1.1 集合的含义及其表示 课件 (4)

课件16张PPT。集合的含义及其表示蓝蓝的天空中,一群鸟在欢快地飞翔;茫茫的草原上,一群牛在悠闲地走动;清清的湖水里,一群鱼在自由地游泳;……
　　　　　　　　　　引言用同样的语言介绍集合论的创始人康托尔. 我家有爸爸、妈妈和我；我来自第三十八中学；我现在的班级是高一（1）班.全班共有学生45人，其中男生23人，女生22人；问题情境、学生活动阅读本节教材，并思考下列问题：
（1）本节讲了哪些概念？
（2）本节包含了哪些符号？
（3）如何表示一个集合？
（4）如何给集合分类?问题情境、学生活动数学理论1、集合的概念 集合通常用大写的拉丁字母表示，
如A、B、C、……
元素通常用小写的拉丁字母表示，
如a、b、c、…… 一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set），集合中每一个对象叫做该集合的元素（element）,简称元. 数学运用练习：对照集合概念，指出下列对象能否构成集合？
①数1，2，3，4，5;
②与一个角的两边距离相等的所有的点;
③所有的锐角三角形;
④“young中的字母”;
⑤某同学家全体成员（包括宠物）;
⑥很大的数;
⑦年轻人;
⑧北京奥运会的吉祥物.能不能能能能能能不能数学理论2、元素与集合的关系（1）属于：如果a是集合A的元素，就说a属于A，
记作a∈A;（2）不属于：如果a不是集合A的元素，就说a不
属于A，记作 .*要注意“∈”的方向，不能把a∈A颠倒过来写.数学理论3、常用数集及其表示方法（1）自然数集：全体非负整数的集合.记作N;（2）正整数集：非负整数集内排除0的集.记作
N*或N+;
（3）整数集：全体整数的集合.记作Z;
（4）有理数集：全体有理数的集合.记作Q;
（5）实数集：全体实数的集合.记作R.练一练数学运用 用符号“∈”或“ ”填空
(1) 3.14 Q (2) Q
(3) 0 N+ (4) (-2)0 N+
(5) Q (6) R数学理论4、一般集合的表示方法 列举法：将集合的元素一一列举出来，并置于花“{ }”内，如{y，o，u，n，g}，{锐角三角形}；* 列举时与元素的次序无关，若两个集合所含元素相同，
那么称这两个集合相等. 描述法：将集合的所有元素都具有的性质表示出
来，写成{x|p(x)}的形式，如{x|x为young中的
字母}，{x|x>4,x∈R}.数学理论三种语言的正确转化：文字语言图形语言符号语言有时用Venn图示意集合，更加形象直观（如下图）.数学理论5、集合分类 根据集合所含元素个数不同，可把集合分为
如下几类：
（1）把不含任何元素的集合叫做空集Ф ;
（2）含有有限个元素的集合叫做有限集，
一般用列举法表示;
（3）含有无穷个元素的集合叫做无限集，
一般用描述法表示;*应区分φ，{φ}，{0}，0等符号的含义.课堂练习
教材第7页 练习1～4回顾反思
本节课我们学习了集合的概念，元素与集合的关系，初步掌握了集合的表示方法，课后请就我们举的一些例子想一想集合有哪些性质？（1）教材第17页 复习题1、2
（2）用适当的方法表示下列集合:
①由大于10的所有自然数组成的集合;
②由24和30的所有公约数组成的集合;
③方程 的解的集合;④方程的解的集合; ⑤ 的一次因式组成的集合;
⑥二、四象限内的点的集合;
⑦被3除余2的整数的集合.课后作业再见