2.2.1 函数的单调性 课件 (5)

课件16张PPT。高中数学　必修1
通过实验研究，专家发现：中学生听课的注意力指标是随着老师讲课时间的变化而变化的．讲课开始时，学生的兴趣激增，中间有一段时间，学生的兴趣保持平稳的状态，随后开始分散．学生注意力指标数随时间变化的函数图象如图所示（指标数越大表示学生注意力越集中）．
——摘自2004年“TRULY信利杯”全国数学竞赛试题第11题

x（时间：分） y(注意力指标数) 2010204548。 请你说出注意力指标数与时间在［0，45］内的变化规律.Ox（时间：分） 201048y(注意力指标数) xyx1x2y1y2x1x2y1y2x1x2y1y2x1x2y1y2x1x2y1y2O一般地，设函数y＝f(x)定义域为A，区间
如果对于区间I内的任意两个值x1、x2，当x1＜x2时，都有　f(x1)＜f(x2),那么就说y＝f(x)在区间I上是单调增函数(increasing fun_ction),I称为y＝f(x)的单调增区间(increasing interval)． 如果对于区间内的任意两个值x1、x2，当x1＜x2时，都有　　f(x1)>f(x2) ，那么就说y＝f(x)在区间I上是单调减函数(decreasing fun_ction),I称为y＝f(x)的单调减区间(decreasing interval)．任意x1＜x2f(x1)＜f(x2)任意x1＜x2f(x1)>f(x2) 如果函数y＝f(x)在区间I上是单调增函数或单调减函数，那么就说函数y＝f(x)在区间I上具有单调性.单调增区间和单调减区间统称为单调区间.都有都有×√辨一辨： √提出问题：同学们初中已经学习了哪几类函数？请各举一例.说出它们的单调区间并证明单调性。想一想、画一画、证一证证明函数单调性的一般步骤：
① 取 值
② 作 差
③ 变 形
④ 定 号
⑤ 结 论这节课我的收获是什么？（2）函数单调性是针对某个区间而言的，是一个局部性质．
国家统计局三峡水库水位库容曲线图股票走势曲线图数学因运用而美丽!1.课本P44第2题、第7题．
2.定义在 上的函数 对任意两个不等实数 ,总有 成立，则 函数 单调性如何？
思考： 设函数 是 上的减函数，求实数 的取值范围。
函数 在 上是 增函数,试求出 的取值范围。