2.1.1 函数的概念和图象 课件 (3)

课件14张PPT。2.1.1函数的概念问题情境
打开课本,看P21三个实例:
⑴我国人口变化情况;
⑵自由落体运动;
⑶某地24小时内天气变化情况.
观察三个问题有什么共同之处,如何用集合语言来阐述它们的共同点? 问题情境
问题1:三个实例中,各有几个变量? 问题2:三个实例中,第一个变量取一个确定的值以后,第二个变量可取几个值? 问题情境
问题3:如何用集合语言来阐述上述三个实例的共同特点?⑴每个问题都涉及两个非空数集A,B; ⑵存在某种对应法则,对A中任意元素x,在B中总有一个元素y与之对应. 可以用“箭头图”清晰地表示出这种关系 这种对应具有“一个输入值对应到惟一的输出值”的特征. 一般地,设A,B是两个非空的数集,如果按某种对应法则f,对于集合A中的每一个元素x,在集合B中都有惟一的元素y和它对应,这样的对应叫做从A到B的一个函数(fun_ction),
通常记作 y=f(x),x∈A,
其中,所有的输入值x组成的集合A叫做函数的定义域(domain). 注: 1.定义中四个关键词:“非空”、“数集”、 “每一个”、“惟一”；　2.A是函数y=f(x)的定义域,对于A中的每一个x,都有一个输出值y与之对应,我们将所有输出值y组成的集合称为函数的值域(range).例1 在下列对应中,能构成函数的是哪几个? f
A ⑴ B
1
2
4 根据函数定义可知,从集合A到集合B的对应, 如果A中有多余元素,或者A中一个元素对应B中多个元素,则此对应不是函数.
反过来, 如果B中有多余元素,或者B中一个元素对应A中多个元素,则此对应可能是函数.
例2 判断下列对应是否是函数
⑴x→y=x+2,x∈R;
⑵x→y,其中y2=x,x∈N,y∈R;
⑶x→y= ,x≠0,x∈R. 练习：1.判断下列对应是否为函数：
（1）
（2） ；
（3） ， ，
；
（4） ， ，
．例3 求下列函数的定义域
⑴f(x)= ⑵g(x)=2.求下列函数的定义域：
（1）
（2） ；
（3） ．
（4）练习：回顾小结
本节课主要学习了用集合来描述函数的概念,要会判断一个对应是否是函数,会求一些简单函数的定义域.课外作业
P28 1，2，3