2.2.1 函数的单调性 课件 (6)

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函 数 的 单 调 性1、某市一天24小时的气温变化图y＝f(x)，x∈[0，24]说出气温在哪些时间段内是逐渐升高或下降的?
（1）对于函数y= f(x) ，若在区间 I 上，
当x＝1时, y＝1; 当 x＝2时, y＝3 , 能说在区间 I 上函数值 y 随自变量 x的增大而增大吗?问题1：（2）对于函数y= f(x) ，若在区间 I 上，当x＝1, 2, 3, 4, 时, 相应地 y＝1, 3, 4, 5，能说在区间 I 上函数值y 随自变量x 的增大而增大吗？
(3) 对于函数y= f(x)若 区间I 上有n个数x1< x2上，函数值 y 随 自变量x的增大而增大呢?问题3：如何定义一个函数是单调减函数？减函数定义
如果函数y=f(x)在区间I是单调增函数或单调减函数,那么就说函数y=f(x)在区间I上具有单调性.
单调增区间和单调减区间统称为单调区间.单调性、单调区间例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：
例1、画出下列函数图象，并写出单调区间：
两区间之间用和或用逗号隔开.能否写成演示（1）若把区间改为 ,结论变化吗 ? 例３、求证：函数 在区间
上是单调增函数．
练习：填表函数单调区间k >0k <0k >0k <0增函数减函数减函数增函数单调性
函数单调区间单调性增函数增函数练习：填表减函数减函数2、函数单调性的定义；3、证明函数单调性的步骤. 回顾小结本节课主要学习了以下内容：1、单调函数的图象特征；4、方法：数形结合、作差法减函数定义返回证明函数单调性的四步骤：