2.2.2 函数的奇偶性 教学设计

2.2.2
函数的奇偶性
教学设计
1教学目标
（1）理解函数的奇偶性及其几何意义；
（2）学会运用函数图象理解和研究函数的性质；
（3）学会判断函数的奇偶性．
2学情分析
本节课是函数中的重要知识点，也是高考的重
( http: / / www.21cnjy.com )点内容，鉴于本班是个普通班，学生基础较薄弱，问题设计低起点，小坡度。目的是让学生便于理解与掌握知识。
3重点难点
教学重点：函数的奇偶性及其几何意义．
教学难点：判断函数的奇偶性的方法与格式
4教学过程
活动1【活动】函数的奇偶性

弓|入课题
4让生画出函数f(x)=x2和f(x)=的图象
(画图让学生巩固对二次函数和分段函数的画法)
(1)这两个函数图象有什么共同特征吗 4
(2)相应的两个函数值对应表是如何体现这些特征的
答案:(1)图像都关于y轴对称
(2)自变量x取一对相反数是,相应的两个函数值相同.
实际上,对于R内任意的一个x,都有f(-x)=x2=f(x),这时我们称函数
f(x)=x2为偶函数
二:探宄新课
1.偶函数的定为
般地,如果对于函数f(x)的定义城内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么f(x)
就叫做偶函数.
偶函数的图象关于y轴对称.
2.给出函数f(0)该女的图关于y轴对称,那么就称这个区数为偶函数
反过来,如果一个
(x)=-的图像,让生观察这两个图象,发现两个函数图象的共
同特征
共同特征:图像都关于y轴对称,且自变量x取一对相反数是,相应的两个函数值也是
一对相反数
般地,如果对于函数f(x)的定义城内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么
f(x)就叫做奇函数,
注意:
(1)、由函数的奇偶性定义可知,对于定义城内的任意一个x,则-x也一定是定义域
内的一个自变量(定义城关于原点对称).4
(2)、奇函数的图象关于原点对称.反过来,如果一个函数的图象关于原点对称,那么
就称这个函数为奇函数
应用示例
例、判断下列函数的奇偶性:
(1)f(x)=x2,(2)f(x)=x2x∈-11
(3)f(x)=x3,(4)f(x)=x+
(5)(x)=x2-9+√9-x2
活动:学生思考奇偶函数的定义,利用定义来判断其奇偶性,先求函数定义域,并判断
定义城是否关于原点对称,如果定义城关于原点对称,那么再判断f(-x)=-f(x)或
f(-x)=f(x).
答案:(1)偶函数;(2)既不是奇函数也不是偶函数
3)奇函数
(5)既是奇函数又是偶函数
点评:
1用定义判断函数奇偶性的步骤是
(1)、先求定义域,看是否关于原点对称;