1.3 交集、并集 教学设计 (2)

1.3
交集、并集
教学设计
【教学目标】
理解交集和并集的概念，会求两个集合的交集和并集；
提高学生的逻辑思维能力，培养学生数形结合的能力；
渗透由具体到抽象的过程。
【教学重、难点】
1．教学重点：并集、交集的含义，利用维恩图与数轴进行交并的运算。
2．教学难点：弄清并集、交集的概念，符号之间的区别与联系。
【教学方法】
1．教法：启发式教学
探究式教学
2．学法：自主探究
合作交流
【教学过程】
1．自主先学（阅读课本约5分钟，并思考交流下列问题）
阅读课本11页---13页，思考如下问题：
问题1　用Venn图分别表示下列各组中的
( http: / / www.21cnjy.com )三个集合，你能说出集合C的元素与集合A、B元素之间的关系吗？你能探究出集合C
与集合A、B
之间的关系吗？如何用语言叙述这种关系？(独立完成后小组交流)
(1)A＝{－1,1,2,3}，B＝{－1，－2,1}，C＝{－1,1}；
(2)A＝{x|x≤3}，B＝{x|x>0}，C＝{x|0问题2　在问题1中，我们称集合C为集合A、B的交集，那么如何定义两个集合的交集？集合A∩B如何用Venn图来表示？
问题3　对于任意两个集合A，B，它们的交集有怎样的性质？
问题4
成立吗？可能成立吗？
问题5：　用Venn图分别表示下列各组中的
( http: / / www.21cnjy.com )三个集合，你能说出集合C的元素与集合A、B元素之间的关系吗？你能探究出集合C
与集合A、B
之间的关系吗？如何用语言叙述这种关系？(独立完成后小组交流)
(1)A＝{－1,1,2,3}，B＝{－1，－2,1}，C＝{-1,1，-2，1，2，3}；
(2)A＝{x|x≤3}，B＝{x|x>0}，C＝
问题6集合的并集有什么性质？
问题7：　A∪B＝A可能成立吗？A∪B＝ 呢？A∪ UA是什么集合？
2．交流展示
问题1：答　Venn图如下图所示，通过观察Venn图，得出集合A和集合B的共同的元素构成了集合C.
问题2：一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集，记作A∩B，即A∩B＝{x|x∈A，且x∈B}．
可表示为图形：
问题3：
问题4：当时，，当与无公共元素时，
问题5：集合是由集合与的所有元素构成的集合，语言叙述：一般地，由所有属于集合A或者属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集，记作A∪B，即A∪B
＝
{x|x∈A，或x∈B}．
问题6：
探究拓展
处理的方式：由学生扳演，学生讲评，其他组学生评价。
例1
已知，，求
例2、设集合求
4．检测反馈
（1）设A＝{－1,0,1}，B＝{0,1,2,3}，求A∩B和A∪B.
（2）设A＝{x|x≥0}，B＝{x|x≤1}，则A∪B＝________.
（3）则
5．小结反思
掌握集合交并运算的定义和符号表示。
在运算时要借助数轴
6．作业
书本13页2、3、4