1.1 集合的含义及其表示 课件 (5)

课件38张PPT。1.1.1集合的含义
与表示1. 正整数1, 2, 3, ?? ;
2. 中国古典四大名著;
3. 高10班的全体学生;
4. 我校篮球队的全体队员;
5. 到线段两端距离相等的点.知识点集 合 一般地，指定的某些对象的全体
称为集合，简称“集”.1.集合的概念: 集合中每个对象叫做这个集合的
元素.练习1.下列指定的对象，能构成一个集合
的是
①很小的数 ②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
⑧正三角形全体( B )A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧练习1.下列指定的对象，能构成一个集合
的是
①很小的数 ②不超过 30的非负实数
③直角坐标平面的横坐标与纵坐标相等的点
④?的近似值 ⑤高一年级优秀的学生
⑥所有无理数 ⑦大于2的整数
⑧正三角形全体( B )A. ②③④⑥⑦⑧ B. ②③⑥⑦⑧
C. ②③⑥⑦ D. ②③⑤⑥⑦⑧2.集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小
写字母表示.2.集合的表示: 集合常用大写字母表示，元素常用小
写字母表示.2.集合的表示:3.集合与元素的关系: 集合常用大写字母表示，元素常用小
写字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就说a属于集
合A，记作a∈A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属
于集合A，记作a?A.3.集合与元素的关系: 集合常用大写字母表示，元素常用小
写字母表示.2.集合的表示: 如果a是集合A的元素，就说a属于集
合A，记作a∈A.
如果a不是集合A的元素，就说a不属
于集合A，记作a?A.3.集合与元素的关系:例如：A表示方程x2＝1的解.
2?A，1∈A.4.集合元素的性质:⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的.
如: x∈A与x?A必居其一.


4.集合元素的性质:⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的.
如: x∈A与x?A必居其一.
⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同
的. 如:方程 x2－?x＋?＝0的解集为{1}
而非{1，1}.
4.集合元素的性质:⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的.
如: x∈A与x?A必居其一.
⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同
的. 如:方程 x2－?x＋?＝0的解集为{1}
而非{1，1}.
⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的.
如:{1，2}，{2，1}为同一集合.4.集合元素的性质:⑴确定性: 集合中的元素必须是确定的.
如: x∈A与x?A必居其一.
⑵互异性: 集合的元素必须是互异不相同
的. 如:方程 x2－?x＋?＝0的解集为{1}
而非{1，1}.
⑶无序性: 集合中的元素是无先后顺序的.
如:{1，2}，{2，1}为同一集合.那么{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合?4.集合元素的性质:5.集合的表示方法:5.集合的表示方法:描述法、列举法、图表法 5.集合的表示方法:问题1：用集合表示
①x2－3＝0的解集;
②所有大于0小于10的奇数;
③不等式2x－1＞3的解.描述法、列举法、图表法 6.集合的分类:6.集合的分类:有限集、无限集 6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合：
{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的
集合叫做空集，记作?.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合：
{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？显然这个集合没有元素.我们把这样的
集合叫做空集，记作?.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合：
{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴ 0 ? (填∈或?)
⑵ { 0 } ? (填＝或≠) 显然这个集合没有元素.我们把这样的
集合叫做空集，记作?.6.集合的分类:有限集、无限集 问题2：我们看这样一个集合：
{ x |x2＋x＋1＝0}，它有什么特征？练习2：⑴ 0 ? (填∈或?)
⑵ { 0 } ? (填＝或≠) ?≠7.重要的数集:N：自然数集(含0)
N+：正整数集(不含0)
Z：整数集
Q：有理数集
R：实数集例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x
应满足什么条件.例题例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x
应满足什么条件.解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，例题例1若x∈R，则数集{1，x，x2}中元素x
应满足什么条件.解：∵x≠1且x2≠1且x2≠x，∴ x≠1且x≠－1且x≠0.例题例2设x∈R，y∈R，观察下面四个集合
A＝{ y＝x2－1 }
B＝{ x | y＝x2－1 }
C＝{ y | y＝x2－1 }
D＝{ (x, y) | y＝x2－1 }
它们表示含义相同吗?例3若方程x2－5x＋6＝0
　 和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为
M，则M中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4( C )例3若方程x2－5x＋6＝0
　 和方程x2－x－2＝0的解为元素的集为
M，则M中元素的个数为A.1 B.2 C.3 D.4( C )例4已知集合
A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}
只有一个元素，求a的值与这个元素.例4已知集合
A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}
只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.例4已知集合
A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}
只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，?＝16－4×4a＝0.a＝1. 此时x＝－2.例4已知集合
A＝{x|ax2＋4x＋4＝0，x∈R，a∈R}
只有一个元素，求a的值与这个元素.解：当a＝0时，x＝－1.当a≠0时，?＝16－4×4a＝0.a＝1. 此时x＝－2.∴a＝1时这个元素为－2. ∴a＝0时这个元素为－1. 课堂练习1.教科书5面练习第1、2题2.教科书11面习题1.1第1、2题1.集合的定义
2.集合元素的性质
3.集合与元素的关系
4.集合的表示
5.集合的分类课堂小结课后作业教科书12面习题1.1第3、4题