1.3 交集、并集 课件 (2)
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课件16张PPT。高中数学 必修１1.3 交集、并集情境创设A＝{ x｜x3－x2－2x＝0}；
B＝{ x｜(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．用列举法表示下列集合:思考：集合A与B之间有包含关系么？那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗？AB－1，20－2情境创设用数轴表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{ x｜x＞0 }，C＝{x｜0＜x≤3}之间的关系 思考：集合A、B与C之间的关系如何刻画呢？01234数学建构一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersection set)，记作A∩B，读作：“A交B”．即 AB
A∩B＝{x|x?A，且x?B}．A∩B1．交集的定义数学建构一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(union set)，记作A∪B，读作：“A并B”．即 ＝{x|x?A，或x?B}．A∪B2．并集的定义AB
A∪B1．如果A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝ ，A∪B＝ ．2．已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，如果A＝{－1，0，1} ，则B＝ ．{0，1}{－1，0，1，2，3}{－1，1，2，3}数学应用例1变式．已知元素(1，2)?A∩B，A＝{( x，y)| y2＝ax＋b}，B＝{( x，y)| x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B ． 例1．已知A＝{( x，y)| x＋y ＝2}，B＝{( x，y)| x－y ＝4}，求集合A∩B． 数学应用数学应用3．如果A＝{x |2x≤8} ，B＝{x |3x－8≥7 －2x} ，则A∩B＝ ．6．已知A ＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，则A∩B＝ ，A∪B＝ ．{x |3≤x≤4}{x|x是正方形}{x|x是矩形或菱形}5．已知A ＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B ＝ ，A∪B ＝ ．?{x|x是斜三角形}4．已知A ＝{x | x＞0}，B＝{x | x＜0}，则A∩B ＝ ，A∪B ＝ ．?{x | x≠0}7．若A＝{x|x为等腰三角形}，B＝{x|x为直角三角形}，则A∩B＝
，A∪B＝ ． {x|x为等腰直角三角形}{x|x为等腰或直角三角形}填表：?????AB∩AB?ABABABA∪B数学应用?????A???AAASS数学建构一般地，对于任意的两个集合A，B． ＝A∩B B∩A＝A∪B B∪A?A∩?＝A∪? ＝AAA∩A＝A∪A ＝AA∩B AA∪B A??A∩B BA∪B B? ?小结： ? 若A∩B＝A，则A B ? 若A∪B＝A，则A B思考：设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|0＜y＜4}，能否求A∩B、A∪B？例2．学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 数学应用3．有关区间的规定：[a，b]＝{x | a≤x≤b}，设a，b? R，且a＜b，规定 (a，b)＝{x | a＜x＜b}，[a，b)＝{x | a≤x＜b}，(a，b]＝{x | a＜x≤b}，(a，＋?)＝{x | x＞a }，(－?，b)＝{x | x＜b}，(－?，＋?)＝R． abab数学建构0例3． 设A＝(0, ＋?)，B＝(－?，1]，求A∩B和A∪B．解：A∩B= (0, ＋?) ∩ (－?，1]
＝ (0，1] ；
A∪B=R．1说明：利用数轴进行集合运算时，应特别注意端点处的值是否能取得．数学应用变式：设A＝(0，1]，B＝{0}，求A∪B． 练习 设A＝(－1，8)，B＝(－? ，－5)∪[4，＋ ?)，求A∩B、A∪B．解：在同一条数轴上分别标出区间A与B则有：A∩B＝[4，8)，
A∪B＝(－?，－5)∪(－1，＋?)．－1－548数学应用要素分析对象关系定义?两个集合A、B?A与B是任意两个集合直观理解交集并集＝{x|x?A，且x?B}．A∩B＝{x|x?A，或x?B}．A∪BABABAB若B ? A，则A∩B＝B，A∪B＝A小结课本P13-习题2，3，5，7．
作业
B＝{ x｜(x＋2)(x＋1)(x－2)＝0}．用列举法表示下列集合:思考：集合A与B之间有包含关系么？那你能用图示来反映集合A与B之间的关系吗？AB－1，20－2情境创设用数轴表示集合A＝{x｜x≤3}，B＝{ x｜x＞0 }，C＝{x｜0＜x≤3}之间的关系 思考：集合A、B与C之间的关系如何刻画呢？01234数学建构一般地，由所有属于集合A且属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的交集(intersection set)，记作A∩B，读作：“A交B”．即 AB
A∩B＝{x|x?A，且x?B}．A∩B1．交集的定义数学建构一般地，由所有属于集合A或属于集合B的元素构成的集合，称为A与B的并集(union set)，记作A∪B，读作：“A并B”．即 ＝{x|x?A，或x?B}．A∪B2．并集的定义AB
A∪B1．如果A＝{－1，0，1}，B＝{0，1，2，3}，则A∩B＝ ，A∪B＝ ．2．已知A∪B＝{－1，0，1，2，3}，A∩B＝{－1，1}，如果A＝{－1，0，1} ，则B＝ ．{0，1}{－1，0，1，2，3}{－1，1，2，3}数学应用例1变式．已知元素(1，2)?A∩B，A＝{( x，y)| y2＝ax＋b}，B＝{( x，y)| x2－ay－b＝0}，求a，b的值并求A∩B ． 例1．已知A＝{( x，y)| x＋y ＝2}，B＝{( x，y)| x－y ＝4}，求集合A∩B． 数学应用数学应用3．如果A＝{x |2x≤8} ，B＝{x |3x－8≥7 －2x} ，则A∩B＝ ．6．已知A ＝{x|x是矩形}，B＝{x|x是菱形}，则A∩B＝ ，A∪B＝ ．{x |3≤x≤4}{x|x是正方形}{x|x是矩形或菱形}5．已知A ＝{x|x是锐角三角形}，B＝{x|x是钝角三角形}，则A∩B ＝ ，A∪B ＝ ．?{x|x是斜三角形}4．已知A ＝{x | x＞0}，B＝{x | x＜0}，则A∩B ＝ ，A∪B ＝ ．?{x | x≠0}7．若A＝{x|x为等腰三角形}，B＝{x|x为直角三角形}，则A∩B＝
，A∪B＝ ． {x|x为等腰直角三角形}{x|x为等腰或直角三角形}填表：?????AB∩AB?ABABABA∪B数学应用?????A???AAASS数学建构一般地，对于任意的两个集合A，B． ＝A∩B B∩A＝A∪B B∪A?A∩?＝A∪? ＝AAA∩A＝A∪A ＝AA∩B AA∪B A??A∩B BA∪B B? ?小结： ? 若A∩B＝A，则A B ? 若A∪B＝A，则A B思考：设A＝{x|－1＜x＜2}，B＝{y|0＜y＜4}，能否求A∩B、A∪B？例2．学校举办了排球赛，某班45名学生中有12名同学参赛．后来又举办了田径赛，这个班有20名同学参赛．已知两项都参赛的有6名同学．两项比赛中，这个班共有多少名同学没有参加过比赛？ 数学应用3．有关区间的规定：[a，b]＝{x | a≤x≤b}，设a，b? R，且a＜b，规定 (a，b)＝{x | a＜x＜b}，[a，b)＝{x | a≤x＜b}，(a，b]＝{x | a＜x≤b}，(a，＋?)＝{x | x＞a }，(－?，b)＝{x | x＜b}，(－?，＋?)＝R． abab数学建构0例3． 设A＝(0, ＋?)，B＝(－?，1]，求A∩B和A∪B．解：A∩B= (0, ＋?) ∩ (－?，1]
＝ (0，1] ；
A∪B=R．1说明：利用数轴进行集合运算时，应特别注意端点处的值是否能取得．数学应用变式：设A＝(0，1]，B＝{0}，求A∪B． 练习 设A＝(－1，8)，B＝(－? ，－5)∪[4，＋ ?)，求A∩B、A∪B．解：在同一条数轴上分别标出区间A与B则有：A∩B＝[4，8)，
A∪B＝(－?，－5)∪(－1，＋?)．－1－548数学应用要素分析对象关系定义?两个集合A、B?A与B是任意两个集合直观理解交集并集＝{x|x?A，且x?B}．A∩B＝{x|x?A，或x?B}．A∪BABABAB若B ? A，则A∩B＝B，A∪B＝A小结课本P13-习题2，3，5，7．
作业