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【北师大版九年级数学（上）课时练习】
§5.2视图 (1、2)
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
解：它的左视图是．
故选：A．
2．（本题6分）关于如图所示的几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图和俯视图都是矩形 B．俯视图和左视图都是矩形
C．主视图和左视图都是矩形 D．只有主视图是矩形
解：依据圆柱体放置的方位来说，主视图和左视图都是矩形，俯视图是一个圆．
故选：C．
3．（本题6分）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥
解：结合三视图与原几何体的关系可得：该几何体为圆锥，
故选：D．
4．（本题6分）下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱
解：根据主视图和左视图为长方形判断出是柱体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆柱．
故选：D．
5．（本题6分）中国空间站“天和”核心舱的某部件三视图如图所示，则该部件的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
解：由几何体的三视图可知：该部件是圆柱，且圆柱的高是20cm，底面直径是10cm，
∴该部件的侧面积；
故选：A.
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）如图是某工件的三视图．则此工件的表面积为 ．
解：由三视图可知，该几何体是圆锥，底面直径，则底面半径，圆锥的高．
根据勾股定理得母线 ．
∴圆锥侧面积，底面积，
∴表面积 ，
故答案为：．
7．（本题6分）画三视图的三个步骤
（1）确定主视方向，画出主视图；
（2）在主视图的 画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
（3）在主视图的 画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．
注意看得见部分的轮廓线用 线表示，看不见部分的轮廓线用 线表示．
【答案】 正下方 正右方 实 虚
8．（本题6分）如图，正方形的边长是，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是 ．
解：由题意可知，左视图是一个以直径作为长，半径为宽的长方形，
故所得几何体的左视图的面积是，
故答案为：．
9．（本题6分）写出一个三视图形状都一样的几何体： ．
解：球的三视图都是圆，则符合题意的几何体可以是球，
故答案为：球（答案不唯一）．
10．（本题6分）图1是一个圆柱体，图2是它的主视图．若，，则该圆柱体的侧面积为 ．
解：由题意知，该圆柱底面圆的直径为，高为，
则该圆柱的侧面积为，
故答案为：．
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）画出如图所示的几何体的三视图．
解：该几何体的三视图如图所示．
12．（本题8分）如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积和侧面积（结果保留）．
解：由三视图可知这个立体图形是圆柱
体积为()，
侧面积为()．
13．（本题8分）某一个周末张明去爸爸的工作室玩，张明发现爸爸桌面上设计的某个零件三视图如下图所示，爸爸见张明对设计图纸如此感兴趣就考了张明如下几个问题，你能帮张明解决这些问题吗？
(1)此物体是 ；
(2)请你求出此物体的表面积；
(3)如果这个零件是用来支撑圆桌的，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为的圆．已知圆桌的高度为，圆桌面的半径为，求吊灯距地面的高度．
（1）解：∵主视图恶化左视图是矩形，俯视图是圆，
∴此物体是圆柱．
故答案为：圆柱；
（2）解；
（3）解：如图，
∵圆桌在地板上的投影是面积为的圆
∴，
∴（负值舍去）．
∵，
∴，
∴，
∴，
解得．
14．（本题8分）一个几何体的三视图如图所示，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点出发，沿表面爬到的中点，请你求出这条线路的最短路径．
解：根据三视图可知这个几何体是圆柱，侧面展开图如图，
∵底面直径为，
∴，
∵，
∴，
在中，，
即这条线路的最短路径为．
15．（本题8分）如图所示是一个几何体的三视图，根据图示，请计算出该几何体的体积（保留）．
解：由三视图知该几何体是一个底面直径为8，高为13的圆柱体，
．
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§5.2视图 (1、2)
一、单选题（共30分）
1．（本题6分）下图是由五个大小相同的正方体搭成的几何体，它的左视图是（ ）
A． B． C． D．
2．（本题6分）关于如图所示的几何体的三视图，下列说法正确的是（ ）
A．主视图和俯视图都是矩形 B．俯视图和左视图都是矩形
C．主视图和左视图都是矩形 D．只有主视图是矩形
3．（本题6分）如图是一个几何体的三视图，该几何体是（ ）
A．球 B．棱柱 C．圆柱 D．圆锥
4．（本题6分）下列图形是某几何体的三视图（主视图也称正视图，左视图也称侧视图），则这个几何体是（ ）
A．正方体 B．长方体 C．圆锥 D．圆柱
5．（本题6分）中国空间站“天和”核心舱的某部件三视图如图所示，则该部件的侧面积是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（共30分）
6．（本题6分）如图是某工件的三视图．则此工件的表面积为 ．
7．（本题6分）画三视图的三个步骤
（1）确定主视方向，画出主视图；
（2）在主视图的 画出俯视图，注意与主视图“长对正”；
（3）在主视图的 画出左视图，注意与主视图“高平齐”，与俯视图“宽相等”．
注意看得见部分的轮廓线用 线表示，看不见部分的轮廓线用 线表示．
8．（本题6分）如图，正方形的边长是，以直线为轴，将正方形旋转一周，所得几何体的左视图的面积是 ．
9．（本题6分）写出一个三视图形状都一样的几何体： ．
10．（本题6分）图1是一个圆柱体，图2是它的主视图．若，，则该圆柱体的侧面积为 ．
三、解答题（共40分）
11．（本题8分）画出如图所示的几何体的三视图．
12．（本题8分）如图是一个立体图形从三个不同方向看所得到的形状图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积和侧面积（结果保留）．
13．（本题8分）某一个周末张明去爸爸的工作室玩，张明发现爸爸桌面上设计的某个零件三视图如下图所示，爸爸见张明对设计图纸如此感兴趣就考了张明如下几个问题，你能帮张明解决这些问题吗？
(1)此物体是 ；
(2)请你求出此物体的表面积；
(3)如果这个零件是用来支撑圆桌的，在圆桌的正上方有一盏吊灯，在灯光下，圆桌在地板上的投影是面积为的圆．已知圆桌的高度为，圆桌面的半径为，求吊灯距地面的高度．
14．（本题8分）一个几何体的三视图如图所示，如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点出发，沿表面爬到的中点，请你求出这条线路的最短路径．
15．（本题8分）如图所示是一个几何体的三视图，根据图示，请计算出该几何体的体积（保留）．
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