生共同概括出5个实例的特征，并给出集合的含义。（一般地，指定的某些对象的全体称为集合，简称集。集合中的每个对象叫做这个集合的元素）21·世纪
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4.教师指出，集合常用大写字母A,B,C,D……表示，元素常用小写字母a,b,c,d……表示
（三）质疑答辩，排忧解惑，发展思维
1.教师引导学生阅读教材中的相关内容，
( http: / / www.21cnjy.com )思考：集合中元素有什么特点？并注意个别辅导，解答学生阴暗，使学生明确集合元素的三大特性，即：确定性，互异性和无序性。只要构成两个集合的元素是一样的，我们就称这两个集合相等。21教育网
2.教师组织引导学生思考以下问题：
判断一下元素的全体是否组成集合，并说明理由：
3.让学生自己举出一些能够构成集合的例子以及不能构成集合的例子，并说明理由。教师对学生的学习活动及时的评价。21世纪教育网版权所有
4.教师提出问题，让学生思考
5.教师引导学生回忆数集扩充过程，然后阅读教材中的相关内容，写出常用数集的记号，并让学生完成习题
6.教师引导学生阅读教材中的相关内容，并思考，讨论下列问题：
（1）要表示一个集合共有几种方式？（2）试比较自然语言，列举法和描述法在表示集合时，各自有什么特点？适用的对象是什么？www.21-cn-jy.com
（3）如何根据问题选择适当的集合表示法？（使学生弄清楚三种表示方式的优缺点和体会它们存在的必要性和适用对象）2·1·c·n·j·y
（四）巩固深化，反馈矫正
教师投影学习：
（五）归纳整理，整体认识
在师生互动中，让学生了解或体会下列
( http: / / www.21cnjy.com )问题：1.本节课我们学习过哪些知识内容？2.你认为学习集合有什么意义？3.选择集合的表示法时应注意些什么？21cnjy.com
（六）承上启下，留下悬念
1.课后书面作业：2.元素与集合的关系有多少种？如何表示？类似地集合与集合间的关系又有多少种？如何表示？请同学们通过预习教材【来源：21·世纪·教育·网】
七、教学反思：集合语言是现代数学的
( http: / / www.21cnjy.com )基本语言，在高中数学课程中，它于是学习、掌握和使用数学语言的基础，由于集合的概念较难理解，因此采用渐进式学习，而集合的列举法和描述法的形式比较容易接受，在注重让学生自己学习，重点引导学生学习这两种方法的应用。同时通过解决一系列具体问题，使学生自己体会到集合各种表示法的优缺点；针对不同问题，能选用合适集合表示法。在练习过程中熟练掌握集合语言与自然语言的转换，教师在教学过程中实施监控，对学生不可能解决的问题，如集合常见表示法的写法，常见数集及其记法应直接给出，以避免出现不必要的混乱。对学生解题过程中遇到的困难给予适当点拨。引导学生养成良好学习习惯，最大限度地挖掘学生的学习潜力是教师的奋斗目标。
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